第5讲,生产理论 (1)—种可变投入品生产函数 (2)边际收益递减规律 (3)两种可变投入情況与等产量线 (4)边际技术替代率 (5)等成本线 (6)投入品组合选择 (7)玉米替代汽油案例讨论 (8)规模收益 (9)技术进步 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 1 第5讲，生产理论 • （1）一种可变投入品生产函数 • （2）边际收益递减规律 • （3）两种可变投入情况与等产量线 • （4）边际技术替代率 • （5）等成本线 • （6）投入品组合选择 • （7）玉米替代汽油案例讨论 • （8）规模收益 • （9）技术进步
种可变投入品生产函数(1) 从技术和功能角度看,企业通过生产过程将投入品(生 产要素)转变为产出(产品),生产过程实现的投入品 与最终产出之间对应的数量关系是生产函数 资本K,产出为Q,则生产函数可以表多:劳动和 ( Production function)。假定有两种投入 Q=F(K, L 注意生产函数是在给定知识和技术条件下成立的。因而, 生产函数可以更为准确地理解为“在一定技术条件下特 定的投入品组合有效使用带来的最大的可能性产出”。 随着知识技术不断进步,生产函数会发生变化 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 2 一种可变投入品生产函数（1） • 从技术和功能角度看，企业通过生产过程将投入品（生 产要素）转变为产出（产品），生产过程实现的投入品 与最终产出之间对应的数量关系是生产函数 (Production function)。假定有两种投入品：劳动L和 资本K，产出为Q，则生产函数可以表达为： • Q = F （K，L） • 注意生产函数是在给定知识和技术条件下成立的。因而， 生产函数可以更为准确地理解为“在一定技术条件下特 定的投入品组合有效使用带来的最大的可能性产出” 。 随着知识技术不断进步，生产函数会发生变化
一种可变投入品生产函数(2):三种产出指标 假定两种投入中,资本是固定的,仅有劳动可变,我们有了一种可变投入 品生产函数,假定该生产函数可被下表所描述 劳动力数(L资本数量(K)总产量(Q)平均产出(Q/L) 边际产出(△Q/△L) 10 10 0123456789 15 10 232 19 108 10 112 16 112 10 108 12 534048 10 100 10 其中,劳动平均产出(ALP)到4以后下降;劳动边际产出从第3个以后下降。 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 3 一种可变投入品生产函数（2）：三种产出指标 • 假定两种投入中，资本是固定的，仅有劳动可变，我们有了一种可变投入 品生产函数，假定该生产函数可被下表所描述： 其中，劳动平均产出（ALP）到4以后下降；劳动边际产出从第3个以后下降。 劳动力数（L） 资本数量（K） 总产量（Q） 平均产出（Q/L） 边际产出（△Q/△L） 0 10 0 - - 1 10 10 10 10 2 10 30 15 20 3 10 60 20 30 4 10 80 20 20 5 10 95 19 15 6 10 108 18 13 7 10 112 16 4 8 10 112 14 0 9 10 108 12 -4 10 10 100 10 -8
种可变投入品生产函数(3):几何图形表达 总产出曲线上某劳 每月产量 动投入数量点的劳 112 动平均产出是该点 与原点连线的斜率 C 总产量 如B点与原点斜率 为60/3=20。 某劳动投入量的边 际产出是总产出曲 线上过该点切线的 斜率。图形中可见 5678910每月投入劳动 B点前后先升后降。 D点的切线斜率为 每月产量 零,总产出最大 当边际产出高于平 均产出时,平均产 E 平均产量 20 出上升;反之下降 因而,边际产出在 平均产出的最高点 边际产 处从上到下穿过平 」量上 均产出线。 678910每月投入劳动 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 4 一种可变投入品生产函数（3）：几何图形表达 • 总产出曲线上某劳 动投入数量点的劳 动平均产出是该点 与原点连线的斜率。 如B点与原点斜率 为60/3=20。 • 某劳动投入量的边 际产出是总产出曲 线上过该点切线的 斜率。图形中可见， B点前后先升后降。 D点的切线斜率为 零，总产出最大。 • 当边际产出高于平 均产出时，平均产 出上升；反之下降； 因而，边际产出在 平均产出的最高点 处从上到下穿过平 均产出线。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C 60 112 10 20 30 每月产量 每月产量 E 总产量 平均产量 边际产 量 D 每月投入劳动 每月投入劳动
边际收益递减规律 边际收益递减规律( The law of diminishing marginal return 当包括技术在内的其它投入固定不变时,一种投入数量增加 最终会达到一个临界点,在它以后产出水平会因为这一投入 的增加而减少 理解注意几点 (1)收益递减规律具有独立于经济制度或其它社会条件而发 生作用的普遍性或一般性。 (2)边际收益递减规律作用前提之一“技术水平”不变,它 不否认技术条件变化可能导致劳动生产率提高 (3)规律表述有“最终”二字修饰条件。也就是说,某一投 入边际收益并非自始至终递减,它有可能在一定范围内呈现 增加趋势。 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 5 边际收益递减规律 • 边际收益递减规律(The law of diminishing marginal return) ： 当包括技术在内的其它投入固定不变时，一种投入数量增加 最终会达到一个临界点，在它以后产出水平会因为这一投入 的增加而减少。 • 理解注意几点： • （1）收益递减规律具有独立于经济制度或其它社会条件而发 生作用的普遍性或一般性。 • （2）边际收益递减规律作用前提之一“技术水平”不变，它 不否认技术条件变化可能导致劳动生产率提高。 • （3）规律表述有“最终”二字修饰条件。也就是说，某一投 入边际收益并非自始至终递减，它有可能在一定范围内呈现 增加趋势
两种可变投入情况与等产量线(1):长期假定 ·‘劳动和资本两种投入都可以变化″代表了经济分析的长期情 况,而“长期″和“短期″是经济学分析方法中两个重要概 与日常语义具有不同含义。 经济学家用短期和长期( Short term and long term)来表 示微观经济主体调节行为受限制程度不同的两类时间条件 短期表示受到限制较小,因而调节时间较短,如厂商对于劳 动,原料投入数量的调节等属于短期问题;长期则指调节受 到的限制较大,因而需要调节时间较长,如通过固定资本投 资来改变企业最大产出能力。不同行业不同企业的“长期” 对应的具体时间长度有显著差别 管理经济学中“长期”“短期”概念具有广泛应用价值的: 石油价格波动案例,2000年“五一”节放长假对旅游市场供 求关系扰动影响的案例,“康达尔”股价分析案例 经济学原理"第5讲生产理论,卢 6 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 6 两种可变投入情况与等产量线（1）：长期假定 • “劳动和资本两种投入都可以变化”代表了经济分析的长期情 况，而“长期”和“短期”是经济学分析方法中两个重要概 念，与日常语义具有不同含义。 • 经济学家用短期和长期（Short term and long term) 来表 示微观经济主体调节行为受限制程度不同的两类时间条件： 短期表示受到限制较小，因而调节时间较短，如厂商对于劳 动，原料投入数量的调节等属于短期问题；长期则指调节受 到的限制较大，因而需要调节时间较长，如通过固定资本投 资来改变企业最大产出能力。不同行业不同企业的“长期” 对应的具体时间长度有显著差别。 • 管理经济学中“长期”“短期”概念具有广泛应用价值的： 石油价格波动案例，2000年“五一”节放长假对旅游市场供 求关系扰动影响的案例，“康达尔”股价分析案例
两种可变投入情况与等产量线(2):表格方式 经济学家用等产量线来表示两种投入都可以变化时的生产的不同方式。等产量线 ( Isoquant)描述厂商产出给定产量所用的不同投入品组合。显然,这已代表了某种 长期情况。下面是表格表示的等产量投入品组合关系: 劳动投入 资本 40 65 12345 75 90 100 105 65 100 110 115 105 115 120 表中数据表示不同劳动与资本投入量组合能够提供的最大产出量(即技术上最有 效率的产出量)。从横向看,在资本投入量固定时产出随着劳动投入增加而增加; 从纵向看,在劳动投入量固定时产出随着资本动投入增加而增加。 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 7 两种可变投入情况与等产量线（2）：表格方式 • 经济学家用等产量线来表示两种投入都可以变化时的生产的不同方式。等产量线 (Isoquant)描述厂商产出给定产量所用的不同投入品组合。显然，这已代表了某种 长期情况。下面是表格表示的等产量投入品组合关系： 表中数据表示不同劳动与资本投入量组合能够提供的最大产出量（即技术上最有 效率的产出量）。从横向看，在资本投入量固定时产出随着劳动投入增加而增加； 从纵向看，在劳动投入量固定时产出随着资本动投入增加而增加。 劳动投入 1 2 3 4 5 资本 投入 1 20 40 55 65 85 2 40 60 75 85 90 3 55 75 90 100 105 4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 115 120
两种可变投入情况与等产量线(3):图形方式 上面表格数据表示为等产量量曲 线几何表达。(注意:直接描图 每年投入资本 得到的是不平滑图形,平滑处理 是假定了投入品无限细分的可能 性 等产量线Q1表示获得55个产出的 投入品组合的集合:A点表示1单 位劳动与3单位资本组合可以得到 C 55单位产出,D点则表示3单位劳 动与1单位资本组合同样可以得到 A B Q3=90 55单位产出。Q2与Q3则分别表示 获得75个和90个产出的投入品组 Q2=75 合的集合。Q2位于Q的右上方, 表示如果要生产更多的产量,必 D Q1=55 须投入更多的劳动或(和)资本。 等产量线的集合又称作等产量图, 它描述了企业的生产函数,即通 4 过采用一定技术和不同投入品组 每年投入劳动 合来获得不同数量的产出。 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 8 两种可变投入情况与等产量线（3）：图形方式 • 上面表格数据表示为等产量量曲 线几何表达。（注意：直接描图 得到的是不平滑图形，平滑处理 是假定了投入品无限细分的可能 性）。 • 等产量线Q1表示获得55个产出的 投入品组合的集合：A点表示1单 位劳动与3单位资本组合可以得到 55单位产出，D点则表示3单位劳 动与1单位资本组合同样可以得到 55单位产出。Q2与Q3则分别表示 获得75个和90个产出的投入品组 合的集合。 Q2位于Q1的右上方， 表示如果要生产更多的产量，必 须投入更多的劳动或（和）资本。 • 等产量线的集合又称作等产量图， 它描述了企业的生产函数，即通 过采用一定技术和不同投入品组 合来获得不同数量的产出。 每年投入资本 每年投入劳动 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Q2=75 Q1=55 Q3=90 A B C D E
边际技术替代率:经济含义和数学表达 等产量线表示可以用不同投入品组合来生产一定数量的产品,因而管理人员可以考 虑用一种投入品来替代另一种投入品。等产量线的斜率表示在保持产出不变前提下 种投入品与另一种投入品的替代关系。除去该斜率的负号之后,则得到边际技术 替代率( Marginal rate of technical substitution:MRTS MRTS=—资本投入微小改变量/劳动投入微小改变量=-K/ 其它条件不变时,一种投入品数量微小变动对产量的影响,称作该投入品的边际产 品( Marginal products:MP)。利用数学推导可以发现,MRTS是两种投入品边际产 量的比率。 如果生产函数是Q=f(x1,x2),则MRTS=-dx2/dx1(条件是Q保持不变)。 依据全微分公式:dQ=aQ/ax1(dx1)+aQ/Ox2(dx2) 由于产量不变即dQ=0,则有 aQ/ax,( dx)+ aQ/ax2( dx2)=0 于是,dx2dx1=-0Q/0x1/(aQ/x2) 由于Q/x1和aQ/0x2正分别是两种要素的边际产品,所以 dx2/dx1=-MP1/MP2即MRTS是两种投入品边际产量的比率 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 9 边际技术替代率：经济含义和数学表达 • 等产量线表示可以用不同投入品组合来生产一定数量的产品，因而管理人员可以考 虑用一种投入品来替代另一种投入品。等产量线的斜率表示在保持产出不变前提下 一种投入品与另一种投入品的替代关系。除去该斜率的负号之后，则得到边际技术 替代率（Marginal rate of technical substitution:MRTS)。 • MRTS = - 资本投入微小改变量 / 劳动投入微小改变量 = - K / L 。 • 其它条件不变时，一种投入品数量微小变动对产量的影响，称作该投入品的边际产 品（Marginal products: MP)。利用数学推导可以发现，MRTS是两种投入品边际产 量的比率。 • 如果生产函数是Q = f (x1, x2)，则MRTS = - d x2 / d x1 (条件是Q保持不变）。 • 依据全微分公式：dQ = Q/x1( dx1) + Q/x2( dx2) • 由于产量不变即dQ = 0，则有 • Q/ x1( dx1) + Q/x2( dx2) = 0 • 于是， dx2 /dx1 = - Q/x1 /( Q/x2) • 由于 Q/x1 和 Q/x2 正分别是两种要素的边际产品，所以， • dx2/dx1 = - MP1 / MP2；即MRTS是两种投入品边际产量的比率
边际技术替代率递减性质 等产量线凸向原点,几 何含义表示曲线从左到 每月投入资本 右的斜率绝对值越变越 小。即边际技术替代率 越变越小 右图表示,产出为75等 产量线的MRTS从2减少 到1,到2/3,再到1/3。 MRTS递减性质的经济 含义是,当大量使用劳 动来替代资本时,劳动 2 K=2/3 的生产率会下降;同样 Q,=90 K=1/3 大量使用资本来替代劳 动时,资本的生产率会 =1 Q1=75 下降;因而,生产过程 应“平衡”和“适当 地利用劳动和资本。 0 每月投入劳动 经济学原理"第5讲生产理论,卢 锋,CCER,2001年秋季
"经济学原理"第5讲生产理论，卢 锋，CCER, 2001年秋季 10 边际技术替代率递减性质 • 等产量线凸向原点，几 何含义表示曲线从左到 右的斜率绝对值越变越 小。即边际技术替代率 越变越小. • 右图表示，产出为75等 产量线的MRTS从2减少 到1，到2/3，再到1/3。 • MRTS递减性质的经济 含义是，当大量使用劳 动来替代资本时，劳动 的生产率会下降；同样， 大量使用资本来替代劳 动时，资本的生产率会 下降；因而，生产过程 应“平衡”和“适当” 地利用劳动和资本。 每月投入资本 每月投入劳动 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Q1=75 Q2=90 K=1/3 L=1 L=1 L=1 L=1 K=2 K=1 K=2/3