第一章目录 61要点扫描 61.1金属的弹性变形 6.1.2单晶体的塑性变形 61.3多晶体的塑性变形与细晶强化 614纯金属的塑性变形与形变强化 6.1.5合金的塑性变形与固溶强化和第二相强化 6.1.6冷变形金属的纤维强化和变形织构. 61.7冷变形金属的回复与再结晶 6.1.8热变形、蠕变和超塑性 6.1.9断裂 22 62难点释疑 621从原子间结合力的角度了解弹性变形 622从分子链结构的角度分析粘弹性 623FCC、BCC和HCP晶体中滑移线的区别 624 Schmid定律与取向规则的应用 625孪生时原子的运动特点。 626Zn单晶任意的晶向[uww方向在孪生后长度的变化情况 6.3解题示范 34习题训练 参考答案…
第 一 章 目 录 6.1 要点扫描.................................................................................... 1 6.1.1 金属的弹性变形................................................................ 1 6.1.2 单晶体的塑性变形............................................................ 2 6.1.3 多晶体的塑性变形与细晶强化........................................... 8 6.1.4 纯金属的塑性变形与形变强化..........................................10 6.1.5 合金的塑性变形与固溶强化和第二相强化........................14 6.1.6 冷变形金属的纤维强化和变形织构...................................16 6.1.7 冷变形金属的回复与再结晶.............................................17 6.1.8 热变形、蠕变和超塑性....................................................20 6.1.9 断裂................................................................................22 6.2 难点释疑.................................................................................. 25 6.2.1 从原子间结合力的角度了解弹性变形。...............................25 6.2.2 从分子链结构的角度分析粘弹性。......................................25 6.2.3 FCC、BCC 和 HCP 晶体中滑移线的区别。..........................25 6.2.4 Schmid 定律与取向规则的应用。.........................................26 6.2.5 孪生时原子的运动特点。....................................................27 6.2.6 Zn 单晶任意的晶向[uvtw]方向在孪生后长度的变化情况 ......29 6.3 解题示范.................................................................................. 30 3.4 习题训练.................................................................................. 33 参考答案........................................................................................... 38
第六章金属与合金的形变 61要点扫描 611金属的弹性变形 1.弹性和粘弹性 所谓弹性变形就是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形。 从对材料的力学分析中可以知道,材料受力后要发生变形,外力较小时发 生弹性变形,外力较大时产生塑性变形,外力过大就会使材料发生断裂。 对于非晶体,甚至某些多晶体,在较小的应力时,可能会出现粘弹性现象。 粘弹性变形即与时间有关,又具有可恢复的弹性变形,即具有弹性和粘性变形 两方面的特性。 2.应力状态 金属的弹性变形服从虎克定律,应力与应变呈线性关系 a=Ea I=Gr 其中 2(1+v) E、G分别为杨氏模量和剪切模量,ν为泊松比。 工程上,弹性模量是材料刚度的度量。在外力相同的情况下,E越大,材 料的刚度越大,发生弹性形变的形变量就越小。 3.弹性滞后 由于应变落后于应力,使得σ-E曲线上的加载线和卸载线不重合而形成 个闭合回路,这种现象称为弹性滞后。如图6-1所示
1 第六章 金属与合金的形变 6.1 要点扫描 6.1.1 金属的弹性变形 1. 弹性和粘弹性 所谓弹性变形就是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形。 从对材料的力学分析中可以知道，材料受力后要发生变形，外力较小时发 生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，外力过大就会使材料发生断裂。 对于非晶体，甚至某些多晶体，在较小的应力时，可能会出现粘弹性现象。 粘弹性变形即与时间有关，又具有可恢复的弹性变形，即具有弹性和粘性变形 两方面的特性。 2. 应力状态 金属的弹性变形服从虎克定律，应力与应变呈线性关系： G E = = 其中： y x G E = = − + , 2(1 ) E、G 分别为杨氏模量和剪切模量，v 为泊松比。 工程上，弹性模量是材料刚度的度量。在外力相同的情况下，E 越大，材 料的刚度越大，发生弹性形变的形变量就越小。 3. 弹性滞后 由于应变落后于应力，使得 − 曲线上的加载线和卸载线不重合而形成 一个闭合回路，这种现象称为弹性滞后。如图 6-1 所示
图6-1弹性滞后 粘弹性 在受外力的情况下,材料除了弹性变形和塑性变形外,还有一种粘性流动 所谓粘性流动就是指非晶态固体和液体在很小外力的作用下会发生没有确定状 态的流变,且外力去除后,形变不能回复。 粘弹性同时表现出弹性和粘性两方面特征。且其中的纯粘性流动服从牛顿 粘性流动定律: o=n 其中:σ为应力;η为粘度系数,反映流体流动的难易程度;一为应变 速率 粘弹性也具有应变落后于应力的特点。 612单晶体的塑性变形 1.滑移 在晶体两端施加一对剪切应力时,晶体中各晶面将发生相对的滑动,每 小块之间有相对位移,但不改变晶体各部分的相对取向,即不在晶体内部引起 位向差。晶体在切应力的作用下,晶体的一部分沿一定的晶面(滑移面)上的 定方向(滑移方向)相对于另一部分发生滑动的这种现象就称为滑移。 滑移面和和位于该滑移面上的一个滑移方向就组成一个滑移系统
2 图 6-1 弹性滞后 4. 粘弹性 在受外力的情况下，材料除了弹性变形和塑性变形外，还有一种粘性流动。 所谓粘性流动就是指非晶态固体和液体在很小外力的作用下会发生没有确定状 态的流变，且外力去除后，形变不能回复。 粘弹性同时表现出弹性和粘性两方面特征。且其中的纯粘性流动服从牛顿 粘性流动定律： dt d = 其中： 为应力； 为粘度系数，反映流体流动的难易程度； dt d 为应变 速率。 粘弹性也具有应变落后于应力的特点。 6.1.2 单晶体的塑性变形 1. 滑移 在晶体两端施加一对剪切应力时，晶体中各晶面将发生相对的滑动，每一 小块之间有相对位移，但不改变晶体各部分的相对取向，即不在晶体内部引起 位向差。晶体在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（滑移面）上的 一定方向（滑移方向）相对于另一部分发生滑动的这种现象就称为滑移。 滑移面和和位于该滑移面上的一个滑移方向就组成一个滑移系统。
晶体的滑移系统首先取决于晶体结构,但也和温度、合金元素有关。对于 FCC、BCC、CPH三类晶体来说,滑移方向都是最密排的方向,而滑移面则往 是最密排的面。 ① Schmid定律 晶体能否发生滑移,是由作用在滑移面上沿滑移方向的剪切应力决定的。 F S P 图6-2单晶试棒拉伸 如图6-2所示,单晶试棒的横截面积为A。现有一大小为F的力对其进行 拉伸,F和滑移面法线方向的夹角为中,和滑移方向b的夹角为λ。则由图中可 以看出,作用在滑移面上沿滑移方向的剪切应力为: Fcos 2 F 其中: 为拉伸应力 A。 = cos a cosφ为取向因子。 实验发现,对同种材料不同取向的单晶试棒进行拉伸,尽管不同试棒的μ 值不同,但开始滑移的分切应力是一个确定值
3 晶体的滑移系统首先取决于晶体结构，但也和温度、合金元素有关。对于 FCC、BCC、CPH 三类晶体来说，滑移方向都是最密排的方向，而滑移面则往 往是最密排的面。 ① Schmid 定律 晶体能否发生滑移，是由作用在滑移面上沿滑移方向的剪切应力决定的。 图 6-2 单晶试棒拉伸 如图 6-2 所示，单晶试棒的横截面积为 A0。现有一大小为 F 的力对其进行 拉伸，F 和滑移面法线方向的夹角为 ф，和滑移方向 b 的夹角为 λ。则由图中可 以看出，作用在滑移面上沿滑移方向的剪切应力为： = = cos cos = ) cos ( cos o Ao F A F 其中： A F = 为拉伸应力； = cos cos 为取向因子。 实验发现，对同种材料不同取向的单晶试棒进行拉伸，尽管不同试棒的 µ 值不同，但开始滑移的分切应力是一个确定值： S.D. F F n λ S.P. b
上式就称为 Schmid定律。其中的τ是材料常数,与外加应力或晶体的取 向无关。 ②参考方向和参考面的变化 单晶体在滑移时,其轴向和外表面在空间的方位一般都要发生变化 参考方向的变化 D=d+yd.nb 其中d为滑移前的参考方向,D为滑移后的参考方向,b、n分别为沿滑 移方向的单位向量和沿滑移面法线方向的单位向量,y为切变量。 参考面的变化 A=a-y(a·b 其中a为滑移前的参考面,A为滑移后的参考面。 ③滑移过程中晶体的转动 因为试验机夹头对样品的约束,样品的轴向必须保持在一条直线上,所以 样品在发生滑移的同时,要发生转动。 转动规律如下 拉伸时轴向要求不能变,滑移方向朝拉伸轴方向转动 压缩时端面不能变,滑移面朝压缩面(端面)转动 实验表明,滑移过程中晶体的转动只是一种简单的转动(只有一个转 动轴),且拉伸时转轴R应平行于F×b,压缩时转轴R应平行于Fo n。 转动的后果有以下三点: 试样长度变化
4 c = = 上式就称为 Schmid 定律。其中的 c 是材料常数，与外加应力或晶体的取 向无关。 ② 参考方向和参考面的变化 单晶体在滑移时，其轴向和外表面在空间的方位一般都要发生变化： ⚫ 参考方向的变化 D d d n b = + ( ) 其中 d 为滑移前的参考方向， D 为滑移后的参考方向， b 、n 分别为沿滑 移方向的单位向量和沿滑移面法线方向的单位向量， 为切变量。 ⚫ 参考面的变化 A a a b n = − ( ) 其中 a 为滑移前的参考面， A 为滑移后的参考面。 ③ 滑移过程中晶体的转动 因为试验机夹头对样品的约束，样品的轴向必须保持在一条直线上，所以 样品在发生滑移的同时，要发生转动。 转动规律如下： • 拉伸时轴向要求不能变，滑移方向朝拉伸轴方向转动； • 压缩时端面不能变，滑移面朝压缩面（端面）转动。 • 实验表明，滑移过程中晶体的转动只是一种简单的转动（只有一个转 动轴），且拉伸时转轴 R 应平行于 F0×b，压缩时转轴 R 应平行于 F0 ×n。 转动的后果有以下三点： ➢ 试样长度变化
拉伸情况下。试样长度由l变为L,则有 L=lv(1+2y cos do cos Ao+y co 其中,λ和φ。分别是试样的初始轴向(即F方向)和滑移方向及滑 移面法线方向的夹角 压缩情况下。压缩面由a变到A,则有 A=a(1-2y cos do cosd+y cos Ao) 根据体积不变的原理:AL=a,所以: L=-l 6P +r cos 1o) 若用初始l和瞬时的λ、φ来表示长度的变化,则 拉伸时, Lcosφo cos sir元 压缩时, A coS 1 sirφ a cos 1 sinφL 几何软化 滑移时,由于内部结构的变化(主要是缺陷等),使得τ≥κ时,才能继 续滑移,这种现象叫做物理硬化。在变形初期,由于内部结构变化很小,物理 硬化可以忽略不计。 在拉伸试验初期,由于晶体内部位向的影响,拉力F随着变形量的增加而 减小,这种现象称为几何软化 由于在滑移初期忽略物理硬化,τ=τ F pcos元 由于在拉伸时,滑移方向不断转向F,故λ→F↓
5 拉伸情况下。试样长度由 l 变为 L，则有： (1 2 cos cos cos ) 2 2 o o o L = l + + 其中， 和 分别是试样的初始轴向（即 F0 方向）和滑移方向及滑 移面法线方向的夹角。 压缩情况下。压缩面由 a 变到 A，则有： (1 2 cos cos cos ) 2 2 A a o o o = − + 根据体积不变的原理：AL＝al，所以： (1 2 cos cos cos ) 2 2 o o o l l A a L + + = = 若用初始 l 和瞬时的 、 来表示长度的变化，则： 拉伸时， sin sin cos cos o o l L = = 压缩时， L l a A o o = = = sin sin cos cos ➢ 几何软化 滑移时，由于内部结构的变化（主要是缺陷等），使得 ≥ c时，才能继 续滑移，这种现象叫做物理硬化。在变形初期，由于内部结构变化很小，物理 硬化可以忽略不计。 在拉伸试验初期，由于晶体内部位向的影响，拉力 F 随着变形量的增加而 减小，这种现象称为几何软化。 由于在滑移初期忽略物理硬化， = c cos cos o cAo F = 由于在拉伸时，滑移方向不断转向 F，故 → F
试样的位向变化和双滑移 前面提到,单晶试棒在拉伸或压缩时位向会不断变化,而晶体位向的变化 可能引起滑移方式的变化—一由单滑移变成双滑移,最终达到稳定取向 例如FCC晶体沿[125]方向拉伸时,如图6-3所示,试样轴向F逐渐向滑 移方向偏移。当试样的取向位于三角形边上时开始双滑移。此时试样轴既要转 向原滑移方向[101],又要转向新滑移方向[01]。两个转动合成的结果就是使 试样轴沿取向三角形的边上移动。当试样轴向转到[1l2]时,由于F和两个滑 移方向在同一个平面上,且F对称于两个滑移方向,故两个转动具有同一转轴, 因转动方向相反而相互抵消。因此,当试样轴向变为[112]时,晶体不再转动, 取向不再改变。即,[112]就是该单晶棒的最终稳定取向 10 l11 ↓25 011 图6-3FCC晶体拉伸时的位向变化 2.李生 与滑移相识,孪生也是剪应变,在剪应力的作用下,晶体的一部分相对于 另一部分沿着特定的晶面和晶向发生平移。 与滑移不同的是,发生孪生的部分和未发生孪生的部分具有不同的位向, 二者构成镜面对称关系
6 ➢ 试样的位向变化和双滑移 前面提到，单晶试棒在拉伸或压缩时位向会不断变化，而晶体位向的变化 可能引起滑移方式的变化——由单滑移变成双滑移，最终达到稳定取向。 例如 FCC 晶体沿 [125] 方向拉伸时，如图 6-3 所示，试样轴向 F 逐渐向滑 移方向偏移。当试样的取向位于三角形边上时开始双滑移。此时试样轴既要转 向原滑移方向 [1 01] ，又要转向新滑移方向[011]。两个转动合成的结果就是使 试样轴沿取向三角形的边上移动。当试样轴向转到 [112] 时，由于 F 和两个滑 移方向在同一个平面上，且 F 对称于两个滑移方向，故两个转动具有同一转轴， 因转动方向相反而相互抵消。因此，当试样轴向变为 [112] 时，晶体不再转动， 取向不再改变。即， [112] 就是该单晶棒的最终稳定取向。 图 6-3 FCC 晶体拉伸时的位向变化 2. 孪生 与滑移相识，孪生也是剪应变，在剪应力的作用下，晶体的一部分相对于 另一部分沿着特定的晶面和晶向发生平移。 与滑移不同的是，发生孪生的部分和未发生孪生的部分具有不同的位向， 二者构成镜面对称关系。 001 101 111011 1 25 1 12 F
①微观方面 晶体的孪生系统包括孪生面和孪生方向,其主要取决于晶体结构 孪生时原子一般都平行于孪生面和孪生方向运动。为直观地反映原子的运 动方向和距离,作出一个垂直于孪生面且包含孪生方向的平面,该平面称为切 变面 ②宏观方面 孪生引起的形状变化 孪生是一种均匀变形。为计算其形状变化,现取一单位球,取一组正交基: i,j,k,孪生后变为:,了,k。 线性变换矩阵为: 001 孪生后,晶体方程变为:(x2)2+(1+y2)y)2+(x2)2-2y=1 由此看出,球状单晶孪生后变为椭球。 孪生的四要素 在孪生过程中,有一对不畸变的面K1、K2和一对不畸变的方向、n,如 图6-4所示。它们一起被称为孪生的四要素 图6-4孪生的四要素
7 ① 微观方面 晶体的孪生系统包括孪生面和孪生方向，其主要取决于晶体结构。 孪生时原子一般都平行于孪生面和孪生方向运动。为直观地反映原子的运 动方向和距离，作出一个垂直于孪生面且包含孪生方向的平面，该平面称为切 变面。 ② 宏观方面 ⚫ 孪生引起的形状变化 孪生是一种均匀变形。为计算其形状变化，现取一单位球，取一组正交基： i j k , , ，孪生后变为： i ' , j' , k ' 。 线性变换矩阵为： = 0 0 1 0 1 0 1 0 A 孪生后，晶体方程变为： ( ') (1 2)( ') ( ') 2 ' ' 1 2 2 2 x + + y + z − x y = 由此看出，球状单晶孪生后变为椭球。 ⚫ 孪生的四要素 在孪生过程中，有一对不畸变的面 K1、K2 和一对不畸变的方向 η1、η2，如 图 6-4 所示。它们一起被称为孪生的四要素。 图 6-4 孪生的四要素
孪生四要素之间存在着一定的对应关系: FCC:K1、K2为一对相交于方向的{11)面,n、n为面上相应 的方向; BCC:K1、K2为一对相交于方向的{112}面,n1、n为面上相应 的<1方向 HCP:K1、η为(1012101;K2、n为(1012101 若已知K1、K2面,则可计算出其夹角20,从而计算出切变量y cg(20)=2 ●孪生时长度变化规律 如图6-5所示,位于K1、K2面相交成锐角区域内的晶向,孪生后缩短;位 于K1、k2面相交成钝角区域内的晶向,孪生后伸长 K 图6-5孪生时的锐角区和钝角区 61.3多晶体的塑性变形与细晶强化 1.晶界和晶体位向对塑性变形的影响 多晶体材料是由许多取向不同的小单晶体即晶粒组成的。晶粒和晶粒之间 的过渡区域就称为晶界。晶界处原子排列的周期性被破坏,能量高
8 孪生四要素之间存在着一定的对应关系： • FCC： K1、K2 为一对相交于方向的{111}面，η1、η2 为面上相应 的方向； • BCC： K1、K2 为一对相交于方向的{112}面，η1、η2 为面上相应 的方向； • HCP： K1、η1 为 (1012)[1011] ；K2、η2 为 (1012)[1011]。 若已知 K1、K2 面，则可计算出其夹角 2θ，从而计算出切变量 γ： 2 (2 ) ctg = = 2ctg(2) ⚫ 孪生时长度变化规律 如图 6-5 所示，位于 K1、K2 面相交成锐角区域内的晶向，孪生后缩短；位 于 K1、K2 面相交成钝角区域内的晶向，孪生后伸长。 图 6-5 孪生时的锐角区和钝角区 6.1.3 多晶体的塑性变形与细晶强化 1. 晶界和晶体位向对塑性变形的影响 多晶体材料是由许多取向不同的小单晶体即晶粒组成的。晶粒和晶粒之间 的过渡区域就称为晶界。晶界处原子排列的周期性被破坏，能量高
晶界中原子排列的特点:含有大量的缺陷,包含位错、缺陷、杂质或沉淀 相等,晶态或非晶态。 通过对aFe在室温和高温下拉伸的实验得到:在低温下,晶界强度较大, 而晶粒强度较小:在高温下,晶界强度较小,而晶粒强度较大 晶界在多晶体范性形变中的作用主要表现在以下几点: 协调作用 由于协调变形的要求,在晶界处变形必须连续,否则在晶界处就会裂开 障碍作用 低温或室温下,晶界强度大于晶粒强度,因此滑移主要是在晶粒内进行。 同时,由于晶界内大量缺陷的应力场,使晶粒内部滑移更加困难。 促进作用 高温下变形时,由于晶界强度比晶粒弱,因此,相邻两晶粒还会沿着晶界 发生滑动。但变形量往往小于滑移和孪生的变形量 起裂作用 由于晶界阻碍滑移,因此晶界处往往应力集中,同时,由于杂质和脆性影 响,第二相往往优先分布与晶界,使晶界变脆。此外,由于晶界处缺陷多,原 子处于能量较高的状态,所以晶界往往优先被腐蚀 2. Hall-Petch公式 晶粒大小,即晶粒度,对晶体的各种性能都有影响,其中影响最大的是力 学性能。 由于晶粒越细,阻碍滑移的晶界越多,屈服极限也就越高。并得到关于屈 服极限,和晶粒度d的关系式: R=o:+kd 该式就称为 Hall-Petch公式,其中G;和K都是常数
9 晶界中原子排列的特点：含有大量的缺陷，包含位错、缺陷、杂质或沉淀 相等，晶态或非晶态。 通过对 α-Fe 在室温和高温下拉伸的实验得到：在低温下，晶界强度较大， 而晶粒强度较小；在高温下，晶界强度较小，而晶粒强度较大。 晶界在多晶体范性形变中的作用主要表现在以下几点： ➢ 协调作用 由于协调变形的要求，在晶界处变形必须连续，否则在晶界处就会裂开。 ➢ 障碍作用 低温或室温下，晶界强度大于晶粒强度，因此滑移主要是在晶粒内进行。 同时，由于晶界内大量缺陷的应力场，使晶粒内部滑移更加困难。 ➢ 促进作用 高温下变形时，由于晶界强度比晶粒弱，因此，相邻两晶粒还会沿着晶界 发生滑动。但变形量往往小于滑移和孪生的变形量。 ➢ 起裂作用 由于晶界阻碍滑移，因此晶界处往往应力集中，同时，由于杂质和脆性影 响，第二相往往优先分布与晶界，使晶界变脆。此外，由于晶界处缺陷多，原 子处于能量较高的状态，所以晶界往往优先被腐蚀。 2. Hall-Petch 公式 晶粒大小，即晶粒度，对晶体的各种性能都有影响，其中影响最大的是力 学性能。 由于晶粒越细，阻碍滑移的晶界越多，屈服极限也就越高。并得到关于屈 服极限 y 和晶粒度 d 的关系式： 2 1 − y = i + Kd 该式就称为 Hall-Petch 公式，其中 i 和 K 都是常数