设计与制造I 一平面的投影 机械与动力工程学院 蒋丹 上游充通大 Shanghai Jiao Tong University
设计与制造 I 机械与动力工程学院 蒋丹 — 平面的投影
上讲回顾 口求一般位置直线的实长 及其对投影面的夹角 b (辅投影法) b ax 0 H 口点在直线上 a 口两直线平行、相交、交 b 错的相对位置 H a 口直角投影定理 LAB F F2 X2 2017/4/14 2 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University
2017/4/14 2 上讲回顾 求一般位置直线的实长 及其对投影面的夹角 (辅投影法) 点在直线上 两直线平行、相交、交 错的相对位置 直角投影定理
两直线垂直的投影图 直角投影定理 b e OX b e X 0 (a)直线BC为水平线( b)直线EF为正平线 2017/4/14 3 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University
2017/4/14 3 两直线垂直的投影图 (a)直线BC为水平线 （b）直线EF为正平线 直角投影定理
例15判断两直线是否垂直 1) b ) b (3) b 1d) d 否 (④ (⑤) (0 b a'1b/ a'lb') (d"') d/ 是 a 是 否 2017/4/14 4 上浒充通大学 Shanghai Jiao Tong University
2017/4/14 4 例15 判断两直线是否垂直
例16求作矩形ABCD 已知边AB,而邻边BC的端点C在V面上，并在H面上方25。 (1)分析： 矩形邻边垂直，即有 CB⊥AB。 已知AB为一般位置，由直 角投影定理知，只有将AB X 0 边转换成投影面的平行线 才能作出垂直关系。 因此可用辅投影法求解。 2017/4/14 5 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University
2017/4/14 5 例16 求作矩形ABCD。 （1）分析： 矩形邻边垂直，即有 CB⊥AB。 已知AB为一般位置，由直 角投影定理知，只有将AB 边转换成投影面的平行线 才能作出垂直关系。 因此可用辅投影法求解。 已知边AB，而邻边BC的端点C在V面上，并在H面上方25
(2)作图 1.作图，使直线AB成为投影 面平行线的辅投影ab1 2.过b,作a1b1的垂线与距轴X1 为25的平行线相交，交点即为 0 C点的辅投影c1。 3.由c,作轴X的垂线并与轴X相 交，交点即为C点的H投影c, d 再作出其V投影c'。 4.分别连接bc、b′c'完成边 1 BC的投影。 5.由矩形对边平行，其平行性 X: 投影不变的原理完成矩形ABCD 的投影。 2017/4/14 6 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University
2017/4/14 6 （2）作图 1. 作图，使直线AB成为投影 面平行线的辅投影a1b1 2. 过b1作 a1b1的垂线与距轴X1 为25的平行线相交，交点即为 C点的辅投影c1。 3.由c1作轴X1的垂线并与轴X相 交，交点即为C点的H投影c， 再作出其V投影c′。 4.分别连接bc、b′c′完成边 BC的投影。 5.由矩形对边平行，其平行性 投影不变的原理完成矩形ABCD 的投影
课堂练习 P16-19 P17-22 2017/4/14 7 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University
2017/4/14 7 P16-19 P17-22 课堂练习
课堂练习分析与答案 P16-19求两平行线AB、CD之间的距离L 分析 作图 2d2 B b1 (d) a(b) 2017/4/14 8 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University
2017/4/14 8 课堂练习分析与答案 P16-19求两平行线AB、CD之间的距离L a2b2 c 分析 作图 2d2
P16:19 a' d az(b) 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University
P16:19 2017/4/14 9
P17-22求出交错直线AB、CD的W投影， 并判断其H、 W面投影中重影点投影的可见性 b 2017/4/14 10 上游充通大￥ Shanghai Jiao Tong University
2017/4/14 10 P17-22求出交错直线AB、CD的W投影，并判断其H、 W面投影中重影点投影的可见性