模拟法测绘静电场一实验目的1.学会用模拟法测绘静电场：2.了解模拟法的作用及使用条件：3.加深对静电场性质（电场强度和电位）、概念的理解二、实验原理由于带电体的形状比较复杂，其周围静电场的分布情况很难用理论方法进行计算。同时仪表（或其探测头）放入静电场总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。本实验采用直流电通过不良导体产生的稳恒电流场模拟静电场。1.模拟的理论依据模拟法在科学实验中有着极其广泛的应用，其本质是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程的研究。为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场去模拟静电场。静电场与稳恒电流场本是两种不同的场，但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位，而且电场强度E=-VU，并且都遵守高斯定理。对静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系jE-d=0E-d=0M1而对于稳恒电流场，电流密度失量在无源区域内也满足类似的积分关系JfJ-d=0fJ-d=01M由此可见，E和在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流场空间内均匀地充满了电导率为J的不良导体，不良导体内的电场强度E与电流密度矢量之间遵循欧姆定律JJ=OE因而，E和E在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：像这样具有相同边界条件的相同方程，其解也相同。因此，可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度失量和等位线具有相似的分布，所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。2、模拟条件用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点，（1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同：（2）稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，并满足电极》>0导电质才能保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等位面。（3）模拟所用电极系统与被模拟静电场的边界条件相同。3、静电场的测绘方法场强E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。考虑到E是矢量，而电位U是标量，从实验测量来讲，测定电位比测定场强容易实现，所以可先测绘等位线，然后根据电场线与等位线正交的原理，画出电场线。4、仪器方法EQC-2型电场描绘仪（包括导电玻璃、双层固定支架、同步探针等）。支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电玻璃。电极已直接制作在导电玻璃上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有电导率远小于电极且各向均匀的导电介质。接通直流电源（10V）就可进行实验。在导电玻璃和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。由导电玻璃上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记。移动同步探针在导电玻璃上找出若干电位相同的点，由此即可描绘出等位线。6.模拟对象与模拟电极图例
模拟法测绘静电场 一 实验目的 1. 学会用模拟法测绘静电场； 2. 了解模拟法的作用及使用条件； 3. 加深对静电场性质(电场强度和电位)、概念的理解 二、实验原理 由于带电体的形状比较复杂，其周围静电场的分布情况很难用理论方法进行计算。同时仪表（或其探测头）放入静电场， 总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。本实验采用直流电通过不良导体产生的稳恒 电流场模拟静电场。 1．模拟的理论依据 模拟法在科学实验中有着极其广泛的应用，其本质是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究去代替另一种不 易实现、不便测量的状态或过程的研究。 为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流 场，用容易直接测量的电流场去模拟静电场。 静电场与稳恒电流场本是两种不同的场，但是它们两者之间在一定条件下具有 相似的空间分布，即两种场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位，而且电场强度E =−ÑU，并且都遵守高斯定理。 对静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系 而对于稳恒电流场，电流密度矢量在无源区域内也满足类似的积分关系 J 由此可见，E和在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流场空间内均匀地充满了电导率为Jσ的不良导体，不良导体 内的电场强度E′与电流密度矢量之间遵循欧姆定律 J 因而，E和E′ 在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：像这样具 有相同边界条件的相同方程，其解也相同。因此，可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒 电流场的电流密度矢量和等位线具有相似的分布，所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分 布。 2、模拟条件 用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点。 （1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同； （2）稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，并满足s电极>>s导电质才能保证电流场中的电极（良 导体）的表面也近似是一个等位面。 （3）模拟所用电极系统与被模拟静电场的边界条件相同。 3、静电场的测绘方法 场强 在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。考虑到 是矢量，而电位U是标量，从实验测量来讲，测定 电位比测定场强容易实现，所以可先测绘等位线，然后根据电场线与等位线正交的原理，画出电场线。 4、仪器方法 EQC-2型电场描绘仪（包括导电玻璃、双层固定支架、同步探针等）。支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电 玻璃。电极已直接制作在导电玻璃上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有电导率远小于电极且各向均匀的导电介 质。接通直流电源（10V）就可进行实验。在导电玻璃和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座 上，两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。由导电玻璃上方的探针找到待测点 后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记。移动同步探针在导电玻璃上找出若干电位相同的点，由此即 可描绘出等位线。 6. 模拟对象与模拟电极图例
2）静电透镜聚焦场模拟电极1）平行长直导线电场分布模拟电极13）平行板间场分布模拟电极币模拟电极三、教学内容（一）测绘长同轴圆柱面间的等势线（等位线）和电力线1.实验仪器连接和调节按图3所示连接实验电路原理图，将电源输出调节到10.00V左右，使两极的电势差为V0=10.00V，并测定之。两探针间接上电压表。O图9-3同心轴电极电场模拟实验原理图2.实验测量操作(1)等势点的描绘移动探针架，使其与内电极A之间的电压为2.00V，在坐标纸上打点记录。再继续移动探针架，使其与内电极A之间的电压为2.00V，在坐标纸上打点记录。依次重复以上测量，在坐标纸上记录5个以上2.00V的等势点。再继续移动探针架，依次重复测量4.00V的等势点，并在坐标纸上记录5个以上4.00V的等势点。依次描绘Vr为5.00V、6.00V、8.00V的等势点。(2)等势线的描绘先把等势点两两相连，然后在两个等势点的连线上作垂直平分线并延长相交，其大多数等势点之间的垂直平分线的交点0就是同轴电缆的中心，同时也是等势线的圆心所在。用圆规以0点为圆心，把各个实验电压下（如1.00V）的大多数点（等势点）作圆连接起来，这就是等势线。最后可以得到Vr为2.00V、4.00V、5.00V、6.00V、8.00V的等势线。(3)电力线的描绘由于电力线是垂直于等势面的。只要在各个等势面上作垂直于该等势面的曲线，则该曲线就是所需要描绘的电力线。四、实验教学组织及教学要求1.教学组织（1）检查学生预习实验报告，同时给学生一定时间观察实验器材，并注意和学过的实验做比较，（2）讲解实验要点及注意事项，同时以提问的方式检查学生的预习情况，加深学生对实验原理和实验设计的理解。（3）随时注意学生的实验操作过程，及时指导解决学生实验中遇到的问题和困难。（4）检查每个学生的实验数据，记录实验情况。2.教学要求（1）学会用模拟法测绘静电场：了解模拟法的作用及使用条件：加深对静电场性质（电场强度和电位）、概念的理解；（2）能正确装配实验装置和连接测量线路，调节实验装置和仪器正常工作
1） 平行长直导线电场分布模拟电极 2）静电透镜聚焦场模拟电极 3）平行板间场分布模拟电极 4）同轴电缆场分布模拟电极 三、教学内容 （一）测绘长同轴圆柱面间的等势线（等位线）和电力线 1.实验仪器连接和调节 按图3所示连接实验电路原理图，将电源输出调节到 10.00V 左右，使两极的电势差为 V0=10.00V，并测定之。两探 针间接上电压表。 图9-3 同心轴电极电场模拟实验原理图 2.实验测量操作 (1)等势点的描绘 移动探针架，使其与内电极 A 之间的电压为 2.00V，在坐标纸上打点记录。再继续移动探针架， 使其与内电 极 A 之间的电压为2.00V，在坐标纸上打点记录。依次重复以上测量，在坐标纸上记录5个以上2.00V的等势点。再继续 移动探针架，依次重复测量4.00V的等势点，并在坐标纸上记录5个以上4.00V的等势点。依次描绘V r 为5.00V、 6.00V、8.00V的等势点。 (2) 等势线的描绘 先把等势点两两相连，然后在两个等势点的连线上作垂直平分线并延长相交，其大多数等势点之间的垂直平分线 的交点O就是同轴电缆的中心，同时也是等势线的圆心所在。用圆规以O点为圆心，把各个实验电压下(如1.00V)的大多数 点(等势点)作圆连接起来，这就是等势线。最后可以得到 V r 为2.00V 、 4.00V、5.00V、6.00V、8.00V 的等势线。 (3)电力线的描绘 由于电力线是垂直于等势面的。只要在各个等势面上作垂直于该等势面的曲线，则该曲线就是所需要描绘的电力线。 四、实验教学组织及教学要求 1.教学组织 （1）检查学生预习实验报告，同时给学生一定时间观察实验器材，并注意和学过的实验做比较。 （2）讲解实验要点及注意事项，同时以提问的方式检查学生的预习情况，加深学生对实验原理和实验设计的理解。 （3）随时注意学生的实验操作过程，及时指导解决学生实验中遇到的问题和困难。 （4）检查每个学生的实验数据，记录实验情况。 2.教学要求 （1） 学会用模拟法测绘静电场；了解模拟法的作用及使用条件；加深对静电场性质(电场强度和电位)、概念的理 解； （2）能正确装配实验装置和连接测量线路，调节实验装置和仪器正常工作
（3）测绘实验室所给电极的电场分布。用探针在记录纸上绘出等势线，要求相邻两等位线间的电位差为1伏，共测八条等位线，每条等位线测定出八个均匀分布的点。根据等势线和电场线的关系绘出电场线，并通过作U一Lnr图线验证等势线半径r与电势U的关系。（4）对于每一种电极的电场分布，电源电压为10V，要求测量7条以上不同电势的等势线。规则形状的电极模型，每条等势线测点6～10个：不规则形状的电极模型要在变化明显的位置尽可能多测点，测量出变化趋势。六、实验教学重点及难点1：重点：理解用电流场模拟静电场的理论依据和条件；加深对电场强度和电位概念的理解2难点：理解用电流场模拟静电场的理论依据和条件：七、实验中容易出现的问题1、测绘等势线前没有在导电纸或记录纸上画出所用电极的实际形状、大小和位置。2、测等势线时，在曲线急转弯处或两条曲线靠近处，没有密集取点记录。3、注意检查探针与导电玻璃接触没有良好，记录纸未保持平整，有皱折。八实验参考数据1.模拟电场分布测试数据2b=10.0±0.1V2a=VA=cmcm2. 0V理(v)10.08.06.04.03.01.0r(cm)V理Vs-Va(0)Va处理：1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线（注意电极的位置）2、根据电力线垂直等位面，绘出电力线.电力线炒烤面313、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径，计算V并与理论值比较，求出其相对误差九、实验数据检查方法在曲线急转弯处或两条曲线靠近处，是否密集取点记录。十、课堂预习检查问题1.用电流场模拟静电场的理论依据是什么？2.用电流场模拟静电场的条件是什么？3.等位线与电力线之间有何关系？4.实验中出现下列各种情况时，等势线和电场线如何变化？为什么？（1）电源电压提高一倍。（2）导电介质电导率不变，但厚度不均匀。（3）导电介质的电导率不均匀。（4）电源正负极交换
（3）测绘实验室所给电极的电场分布。用探针在记录纸上绘出等势线，要求相邻两等位线间的电位差为l伏，共测八条 等位线，每条等位线测定出八个均匀分布的点。根据等势线和电场线的关系绘出电场线，并通过作U－Lnr图线验证等势线半径 r与电势U的关系。 （4）对于每一种电极的电场分布，电源电压为10V，要求测量7条以上不同电势的等势线。规则形状的电极模型，每条 等势线测点6～10个；不规则形状的电极模型要在变化明显的位置尽可能多测点，测量出变化趋势。 六、实验教学重点及难点 1．重点：理解用电流场模拟静电场的理论依据和条件； 加深对电场强度和电位概念的理解。 2．难点：理解用电流场模拟静电场的理论依据和条件； 七、实验中容易出现的问题 1、测绘等势线前没有在导电纸或记录纸上画出所用电极的实际形状、大小和位置。 2、测等势线时，在曲线急转弯处或两条曲线靠近处，没有密集取点记录。 3、注意检查探针与导电玻璃接触没有良好，记录纸未保持平整，有皱折。 八 实验参考数据 1.模拟电场分布测试数据 VA = 10.0±0.1V 2a= cm 2b= cm V理(V) 10.0 8.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0 r(cm) V理 处理： 1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(注意电极的位置). 2、根据电力线垂直等位面,绘出电力线. 3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径,计算V并与理论值比较,求出其相对误差. 九、实验数据检查方法 在曲线急转弯处或两条曲线靠近处，是否密集取点记录。 十、课堂预习检查问题 1.用电流场模拟静电场的理论依据是什么？ 2.用电流场模拟静电场的条件是什么？ 3.等位线与电力线之间有何关系？ 4.实验中出现下列各种情况时，等势线和电场线如何变化？为什么？ （1）电源电压提高一倍。 （2）导电介质电导率不变，但厚度不均匀。 （3）导电介质的电导率不均匀。 （4）电源正负极交换
十一、思考题1.根据测绘所得等位线和电力线分布，分析哪些地方场强较强，哪些地方场强较弱？2.从实验结果能否说明电极的电导率远大于导电介质的电导率？如不满足这条件会出现什么现象？3.在描绘同轴电缆的等位线簇时，如何正确确定圆形等位线簇的圆心，如何正确描绘圆形等位线？4.由导电玻璃与记录纸的同步测量记录，能否模拟出点电荷激发的电场或同心圆球壳形带电体激发的电场？为什么？
十一、思考题 1.根据测绘所得等位线和电力线分布，分析哪些地方场强较强，哪些地方场强较弱？ 2.从实验结果能否说明电极的电导率远大于导电介质的电导率？如不满足这条件会出现什么现象？ 3.在描绘同轴电缆的等位线簇时，如何正确确定圆形等位线簇的圆心，如何正确描绘圆形等位线？ 4.由导电玻璃与记录纸的同步测量记录，能否模拟出点电荷激发的电场或同心圆球壳形带电体激发的电场？为什么？