武汉理工大学：《通信原理》课程教学资源（课件讲稿）第2章 通信信号分析

C第2章通信信号分析TYO本章主要内容：2.1确知信号分析方法2.2随机信号分析方法2.3随机过程通过线性系统201AA

2014/7/15 1 2014/7/15 1 第2章 通信信号分析 本章主要内容： 2.1 确知信号分析方法 2.2 随机信号分析方法 2.3 随机过程通过线性系统 1

C2.1确知信号分析方法通信信号的分类方法1.从信号在时间和幅度上连续或离散的特点，可以分为模拟信号和数字信号：2.从信号是否可以用明确的表达式表示，可以分为确知信号（DeterministicSignal）和随机信号（RandomSigna1）。确知信号又可以分为周期信号和非周期信号。3.从信号中是否携带有用信息，可以分为有用信号和噪声信号。POAA

2014/7/15 2 2014/7/15 2 通信信号的分类方法： 1.从信号在时间和幅度上连续或离散的特点， 可以分为模拟信号和数字信号； 2.从信号是否可以用明确的表达式表示，可以 分为确知信号（Deterministic Signal）和随机 信号（Random Signal）。确知信号又可以分为周 期信号和非周期信号。 3.从信号中是否携带有用信息，可以分为有用 信号和噪声信号。 2 2.1 确知信号分析方法

C2.1确知信号分析方法有意义的通信信号应具有随机性，但是其中也会存在确知信号。（如表示每个数字符号的信号是确知的，另外传输中的有些信号如导频信号本身也是确知信号）。确知信号和随机信号分析都很必要确知信号是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，通常可以用数学公式表示。随机信号则无法用明确的数学式表示。2014/7A

2014/7/15 3 2014/7/15 3 有意义的通信信号应具有随机性，但是其中 也会存在确知信号。 （如表示每个数字符号的信号是确知的，另 外传输中的有些信号如导频信号本身也是确知信 号）。 确知信号和随机信号分析都很必要。 确知信号是指其取值在任何时间都是确定的 和可预知的信号，通常可以用数学公式表示。 随机信号则无法用明确的数学式表示。 3 2.1 确知信号分析方法

C2.1确知信号分析方法信号的基本分析方法有时域分析法和频域分析法1.时域分析法具有直观体现信号波形的特点，频域分析法则更有利于揭示信号内在的频率特性，从而与通信中信号的频谱、带宽、滤波、调制、频分复用等概念相联系。2.在频域分析法中，傅里叶变换是重要的理论基础和数学工具。对于随机信号分析，还需要用到概率论和数理统计。本节主要讨论信号的频域分析，包括频谱密度、功率密度、能量谱密度以及希尔伯特变换。201A

2014/7/15 4 2014/7/15 4 信号的基本分析方法有时域分析法和频域分析法。 1.时域分析法具有直观体现信号波形的特点， 频域分析法则更有利于揭示信号内在的频率特性， 从而与通信中信号的频谱、带宽、滤波、调制、 频分复用等概念相联系。 2.在频域分析法中，傅里叶变换是重要的理 论基础和数学工具。对于随机信号分析，还需要 用到概率论和数理统计。 本节主要讨论信号的频域分析，包括频谱密 度、功率密度、能量谱密度以及希尔伯特变换。 4 2.1 确知信号分析方法

C2.1.1信号的频谱和频谱密度1.周期信号和非周期信号周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号确知信号有周期的，也有非周期的。随机信号通常是非周期的。周期信号是指经过一定时间重复出现的信号。f(t)= f(t+kT),k =0,±l,±2,...非周期信号不具有周而复始重复的特性。2014/T1

2014/7/15 5 2014/7/15 5 1．周期信号和非周期信号 周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号。 确知信号有周期的，也有非周期的。 随机信号通常是非周期的。 周期信号是指经过一定时间重复出现的信号。 非周期信号不具有周而复始重复的特性。 5 2.1.1 信号的频谱和频谱密度 f t f t kT ( ) ( )   ， k    0, 1, 2,

C2.1.1信号的频谱和频谱密度信号f(t)的能量E和功率P。2(t)dt = f?(t)diE= limT>80(0)dtP = limT→00若信号能量有限，即0<E<80，此时P=0则称此信号为能量信号。若E→00，但信号功率有限，即 0<P<0,则称此信号为功率信号。21AT

2014/7/15 6 2014/7/15 6 信号 的能量E和功率P。 6 2.1.1 信号的频谱和频谱密度 若信号能量有限，即 ，此时 ， 则 称此信号为能量信号。 若 ，但信号功率有限，即 ， 则称此信号为功率信号。 0  E   P  0 E  0  P   f t( ) 2 2 lim ( ) ( ) T T T E f t dt f t dt         1 2 lim ( ) 2 T T T P f t dt  T   

C2.1.1信号的频谱和频谱密度各类信号之间的关系：确知的周期信号和随机信号是功率信号：确知的非周期信号可能是功率信号，也可能是能量信号。反过来说，功率信号可以是确知的周期、非周期信号或随机信号，能量信号是非周期信号。2014/T1

2014/7/15 7 2014/7/15 7 各类信号之间的关系： 2.1.1 信号的频谱和频谱密度 确知的周期信号和随机信号是功率信号； 确知的非周期信号可能是功率信号，也可能是 能量信号。 反过来说，功率信号可以是确知的周期、非周 期信号或随机信号，能量信号是非周期信号

C2.1.1信号的频谱和频谱密度确知信号的频率特性由其各个频率分量的分布表示。信号的频率特性具体分为：频谱、频谱密度、功率谱密度、能量谱密度。大多数功率信号是周期信号，以下分析功率信号时均假设为周期信号，频谱与傅里叶级数的系数有关。2014/T1

2014/7/15 8 2014/7/15 8 确知信号的频率特性由其各个频率分量的分布 表示。 信号的频率特性具体分为： 频谱、频谱密度、功率谱密度、能量谱密度。 大多数功率信号是周期信号，以下分析功率信 号时均假设为周期信号，频谱与傅里叶级数的系数 有关。 2.1.1 信号的频谱和频谱密度

C2.1.1信号的频谱和频谱密度2.傅里叶级数任何周期为T的周期数f()，在满足狄里赫利条件时，可以由三角傅里叶级数表示。f(0)= %+a, cost+..+a, cosnt+..+bsinQt+..+b,sinnt...2式中 a = (dt, a,= ()0os(no21)dt2Ff(t)sin(nQt)dt6T2014/A

2014/7/15 9 2014/7/15 9 2．傅里叶级数 任何周期为T 的周期数 ，在满足狄里赫利 条件时，可以由三角傅里叶级数表示。 式中 ， 2.1.1 信号的频谱和频谱密度 f t   0 1 1 cos . cos . sin . sin . 2 n n a f t a t a n t b t b n t             f tdt T a t T t   1 1 2 0 f t n tdt T a t T t n     cos 2 1 1 f t n tdt T b t T t n     sin 2 1 1

C2.1.1信号的频谱和频谱密度将式中同频率项合并，可写成a++ZA, cos(n2t+ p,)(2.1-5)f(t)2n=1Ja, +b?=IPn =-arctg(还可以由指数傅里叶级数表示：C,ejnaf(t)=Zn=-00Cn一复振幅201A!

2014/7/15 10 2014/7/15 10 将式中同频率项合并，可写成 还可以由指数傅里叶级数表示： —复振幅 2.1.1 信号的频谱和频谱密度 cos (2.1 5) 2 ( ) 1 0        n n n A n t a f t  2 2 ( ) n n n n n n A a b b arctg a             jn t n n f t c e      n c