四、X射线衍射强度 · 单胞的散射 - 电子散射因子和原子散射因子 一结构振幅和结构因子 0 多晶体的衍射强度 一几何条件的因素 一多重因子 一吸收因子 温度因子 ·计算软件
四、X射线衍射强度 • 单胞的散射 – 电子散射因子和原子散射因子 – 结构振幅和结构因子 • 多晶体的衍射强度 – 几何条件的因素 – 多重因子 – 吸收因子 – 温度因子 • 计算软件 1
几何条件的因素 (1)实际晶体并非理想、完善的晶体，存在大 小、厚薄、形状等不同 (2)X射线的波长不是绝对单一，入射束之间 也不是绝对平行，而是有一定的发散角 2
几何条件的因素 (1)实际晶体并非理想、完善的晶体，存在大 小、厚薄、形状等不同 (2)X射线的波长不是绝对单一，入射束之间 也不是绝对平行，而是有一定的发散角 2
几何条件的因素 G(H)2 4=Ar∑∑∑ i中mnp I。=4,-I.E1G(gg hk1衍射畴 lG(H)F 反射球 ds 0* a 学 点扩展成杆 3
几何条件的因素 3
几何条件的因素 ·积分强度 max 1 sin20 44.00 44.25 44.50 44.75 45400 Bragg angle,20(deg.)
几何条件的因素 • 积分强度 sin2 1 ~ 4
·参加衍射的晶粒 Ewald's Diffraction sphere cone Dcbyc ring Incident beam Detector Fig.8.1 The origin of the powder diffraction cone as the result of the infinite number of the com- pletely randomly oriented identical reciprocal lattice vectors,dk forming a circle with their ends placed on the surface of the Ewald's sphere,thus producing the powder diffraction cone and the corresponding Debye ring on the flat screen(film or area detector).3 The detector is perpendicular to both the direction of the incident beam and cone axis,and the radius of the Debye ring inghis geometry is proportional to tan 20
5 • 参加衍射的晶粒
Ewald's sphere 1 Incident Beam 20 20 024 133 111 002 gure 8.2 004 022 222 113 Adapted from Vitalij K.Pecharsky and Peter Y.Zavalij,Fundamentals of Powder Diffraction and Structural Characterization of Materials,2nd Edition,Kluwer Academic Publishers (2009),p.154. 6
6
参加衍射的晶粒数 倒易球 反射球 k'/A k/入 90° 7
参加衍射的晶粒数 k’/ 7
参加衍射的晶粒数 ·△日衍射畴与倒易原点夹角，布拉格角越 小则参加衍射的晶粒越多。 △n 2 d sin(90°-0)da△0 n 4d柄 2 cosθ △n=n- △0 2 8
参加衍射的晶粒数 • Δθ 衍射畴与倒易原点夹角，布拉格角θ越 小则参加衍射的晶粒越多。 2 cos n n 2 cos 4 2 sin(9 0 ) *2 * * hkl hkl hkl d d d n n 8
单位弧长的衍射强度 1 ·几何相关 sin20 R Incident beam 20 sample Diffracted beam 9
单位弧长的衍射强度 • 几何相关 sin2 1 ~ 2 Incident beam sample 9
Lorentz偏振因子（角因子） 将上述三个几何因子合并在一起，构成洛伦 兹因子： .(1/sin20) (cos0) (1/sin20)=cos0/(sin20)2 1/4 sin20cos0 洛伦兹因子与偏振因子合并，则有： LP=(1+cos220)/sin20cos0 这就是洛仑滋偏振因子，是0的函数，又叫 角因子 10
10 Lorentz偏振因子(角因子) 将上述三个几何因子合并在一起，构成洛伦 兹因子: •（1/sin2θ）（cosθ）（1/sin2θ）= cosθ/ (sin2θ)2 = 1/4 sin2θcosθ 洛伦兹因子与偏振因子合并，则有： •LP=(1+cos22θ)/ sin2θcosθ 这就是洛仑兹偏振因子，是θ的函数，又叫 角因子