n 晶体学基础 X射线的性质 X射线的方向 X射线的强度 27bc0u粒译 倒易点阵的性质 （=wFaL4e2“ “密e直T正空附测 Ticie 1 Mocksi:2nor2'n Y e Mre 1重1的 收限 0htet2g自【 1信y 22n = 下 Tneapoul ior Z Noneer mwa4气m, 1n样n记 山中女扩 a°-1/a,m-1/b,e=1e （正交八系》 N城时A e 31元运知 2a diged frn.. 通射X射线/-6e味和妇 24 生d8a sin20 了e,相干蓉射 0 sin20) 1”b=g=ba=btw2ameh=0 不烟干射 a'-azh'.ber'c=l 电子 质地子 属度千净风者山 究电子 理论上的前提条件 2sin 0 d晶面间距， 平行。单色光 日入射（或反射）线与晶面之夹角即布拉格角， 随机分布的多 理想倒易点 n整数即反射的级，波长。 2d sin 0 =n 实验条件 状态 营压。管流。孩 、 扫情范围、速变 △d △λ △0cos0 B.=Bpurticle+Brnin d 2 sin0 阝= K元 +ntan 外推法 Dcos0 c0s20外推法 6oms2-g,m小v-6+a) ↓ △d Nelson-Riley:外推法 1008他n-化） 内标法 月cos0=K +nsin 线对法 0=09 =90 21 =45 晶格常数 应力分析 晶粒尺寸 物相分析
晶体学基础 2d sin n d晶面间距， θ入射(或反射)线与晶面之夹角即布拉格角， n整数即反射的级，λ波长。 X射线的性质 X射线的方向 X射线的强度 • 理论上的前提条件 – 平行、单色X光 – 取向随机分布的多晶样品 – 理想倒易点 • 实验条件 – 样品状态 – 管压、管流、狭缝 – 扫描范围、速度 物相分析 sin cos d d 外推法 • cos2外推法 • Nelson-Riley外推法 内标法 线对法 晶格常数 应力分析 晶粒尺寸 n d 2 sin d M hkl hkl p c P F L A e V V I 2 2 2
14 Bravais lattices 点群与空间群 Crystal system P C R ·14 Bravais lattices Triclinic ·32 point groups Monoclinic ·230 space groups Orthorhombic Tetragonal Hexagonal,Trigonal Cubic
点群与空间群 • 14 Bravais lattices • 32 point groups • 230 space groups 2 14 Bravais lattices
点群(Point group) Table 2.7 Symbols of crystallographic point groups. Crystal First position Second position Third position Point group system Element Direction Element Direction Element Direction Triclinic 1or I N/A None None 1.1 Monoclinic 2,m or 2/m Y None None 2,m,2/m Orthorhombic 2 or m X 2orm Y 2 orm Z 222,mm2,mmm Tetragonal 4.4or Z None or X None or Base 4,4,4/m,422, 4/m 2orm 2 orm diagonal 4mm,42m, 4/mmm Trigonal 3or3 Z None or X None 3,3,32,3m,3m 2orm Hexagonal 6,6or6/m Z None or X None or Base 6,6,6/m,622, 2orm 2 orm diagonal 6mm,62m, 6/mmm Cubic 2,m,4 X 3or3 Body None or Face 23,m3,432,43m, or4 diagonal 2 or m diagonal m3m 3
3 Z 点群(Point group)
空间群 Crystal system Point Space groups based on a given point group symmetry (total number group (the superscript indicates the space group number as of space adopted in the International Tables for Crystallography, (space group) groups) vol.A) Triclinic(2) 1 P11 Pi2 ·描述晶体宏观对称性 Monoclinic(13) 2 P23,P21,C25 m Pm5,Pe7,Cm8,Ce9 的点群与晶体结构丙 2/m P2/m10,P21/m",C2/m2,P2/c3,P21/c4,C2/c5 部的平移对称性组合 Orthorhombic(59) 222 P22216P2227,P212128,P212129,C22220,C22221 F22222.22223.12121224 起来形成了描述晶体 Hexagonal(27) 6 P6168,P6169,P6!70,P671,P6}72,P6}73 内部结构对称性的空 6 P6174 间群。 6/m P6/m175,P63/m76 622 P622177,P6122178,P6522179,P6222180,P6422181, ·螺旋=旋转+平移，eg P6322182 6mm P6mm183,P6cc184,P63cm185,P63mcl86 41,42,43,44=4 6m2 P6m2187,P6c2188,P62m189,P62c190 P6/mmm191,P6/mccl92,P63/mcm193,P63/mmcl94 ·滑移=镜面+平移，eg 6/mmm Cubic (36) 23 P23195,F23196,123197,P213198,213199 a,b,c,n,d m3 Pm3 Pn32 Fm3 Fd0 Im32 Pa3o 1a3206 ·230 432 P432207,P4232208,F432209,F4132210,1432211, P4332212,P4132213,14132214 43m P43m215,F43m216,I43m217,P43n218,F43c219,143d220 m3m Pm3m2 Pn3n2 Pm3n25 Po3m24 Fm3m25 Fm3c22,Fd3m227,Fd3c228,Im3m229.Ia3d230
空间群 (space group) • 描述晶体宏观对称性 的点群与晶体结构内 部的平移对称性组合 起来形成了描述晶体 内部结构对称性的空 间群。 • 螺旋=旋转+平移, eg. 41 , 42 , 43 , 44=4 • 滑移=镜面+平移, eg. a, b, c, n, d • 230
连续X射线谱韧致辐射) 特征X射线谱（特征辐射） 11 10 9 U 150kV 50mA =K,(Z-o) 8 4 李正村 40 47-Ag 5 3Gk、 2 -M 29-Cu 20 ASWL 0.05 015 ASWL /nm 5 0 0.2 如最2
连续X射线谱(韧致辐射) 特征X射线谱(特征辐射)
X射线与物质的交互作用 F(滤波片) 热 ASWL 4o 透射X射线I=loe-“mP1,A=Ao 「A=0,相干散射 散射X射线 x'>0 反冲电子 不相干散射 电子 俄歇电子 光电子 光电效应 俄歇效应 荧光X射线ka>Ao X射线与物质的相互作用形式，可分为散射和真吸收两大类。 X射线强度衰减主要是真吸收，散射只占很小一部分。 荧光辐射—由入射X射线所激发出来的特征X射线
X射线与物质的交互作用 X射线与物质的相互作用形式，可分为散射和真吸收两大类。 X射线强度衰减主要是真吸收，散射只占很小一部分。 荧光辐射——由入射X射线所激发出来的特征X射线
透射与吸收 175 Pb LI Ln 150 ·一束单色X射线透过一 层均匀物质，其强度 将随穿透深度的增加 60 4m≈K42Z3 按指数规律减弱。 100 75 ·质量吸收系数 ) 50 吸收限元K ·射线波长愈长愈容易 25 被吸收，吸收原子序 九K<元KB<九a 数愈高射线被吸收得 愈多。 0 0.020.040060.080.100.12 1/nm 款
Pb 吸收限 K 3 3 m K4 Z K< K< K 透射与吸收 • 一束单色X射线透过一 层均匀物质，其强度 将随穿透深度的增加 按指数规律减弱。 • 质量吸收系数 • 射线波长愈长愈容易 被吸收，吸收原子序 数愈高射线被吸收得 愈多。 m t e I I 0
表7-1常用靶材K系特征X射战波长及相关数据 X射线吸收效应的应用一 伤界激 工作 被强烈吸收 K.I/nm K:/nm K./om Kj/nm k/nm 发电压 电压 及散射的元素 数 (U.)/kV /kV K K 24 0.22895 0.22935 0.22090.8480,20701 5.98 20-25 Ti,So、.Ca .19360 0.19399 0.193730.17565 0.17438 7.10 25-30 Cr.V.TI 客 ·辐射源选择（亿ka>k或ka>Z样 42 0.07093 0.D7135 0.071070,06323 0.06198 20.0 50-55 Y,Sr,Ru Nb.Zn Ag 47 0.055940.05 0.056090.040200.04835 26.5 55-60 Ru.Mo.NbPd.Rh X射线吸收效应的应用二 ·滤波片选择(ka>x>入K) ·Z滤=Z靶-1 黄 (Z靶40) 1.4 1.6 .6 .8 A(A) A(A)
X射线吸收效应的应用一 • 辐射源选择 (K>K或K>Z样 X射线吸收效应的应用二 • 滤波片选择 (K>K> K ) • Z滤= Z靶-1 (Z靶 40)
Bragg方程 2dsin0=nλ d晶面间距，入射（或反射）线与晶面之夹角 即布拉格角，n整数即反射的级，波长。 ·推导布拉格方程时，默认的假设包括： ·原子不作热振动，按理想空间方式排列 ·原子中电子集中在原子核中心 ·晶体中包含无数个晶面，晶体尺寸无限大 ·入射X射线严格平行，且严格的单一波长 ·布拉格方程只是获得X射线衍射的必要条件，而并非是充分条件
Bragg方程 d晶面间距，θ入射(或反射)线与晶面之夹角 即布拉格角，n整数即反射的级，λ波长。 2d sin n • 推导布拉格方程时，默认的假设包括： • 原子不作热振动，按理想空间方式排列 • 原子中电子集中在原子核中心 • 晶体中包含无数个晶面，晶体尺寸无限大 • 入射X射线严格平行，且严格的单一波长 • 布拉格方程只是获得X射线衍射的必要条件，而并非是充分条件
Ewald图解 k=ko=1/2 b0 Diffracted beam a 20 20 ● Incident 0 peam k1=ko +dnkl Reciprocal lattice
Ewald图解