作业2 (要求使用A4纸，手写) 1.请从结构因子角度，证明X射线衍射中底心点阵的消光条件
作业2 （要求使用 A4 纸，手写） 1. 请从结构因子角度，证明X 射线衍射中底心点阵的消光条件
作业2 (要求使用A4纸，手写) 1.请从结构因子角度，证明X射线衍射中底心点阵的消光条件。 底心点阵： 晶胞中原子数n=2,坐标为(0,0,0)，(1/2,1/2,0) FnktT2=FhLl·Fhkl 2 2 =∑cs2π(hx+ky+名】+∑fsin2m(hx+ky+lg】 =1 代入原子坐标得 IFnktl2 [1+cos(h +k)n]2.f2 IFnk2=0 h+k为奇数 消光 =4f2 h+k为偶数 衍射
作业2 （要求使用 A4 纸，手写） 1. 请从结构因子角度，证明X 射线衍射中底心点阵的消光条件。 底心点阵： 晶胞中原子数n=2, 坐标为(0,0,0),(1/2,1/2,0) 𝐹ℎ𝑘𝑙 2 = 𝐹ℎ𝑘𝑙 ∙ 𝐹ℎ𝑘𝑙 ∗ = [ 𝑗=1 𝑛 𝑓𝑗 cos 2𝜋 ℎ𝑥𝑗 + 𝑘𝑦𝑗 + 𝑙𝑧𝑗 2 +[ 𝑗=1 𝑛 𝑓𝑗 sin 2𝜋 ℎ𝑥𝑗 + 𝑘𝑦𝑗 + 𝑙𝑧𝑗 2 代入原子坐标得 𝐹ℎ𝑘𝑙 2 = [1 + cos(ℎ + 𝑘)𝜋] 2 ∙ 𝑓 2 𝐹ℎ𝑘𝑙 2 = 0 h+k为奇数 消光 𝐹ℎ𝑘𝑙 2 = 4𝑓 2 h+k为偶数 衍射
2.使用一块纯镍的单晶体进行Laue衍射实验，实验光路布置如图所示，如果单 晶体的(001)面正对X射线入射方向，请给出{113}面的衍射点在胶片上的具体位 置？ X-ray film 3 cm 1/λ m --X-ray------- xtal 0* (001)
2. 使用一块纯镍的单晶体进行Laue衍射实验，实验光路布置如图所示，如果单 晶体的(001)面正对X射线入射方向，请给出{113}面的衍射点在胶片上的具体位 置？ 1/λ0 1/λm O *
Ewald图解 k1=k0=1/入 (K1-Ko)/元=gN ● Diffracted 了米类张能金■■■■■■而 beam 20 Incident ko beam Origin k1 ko +dnkl Reciprocal lattice 4
Ewald图解 K1 K0 ghkl4
Ewald图解 k1=k0=1/入 (K1-Ko)/元=gM Diffracted beam 20 Incident ko beam gin k1 ko +dnkl Reciprocal lattice 5
Ewald图解 K1 K0 ghkl5
Ewald图解 k1=k0=1/入 (K1-Ko)/元=gN Diffracted beam 20 Incident ko beam figin k1 ko +dnkl Reciprocal lattice 6
Ewald图解 K1 K0 ghkl6
2.使用一块纯镍的单晶体进行Laue衍射实验，实验光路布置如图所示，如果单 晶体的(001)面正对X射线入射方向，请给出{113}面的衍射点在胶片上的具体位 置？ X-ray film {113}晶面族共能存在24个晶面，它们与(001)面 的夹角余弦值coSa=1或±3 (72.45°，25.24) V11 d __X-ray__ 2≤900 Ni 2a xtal 3 (001) ∴.C0SC= 0=25.24° 对应的晶面分别为(113)，(113)，(113)，(113) 晶面对应的衍射斑点距离胶片中心O的距离： d=3 tan2a=3.637cm (113) (113) (113) (113)
2. 使用一块纯镍的单晶体进行Laue衍射实验，实验光路布置如图所示，如果单 晶体的(001)面正对X射线入射方向，请给出{113}面的衍射点在胶片上的具体位 置？ {113}晶面族共能存在24个晶面，它们与（001）面 的夹角余弦值cos 𝛼 = ±1或±3 11 (72.45º, 25.24º) ∵ 2𝛼 < 90𝑜 ∴ cos 𝛼 = 3 11 𝛼 = 25.24𝑜 对应的晶面分别为 113ത ， 11ത3ത ， 1ത13ത ， 1ത1ത3ത 晶面对应的衍射斑点距离胶片中心O的距离： d=3 tan2α=3.637cm 2α d （1ത 13ത） (11ത3ത) (113ത) (1ത1ത3ത) d
3.某一X射线行射实验的待测样品为单组分单晶体，且属于面心立方晶体结构， 其晶格常数是ao。所用的单色X射线波长为)，并且已知=ao/2。 1)请绘图表示这一单晶体所对应的倒易点阵，并标出倒易阵点指数及倒易点阵 常数。 2)如果实验中X射线沿单晶体的[O10]方向入射，请用Ewald图解法，推断X射 线衍射束会朝单晶体的哪个或哪几个方向
3. 某一X射线衍射实验的待测样品为单组分单晶体，且属于面心立方晶体结构， 其晶格常数是a0。所用的单色X 射线波长为λ，并且已知 λ= a0/2。 1) 请绘图表示这一单晶体所对应的倒易点阵，并标出倒易阵点指数及倒易点阵 常数。 2) 如果实验中X 射线沿单晶体的[010]方向入射，请用Ewald 图解法，推断X射 线衍射束会朝单晶体的哪个或哪几个方向
3.某一X射线衍射实验的待测样品为单组分单晶体，且属于面心立方晶体结构， 其晶格常数是ao。所用的单色X射线波长为入，并且已知=ao/2。 1)请绘图表示这一单晶体所对应的倒易点阵，并标出倒易阵点指数及倒易点阵 常数。 2)如果实验中X射线沿单晶体的[O10]方向入射，请用Ewald图解法，推断X射 线衍射束会朝单晶体的哪个或哪几个方向。 C (022)* (002)* (022)* [001] (202)* (222)* [100],[100] 。(11)* 0* (040 b (020) b* [010] [010] (200)* (220)* [001↓ (022)* 倒易点阵常数a*=2/ao
3. 某一X射线衍射实验的待测样品为单组分单晶体，且属于面心立方晶体结构， 其晶格常数是a0。所用的单色X 射线波长为λ，并且已知 λ= a0/2。 1) 请绘图表示这一单晶体所对应的倒易点阵，并标出倒易阵点指数及倒易点阵 常数。 2) 如果实验中X 射线沿单晶体的[010]方向入射，请用Ewald 图解法，推断X射 线衍射束会朝单晶体的哪个或哪几个方向。 倒易点阵常数 a*=2/a0 [001] [01ത 0] [010] [001ത ] [100],[1ത00] 02ത2 ∗ 02ത2ത ∗
4.使用Cu-Ka作为入射光源测定钨粉的XRD衍射谱，已知钨的晶格常数为 0.3164nm。试从理论上计算衍射谱图中左数前3个衍射峰的相对强度（不考虑吸 收和温度的因素，最强线的强度设为100)
4.使用Cu-Kα作为入射光源测定钨粉的XRD衍射谱，已知钨的晶格常数为 0.3164nm。试从理论上计算衍射谱图中左数前3个衍射峰的相对强度（不考虑吸 收和温度的因素，最强线的强度设为 100）