1.请指出空间群Fd3m、P6/mmc所属点群，并分别解释符号的含义。 2.若X射线管的额定功率为3kW,为保证安全，实际中的许用功率为其额定功 率的80%，在管压为40kV时，容许的最大管流为多少？ 3.请用莫塞莱定律证明同一靶材所发射的K。与K特征X射线波长的大小关 系。 4.为使Cu靶的K线透射系数是K线透射系数的1/6，如何选择滤波片的最 佳材质，并求滤波片的厚度。 5.欲利用同步辐射光源对单相A1-Cu合金（合金中Cu重量百分含量为5%，A1- Cu合金密度为2.8g/cm3)凝固过程进行X射线吸收成像原位研究，已知所采用 的X射线能量为20kV,能够清晰成像必须使X射线透射率大于10%，试样厚 度该如何选择？ 6.估算动物的肌肉组织与骨骼对X射线吸收的差异（需要具体的数据对比）。 7.使用Mo-KaX射线研究一纯铝的样品，己知A1的晶格常数为0.404nm, 问能产生衍射的最小晶面间距所对应的hk,是多少？ 8.使用一束X射线研究一单晶样品，在不破坏样品前提下，如何使参与衍射的 晶面尽量的多？（需要指出两种以上方法）
1. 请指出空间群 Fd3̅m、P63/mmc 所属点群，并分别解释符号的含义。 2. 若 X 射线管的额定功率为 3kW，为保证安全，实际中的许用功率为其额定功 率的 80%，在 管压为 40kV 时，容许的最大管流为多少？ 3. 请用莫塞莱定律证明同一靶材所发射的 Kα与 Kβ特征 X 射线波长的大小关 系。 4. 为使 Cu 靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的 1/6，如何选择滤波片的最 佳材质，并求滤波片的厚度。 5. 欲利用同步辐射光源对单相 Al-Cu 合金（合金中 Cu 重量百分含量为 5%，AlCu 合金密度为 2.8g/cm3）凝固过程进行 X 射线吸收成像原位研究，已知所采用 的 X 射线能量为 20keV，能够清晰成像必须使 X 射线透射率大于 10%，试样厚 度该如何选择？ 6. 估算动物的肌肉组织与骨骼对X射线吸收的差异（需要具体的数据对比）。 7. 使用 Mo-KαX 射线研究一纯铝的样品，已知 Al 的晶格常数为 0.404nm， 问能产生衍射的最小晶面间距所对应的{hkl}是多少？ 8. 使用一束 X 射线研究一单晶样品，在不破坏样品前提下，如何使参与衍射的 晶面尽量的多？（需要指出两种以上方法）
晶体对称性 。14 Bravais lattices(点阵) ·32 point groups(点群) ·230 space groups(空间群) ·宏观对称元素 ·微观对称元素 2
晶体对称性 • 14 Bravais lattices (点阵) • 32 point groups (点群) • 230 space groups (空间群) • 宏观对称元素 • 微观对称元素 2
点群(point group) ·点群一宏观对称元素的组合 · 旋转、反演（对称中心）、反映（镜面）、 旋转-反演 ·32 Fig.2.3 Simple symmetry operations.From lefi to right:rotation,inversion,reflection,and trans- lation. 3
点群(point group) • 点群——宏观对称元素的组合 • 旋转、反演(对称中心)、反映(镜面)、 旋转-反演 • 32 3
晶系与Bravais,点阵 Crystal system P C F R Triclinic Monoclinic Orthorhombic Tetragonal Hexagonal,Trigonal Cubic 4
4 晶系与Bravais点阵
Table 2.7 Symbols of crystallographic point groups. Crystal First position Second position Third position Point group system Element Direction Element Direction Element Direction Triclinic 1orI N/A None None 1,i Monoclinic 2,m or 2/m None None 2,m,2/m Orthorhombic 2 or m X 2 or m Y 2 orm Z 222,mm2,mmm Tetragonal 4,4or Z None or X None or Base 4,4,4/m,422, 4/m 2orm 2 or m diagonal 4mm,42m, 4/mmm Trigonal 3 or3 Z None or X None 3,3,32,3m,3m 2orm Hexagonal 6,6 or 6/m Z None or X None or Base 6,6,6/m,622, 2 orm 2 orm diagonal 6mm,62m, 6/mmm Cubic 2,m,4 X 3or 3 Body None or Face 23,m3,432,43m, or4 diagonal 2 or m diagonal m3m 2m表示其对称面与2次轴相垂直，其余类推 5
5 Z 2/m表示其对称面与2次轴相垂直，其余类推
空间群(space group) 描述晶体宏观对称性的点群与晶体结构内 部的平移对称性组合起来形成了描述晶体 内部结构对称性的空间群。 螺旋=旋转+平移，g.41,42,43,44=4 滑移=镜面+平移，eg.a,b,c,n,d 如平移为a/2,b/2或c/2时，写作a,b或c 如沿面对角线平移1/2距离，则写作n 如沿面对角线平移1/4距离.则写作d ·230 6
空间群(space group) • 描述晶体宏观对称性的点群与晶体结构内 部的平移对称性组合起来形成了描述晶体 内部结构对称性的空间群。 • 螺旋=旋转+平移, eg. 41 , 42 , 43 , 44=4 • 滑移=镜面+平移, eg. a, b, c, n, d 如平移为a/2, b/2或c/2时，写作a,b或c 如沿面对角线平移1/2距离，则写作n 如沿面对角线平移l/4距离．则写作d • 230 6
Crystal system Point Space groups based on a given point group symmetry (total number group (the superscript indicates the space group number as of space adopted in the International Tables for Crystallography, groups) vol.A) Triclinic (2) P11 i Pi2 Monoclinic (13) 2 P23,P21,C25 m Pm6,Pc7,Cm8,Cc9 2/m P2/m10,P21/m,C2/m12,P2/cl3,P21/c4,C2/c1s Orthorhombic(59) 222 P22216,P2227,P2121218,P212129,C22220,C22221, F22222.I22223.1212124 Hexagonal(27) P6168,P669,P670,P671,P6}72,P6g73 6 P6174 6/m P6/m175,P63/m176 622 P62217,P6122178,P6522179,P6222180,P6422181, P6322182 6mm P6mm183,P6ccl84,P63cm185,P63mc186 6m2 P6m2187,P6c2188,P62m189,P62c190 6/mmm P6/mmm191,P6/mcc192,P63/mcm193,P63/mmc194 Cubic (36) 23 P23195,F23196,I23197,P213198,1213199 m3 Pm320,Pm3201,Fm3202,Fd3203,Im3204,Pa3205 1a3206 432 P432207.P4232208:F432209,F4132210,1432211 P4332212,P4132213,14132214 43m P43m215,F43m216,143m217,P43n218,F43c219,I43d220 m3m Pm3m221,Pn3n22,Pm3n223,Pn3m224,Fm3m225,7 Fm3c226 Fd3m227.Fd3c228 Im3m229.Ia3d230
7
Table 2.7 Symbols of crystallographic point groups. Crystal First position Second position Third position Point group system Element Direction Element Direction Element Direction Triclinic 1orI N/A None None 1,i Monoclinic 2,m or 2/m None None 2,m,2/m Orthorhombic 2 or m X 2 or m Y 2 orm Z 222,mm2,mmm Tetragonal 4,4or Z None or X None or Base 4,4,4/m,422, 4/m 2orm 2 or m diagonal 4mm,42m, 4/mmm Trigonal 3 or3 Z None or X None 3,3,32,3m,3m 2orm Hexagonal 6,6 or 6/m Z None or X None or Base 6,6,6/m,622, 2 orm 2 orm diagonal 6mm,62m, 6/mmm Cubic 2,m,4 X 3or 3 Body None or Face 23,m3,432,43m, or4 diagonal 2 or m diagonal m3m 2m表示其对称面与2次轴相垂直，其余类推 8
8 Z 2/m表示其对称面与2次轴相垂直，其余类推
空间群辨认晶系 ·立方晶系：第2位对称符号为3或3 ·六方晶系：第1位对称符号为6,61,62,63,64,65或6 o 四方晶系：第1位对称符号为4,4142,43或4 ·菱方晶系：第1位对称符号为3,31,3，或3 ·正交晶系：3位对称符号为2,6，镜面，滑移面 9
9 • 立方晶系：第2位对称符号为3或 • 六方晶系：第1位对称符号为6, 61 ,62 ,63 ,64 ,65或 • 四方晶系：第1位对称符号为4, 41 ,42 ,43或 • 菱方晶系：第1位对称符号为3, 31 ,32或 • 正交晶系：3位对称符号为2， ,镜面,滑移面 3 6 4 3 6 空间群辨认晶系
·Fd3m ·P63mmc 10
10 • Fd m • P63 /mmc 3