作业(4月10日发布,4月17日交) 1.为了测定某材料的应力常数K,在单轴拉伸状态下进行原位x光测定,使用C-K。 为辐射源,实验过程中材料始终处于弹性段,在不同应力下,用固定ψ方法, 分别在垂直于拉伸方向以及与拉伸方向呈45度角的方位上,测定某衍射晶面的 20角,结果如表所示。 应力MPa) 0 300 500 垂直方向 154.2 154.7 155.0 20(deg) 45度方向 154.2 153.7 153.4 1)计算该材料在这种情况下的应力常数K。 2)若辐射源改为Cu-K,则应力常数为?
作业(4 月 10 日发布,4 月 17 日交) 1.为了测定某材料的应力常数K,在单轴拉伸状态下进行原位X光测定,使用Cr-Kα 为辐射源,实验过程中材料始终处于弹性段,在不同应力下,用固定Ψ方法, 分别在垂直于拉伸方向以及与拉伸方向呈45度角的方位上,测定某衍射晶面的 2角,结果如表所示。 应力(MPa) 0 300 500 2 (deg) 垂直方向 154.2 154.7 155.0 45 度方向 154.2 153.7 153.4 1) 计算该材料在这种情况下的应力常数 K。 2) 若辐射源改为 Cu-Kα,则应力常数为?
1g',eng+,sinw+,si创siny-2.+o,) =-0么。-8o8 Z(0:)个 Y(oy) 20↑ X(ax) whenΦ=0o a(20w0)=-2 +v180° 1 M= osin2Ψ Eπ cot 0 K= 20+18 E cot (MPa/o) Ox=K·M=K (20o-0) osin2Ψ X射线弹性常数或X射线应力常数, 简称应力常数 sin2y 2
0 0 2 2 2 cot 180 cos sin 2 sin sin 1 x x y y x y E E when =0o o 0 cot 2(1 ) 180 E K 2 sin2 x E M 0 2 0 cot 1 180 1 2 sin (2 ) X射线弹性常数或X射线应力常数, 简称应力常数 2 (MPa/o ) O ψ Z ( ) σz X ( ) σx Y ( ) σy 2 0 sin (2 ) x K M K
(1) 600 Equation y=a+b× a20 Weight No Weighting 0=K(asin2ψ Residual Sum 112.35955 of Squares Pearson's r -0.99983 Adj.R-Squar 0.9995 400 Value Standard Ero Intercept 0 当c=0时, a29二0 Slope 454.4943> 1.98626 0sin2地 (edW) K=-154.5MPa/° 当o=300MPa时, a20 asin2ψ -20 200 当o=500MPa时, ∂20 asin2ψ =-3.20 0 3 -2 -1 0 (2) a20/asin2ψ 过原点 E π K= 2(1+)180°cot8 由布拉格方程推导可得,sn=cr-Ka sin 00 ACu-Ka 00=77.1°,1cr-Ka=0.22909nm,1cu-Km=0.15418nm 代入计算得%=41° 故辐射源改为Cu-K.后,K'=OgK=-776MPa
𝜕2θ/𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 K=-154.5MPa/ ∘ 过原点 σ = K( 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 ) 当σ = 0时, 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 = 0 当σ = 300MPa时, 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 = −2 o 当σ = 500MPa时, 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 = −3.2 o K = − 𝐸 2(1 + 𝜐) 𝜋 180∘ cot 𝜃0 由布拉格方程推导可得, sin 𝜃0 sin 𝜃0 ′ = 𝜆𝐶𝑟−𝐾𝛼 𝜆𝐶𝑢−𝐾𝛼 θ0 = 77.1 °,𝜆𝐶𝑟−𝐾𝛼 =0.22909nm, 𝜆𝐶𝑢−𝐾𝛼 =0.15418nm 代入计算得𝜃0 ′ = 41° 故辐射源改为 Cu-Kα 后,K ′ = 𝑐𝑜𝑡𝜃 ′ 𝑐𝑜𝑡𝜃 ∙ 𝐾 = −776𝑀𝑃𝑎/ ∘ (1) (2)
.-6 500 o=K*M+A K=-166.67MPa/° 400 A=-33.333MPa ① 300 G 200 100 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 M 4
4 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 100 200 300 400 500 =K*M+A K=-166.67MPa/o A=-33.333MPa M
国OriginPro7.5-C:\Users\Apple\Desktop应力常数-Graph:1 File Edit View Graph Data Analysis Tools Format Window Help □鱼鑫凸鱼凸過适日 Options... Ctrl+U 画画像®圓蹈园儡閤C口凸出国国⑨ Reactivate Reminder Messages 重Arial 习而回Bux Layer 1 Pick Peaks Baseline Smooth Linear Fit 600 Q+B+:T入/口M0 Polynomial Fit Sigmoidal Fit Linear Fit≥ x Eit Comparison... Operation Settings o-K*M -Fit Options 500 Pack/Unpack OPK Files... Through Zero Uninstall OPK Files... K=-154.49M Fix i厂 MATLAB Console... Error as Weight LabVIEW VI Browser.. Use Reduced Chi厂 400 Confidence Bands 正 Prediction Bands 厂 Fit Calculate 300 Find X Find Y 200 100 -5.0-4.5-4.0 -3.5 -3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.0 0.5 M
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2.一块淬火+低温回火的碳钢,经金相检验证明其中不含碳化物,又分析出y相中碳 的质量百分数为1%,o相含碳极低。通过X射线粉末衍射测得Y相{220}衍射峰累 积强度为5.40,o相{211}衍射峰累积强度为51.2,问钢中所含奥氏体的体积分数? 实验条件:FeK辐射,室温20℃,ou-Fe点阵参数a=0.2866nm,Y-Fe点阵参数 a(nm)=0.3571+0.44Wc,Wc为碳的质量百分数
2. 一块淬火+低温回火的碳钢,经金相检验证明其中不含碳化物,又分析出γ相中碳 的质量百分数为 1%,相含碳极低。通过 X 射线粉末衍射测得 γ 相{220} 衍射峰累 积强度为5.40,相{211}衍射峰累积强度为51.2,问钢中所含奥氏体的体积分数? 实验条件:Fe-K辐射,室温 20℃,-Fe点阵参数 a=0.2866 nm,γ-Fe 点阵参数 a(nm)=0.3571+0.44Wc,Wc为碳的质量百分数
2 22M 1,=(C,f/4,,-ee C,=P Lne ∑f=1 Co Iy 7
7 M hkl hkl p l c j P F L e V V I 2 2 2 2 1 j M j V p l j j j C P F L e I C f c 2 2 1 2 j j j m I C f 1 1 n j j f I I C C f 1 1
2.一块淬火+低温回火的碳钢,经金相检验证明其中不含碳化物,又分析出γ相中碳 的质量百分数为1%,o相含碳极低。通过X射线粉末衍射测得Y相{220}衍射峰累 积强度为5.40,o相{211}衍射峰累积强度为51.2,问钢中所含奥氏体的体积分数? 实验条件:Fe-K辐射,室温20℃,ou-Fe点阵参数a=0.2866nm,Y-Fe点阵参数 a(nm)=0.3571+0.44Wc,W.为碳的质量百分数。 ay-Fe=0.3571+0.44*1%=0.3615nm hkl sin0 sin/(10nm) fen F喘L 1+c0s220 sin20 cos0 Pnkt Y-Fe (220) 0.7579 0.391 13.5 2916 2.728 12 C-Fe (211) 0.0.8279 0.427 12.8 655 2.960 24 c-() PlF2Lpe-2M 代入计算得Cc=0.5122 6=小+4+ 1 =17.1% 5.4
2. 一块淬火+低温回火的碳钢,经金相检验证明其中不含碳化物,又分析出γ相中碳 的质量百分数为 1%,相含碳极低。通过 X 射线粉末衍射测得 γ 相{220} 衍射峰累 积强度为5.40,相{211}衍射峰累积强度为51.2,问钢中所含奥氏体的体积分数? 实验条件:Fe-K辐射,室温 20℃,-Fe点阵参数 a=0.2866 nm,γ-Fe 点阵参数 a(nm)=0.3571+0.44Wc,Wc为碳的质量百分数。 hkl sinθ sinθ/λ(10nm-1 ) fcn 𝐹ℎ𝑘𝑙 2 1 + 𝑐𝑜𝑠22𝜃 𝑠𝑖𝑛2𝜃 cos 𝜃 𝑃ℎ𝑘𝑙 γ-Fe (220) 0.7579 0.391 13.5 2916 2.728 12 -Fe (211) 0.0.8279 0.427 12.8 655 2.960 24 𝑎𝛾−𝐹𝑒 = 0.3571 + 0.44 ∗ 1% = 0.3615𝑛𝑚 C = 1 𝑉𝑐 2 𝑃 𝐹 2𝐿𝑃𝑒 −2𝑀 代入计算得 ൘ C𝛾 𝐶𝛼 = 0.5122 𝑓𝛾 = 1ൗ 1 + ൘ 𝐶𝛾 𝐶𝛼 ൘ 𝐼𝛼 𝐼𝛾 = 1 1 + 0.5122 ∗ 51.2 5.4 = 17.1%
3.生活中当我们看不清东西时,往往会本能地凑近看,卫生保健知识告诉我们 这样容易近视;请从物理的角度解析人类这种本能的原理以及容易导致近视 的原因。 分辨率△O= 0.6121 , 凑近看使得张角变大,因此分辨率△r变小,能 nsina 够看清更微小的细节。而眼睛的晶状体相当于一个凸透镜,凑近看东西,使 得焦距减小,因此会本能地压缩晶状体使之变厚,长期如此会使得肌肉痉挛, 无法自如地调节晶状体,因而导致近视
3. 生活中当我们看不清东西时,往往会本能地凑近看,卫生保健知识告诉我们 这样容易近视;请从物理的角度解析人类这种本能的原理以及容易导致近视 的原因。 分辨率△ 𝑟0 = 0.612𝜆 𝑛𝑠𝑖𝑛𝛼 ,凑近看使得张角𝛼变大,因此分辨率△ 𝑟0变小,能 够看清更微小的细节。而眼睛的晶状体相当于一个凸透镜,凑近看东西,使 得焦距减小,因此会本能地压缩晶状体使之变厚,长期如此会使得肌肉痉挛, 无法自如地调节晶状体,因而导致近视