作业(4月10日发布，4月17日交) 1.为了测定某材料的应力常数K,在单轴拉伸状态下进行原位x光测定，使用C-K。 为辐射源，实验过程中材料始终处于弹性段，在不同应力下，用固定ψ方法， 分别在垂直于拉伸方向以及与拉伸方向呈45度角的方位上，测定某衍射晶面的 20角，结果如表所示。 应力MPa) 0 300 500 垂直方向 154.2 154.7 155.0 20(deg) 45度方向 154.2 153.7 153.4 1)计算该材料在这种情况下的应力常数K。 2)若辐射源改为Cu-K,则应力常数为？
作业（4 月 10 日发布，4 月 17 日交） 1.为了测定某材料的应力常数K，在单轴拉伸状态下进行原位X光测定，使用Cr-Kα 为辐射源，实验过程中材料始终处于弹性段，在不同应力下，用固定Ψ方法， 分别在垂直于拉伸方向以及与拉伸方向呈45度角的方位上，测定某衍射晶面的 2角，结果如表所示。 应力(MPa) 0 300 500 2 (deg) 垂直方向 154.2 154.7 155.0 45 度方向 154.2 153.7 153.4 1) 计算该材料在这种情况下的应力常数 K。 2) 若辐射源改为 Cu-Kα，则应力常数为？
1g',eng+,sinw+,si创siny-2.+o,） =-0么。-8o8 Z(0:)个 Y(oy) 20↑ X(ax) whenΦ=0o a(20w0）=-2 +v180° 1 M= osin2Ψ Eπ cot 0 K= 20+18 E cot (MPa/o) Ox=K·M=K (20o-0) osin2Ψ X射线弹性常数或X射线应力常数， 简称应力常数 sin2y 2
0 0 2 2 2 cot 180 cos sin 2 sin sin 1 x x y y x y E E when =0o o 0 cot 2(1 ) 180 E K 2 sin2 x E M 0 2 0 cot 1 180 1 2 sin (2 ) X射线弹性常数或X射线应力常数， 简称应力常数 2 (MPa/o ) O ψ Z ( ) σz X ( ) σx Y ( ) σy 2 0 sin (2 ) x K M K
(1) 600 Equation y=a+b× a20 Weight No Weighting 0=K(asin2ψ Residual Sum 112.35955 of Squares Pearson's r -0.99983 Adj.R-Squar 0.9995 400 Value Standard Ero Intercept 0 当c=0时， a29二0 Slope 454.4943> 1.98626 0sin2地 (edW) K=-154.5MPa/° 当o=300MPa时， a20 asin2ψ -20 200 当o=500MPa时， ∂20 asin2ψ =-3.20 0 3 -2 -1 0 (2) a20/asin2ψ 过原点 E π K= 2(1+)180°cot8 由布拉格方程推导可得，sn=cr-Ka sin 00 ACu-Ka 00=77.1°，1cr-Ka=0.22909nm,1cu-Km=0.15418nm 代入计算得%=41° 故辐射源改为Cu-K.后，K'=OgK=-776MPa
𝜕2θ/𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 K=-154.5MPa/ ∘ 过原点 σ = K( 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 ) 当σ = 0时， 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 = 0 当σ = 300MPa时， 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 = −2 o 当σ = 500MPa时， 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 = −3.2 o K = − 𝐸 2(1 + 𝜐) 𝜋 180∘ cot 𝜃0 由布拉格方程推导可得， sin 𝜃0 sin 𝜃0 ′ = 𝜆𝐶𝑟−𝐾𝛼 𝜆𝐶𝑢−𝐾𝛼 θ0 = 77.1 °，𝜆𝐶𝑟−𝐾𝛼 =0.22909nm， 𝜆𝐶𝑢−𝐾𝛼 =0.15418nm 代入计算得𝜃0 ′ = 41° 故辐射源改为 Cu-Kα 后，K ′ = 𝑐𝑜𝑡𝜃 ′ 𝑐𝑜𝑡𝜃 ∙ 𝐾 = −776𝑀𝑃𝑎/ ∘ （1） （2）
.-6 500 o=K*M+A K=-166.67MPa/° 400 A=-33.333MPa ① 300 G 200 100 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 M 4
4 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 100 200 300 400 500 =K*M+A K=-166.67MPa/o A=-33.333MPa M
国OriginPro7.5-C:\Users\Apple\Desktop应力常数-Graph:1 File Edit View Graph Data Analysis Tools Format Window Help □鱼鑫凸鱼凸過适日 Options... Ctrl+U 画画像®圓蹈园儡閤C口凸出国国⑨ Reactivate Reminder Messages 重Arial 习而回Bux Layer 1 Pick Peaks Baseline Smooth Linear Fit 600 Q+B+:T入/口M0 Polynomial Fit Sigmoidal Fit Linear Fit≥ x Eit Comparison... Operation Settings o-K*M -Fit Options 500 Pack/Unpack OPK Files... Through Zero Uninstall OPK Files... K=-154.49M Fix i厂 MATLAB Console... Error as Weight LabVIEW VI Browser.. Use Reduced Chi厂 400 Confidence Bands 正 Prediction Bands 厂 Fit Calculate 300 Find X Find Y 200 100 -5.0-4.5-4.0 -3.5 -3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.0 0.5 M
5
2.一块淬火+低温回火的碳钢，经金相检验证明其中不含碳化物，又分析出y相中碳 的质量百分数为1%，o相含碳极低。通过X射线粉末衍射测得Y相{220}衍射峰累 积强度为5.40，o相{211}衍射峰累积强度为51.2，问钢中所含奥氏体的体积分数？ 实验条件：FeK辐射，室温20℃，ou-Fe点阵参数a=0.2866nm,Y-Fe点阵参数 a(nm)=0.3571+0.44Wc,Wc为碳的质量百分数
2. 一块淬火+低温回火的碳钢，经金相检验证明其中不含碳化物，又分析出γ相中碳 的质量百分数为 1%，相含碳极低。通过 X 射线粉末衍射测得 γ 相{220} 衍射峰累 积强度为5.40，相{211}衍射峰累积强度为51.2，问钢中所含奥氏体的体积分数？ 实验条件：Fe-K辐射，室温 20℃，-Fe点阵参数 a=0.2866 nm，γ-Fe 点阵参数 a(nm)=0.3571＋0.44Wc，Wc为碳的质量百分数
2 22M 1,=(C,f/4,,-ee C,=P Lne ∑f=1 Co Iy 7
7 M hkl hkl p l c j P F L e V V I 2 2 2 2 1 j M j V p l j j j C P F L e I C f c 2 2 1 2 j j j m I C f 1 1 n j j f I I C C f 1 1
2.一块淬火+低温回火的碳钢，经金相检验证明其中不含碳化物，又分析出γ相中碳 的质量百分数为1%，o相含碳极低。通过X射线粉末衍射测得Y相{220}衍射峰累 积强度为5.40，o相{211}衍射峰累积强度为51.2，问钢中所含奥氏体的体积分数？ 实验条件：Fe-K辐射，室温20℃，ou-Fe点阵参数a=0.2866nm,Y-Fe点阵参数 a(nm)=0.3571+0.44Wc,W.为碳的质量百分数。 ay-Fe=0.3571+0.44*1%=0.3615nm hkl sin0 sin/(10nm) fen F喘L 1+c0s220 sin20 cos0 Pnkt Y-Fe (220) 0.7579 0.391 13.5 2916 2.728 12 C-Fe (211) 0.0.8279 0.427 12.8 655 2.960 24 c-() PlF2Lpe-2M 代入计算得Cc=0.5122 6=小+4+ 1 =17.1% 5.4
2. 一块淬火+低温回火的碳钢，经金相检验证明其中不含碳化物，又分析出γ相中碳 的质量百分数为 1%，相含碳极低。通过 X 射线粉末衍射测得 γ 相{220} 衍射峰累 积强度为5.40，相{211}衍射峰累积强度为51.2，问钢中所含奥氏体的体积分数？ 实验条件：Fe-K辐射，室温 20℃，-Fe点阵参数 a=0.2866 nm，γ-Fe 点阵参数 a(nm)=0.3571＋0.44Wc，Wc为碳的质量百分数。 hkl sinθ sinθ/λ(10nm-1 ) fcn 𝐹ℎ𝑘𝑙 2 1 + 𝑐𝑜𝑠22𝜃 𝑠𝑖𝑛2𝜃 cos 𝜃 𝑃ℎ𝑘𝑙 γ-Fe （220） 0.7579 0.391 13.5 2916 2.728 12 -Fe （211） 0.0.8279 0.427 12.8 655 2.960 24 𝑎𝛾−𝐹𝑒 = 0.3571 + 0.44 ∗ 1% = 0.3615𝑛𝑚 C = 1 𝑉𝑐 2 𝑃 𝐹 2𝐿𝑃𝑒 −2𝑀 代入计算得 ൘ C𝛾 𝐶𝛼 = 0.5122 𝑓𝛾 = 1ൗ 1 + ൘ 𝐶𝛾 𝐶𝛼 ൘ 𝐼𝛼 𝐼𝛾 = 1 1 + 0.5122 ∗ 51.2 5.4 = 17.1%
3.生活中当我们看不清东西时，往往会本能地凑近看，卫生保健知识告诉我们 这样容易近视；请从物理的角度解析人类这种本能的原理以及容易导致近视 的原因。 分辨率△O= 0.6121 , 凑近看使得张角变大，因此分辨率△r变小，能 nsina 够看清更微小的细节。而眼睛的晶状体相当于一个凸透镜，凑近看东西，使 得焦距减小，因此会本能地压缩晶状体使之变厚，长期如此会使得肌肉痉挛， 无法自如地调节晶状体，因而导致近视
3. 生活中当我们看不清东西时，往往会本能地凑近看，卫生保健知识告诉我们 这样容易近视；请从物理的角度解析人类这种本能的原理以及容易导致近视 的原因。 分辨率△ 𝑟0 = 0.612𝜆 𝑛𝑠𝑖𝑛𝛼 ，凑近看使得张角𝛼变大，因此分辨率△ 𝑟0变小，能 够看清更微小的细节。而眼睛的晶状体相当于一个凸透镜，凑近看东西，使 得焦距减小，因此会本能地压缩晶状体使之变厚，长期如此会使得肌肉痉挛， 无法自如地调节晶状体，因而导致近视
泪腺 上直肌 泪腺排出管 结膜囊 泪液 前房角 睫状突 上眼睑 后房 视神经 前房 玻璃体 角膜 晶状体 视神经乳头 瞳孔 虹膜 睫状体悬韧带 视网膜中央静脉 睫毛 睫状体 视网膜中央动脉 Schlemm管 巩膜 下眼睑 脉络膜 视网膜 睑结膜 球结膜 下直肌 10
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