习题参考答案 第二章几何量精度习题解答 一、判断题 ×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.√9.√10.√11.×12.× 14.×15.√16.√17.×18.×19.20.×21.√22.×23.√24.× 25.×26.√27.×28.√29.√30.×31.√32.√33.×34.√35.×36. √37.×38.√ 二、选择题 1. A: D:e 2. b:c 3. A:b 4. A: C:d 5. A:b 6. B: C D9.C;D;E10.A;C;E11.B;C:E12.B D;E14.B:C:D15.B:;D16.B;C17.A:C18.A:B19.B:C:D 三、填空题 1.几何量误差 采用相应的技术措施 2.零(部)件在装配前,允许有附加地选择:装配时允许有附加地调整但不允许修配; 装配后能满足预定使用性能要求 3.零(部〕件在裝配或换前,不作任何地选择:装配时不作调整或修配:装配后能满 足预定使用性能要求 4.实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差最大(或最小)极限尺寸减去其基本尺 寸所得的代数差 5.标准公差 基本偏差 6.+0.019-0.019 7. IT7 S 8.Φ80.023d79.977 9.-17d47.958 10.+0.1000+0.050 0.050 11.-0.01-0.02 12.增大减小 13.0-0.050 14.高 15.基轴 16.公差带形状相同前者公差带轴线位置浮动而后者轴线的位置是固定的 17.距离为公差值t的两平行平面直径为公差值t的圆柱面内 18.半径差为公差值t的两同心圆之间的区域半径差为公差值t的两同轴圆柱面之
95 习题参考答案 第二章 几何量精度习题解答 一、判断题 1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.√ 9.√ 10.√ 11.× 12.× 13.× 14.× 15.√ 16.√ 17.× 18.× 19.√ 20.× 21.√ 22.× 23.√ 24.× 25.× 26.√ 27.× 28.√ 29.√ 30.× 31.√ 32.√ 33.× 34.√ 35.× 36. √ 37.× 38.√ 二、选择题 1. A；D；E 2. B；C 3. A；B 4. A；C；D 5. A；B 6. B；C 7. B；C；E 8. B；D 9. C；D；E 10. A；C；E 11.B；C；E 12.B；D 13. A； D；E 14. B；C；D 15. B；D 16. B；C 17. A；C 18. A；B 19. B；C；D 20. A；E 21. A；B；D 三、填空题 1．几何量误差 采用相应的技术措施 2．零（部）件在装配前，允许有附加地选择；装配时允许有附加地调整但不允许修配； 装配后能满足预定使用性能要求。 3．零（部）件在装配或换前，不作任何地选择；装配时不作调整或修配；装配后能满 足预定使用性能要求。 4．实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差 最大（或最小）极限尺寸减去其基本尺 寸所得的代数差 5．标准公差 基本偏差 6．+0.019 -0.019 7．IT7 S 8．Ф80.023 Ф79.977 9．-17 Ф47.958 10．+0.100 0 +0.050 -0.050 11．-0.01 -0.02 12．增大 减小 13．0 -0.050 14．高一 同 15．基轴 16．公差带形状相同 前者公差带轴线位置浮动而后者轴线的位置是固定的。 17．距离为公差值 t 的两平行平面 直径为公差值 t 的圆柱面内 18．半径差为公差值 t 的两同心圆之间的区域 半径差为公差值 t 的两同轴圆柱面之
间的区域 19.距离为公差值t,且相对基准中心平面(或中心线、轴线)对称配置的两平行平面 之间的区域 21.距离分别为公差值t、t的两对平行平面之间的区域 22.径向全跳动误差 径向全跳动误差 23.内凹或中凸 24.满足其功能要求 25.相同固定浮动 26.直径为公差值t,且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域 直径为公差值t,且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域 27.0.025 28.给定任意方向的线相对第一基准B,第二基准A的位置度公差为Φ0.1,且遵守最小 实体要求。 Φ40.119d40.087 30.Φ40.041Φ4.0046d40.033 31.0.01Φ40.119 32.MMC(最大实体边界)Φ200 33.最小实体状态 Φ9.972 0.02 34.在满足使用功能的前提下,选用最经济的公差值 35.表述加工表面上具有较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特性的术语 36.评定表面轮廓粗糙度所必需的一段长度取样长度 37.能在测量范围内保持表面粗糙度特征,达到限制和减弱表面波纹度对表面粗糙度测 量结果的影响 Ra、Rz、Ry 四、综合题 1.互换性是指制成的同一规格的零(部)件中,在装配时不作任何选择,附加调整或 修配,能达到预定使用性能的要求。它在机械制造业中的作用反映在以下几方面。在设计方 面,可简化设计程序,缩短设计周期,并便于用计算机辅助设计:在制造方面,可保证优质 高效生产;在使用方面,使机器维修方便,可延长机器寿命。 2.生产中常用的互换性有两种;完全互换和不完全互换。当某产品结构复杂,装配精 度要求较高,生产条件又不能完全适应时,常采用不完全互换,即装配时允许有附加选择 调整。这样既保证了装配精度要求,又使加工容易,成本降低。如轴承内、外圈滚道直径与 滚珠之间的分组装配 3.最大实体尺寸指孔、轴允许材料量最多状态下的尺寸。轴的最大实体尺寸等于其最 大极限尺寸,孔的最大实体尺寸等于其最小极限尺寸。最小实体尺寸指孔、轴允许材料量最 少状态下的尺寸。轴的最小实体尺寸等于其最小极限尺寸,孔的最小实体尺寸等于其最大极 限尺寸。 4.泰勒原则即极限尺寸判断原则,其内容是 (1)孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸
96 间的区域 19．距离为公差值 t，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面 之间的区域 21．距离分别为公差值 t1 、t2 的两对平行平面之间的区域 22．径向全跳动误差 径向全跳动误差 23．内凹或中凸 24．满足其功能要求 25．相同 固定 浮动 26．直径为公差值 t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域 直径为公差值 t，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域 27．0.025 28．给定任意方向的线相对第一基准 B，第二基准 A 的位置度公差为Ф0.1，且遵守最小 实体要求。 29．Ф40.03 Ф40.119 Ф40.087 30．Ф40.041 Ф4.0046 Ф40.033 31．0.01 Ф40.119 32．MMC（最大实体边界） Ф20 0 33．最小实体状态 Ф9.972 0.02 34．在满足使用功能的前提下，选用最经济的公差值 35．表述加工表面上具有较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特性的术语 36．评定表面轮廓粗糙度所必需的一段长度 取样长度 37．能在测量范围内保持表面粗糙度特征，达到限制和减弱表面波纹度对表面粗糙度测 量结果的影响 38．Ra、Rz、Ry 四、综合题 1．互换性是指制成的同一规格的零（部）件中，在装配时不作任何选择，附加调整或 修配，能达到预定使用性能的要求。它在机械制造业中的作用反映在以下几方面。在设计方 面，可简化设计程序，缩短设计周期，并便于用计算机辅助设计；在制造方面，可保证优质 高效生产；在使用方面，使机器维修方便，可延长机器寿命。 2．生产中常用的互换性有两种；完全互换和不完全互换。当某产品结构复杂，装配精 度要求较高，生产条件又不能完全适应时，常采用不完全互换，即装配时允许有附加选择、 调整。这样既保证了装配精度要求，又使加工容易，成本降低。如轴承内、外圈滚道直径与 滚珠之间的分组装配。 3．最大实体尺寸指孔、轴允许材料量最多状态下的尺寸。轴的最大实体尺寸等于其最 大极限尺寸，孔的最大实体尺寸等于其最小极限尺寸。最小实体尺寸指孔、轴允许材料量最 少状态下的尺寸。轴的最小实体尺寸等于其最小极限尺寸，孔的最小实体尺寸等于其最大极 限尺寸。 4．泰勒原则即极限尺寸判断原则，其内容是： （1）孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸
(2)孔或轴任意位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。 5.公差是指允许尺寸的变动量。偏差是指某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差,有 实际偏差和极限偏差之分。公差和极限偏差都是设计时给定的,前者是绝对值,后者是代数 值,有正负号。公差用于控制一批零件实际尺寸的差异程度,反映加工难易程度。极限偏差 是判断完工零件尺寸合格与否的根据,是决定切削工具与工件相对位置的依据。在数值上, 公差等于两极限偏差之差的绝对值。 6.图样上没有注出公差的尺寸称未注公差尺寸。这一规定,适用于以下几种情况: (1)非配合尺寸的限制要求很低。 (2)由工艺方法保证公差的尺寸。 (3)为简化制图,使图面清晰 标准规定未注公差尺寸的公差等级为IT12~IT18。基本偏差孔用H,轴用h,长度用土 IT2,也可不分孔、轴和长度,均按士IT/2 7.改正后见答案图2-1。 DC.03 國c∞05A 答案图2 8.改正后见答案图2-2。 ⊥|∞0.05A 答案图2-2 9.改正后见答案图2-3
97 （2）孔或轴任意位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。 5．公差是指允许尺寸的变动量。偏差是指某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差，有 实际偏差和极限偏差之分。公差和极限偏差都是设计时给定的，前者是绝对值，后者是代数 值，有正负号。公差用于控制一批零件实际尺寸的差异程度，反映加工难易程度。极限偏差 是判断完工零件尺寸合格与否的根据，是决定切削工具与工件相对位置的依据。在数值上， 公差等于两极限偏差之差的绝对值。 6．图样上没有注出公差的尺寸称未注公差尺寸。这一规定，适用于以下几种情况： （l）非配合尺寸的限制要求很低。 （2）由工艺方法保证公差的尺寸。 （3）为简化制图，使图面清晰。 标准规定未注公差尺寸的公差等级为 IT12～IT18。基本偏差孔用 H，轴用 h，长度用土 IT/2，也可不分孔、轴和长度，均按士 IT/2。 7．改正后见答案图 2-1。 答案图 2-1 8．改正后见答案图 2-2。 答案图 2-2 9．改正后见答案图 2-3
T1 A TAA oT3 答案图2-3 10.改正后见答案图2-4 ○0o c∞02A-B 0.03 L03 答案图2-4 11.改正后见答案图2-5。 005A 召 答案图25 12.改正后见答案图2-6 oo5}1 |004A 0。05} 04∞034 答案图26
98 答案图 2-3 10．改正后见答案图 2-4。 答案图 2-4 11．改正后见答案图 2-5。 答案图 2-5 12．改正后见答案图 2-6。 答案图 2-6
13.改正后见答案图2-7 □0015 02B D0.005A 答案图27 14.改正后见答案图2-8。 M∞001@A 0.02 答案图28 15.见答案图2-9 0.005 团回 答案图29
99 13．改正后见答案图 2-7。 答案图 2-7 14．改正后见答案图 2-8。 D 答案图 2-8 15．见答案图 2-9。 答案图 2-9
16.见答案图2-10 d0.054-B 答案图2-10 17.见答案图2-11。 厂囤4⊙a L0. 答案图2-11 18.见答案图2-12 回“0 004 答案图2-12 19.见答案图2-1
100 16．见答案图 2-10。 答案图 2-10 17．见答案图 2-11。 答案图 2-11 18．见答案图 2-12。 答案图 2-12 19．见答案图 2-13
四a 因a 团口 答案图213 0.见答案图2-14 ∮003A 國“(d 0⑨ 0时AB 答案图2- 21.见答案图2-15。 么购团日 o0咧5l a.6 婀」 答案图2-15
101 答案图 2-13 20．见答案图 2-14。 答案图 2-14 21．见答案图 2-15。 答案图 2-15
22.见答案图2-16 0.01 回40a 答案图 23.见答案图2-17。 0.05 答案图2-1 24.见答案表2-1。 答案表2-1 代号 解释代号含义 公差带形状 ○0004 同一正截面上,半径 0.004m的两同心圆间的区域 0015|B的径向跳动公差为0mn面内,半径差为0.0m圆心在 左端面对右端面的平行度 距离为公至值0.01m,平行基准 D00A1公差为00m 平面的两平行平面间的区域 8.(略) 图a为给定平面内素线的直线度,其公差带为宽度等于公差值0.02mm的两
102 22．见答案图 2-16。 答案图 2-16 23．见答案图 2-17。 答案图 2-17 24．见答案表 2-1。 答案表 2-1 代 号 解释代号含义 公差带形状 外圆柱面的圆 度公差为0 外圆柱面对基准轴线 B的径向跳动公差为0.015 在同一正截面上,半径差为 0 004mm的两同心圆间的区域 在垂直于基准轴线B的任一测量平 面内,半径差为0.015mm,圆心在 基准轴线B上的两同心圆间的区域 左端面对右端面的平行度 公差为0.01 距离为公差值0.01 ，平行基准 平面的两平行平面间的区域 25．～ 28．（略） 29．答：图 a 为给定平面内素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值 0．02mm 的两
平行直线 图b为轴线在任意方向的直线度,其公差带为直径等于公差值0.02mm的圆柱体 图c为给定平面内被测素线对基准素线的平行度,其公差带为宽度等于公差值0.02且 平行于基准A的两平行直线 30.答:图a为线轮廓度,其公差带为包络一系列直径为公差值0.025mm的圆的两包 络线之间的区域,诸圆圆心位于理想尺寸为中20.025mm的圆上 图b为圆度,其公差带为半径差为0.025mm的两同心圆之间的区域,且被测要素遵守 包容原则。 31.答:图a为轴线相对基准A的垂直度公差为中0.05mm,其公差带形状是直径为公 差值中0.05mm且垂直基准平面A的圆柱面内的区域 图b为轴线相对第一基准A,第二基准B、第三基准C的位置度公差为φ0.05mm,其 公差带形状是直径为公差值φ0.05mm,且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域 32.见答案表2-2 答案表2-2 (单位:mm) 图例采用公差边界及边界尺寸 给定的形可能允许的最 原则 位公差值大形位误差值 φ0.008 中0.008 b包容MMC边界中20 中0.02 中0.0 c最大实体|MMVC边界中19.995|中0.00540.026 33.见答案表2-3 34.答:图a表示端面对轴线的垂直度公差为0.05mm。垂直度误差综合的是整个被测 端面的形状误差和位置误差 图b表示端面对轴线的端面圆跳动公差为0.05mm。端面圆跳动是被测端面在给定直径 圆周上的形状误差和位置误差的综合结果 图c表示端面对轴线的端面全跳动公差为0.05mm。端面全跳动与端面对轴线的垂直度 控制的被测要素的结果完全相同。 答案表2-3 (单位:mm) 图例采用公差边界及边界尺寸给定的形位可能允许的最 原则 公差值 大形位误差值 φ0.008 中0.008 MMC边界φ20 中0.021 最大实体MMvC边界中39.940.005 中0.026 35.见答案表2-4,该零件合格。 (单位:mm) 最大实体尺最小实体尺MMC时的轴LMC时的轴实体尺寸vS作用尺寸MS 寸MMS 寸LMS 线直线度公线直线度公 中20 中20.033 中0.02 中0.053 中19.98 中19.985 36.答:图a的标注为独立公差。表示被测孔的轴线应在直径为中0.02mm的圆柱体公差 带内,此圆柱体的轴线应垂直于基准A
103 平行直线。 图 b 为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值 0．02mm 的圆柱体。 图 c 为给定平面内被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值 0．02 且 平行于基准 A 的两平行直线。 30．答：图 a 为线轮廓度，其公差带为包络一系列直径为公差值 0．025mm 的圆的两包 络线之间的区域，诸圆圆心位于理想尺寸为φ20．025mm 的圆上。 图 b 为圆度，其公差带为半径差为 0．025mm 的两同心圆之间的区域，且被测要素遵守 包容原则。 31．答：图 a 为轴线相对基准 A 的垂直度公差为φ0．05mm，其公差带形状是直径为公 差值φ0．05mm 且垂直基准平面 A 的圆柱面内的区域。 图 b 为轴线相对第一基准 A，第二基准 B、第三基准 C 的位置度公差为φ0.05mm，其 公差带形状是直径为公差值φ0．05mm，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。 32．见答案表 2-2 答案表 2-2 （单位：mm） 图例 采用公差 原则 边界及边界尺寸 给定的形 位公差值 可能允许的最 大形位误差值 a 独立 × φ0.008 φ0.008 b 包容 MMC 边界φ20 φ0.02 φ0.02 c 最大实体 MMVC 边界φ19.995 φ0.005 φ0.026 33．见答案表 2-3 34．答：图 a 表示端面对轴线的垂直度公差为 0．05mm。垂直度误差综合的是整个被测 端面的形状误差和位置误差。 图 b 表示端面对轴线的端面圆跳动公差为 0．05mm。端面圆跳动是被测端面在给定直径 圆周上的形状误差和位置误差的综合结果。 图 c 表示端面对轴线的端面全跳动公差为 0．05mm。端面全跳动与端面对轴线的垂直度 控制的被测要素的结果完全相同。 答案表 2-3 （单位：mm） 图例 采用公差 原则 边界及边界尺寸 给定的形位 公差值 可能允许的最 大形位误差值 a 独立 × φ0.008 φ0.008 b 包容 MMC 边界φ20 0 φ0.021 c 最大实体 MMVC 边界φ39.9 φ0.005 φ0.026 35．见答案表 2-4，该零件合格。 （单位：mm） 最 大 实体 尺 寸 MMS 最 小 实体 尺 寸 LMS MMC 时的轴 线 直 线度 公 差 LMC 时的轴 线 直 线度 公 差 实体尺寸 VS 作用尺寸 MS φ20 φ20.033 φ0.02 φ0.053 φ19.98 φ19.985 36．答：图 a 的标注为独立公差。表示被测孔的轴线应在直径为φ0.02mm 的圆柱体公差 带内，此圆柱体的轴线应垂直于基准 A
图b的标注为最大实体要求,尺寸公差与位置公差有关。当被测孔为最大实体尺寸中 20mm时,其轴线应在直径为中0.02mm的圆柱体内,此圆柱的轴线应垂直于基准A;当被 测孔偏离了最大实体尺寸时,其轴线对基准A面的垂直度公差带直径可以增大,直至被测孔 为最小实体尺寸φ20.02mm时,其垂直度公差带直径可以到最大,此时为φ0.04mm,此 圆柱体公差带轴线垂直基准。 图c的标注为包容要求与最大实体要求同时标注。当被测孔为最大实体尺寸φ20mm时, 其轴线的直线度公差等于0,即不允许有直线度误差:而其轴线对基准A面的垂直度公差为 φ0.02mm。当被测孔偏离了最大实体尺寸,直至到最小实体尺寸中20.02mm时,其轴线 的直线度公差为中0.02mm;而其轴线对基准A面的垂直度公差为中0.04mm 图d的标注为独立公差。表示被测孔的轴线在两个互相垂直的方向对基准A面有垂直度 公差要求。被测孔无论在最大实体状态或最小实体状态,其轴线位于在水平方向对基准A的 垂直度公差带为宽度等于公差值φ0.02mm的两平行平面之间,在垂直方向对基准A的垂 直度公差带为宽度等于公差值φ0.04mm的两平行平面之间 37.最大实体要求中6060.19中59.950.05◆0.19 中0.05中0.15 38.包容要求中20中19.9820.0100.01 39.(1)实效尺寸=中29.975mm 作用尺寸=中29.97m (2)不合格 (3)允许的最大同轴度误差=φ0.098mm 40.(1)被测要素遵守最大实体要求 (2)单一要素的实效尺寸=中20.02m 关联要素的实效尺寸=中20.05mm (3)直线度公差的给定值为φ0.02mm, 垂直度公差的给定值为中0.05mm 直线度误差的最大允许值为ψ0.12mm, 垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm (4)不合格。 41.中心距的变化范围为(中45-中0.68)mm~(中45+中0.68)mm 即中44.32m~中45.68mm。 42.(1)最大实体要求应用于被测要素和基准要素 (2)被测要素的同轴度公差是在被测要素处于最大实体状态而基准要素处于实效状 态时给定的。 (3)同轴度误差所允许的最大值=中0.079mm 43.同轴度误差不合格。 44.国标中规定与高度有关的参数有:①轮廓算术平均偏差R:②微观不平度十点高度 R;③轮廓的最大高度R 与间距特性有关的参数有:①轮廓微观不平度的平均间距Sa;③轮廓的单峰平均间距S。 ③与形状特性有关的参数为轮廓支承长度率tp 标准规定与高度特性有关的三个参数R、R、Rz是基本的评定参数。与间距特性有关的 104
104 图 b 的标注为最大实体要求，尺寸公差与位置公差有关。当被测孔为最大实体尺寸φ 20mm 时，其轴线应在直径为φ0.02mm 的圆柱体内，此圆柱的轴线应垂直于基准 A；当被 测孔偏离了最大实体尺寸时，其轴线对基准 A 面的垂直度公差带直径可以增大，直至被测孔 为最小实体尺寸φ20．02mm 时，其垂直度公差带直径可以到最大，此时为φ0．04mm，此 圆柱体公差带轴线垂直基准。 图 c 的标注为包容要求与最大实体要求同时标注。当被测孔为最大实体尺寸φ20mm 时， 其轴线的直线度公差等于 0，即不允许有直线度误差；而其轴线对基准 A 面的垂直度公差为 φ0．02mm。当被测孔偏离了最大实体尺寸，直至到最小实体尺寸φ20．02mm 时，其轴线 的直线度公差为φ0．02mm；而其轴线对基准 A 面的垂直度公差为φ0．04mm。 图 d 的标注为独立公差。表示被测孔的轴线在两个互相垂直的方向对基准 A 面有垂直度 公差要求。被测孔无论在最大实体状态或最小实体状态，其轴线位于在水平方向对基准 A 的 垂直度公差带为宽度等于公差值φ0．02mm 的两平行平面之间，在垂直方向对基准 A 的垂 直度公差带为宽度等于公差值φ0．04mm 的两平行平面之间。 37．最大实体要求 φ60 φ60.19 φ59.95 φ0.05 φ0.19 φ0.05 φ0.15 38．包容要求 φ20 φ19.98 φ20.01 0 φ0.01 39．（1）实效尺寸= φ29.975 mm 作用尺寸=φ29.97mm （2）不合格 （3）允许的最大同轴度误差= φ0.098mm 40.（1）被测要素遵守最大实体要求。 （2）单一要素的实效尺寸=φ20.02mm 关联要素的实效尺寸=φ20.05mm （3）直线度公差的给定值为φ0.02mm， 垂直度公差的给定值为φ0.05mm。 直线度误差的最大允许值为φ0.12mm， 垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm。 （4）不合格。 41.中心距的变化范围为（φ45-φ0.68）mm～（φ45+φ0.68）mm， 即φ44.32mm～φ45.68mm。 42．（1）最大实体要求应用于被测要素和基准要素。 （2）被测要素的同轴度公差是在被测要素处于最大实体状态而基准要素处于实效状 态时给定的。 （3）同轴度误差所允许的最大值=φ0.079mm。 43．同轴度误差不合格。 44．国标中规定与高度有关的参数有：①轮廓算术平均偏差 Ra；②微观不平度十点高度 Rz；③轮廓的最大高度 Ry。 与间距特性有关的参数有：①轮廓微观不平度的平均间距 Sm；③轮廓的单峰平均间距 S。； ③与形状特性有关的参数为轮廓支承长度率 tp。 标准规定与高度特性有关的三个参数 Ra、Ry、Rz 是基本的评定参数。与间距特性有关的