第四章尺寸链 目的要求:1、了解有关尺寸链、封闭环、组成环等的基本概念 2、掌握极值法解算尺寸链 重点:极值法 难点:公差设计计算 题 判断题(正确的打√,错误的打×) 1.尺寸链是指在机器装配或零件加过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。() 2.当组成尺寸链的尺寸较多时,一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。() 3.在装配尺寸链中,封闭环是在装配过程中形成的一环。() 4.在装配尺寸链中,每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。() 5.在确定工艺尺寸链中的封闭环时,要根据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的 尺寸这一要点。() 6.在工艺尺寸链中,封闭环按加工顺序确定,加工顺序改变,封闭环也随之改变。() 7.封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求,如装配间隙、位置精度等。() 8.零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环 9.组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。() 10.尺寸链中,增环尺寸增大,其它组成环尺寸不变,封闭环尺寸增大。() 11.封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。() 12.封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。( 13.尺寸链封闭环公差值确定后,组成环越多,每一环分配的公差值就越大。() 14.封闭环的最小极限尺寸时,封闭环获得最大极限尺寸。( 15.当所有增环为最大极限尺寸时,封闭环获得最大极限尺寸。() 16.要提高封闭环的精确度,就要增大各组成环的公差值。( 17.要提髙封闭环的精确度,在满足结构功能的前提下,就应尽量简化结构,即应遵循 “最短尺寸链原则”。() 18.封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。() 19.尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。( 20.用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。( 、选择题(将下列题目中所有正确的答案选择出来) 1.如图4-1所示尺寸链,属于增环的有
41 第四章 尺 寸 链 目的要求：1、了解有关尺寸链、封闭环、组成环等的基本概念 2、掌握极值法解算尺寸链 重点： 极值法 难点： 公差设计计算 习 题 一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1．尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。（ ） 2．当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。（ ） 3．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。（ ） 4．在装配尺寸链中，每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。（ ） 5．在确定工艺尺寸链中的封闭环时，要根据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的 尺寸这一要点。（ ） 6．在工艺尺寸链中，封闭环按加工顺序确定，加工顺序改变，封闭环也随之改变。（ ） 7．封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。（ ） 8．零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。（ ） 9．组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。（ ） 10．尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。（ ） 11．封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。（ ） 12．封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。（ ） 13．尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环分配的公差值就越大。（ ） 14．封闭环的最小极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（ ） 15．当所有增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（ ） 16．要提高封闭环的精确度，就要增大各组成环的公差值。（ ） 17．要提高封闭环的精确度，在满足结构功能的前提下，就应尽量简化结构，即应遵循 “最短尺寸链原则”。（ ） 18．封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。（ ） 19．尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。（ ） 20．用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。（ ） 二、选择题（将下列题目中所有正确的答案选择出来） 1．如图 4-1 所示尺寸链，属于增环的有____
C. A3 D. A4 E. A5 2.如图4-1所示链,属于减环的有 C. A3 D. A4 E. A A4 图4-2 3.如图42所示尺寸链,属于减环的有 B. A2 C. A3 D. A4 4.对于尺寸链封闭环的确定,下列论述正确的有。 A.图样中未注尺寸的那一环。 B.在装配过程中最后形成的一环。 C.精度最高的那一环。 D.在零件加工过程中最后形成的一环。 E.尺寸链中需要求解的那一环 5.如图43所示尺寸链,封闭环N合格的尺寸有 B.5.90mm C.5.10mm ±0.05 D.5.70m E.6.20mm 15±0.05 图4-3 6.如图4-4所示尺寸链,封闭环N合格的尺寸有 B.19.75 mm +0.10 C.20.00mm D.19.50mm 4-4 7.如图4-5所示尺寸链,N为封闭环,组成环A1合格的尺寸有
42 A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A5 2．如图 4-1 所示链，属于减环的有______。 A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A5 A2 A1 A1 N A2 A3 A3 A4 A4 A5 N A5 图 4-1 图 4-2 3．如图 4-2 所示尺寸链，属于减环的有______。 A．A1 B．A2 C．A3 D．A4 E．A5 4．对于尺寸链封闭环的确定，下列论述正确的有_____。 A．图样中未注尺寸的那一环。 B．在装配过程中最后形成的一环。 C．精度最高的那一环。 D．在零件加工过程中最后形成的一环。 E．尺寸链中需要求解的那一环。 5．如图 4-3 所示尺寸链，封闭环 N 合格的尺寸有 _____。 A．6.10mm 12 0 +0.05 N B．5.90mm C．5.10mm 8±0.05 D．5.70mm E．6.20mm 15±0.05 250 -0.05 图 4 –3 6．如图 4-4 所示尺寸链，封闭环 N 合格的尺寸有______。 A．25.05mm B．19.75mm 150 +0.10 N 15 ±0.05 C．20.00mm D．19.50mm E．20.10mm 15 0 -0.10 图 4-4 7．如图 4-5 所示尺寸链，N 为封闭环，组成环 A1 合格的尺寸有______
A.15.40mm A1120425115±0.05 B.20.40mm C.15.30mm D.1500mm E.14.90mm N=50 图4-5 8.如图4-6所示尺寸链,N为封闭环,组成环A1合格的尺寸有 A.20.10mm A1N=20351A2=15±0.0 B.10.00mm C.5.10mm D. 5.00mm E.1505mm A3=5050 图46 9.在尺寸链计算中,下列论述正确的有 A.封闭环是根据尺寸是否重要确定的 B.零件中最易加工的那一环即封闭环 C.封闭环是零件加工中最后形成的那一环 D.增环、减环都是最大极限尺寸时,封闭环的尺寸最小 E.用极舒值法解尺寸链时,如果共有五个组成环,除封闭环外,其余各环公差均为0.10 mm,则封闭环公差要达到0.40mm以下是不可能的。 10.对于正计算问题,下列论述正确的有 A.正计算就是已知所有组顾一半的基本尺寸和公差,求解封闭环的基本尺寸和公差 B.正计算主要用于验证设计的正确性和求工序间的加工余量。 C.正计算就是已千封闭环的尺寸和公差以及各组成环的基本尺寸,求各组成环的公差。 D.计算问题中,求封闭环公差时,采用等公差法求解 E.正计算只用在零件的工艺尺寸链的解算中。 填空题 1.尺寸链计算的目的主要是进行计算和计算 2.尺寸链减环的含义是 3.当所有的减环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时,封闭环必 4.尺寸链中,所有减环下偏差之和增支所有减环上偏差之和,即为封闭环的 5.尺寸链填封闭不公差等于 6.零件尺寸链中的封闭环就根据 确定 7.尺寸莲计算中进行公差校核计算主要是验证 8.“向体原则”的含义为:当组成环为轴时,取 偏差为零
43 A．15．40mm A1 20 +0.05 -0.25 15±0.05 B．20．40mm C．15．30mm D．15.00mm E．14.90mm N=50 0 -0.50 图 4-5 8．如图 4－6 所示尺寸链，N 为封闭环，组成环 A1 合格的尺寸有 。 A．20.10mm A1 N= 20 +0.05 -0.25 A2=15±0.05 B．10.00mm C．5.10mm D． 5.00mm E．15.05mm A3=50 0 -0.50 图 4-6 9．在尺寸链计算中，下列论述正确的有 。 A．封闭环是根据尺寸是否重要确定的。 B．零件中最易加工的那一环即封闭环。 C．封闭环是零件加工中最后形成的那一环。 D．增环、减环都是最大极限尺寸时，封闭环的尺寸最小。 E．用极舒值法解尺寸链时，如果共有五个组成环，除封闭环外，其余各环公差均为 0.10 mm，则封闭环公差要达到 0.40mm 以下是不可能的。 10．对于正计算问题，下列论述正确的有 。 A．正计算就是已知所有组顾一半的基本尺寸和公差，求解封闭环的基本尺寸和公差。 B．正计算主要用于验证设计的正确性和求工序间的加工余量。 C．正计算就是已千封闭环的尺寸和公差以及各组成环的基本尺寸，求各组成环的公差。 D．计算问题中，求封闭环公差时，采用等公差法求解。 E．正计算只用在零件的工艺尺寸链的解算中。 三、填空题 1．尺寸链计算的目的主要是进行 计算和 计算。 2．尺寸链减环的含义是 。 3．当所有的减环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必 为 。 4．尺寸链中，所有减环下偏差之和增支所有减环上偏差之和，即为封闭环的 。 5．尺寸链填封闭不公差等于 。 6．零件尺寸链中的封闭环就根据 确定。 7．尺寸莲计算中进行公差校核计算主要是验证 。 8．“向体原则”的含义为：当组成环为轴时，取 偏差为零
9.在产品设计中,尺寸链计算是根据机器的精度要求,合理地确定 10.在工艺设计中,尺寸链计算是根据零件图样要求,进行 四、综合题 1.什么是尺寸链?它有哪几种形式? 2.尺寸链的两个基本特征是什么? 3.如何确定一个尺寸链封闭环?如何判别某一组成环是增环还是减环? 4.在如图4-7所示尺寸链中,A为封闭环,试分析各组成环中,哪些是增环,哪些是 减速环? 图47 5.为什么封闭环公差比任何一个组成环公差都大?设计时应遵循什么原则? 6.尺寸链中遇到基本尺寸为零,上、下偏差符号相反,绝对值相等的环,例如同轴度 对称度等问题时应如何处理 7.尺寸链的计算分哪几种类型?它们的目的分别是什么?。 8.完全互换法解尺寸链考虑问题的出发点是什么? 9.按如图11-8所示间距尺寸加工孔。用尺寸链示解孔1和孔2、孔1和孔3间尺寸的 变化范围 258 60805 35805 图4-8 10.如图49所示零件,若加工时以I面为基准加工尺寸A1和A2,则A3的尺寸为多 少? 11.如图4-10所示零件,已知尺寸A1=16-0043mm,A2=6+0.048mm,试用极值法求封闭 的基本尺寸和极限偏差 12.某尺寸链如图4-11所示,封闭环尺寸A0应在197~20.3mm范围内,试校核各组成 环公差、极限偏差的正确性
44 9．在产品设计中，尺寸链计算是根据机器的精度要求，合理地确定 。 10．在工艺设计中，尺寸链计算是根据零件图样要求，进行 。 四、综合题 1．什么是尺寸链？它有哪几种形式？ 2．尺寸链的两个基本特征是什么？ 3．如何确定一个尺寸链封闭环？如何判别某一组成环是增环还是减环？ 4．在如图 4-7 所示尺寸链中，A0 为封闭环，试分析各组成环中，哪些是增环，哪些是 减速环？ A5 A0 A4 A3 A2 A1 图 4-7 5．为什么封闭环公差比任何一个组成环公差都大？设计时应遵循什么原则？ 6．尺寸链中遇到基本尺寸为零，上、下偏差符号相反，绝对值相等的环，例如同轴度、 对称度等问题时应如何处理？ 7． 尺寸链的计算分哪几种类型？它们的目的分别是什么？。 8． 完全互换法解尺寸链考虑问题的出发点是什么？ 9． 按如图 11-8 所示间距尺寸加工孔。用尺寸链示解孔 1 和孔 2、孔 1 和孔 3 间尺寸的 变化范围。 25 +0,05 0 60 0 35 +0,05 0 +0,05 图 4-8 10． 如图 4-9 所示零件，若加工时以 I 面为基准加工尺寸 A1 和 A2，则 A3 的尺寸为多 少？ 11．如图 4-10 所示零件，已知尺寸 A1=16-0.043mm,A2=6+0.048mm,试用极值法求封闭环 的基本尺寸和极限偏差。 12．某尺寸链如图 4-11 所示，封闭环尺寸 A0 应在 19.7~20.3mm 范围内，试校核各组成 环公差、极限偏差的正确性
D.04 图4-10 20010 60.3020 A 100.5a30 图4-11 13.如图412所示零件,A1=30mm,A2=16amm,A3=14±0.021m,A=6。m, As=24m,试分析图a、图b、图c三种尺寸标注中,哪种尺寸标注法可使N变动范围最
45 图 4-9 图 4-10 20 0 -0.10 60.3 +0.20 0 A0 100.5 0 -0.30 图 4-11 13．如图 4-12 所示零件，A1=30 0 -0.052 mm，A2=160 -0.043mm，A3=14±0.021mm，A4=6+0.048 0 mm， A5=24 0 -0.084 mm，试分析图 a、图 b、图 c 三种尺寸标注中，哪种尺寸标注法可使 N 变动范围最 小。 A2 A1 A5 N A1 A2 A1 N A4 A4 N A3 图 4-12 A1=50±0.01 A3 -0,15 A2=20 0 A1 N A2 B 0.04B
14.如图11-13所示零件,按图样注出的尺寸A1和A3加工时不易测量,现改为按尺寸 A1和A3加工,为了保证原设计要求,试计算A2的基本尺寸和偏差 A3=10-8 A1=509 图4-13 15.如图4-14所示曲轴、连杆和衬套等零件装配图,装配的后要求间隙为N=0.1~02mm, 而图样设计时A1=1500016mm,A2=A3=75ammm,试验算设计图样给定零件的极限尺寸是否 合理? A2A3LN Al 16.如图4-15所示为机床部件装配图,求保证间隙N=0.25mm,若给定尺寸A1=25 mm,A2=25±0.100mm,A≥=0±0.005mm,试校核这几项的偏差能否满足装配要求并分析因 及采取的对策 17.图4-16所示某齿轮机构,已知A1=30006mm,A2=5°6mm,A3=381mm, A4=3° oosmm,试计算齿轮右端面与档圈左端面的向端在面的轴向间隙A0的变动范围
46 14．如图 11-13 所示零件，按图样注出的尺寸 A1 和 A3 加工时不易测量，现改为按尺寸 A1 和 A3 加工，为了保证原设计要求，试计算 A2 的基本尺寸和偏差。 A3=10 A2 A1=50 0 -0.060 0 -0.36 图 4-13 15．如图4-14所示曲轴、连杆和衬套等零件装配图，装配的后要求间隙为N=0.1~0.2 mm, 而图样设计时A1=150 0 +0。016 mm,A2=A3=75 -0.02 -0.06 mm,试验算设计图样给定零件的极限尺寸是否 合理？ A2 A3 N A1 图 4-14 16．如图 4-15 所示为机床部件装配图，求保证间隙 N=0.25mm,若给定尺寸 A1=250 +0.100 mm，A2=25±0.100mm，A3=0±0.005mm，试校核这几项的偏差能否满足装配要求并分析因 及采取的对策。 A2 A1 N A3 图 4-15 17．图 4-16 所示某齿轮机构，已知 A1=300 -0.06mm，A2=50 -0.06mm，A3=38 +0.16 +0.10 mm， A4=30 -O.O5mm，试计算齿轮右端面与档圈左端面的向端在面的轴向间隙 A0 的变动范围
A3 图4-16 18.如图4-17所示齿轮内孔,加工工艺过程为:先粗镗孔至Φ84.80mm,插键槽后, 再精镗孔尺寸至Φ85.00mm,并同时保证键槽深度尺寸87.903mm,试求插键槽工序 中的工序尺寸A及其误差 19.如图4-18所示花键套筒,其加工工艺过程为:先粗,精车外圆至尺寸Φ2404°.c0m 再按工序尺寸A2铣键槽,热处理,最后粗、精磨外圆至尺寸Φ24°-.。3mm,守工后要健槽深 度21.5°~mⅧm,试画出尺寸链简图,并区分封闭环、增环、减环,计算工序尺寸A2及其极 限偏差。 07 p85 24.4 图4-17 图4-18 20.如图4-19所示镗活塞销孔,要求保证尺寸A=61±005mm,在前工序中得到 C=103°005,镗孔时需按尺寸B确定镗杆位置,试计算尺寸B=? 21.如图4-20所示,两个孔均以底面为定位和测量基准,求孔1对底面的尺寸A应控 制在多大范围内才能保证尺寸60±0.060mm? 图4-19 图4-20
47 A3 A2 A1 A0 A4 图 4-16 18．如图 4-17 所示齿轮内孔，加工工艺过程为：先粗镗孔至Ф84.8 +0.07 0 mm,插键槽后， 再精镗孔尺寸至Ф85.00 +0.036 0 mm,并同时保证键槽深度尺寸 87.90 +0.23 0 mm，试求插键槽工序 中的工序尺寸 A 及其误差。 19．如图 4—18 所示花键套筒，其加工工艺过程为：先粗，精车外圆至尺寸Ф24040 -0.080mm， 再按工序尺寸 A2 铣键槽，热处理，最后粗、精磨外圆至尺寸Ф240 -0。013mm，守工后要健槽深 度 21.50 -0.100mm，试画出尺寸链简图，并区分封闭环、增环、减环，计算工序尺寸 A2 及其极 限偏差。 A A2 图 4—17 图 4—18 20．如图 4-19 所示镗活塞销孔，要求保证尺寸 A=61±0.05mm，在前工序中得到 C=1030 -0.05 ，镗孔时需按尺寸 B 确定镗杆位置，试计算尺寸 B=？ 21．如图 4-20 所示，两个孔均以底面为定位和测量基准，求孔 1 对底面的尺寸 A 应控 制在多大范围内才能保证尺寸 60±0.060mm？ 图 4-19 图 4-20
22.加工如图4-21所示钻套,先按尺寸Φ30#mm磨内孔,再按Φ42mm磨外 圆,外圆对内孔的同轴度公差为Φ0.012mm,试计算钻套壁厚尺寸的变化范围。 23.加工如图4-22所示轴套。加工顺序为:车外圆、车内孔,要求保证壁厚为10±005mm, 试计算轴套也对外圆的同轴度公差,并标注在图样上 图4-21 图 24.加工如图423所示轴套,加工顺序为:车外圆、车内孔、要求保证壁厚为5±0.05m 已知轴套孔对外圆的同轴度公差为Φ002mm,求外圆尺寸A1=? p50+905 25.加工一轴套,轴套外径基本尺寸为Φ100mm,轴套内也的基本尺寸为Φ80mm,已 知外圆轴线对内孔轴线同轴度为Φ0028mm,要求完工后轴套的壁厚在9.96~10.014mm范围 内。求轴套内径和外径的尺寸分差及极限偏差。 26.某一轴装配前需用要镀铬、镀铬层的厚度为10±2um,镀铬后尺寸为Φ80mm,问 没有镀铬前的尺寸应是多少? 27.有一孔、轴配合,装配前需镀铬、镀铬层厚度为10±2um,镀铬后应满足30H7/7 的配合,问该轴没有久铬前的尺寸应是多少? 28.加工如图4-24所示一链轮传动机构。要求链轮与轴承端面保持间隙N为0.5~0.95mm 试确定机构中有关尺寸的平均公差等级和极限偏差。 29.一对开式齿轮箱如图4-25所示,根据使用要求,间隙A在1~1.75mm的范围内 已知各零件的基本尺寸为A1=101mm,A=50mm,A3=As=5mm,A4=140mm,求各环的尺寸
48 22．加工如图 4-21 所示钻套，先按尺寸Ф30 +0.041 +0.020 mm 磨内孔，再按Ф42 +0.033 +0.017 mm 磨外 圆，外圆对内孔的同轴度公差为Ф0.012mm，试计算钻套壁厚尺寸的变化范围。 23．加工如图 4-22 所示轴套。加工顺序为：车外圆、车内孔，要求保证壁厚为 10±0.05mm， 试计算轴套也对外圆的同轴度公差，并标注在图样上。 图 4-21 图 4-22 24．加工如图 4-23 所示轴套，加工顺序为：车外圆、车内孔、要求保证壁厚为 5±0.05mm， 已知轴套孔对外圆的同轴度公差为Ф0.02mm，求外圆尺寸 A1=？ 图 4-23 25．加工一轴套，轴套外径基本尺寸为Ф100mm，轴套内也的基本尺寸为Ф80mm，已 知外圆轴线对内孔轴线同轴度为Ф0.028mm，要求完工后轴套的壁厚在 9.96~10.014mm 范围 内。求轴套内径和外径的尺寸分差及极限偏差。 26．某一轴装配前需用要镀铬、镀铬层的厚度为 10±2um，镀铬后尺寸为Ф80mm，问 没有镀铬前的尺寸应是多少？ 27．有一孔、轴配合，装配前需镀铬、镀铬层厚度为 10±2um，镀铬后应满足 30H7/f7 的配合，问该轴没有久铬前的尺寸应是多少？ 28．加工如图 4-24 所示一链轮传动机构。要求链轮与轴承端面保持间隙 N 为 0.5~0.95mm 试确定机构中有关尺寸的平均公差等级和极限偏差。 29．一对开式齿轮箱如图 4-25 所示，根据使用要求，间隙 A 在 1~1.75mm 的范围内， 已知各零件的基本尺寸为 A1=101mm，A2=50mm，A3=A5=5mm，A4=140mm，求各环的尺寸
偏差。 25 As 图4-24 图4-25
49 偏差。 图 4-24 图 4-25