2.3平面的投影 一、平面的表示方法 二、平面对投影面的各 种相对位置 三、平面上的点、直线 以及平面图形
一、平面的表示方法 二、平面对投影面的各 种相对位置 三、平面上的点、直线 以及平面图形 2.3 平面的投影 a´ b´ B A C a c c" a" b" X H Y V Z W b
、平面的表示方法 1、用几何元素表示平面 2、用迹线表示平面 B W W a H Y Y
1、用几何元素表示平面 一、平面的表示方法 2、用迹线表示平面 Z X H Y V W PH PV P PW a ´ b´ B A C a c a" c" b" X H Y V Z W b
1、用几何元素表示平面 b b′ b c c d c a a X 0 X 0Ⅹ b o X b a c a b b b 1)不在同一 (2)一直线 (3)两相交 (4)两平行直线(5)平面图形 直线上的三点 和线外一点 直线
c X O a b a′ b′ c′ X O a b c a′ b′ c′ (1) 不在同一 直线上的三点 (2) 一直线 和线外一点 (3)两相交 直线 (4)两平行直线 d′ X O a c d a′ c′ b b′ c X O a b a′ b′ c′ (5) 平面图形 X O a b c a′ b′ c′ 1、用几何元素表示平面
2、用迹线表示平面
Z X Y H V W PH PV P PW PV PH PW YH X YW Z O 2、用迹线表示平面
二、平面对投影面的各种相对位置 般位 置平面对H、V、W面均倾斜 铅垂面⊥H面,对、W面均倾 投影面 斜斗 平面十垂直面 正垂面V面,对H、W面均倾 侧垂面W面,对H、V面均倾斜 水平面H面,⊥V面,⊥W面 投影面 平行面 正平面ⅢV面,⊥H面,⊥W面 侧平面ⅢW面,⊥H面,⊥V面
平面 一般位 置平面 投影面 垂直面 投影面 平行面 铅垂面 正垂面 侧垂面 水平面 正平面 侧平面 对H、V、W面均倾斜 二、平面对投影面的各种相对位置 ⊥H面，对V、W面均倾 斜 ⊥V面，对H、W面均倾 斜⊥W面，对H、V面均倾斜 ∥H面，⊥V面，⊥W面 ∥V面，⊥H面，⊥W面 ∥W面，⊥H面，⊥V面
般位置平面 般位置平面的投影特性 1、abc、ab'c和a"b"c均为△ABC的类似形。 2、不反映α、β、γ的真实角度
X Z Y 一般位置平面的投影特性: 1、abc 、 a′b′c′和 a″b″c″均为ABC的类似形。 2、不反映 、、 的真实角度 。 a ″ c″ b a c a ′ b ′ b ″ C A B YW Z X a ′ b ′ b ″ o YH a ″ c ′ c ″ b a c 一般位置平面
投影面垂直面—铅垂面 c6 铅垂面的投影特性: 1、平面的水平投影abc积聚为一条线,积聚线与oX、 OY夹角反映了平面与V、W面的β、γ角,其a=90
铅垂面的投影特性： 1、平面的水平投影abc积聚为一条线，积聚线与OX、 OY夹角反映了平面与V、W面的、 角，其α= 90 ゜； 2 、a′b′c′和 a″b″c″为ABC的类似形 ; a ′ b ′ a ″ b ″ b a o z YH YW c c ′ c ″ X x Y V W H o z P PH A B a C c b 投影面垂直面——铅垂面
铅垂面迹线表示法 a a W OA X Y β a a H Y H
x z Y V W H o P PH PW PV A a Z X YH YW γ β PV PW PH 铅垂面迹线表示法 a a′ a″
投影面垂直面正垂面 b 3、 b ax 正垂面的投影特性: 1、平面的正面投影abc积聚为一条线;积聚线与oX、 Oz夹角反映了平面与H、W的α、y角,其β=90°。 2、abc、a"b"c"为△ABC的类似形
正垂面的投影特性： 1、平面的正面投影a′b′c′积聚为一条线 ；积聚线与OX、 OZ夹角反映了平面与H、W的α、 角，其=90゜ 。 2、abc、 a″b″c″ 为 ABC的类似形 ; z x a ′ b ′ a ″ b ″ b a o YH YW α c ′ c ″ X c z Y V W H o QV A c ′ C a ′ b ′ B 投影面垂直面——正垂面
正垂面的迹线表示法 Z Qw Q Q Q O QH H Y QH H
Y V H W X Z O Q QW V QH Q QV α γ QW QH YH X YW Z O 正垂面的迹线表示法