21点的投影 法·点的单面投影 何∵点的两面投影 及|·点的三面投影 特殊点的投影 建制 投影与坐标的关系 两点间的相对位置 图·重影点及其可见性
• 点的两面投影 • 点的三面投影 • 特殊点的投影 • 投影与坐标的关系 • 两点间的相对位置 • 重影点及其可见性 • 点的单面投影 a’ a oz Y X V W a x a z a y A a” 2.1 点的投影
1、点的单面投影 ·若已知一个空间点 则在给定的投影面上, 可以得到该点唯一的 投影。 AB 若已知点的一个投 影,则不能确定该点 的空间位置。 返回
A a H B • 若已知一个空间点， 则在给定的投影面上， 可以得到该点唯一的 投影。 • 若已知点的一个投 影，则不能确定该点 的空间位置。 (b) 返回 1、点的单面投影
2、点的两面投影 A H a 两面投影规律: 两投影连线垂直于投影轴;即:aa,⊥Ox 点的一投影到投影轴的距离等于该空间点到另一投影 面的距离。即a'ax=Aa;aax=Aa' 返回
A a X o H a’ V a V H a’ ax 两面投影规律： •两投影连线垂直于投影轴；即：a a ’⊥ OX 。 •点的一投影到投影轴的距离等于该空间点到另一 投影 面的距离。即 a’ax = Aa ；aax = Aa’ 。 ax X o 返回 2、点的两面投影
3、点的两面投影 a a a. A a"W a a H 三面投影规律: Y ·相邻两投影垂直相应投影轴; Aa=aa, aay a Aa -aa=p)0v ·点到某二投影面的距离等于该点另。Aa=a2=a”a2 影轴的距离。 返回
a’ a o z Y X H V W ax az ay A a’ a X o Z YH YW a” a” 三面投影规律： • 相邻两投影垂直相应投影轴； • 点到某一投影面的距离等于该点另外两投影到相应投 影轴的距离。 a’a⊥OX；a’a” ⊥OZ aay⊥OY;a”ay⊥OY Aa”=a’az=aay Aa’=aax=a”az Aa=a’ax =a”ay 返回 3、点的两面投影
4、特殊点的投影 Z Z a Aa did Dd 1d b X GOCC"/ a d a d c b Bb Y YH 投影面上的点 投影轴上的点 返回
X O a ˊ X a V a " Y YH Yw H A a a ˊ a " O Z W B b b´ b" D dˊ d" d Z dˊ d" d b´ b b" C c" c c ˊ cˊ c " c 投影面上的点 投影轴上的点 返回 4、特殊点的投影
5、点的投影与坐标关系 a A a w 设空间点坐标为A(X,Y,Z),则: X=a′a2=aay(空间点A到W面的距离) Y=aax=a"a2(空间点A到V面的距离) Z=a′ax=aa,(空间点A到H面的距离) 返回
a’ a X o Z YH YW a” a’ a o z Y X V W ax az ay A a” 设空间点坐标为A(X,Y,Z)，则： X＝a′az ＝a ay （空间点A到W面的距离） Y＝a ax ＝a″az （空间点A到V面的距离） Z＝a′ax ＝a″ay （空间点A到H面的距离） 返回 5、点的投影与坐标关系
6、两点相对位置 Z a a a A a △Z b X △Ⅹ △Y B a a △Y H Y 返回
X V Z H A a a ˊ a " O Z Y W B b bˊ b" a ˊ a a " b bˊ b" △Y △X △Z △Y 返回 6、两点相对位置
7、两点相对位置 Z A b b B X a(b) a(b) Y 返回
X V Z H A a a ˊ a " Z Y W B (b) bˊ b" a ˊ a a " (b) bˊ b" 返回 7、两点相对位置
【例题1】已知点的两个投影,求第三投影。 b C C a a″ Y1 b 返回
【例题1】已知点的两个投影，求第三投影。 返回 a′ a a″ b′ b b″ c′ c c″ X YH Z YW
【例题2】已知点A的坐标为A(35,20,10),点B位于A点的 右边20、上方15、后方10,求A、B两点的投影。 b △Z=15 a ∥ a △X=45 Z=1小 △Y=10 a 返回
【例题2】已知点A的坐标为A(35,20,10)，点B位于A点的 右边20、上方15、后方10，求A、B两点的投影。 a′ a a″ b′ b b″ X=35 Y=20 △ Z=10 X=20 △Z=15 △Y=10 返回