正弦波发生电路 不需要外加激励信号,电路就能产生输出信号的电路称为信 号发生电路或波形振荡器。其中能产生正弦波输出信号的电路称 为正弦波发生电路或正弦振荡器。 自激振荡原理 信号发生电路能产生各种波形的输出信号,都是基于自激振 荡原理。自激振荡原理的方框图如图1所示: 基本放大器 A 它是由基本放 大器A和正反馈网 反馈网络 络F组成的闭合正反 F 馈环路 图1(X为电量:电压或电流)
正弦波发生电路 不需要外加激励信号，电路就能产生输出信号的电路称为信 号发生电路或波形振荡器。其中能产生正弦波输出信号的电路称 为正弦波发生电路或正弦振荡器。 一、自激振荡原理 信号发生电路能产生各种波形的输出信号，都是基于自激振 荡原理。自激振荡原理的方框图如图1所示： 基本放大器 A 反馈网络 F + • X i • Xd • X f • Xo 它是由基本放 大器A和正反馈网 络F组成的闭合正反 馈环路。 图1（X为电量：电压或电流）
A和F分别为基本放大器和反馈网络的正向传输函数,即: A 2) F= 图1中的 为相加器,X=X+X 因此图1的输出:=AX∥=AX+X)=AX+AFX A (3) AF
A和F分别为基本放大器和反馈网络的正向传输函数，即： • • = Xd X A 0 • • = X 0 X F f 图1中的 + 为相加器， • • • Xd = Xi + X f 因此图1的输出： • • • • • • X = A Xd = A Xi + X f = A Xi + AF Xo ( ) 0 • • − o = Xi AF A X 1 （1） （2） （3）
由于自激振荡是一种没有输入(X=0),仍有一定大小输出 非零值)的电路,因此,由式(3)必须有: AF=0或=1 即 1、自激振荡器是由放大器A和反馈网络F组成的闭合环路,其 能形成自激振荡须满足: 称AF=1为自激振荡条件 由于AF为复数形式,故自激振荡条件又可以表示为: AF=1 及∠AF=2n n=0,12..Z为整数 上式中第一项为自激振荡的幅度条件,第二项为自激振荡 的相位条件
由于自激振荡是一种没有输入（ ）,仍有一定大小输出 （ 非零值）的电路，因此，由式（3）必须有： = 0 • Xi = • X o 1− AF = 0 或 AF = 1 （4） 即: 1、自激振荡器是由放大器A和反馈网络F组成的闭合环路，其 能形成自激振荡须满足： AF = 1 称 AF = 1 为自激振荡条件。 由于A,F为复数形式，故自激振荡条件又可以表示为： AF =1 及 AF = 2n n=0,1,2… Z为整数 上式中第一项为自激振荡的幅度条件，第二项为自激振荡 的相位条件
相位条件是产生自激振荡的必要条件,即反馈信号必须与放大器 A的输入信号同相(正反馈),幅度条件则是自激产生的充分条件, 两者缺一不可。 2、环路增益函数T 由A和F组成的闭合环路,若在环路中的某一处断开,分别作为环 路的输入和输岀,它们的比值就是环路增益函数,即: X 由于是闭合环路,原则上在哪处断 开都可以 对于图1所示的方框图,由于X=0 若取相加处为环路的起始和终点,则有 图2 X FX (从 A (6 X A
相位条件是产生自激振荡的必要条件，即反馈信号必须与放大器 A的输入信号 同相（正反馈），幅度条件则是自激产生的充分条件， 两者缺一不可。 2、环路增益函数T 由A 和 F组成的闭合环路，若在环路中的某一处断开，分别作为环 路的输入和输出，它们的比值就是环路增益函数，即： • • = i o X X T • Xo • X i 图2 由于是闭合环路，原则上在哪处断 开都可以。 对于图1所示的方框图，由于 ， 若取相加处为环路的起始和终点，则有： = 0 • Xi A F A X F X X X T o o d f = = = • • • • （6）
所以自激振荡条件又可用环路增益函数表示: T=1或 ∠T=2n丌 式(6)(7)说明:当反馈网络的输出X从相位和幅度大小上完 全等同于放大器输入时,自激振荡形成,电路有输出。 3、正弦波发生电路的输出是单一频率的正弦波,因此由图1电路实现 正弦振荡的条件是满足式(5)或式(7)的频率应该是唯一的所以闭 合环路中的反馈网络F通常为具有选频特性的。选频特性的Q值越髙, 则电路产生的正弦波越纯、越好。 利用式(5)或式(7),我们可以分析求解出正弦波发生电路的振荡 频率和起振条件 二、自激振荡的建立和形成 1、由闭合环路组成的自激振荡器,其振荡产生的起始信号来自于电 路中的各种起伏和外来扰动,例如电路接通电源瞬间的电冲击、电 器件的噪声电压等等,这些电信号中含丰富的频率成分,经选频网
所以自激振荡条件又可用环路增益函数表示： T = 1 或 T n T 2 1 = = （7） 式（6）（7）说明：当反馈网络的输出 从相位和幅度大小上完 全等同于放大器输入 时，自激振荡形成，电路有输出 。 • X f • X d • X0 3、正弦波发生电路的输出是单一频率的正弦波，因此由图1电路实现 正弦振荡的条件是满足式（5）或式（7）的频率应该是唯一的所以闭 合环路中的反馈网络F通常为具有选频特性的。选频特性的Q值越高， 则电路产生的正弦波越纯、越好。 利用式（5）或式（7），我们可以分析求解出正弦波发生电路的振荡 频率和起振条件。 二、自激振荡的建立和形成 1、由闭合环路组成的自激振荡器，其振荡产生的起始信号来自于电 路中的各种起伏和外来扰动，例如电路接通电源瞬间的电冲击、电子 器件的噪声电压等等，这些电信号中含丰富的频率成分，经选频网络
选出某频率的信号输送至放大器A放大后,经F网络反馈后再放 大 反复循环直至电路的输出Xo由小至大。最后建立和形成稳 定的波形输出。 2、为使振荡器的输出稳定在一定的幅度,放大器A必须为具有非线形 传输特性的,如图3(a)所示。一般,反馈网络的传输特性为线形的, 如图3(b) 图3(a) 图3b)
选出某频率的信号输送至放大器A放大后，经F网络反馈后再放 大，……，反复循环直至电路的输出Xo由小至大。最后建立和形成稳 定的波形输出。 2、为使振荡器的输出稳定在一定的幅度，放大器A必须为具有非线形 传输特性的，如图3(a)所示。一般，反馈网络的传输特性为线形的， 如图3(b)。 Xo Xd O A X f Xo F O 图3(a) 图3(b)
由于自激振荡器是闭合环路,F网络的输入Xo就是A放大器的输出 F网络的输出Xd就是A的输入,因此,可以将图3(a)和(b)合并画在同一个 图上,如图(4),这样便于分析闭合环路中放大、反馈、放大.的 反复循环过程 由图4可以看到,放大器输 入Xd1,经A放大得Xo1,Xol 经F网络得到X1=Xd2,Xd2经 X F网络得到XP2=Xd3.,最 后到达A和1F的交点B,振 荡形成。称B点为振荡形成的 平衡点,B点对应的输出XoB X 为振荡形成的输出大小 上述分析表明: ①、对图4中,B点以下的部 o Xa xAx分有A 图(4)
由于自激振荡器是闭合环路，F网络的输入Xo就是A放大器的输出， F网络的输出Xd就是A的输入，因此，可以将图3(a)和(b)合并画在同一个 图上，如图（4），这样便于分析闭合环路中放大、反馈、放大……的 反复循环过程。 Xo1 XoB Xo2 Xd1 Xd 2 Xd 3 图（4） Xd ( X f ) Xo A F 1 由图4可以看到，放大器输 入Xd1，经A放大得Xo1，Xo1 经F网络得到Xf1 =Xd2，Xd2经 F网络得到Xf2 =Xd3……，最 后到达|A|和1/|F|的交点B，振 荡形成。称B点为振荡形成的 平衡点，B点对应的输出XoB 为振荡形成的输出大小。 上述分析表明： ①、对图4中，B点以下的部 分有 F A 1 O
即AF}1,这时电路中的任何扰动都会经过闭合环路的多次循环 放大,变得越来越大。 ②在B点有心,即AP,满足自激振荡的幅度条件 ③B点以上的部分,有4≤,即AF,这时信号会经闭合循环 变得越来越小,直至平衡点B X ④若放大器A的传输特性为线形, 如图(5)所示,则电路不能形 成稳定的输出 若>,如图5(a,则输出 Xo将趋于无穷大 图a)
即|AF|>1，这时电路中的任何扰动都会经过闭合环路的多次循环 放大，变得越来越大。 ②在B点有 ，即|AF|=1，满足自激振荡的幅度条件。 F A 1 = ③B点以上的部分，有 ，即|AF|<1，这时信号会经闭合循环 F A 1 变得越来越小，直至平衡点B。 ④若放大器A的传输特性为线形， 如图（5）所示，则电路不能形 成稳定的输出。 若 ，如图5(a)，则输出 F A 1 |Xo|将趋于无穷大； Xo O A F 1 Xd ( X f ) 图5(a)
若≤,如图5(b),则输出Zo将为零 R O Xa(x,D 图5(b) 三、RC串并联式正弦振荡器 RIC 又称文氏电桥振荡器,如图6a所 示,其中A放大器由同相运放电路组成 图6(b),因此: a Ra (1+ 图6(a)
Xo O A F 1 ( ) Xd X f 若 ，如图5(b)，则输出|Zo|将为零。 F A 1 三、RC串并联式正弦振荡器 又称文氏电桥振荡器，如图6(a)所 示，其中A放大器由同相运放电路组成， 图6(b)，因此： 图5(b) 图6(a) (1 ) 1 2 R R V V A d o v = = +
k D R 14 13 C R2 R b 图6(c) F网络由RC串并联网络组成,由于运放的输入阻抗Ri很大, 输出阻抗Ro很小,其对F网络的影响可以忽略不计,从图6(c)有 R I+JORC R R+ Jjoc wI+JORO
F网络由RC串并联网络组成，由于运放的输入阻抗Ri很大， 输出阻抗Ro很小，其对F网络的影响可以忽略不计，从图6(c)有： 图 图6(c) 6 j RC R j C R j RC R V V F o f v + + + + = = 1 1 1