↓第二章决策量化方法准备知识 商业电子表格制模(Exce 概率与统计简介 基础运筹学 数据挖掘技术
第二章 决策量化方法准备知识 • 商业电子表格制模（Excel) • 概率与统计简介 • 基础运筹学 • 数据挖掘技术
概率与概率分布 (1)数权归纳:更易理解、直观、总体状态与趋势,比较结果,应用于量化方法。 (2)平均数mean n∑F 中位数 众数 数据-原始数值 变动幅度:最大数值—最小数值 处理 ∑ABS[x- 绝对商差均值:F1 数据-有用形式 ∑[x-u 误差平均均值= 数据解释 标准差=方差 信息
概率与概率分布 (1) 数权归纳：更易理解、直观、总体状态与趋势，比较结果，应用于量化方法。 (2) 平均数 mean = 中位数 众 数 变动幅度：最大数值—最小数值 绝对商差均值： 标准差 = 方差 ∑ i=1 n ABS[xi -µ] xi n = µ i=1 n ∑ n [xi -µ] ∑ 2 n i=1 n 误差平均均值 = 数据-原始数值 数据-有用形式 信息 处理 数据解释
概率与概率分布 (3)概率 事件A发生概率P(A)「P(A)=0 P(A)=1 0<P(A)<1 独立事件概率:P(A∪B)=P(A)+P(B) (A、B独立事件)P(A∩B=P(A)P(B) PB/A)P(A) 条件概率(贝叶斯定律):P(AB)= P(B)
概率与概率分布 (3) 概率： 事件A发生概率P(A) 独立事件概率： P(A∪B)=P(A)+P(B) (A、B独立事件） P(A∩B)=P(A)•P(B) 条件概率（贝叶斯定律）：P(A/B)= P(A)=0 P(A)=1 0<P(A)<1 P(B/A) P(A) P(B)
概率与概率分布 实例: 购买的二手车,也许会好,也许会不好。如果买的车好,70%的会耗油量较低 20%的会有中等的耗油量。如果买的车不好,50的会耗油量较高,30%的会有中等 耗油量。对一辆二手车的实验表明该车耗油量较低。如果成交的二手车有60%是如 的,那么,这辆车属于好的概率为多少?
概率与概率分布 实例： 购买的二手车，也许会好，也许会不好。如果买的车好，70%的会耗油量较低， 20%的会有中等的耗油量。如果买的车不好，50的会耗油量较高，30%的会有中等 耗油量。对一辆二手车的实验表明该车耗油量较低。如果成交的二手车有60%是好 的，那么，这辆车属于好的概率为多少？
概率与概率分布 贝叶斯定理 HOC MOC LOC HOC MOC LOC GB0,10,20,70,60,060,120,42 BB0,50,30,20,40,20,120,08 0,260,240,5 0,2310,50,84 0,7690,50,16
概率与概率分布 A B C D E F G H 1 2 3 HOC MOC LOC HOC MOC LOC 4 GB 0,1 0,2 0,7 0,6 0,06 0,12 0,42 5 BB 0,5 0,3 0,2 0,4 0,2 0,12 0,08 6 0,26 0,24 0,5 7 0,231 0,5 0,84 8 0,769 0,5 0,16 贝叶斯定理
概率与概率分布
概率与概率分布 A B C D E F G H 1 2 3 HOC MOC LOC HOC MOC LOC 4 GB 0,1 0,2 0,7 0,6 0,06 0,12 0,42 5 BB 0,5 0,3 0,2 0,4 0,2 0,12 0,08 6 0,26 0,24 0,5 7 0,231 0,5 0,84 8 0,769 0,5 0,16 贝叶斯定理
概率与概率分布 概率树: P(GB/HOC)=0. 23 P=0.06 P(BB/HOC=0.77 P=0.20 P(GB/MOC)=0.5-P=0.12 P(MOC=0.24 P(BB/MOC)=0.5 P=0.12 P(GB/LOC)=0.84 P=0.42 (BB/LOC0. 16 P=0.08
概率与概率分布 概率树： P(MOC)=0.24 P=0.06 P=0.20 P=0.12 P=0.12 P=0.42 P=0.08
概率分布 二项分布: ●特征:每次实验有两种可能的结果,可以称之为成功和失 败;两种结果是互斥的;成功和失败的概率都是一个固定 的常数,分别为P和q=1P;连续实验的结果之间是独立的。 ●P(n次实验中有r次成功)=Cpq=-r(nr)!pqnr ●均值=μ=np ●方差=82=n.p.q ●标准差=6=(n.p.q
概率分布 二项分布： ⚫特征：每次实验有两种可能的结果，可以称之为成功和失 败；两种结果是互斥的；成功和失败的概率都是一个固定 的常数，分别为P和q=1-P；连续实验的结果之间是独立的。 ⚫P(n次实验中有r次成功)=Cr np rq n-r = prq n-r ⚫均值 = µ = np ⚫方差 = δ2 = n.p.q ⚫标准差 = δ = (n.p.q)1/2 n! r!(n-r)!
柏松分布( pocsson distribution) ●柏松分布的特征 试验次数n较大(大于20) 分成功的概率P较小。 ●P(r次成功) e-k ur 其中e=2.7183,μ=平均成功次数=n.p 均值=μ=n.p 方差=62=n.p 标准差=8=(n.p)1/2 只用到成功的概率
柏松分布(pocsson distribution) ⚫ 柏松分布的特征： 试验次数n较大(大于20)； 成功的概率P较小。 ⚫ P(r次成功) = 其中e = 2.7183， µ = 平均成功次数 = n.p ⚫ 均值 = µ= n.p 方差=δ2 = n.p 标准差=δ= （n.p）1/2 *只用到成功的概率 e -µ µr r!