直流电路的计算公式 名称 公 式 符号说明 导体的长度,m; S——导体的截面积,m2; p—导体的电阻率,·m R—导体的电阻,Q 式 符号说明 1、t2—导体的温度,℃; a1-t1温度时导体电阻 的温度系数; r2=r1[1+a1(2-4)] n1—41温度时导体的电 阻,n r2-1温度时导体的电 阻,n U—电压,V R—电阻, 电导 R—电阻,n; G—电导,s 电量,C 电流 时间, U—电压 电流,A 电功,J 电压,V; U=IR 电流,A 电动势,vV 全电路欧薅定律 R—负载电阻,0; 电源内阻, P—电功率,W; W—电功,J或kW·h 电功率 P=一=IU=PR= 时间,s或h 电阻串联 R=R1+R2+R3+…+R 电阻并联 式+k +言+…+ R—总电阻,Q 分电阻 电阻混联 R1R)+一半+k E=E1+E2+E3+…+En 电池串联 当R》r时,I≈nE/R 当R《r时,I≈E/r E—电源电压,V: E=E=E2-E3=E. I—电路中电流,A; r—电源的内阻,; 电池并联 R—外电阻,Q 当R》r时,I≈E/R n——每串电池数; 当R<r时,I≈nE/r m—电池串数 电池混联 n个电池串联后又与m串电池并联
名称 公 式 符号说明 电容值 Q—电容器所带电量,C 电容串联 一+++ U—电容器两端电压,V; C—电容器的电容量,F 电容并联 C=C1+C2+C3+…+C ΣI人=2l出或ΣI=0 基尔霍夫第一定 流入节点电流之和; 律—流入任 节点电流的代数 ΣI出—流出节点电流之和; 2—电流代数和 和等于零 I1+l3+l4+l5=l2或I1-l2+l3+I4+l=0 ΣIR=ΣE 基尔霍夫第二定 律—任一回路 ΣlR—电阻压降代数和; 中,电阻压降的例: ΣE—电动势代数和 代数和等于电动 势代数和 I1R1+12R:-3R3=E1+E2-E3 截维南定理 U—将待求支路断开的有源 任何一个有源 二端网络的开路电压 端网络都可用 r—电路中所有电动势短路 个具有恒定电动 时的无源二端网络间的 势(U2)和内阻 R 等效电阻 (ro)的等效电源 待求支路的电流 来代替 To+R3 1、I2、l3—待求支路的电流; 叠加定理——电 路中任一支路的 鬥1、/l—设E2=0时,E1单 独作用在各支路的 电流是每一个电 电流; 源单独作用时 、n、—设E1=0时,E2单 在该支路中电流 1=n1-1 独作用在各支路的 的代数和 I2=-l2+2 电流 I3=3+r3 电流源与电压源 的等效变换 令d E—电压源; 串联内阻的电压 ro—内阻; 源与并联内阻的 1—电流源; E=l 电流源可相互等 负载电阻 效变换 R=7
式 R1、R2、R3星形连接的电 电阻星形连接等 效变换为三角形 R1、R2、R-等效变换成三 R12=R1+R2+ 角形后的电阻 K2=R2+R3+R R3=R3+R1+ RaR R1,R2,R3—星形连接的电 电阻三角形连接 阻 等效变换为星形 R12、R2、R31等效变换成三 RIaR R1一R12+R23+k3 角形后的电阻 、电磁感应定律 电磁感应定律如表3-3所示。 表3-3 电磁感应定律 磁力线方向 直导体右手螺旋定则 大拇指—指向电流方向; 电流方向 弯曲四指—指向磁力线方向 电流方向 大拇指—指向螺旋线圈内部的磁 螺旋线圈右手 6力线方向 M》N 力线方向 螺旋定则 弯曲四指—指向电流方向
容 直四指—指向电流方向; 向掌心—穿过磁力线,即对住N 左手定则 极 大拇指—电磁力方向 大拇指—导体运动方向; 掌心—穿过磁力线,即对住N 右手定则 极 伸直四指—感应电动势方向 交流电路计算公式 交流电路的计算公式如表3-4所示。 表3-4 交流电路计算公式 2a T—周期 周期、频率、角频率 f一频率,H 角频率,rad/s 2/2 最大值 2 U E E Im—电流最大值,A =0.707lm U—电压最大值,V; E=—电动势最大值,V 有效值 0.707U1 I—电流有效值,A; U—电压有效值,V; E=Em=0.707E 电动势有效值,V; Ip—电流平均值,A; U,—电压平均值,V l=2=0.6377 E—电动势平均值 平均值 Up=--Um=0. 637Um E2=2En=0.637En
式 说明 纯电阻电路 UR—电阻两端电压,V; P—有功功率 P=IUr cos功率因数 电流的瞬时值,A 矢量图 i-lsina(A) —电压的瞬时值,V; U—电压矢量 7—电流矢量 纯电感电路 XL=ωL=2r几L Xi- oL XL—感抗,∩ 1'XL-12wL L—电感量,H; 矢量图 cosp=0 U电感两端电压,V; i=lesina (A) 电感上无功功率, uL= Ulsan(a+90°)(V) 纯电容电路 Xc—容抗,Ω C—电容,F; Qc =IUc=1'Xc =Uicc 矢量图 U—电容两端电压,V; cos=0 电容上无功功率,W i=Imine(A) Uc Z=VRI+X2 电阻电感串联电路 √R2+x √0+UE Z—阻抗 矢量图 P=IUR= IUcoso S—视在功率, U1可 S=U-√P+ai UR H1= ULsan(a+90°)(V) u=Umsin(ax+ o(V)
公 Z=√R2+X 电阻电容串联电路 R+x2 1z=√k+ 矢量图 Qc =lUc- USing S=l Pz+a i=Imsinat(A) Cosin(ox-90°)(v) 电阻电感电容串联电路 Z=√R2+(X1-Xc)2 RI+(X,-Xc) U=1z=√+(1-Uc)2 L>Xc—感性电路 矢量图 X1<Xc容性电路 2-- UL Q=( -Uc)=QL S=IU- YP:+(Q.-Qc U U. sin(ot±)(V) 电阻电感并联电路 去√(是)+(k 电导 1 b—感纳,b=yS; 电阻电容并联电路 bc—容纳 √(+(
名 称 公 式 符号说明 电阻电容电感并联电路 √()+(立一2) 电导,g=bS; = vg2+b2 电纳,b=b-bc 电阻电感串联后与电容并联电路 11—电阻电感支路电流,A; Ic—电容支路电流, U 7=1+lc I—总电流,A I=√+(l1无-lc)2 1有—电阻电感支路的有功分量电 varicose)?+(Ising -Ic)2 矢量图 I,cos I1无—电阻电感支路的无功分量电 A cos—未并电容前电阻电感电路的功 √(1eos9)2+(lin-l)2 率因数; Ic tgp=. cos并电容后功率因数 Icos 负载的星形连接 U线—线电压,V U线=√3U U—相电压,V l线一线电流,A; l相—相电流,A 负载的三角连接 U线—线电压,V 相电压,V I线—线电流,A; P=3U相I相cosp √3 UR Ia coso Q=3UnI相sin P一三相总的有功功率,W; 对称三相负载功率 √3 UR Ia sing Q—三相总的无功功率,W; S=3Unl相 S—三相总的视在功率,W 3U线l线 √P:+Q2
四、电磁吸力计算公式 电磁吸力计算公式如表3-5所示。 表35 电磁吸力计算公式 名称公式 符号说明 名称公式 符号说明 直流电 F—电磁铁吸力,N; 流 个周期内电磁铁吸力的最大值,N; F==4BS×10 磁铁F=4B2S×10B—磁感应强度,T F—一个周期内电磁铁吸力的平均值, F=2BS×10 S铁芯截面积,cm2 Bm磁感应强度的最大值,T 五、三相异步电动机计算公式 三相异步电动机的计算公式如表3-6所示。 表3-6 三相异步电动机的计算公式 名称 电源频率,Hz; 同步转速 p—磁极对数 转差率 S ×100% n—同步转速,r/min; 转子转速,r/m 转子转速 60f (1-S) S—转差率; PN电动机额定功率,kW; 额定电流 x=-Px×10 UN—额定电压,V 3 UNCOSP cos9功率因数; 电动机额定转速,r/min 额定转矩 TN=9.55 TN电动机额定转矩,N·m 六、直流电动机计算公式 直流电动机计算公式如表3-7所示 表3-7 直流电动机的计算公式 他励电动机:l=l I—电枢电流,A; 并励电动机 IN—电动机额定电流,A 电枢电流 I, =IN UN—额定电压,V R—励磁绕组电阻,Ω UN一E R—电枢绕组电阻,a; E。反电势,V PN—电动机额定功率,W; 额定功率:PN=lNN 功率 7—效率; 输人功率:P1=INUN P1—电动机输人功率,W 反电势 C—电势常数 Es-UN-I,R,= OnN —主磁通,Wb 理想空载转速 C U C. -C-c&coTN c3一转速降落△n
名称 式 符号说明 输出额定转矩:Ts=9.55×2 n—电动机额定转速,r/min TN—输出额定转矩,N·m 额定电磁转矩:TN=C1,=9.55X TN—额定电磁转矩,N·m; Cr转矩常数 七、变压器计算公式 变压器的计算公式如表38所示。 表3-8 变压器的计算公式 名称 公 式 符号说明 变压比 U1—变压器一次侧电压,V; U2—变压器二次侧电压,V N1一次侧绕组匝数 变流比(理想变压器) T1 N2二次侧绕组匝数; Ia 1—变压器一次侧电流,A; 12—变压器二次侧电流,A 电压调整率 △Ux=0x-02×100% △N—额定电压调整率; UN—变压器二次侧额定电压,V N—变压器每伏应绕匝数; B—铁芯中磁感应强度 每伏匝数 N S—铁芯截面积,m2
