江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上学期期中测试试题 (试卷共4页总分:150分时间:120分钟) 选择题(本题共10小题,每题3分,共30分) 1.如果+10%表示增加10%,那么一3%表示 A.减少3%B.增加3% C.增加10% D.减少6% 2.下列各数中,是负数的是 B D.(-9 3.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米.将2500000 科学记数法表示为 A.0.25×107 B.2.5×1 4.下列运算中,结果正确的是 A. 4-+5ab= 9ab B. 6xy-x=6 下列方程中是一元一次方程的是 A.3x+y=4 C.2 6.下列各组是同类项的一组是 A.xy2与一-x2yB.3xy与-4x2yzC.a与bD.-2ab与bd 7.解为x=-2的方程是 5x+3 A.2x-4=0 x-27-x5 8.减去-3m等于5m2-3m-5的式子是 A.5m--1)B.5m2-6m-5C.5(m2+1)D.-(5m2+6m-5) 9.方程kx=3的解为自然数,则整数等于 1,3 B.0,1 C.-1,-3D.±1,±3 10、x、x、x、…x20是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式: 4
江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上学期期中测试试题 (试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果＋10%表示增加 10%，那么－3%表示 A. 减少 3% B. 增加 3% C.增加 10% D. 减少 6% 2．下列各数中，是负数的是 A． − (−9) B． − (+9) C．|－9| D． 2 (−9) 3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米. 将 2 500 000 科学记数法表示为 21 教育网 A. 7 0.25 10 B. 7 2.5 10 C. 6 2.5 10 D. 5 25 10 4．下列运算中，结果正确的是 A．4＋ 5ab ＝9ab B．6 6 xy x y − = C． 2 2 3 3 0 a b ba − = D． 3 4 7 12 5 17 x x x + = 5．下列方程中是一元一次方程的是 A. 3x + y = 4 B. 25 2 x = C. 1 3 2 + = x x D. 3 2 1 = x − 6．下列各组是同类项的一组是 A．xy 2 与－ x 2 1 2 y B．3x 2 y 与－4x 2 yz C．a 3 与 b 3 D．–2a 3 b 与 2 1 ba 3 7．解为 x =−2 的方程是 A. 2 4 0 x − = B. 5 3 6 2 x + = C. 3 2 3 5 ( x x x − − − = ) ( ) D. 2 7 5 4 6 2 x x − − = − 8．减去 −3m 等于 5 3 5 2 m − m − 的式子是 A. 5( 1) 2 m − B. 5 6 5 2 m − m − C. 5( 1) 2 m + D. (5 6 5) 2 − m + m− 9．方程 的解为自然数，则整数 等于 A. 1, 3 B. 0,1 C. ， D. 1, 3 10、 1 x 、 2 x 、 3 x 、… 20 x 是 20 个由 1,0,-1 组成的数,且满足下列两个等式： 1 2 3 20 ①x x x x + + + + = 4
②(x1-1)2+(x2-1)2+(x2-1)2+…(x2-1)=32 则这列数中1的个数为 C.12 D.14 二、填空题(本题共8小题,每题3分,共24分) 11.-4的相反数是 2.若(a+12+|b-2|=0,那么a 13.若2x+y=3,则4+4x+2y= 14.多项式化简后x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项,则k 15.己知ax2+5x+14=2x2-2x+7a是关于x的一元一次方程,则其解是 16.代数式5m+与5(m-)互为相反数,则m 17.有三个互不相等的整数a,b,C,如果abc=4,那么bc= 18.我们知道:3=3:32=9:3=27:3=81:35=243:35=729…,仔细观察上述规律:32017的 末位数字应为 三、解答题(本大题共10小题,共96分) 19.计算:(本题10分) (1)12-(-18)(2)+1-1-05)×3×{2-(3)] 20.化简:(本题10分) (1)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(2)5(a+b)-4(3a-2b)+3(2a-3b) 21.解方程:(本题12分) (1)-6x+3=6-3(x-5):(3)2y-12y-3 22.(本题8分)把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号连接 L+30-(-25-1-5 23.(本题8分)已知m、n是系数,且mx2-2xy+y与3x2+2mxy+3y的差中不含二次 项,求m+3n的值
2 2 2 2 1 2 3 20 ②( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 32 x x x x − + − + − + − = , 则这列数中 1 的个数为: A．8 B．10 C．12 D． 14 二、填空题（本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 11． −4 的相反数是 ． 12．若 2 2 ( 1) 2 0, a b a + + − = = 那么 . 13．若 2x＋y＝3，则 4+4x+2y＝ ． 14．多项式化简后 2 2 x kxy y xy − − + − 3 3 6 8 不含 xy 项，则 k ＝ . 15．已知 2 2 ax x x x a + + = − + 5 14 2 2 7 是关于 x 的一元一次方程，则其解是_________． 16．代数式 1 5 4 m + 与 1 5( ) 4 m − 互为相反数，则 m= ______ ． 17．有三个互不相等的整数 a，b，c，如果 abc=4，那么 a+b+c= ______ ． 18．我们知道：3 1 =3；3 2 =9；3 3 =27；3 4 =81；3 5 =243；3 6 =729…,仔细观察上述规律: 2017 3 的 末位数字应为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算：（本题 10 分） （1） 12 − (−18) （2） 4 2 1 1 1 0.5 2 ( 3) 3 − − － －（ － ） 20．化简：（本题 10 分） （1） 2 2 2 2 − 3x y + 2x y + 3xy − 2xy （2） 5(a + b) − 4(3a − 2b) + 3(2a − 3b) 21．解方程：（本题 12 分） （1） − + = − − 6 3 6 3 5 x x( ) ;（3） 2 1 2 3 1 4 8 y y − − − = 22．（本题 8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接 − + − − − − 1, 3,0, ( 2.5), 5 23．（本题 8 分）已知 m、n 是系数，且 mx −2xy+ y 2 与 3x 2nxy 3y 2 + + 的差中不含二次 项，求 m n +3 的值
24.(本题8分)已知关于x的方程 =x-1与方程 2 3(x 4x-5的解相同,求a的值 25.(本题10分)甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸.毛笔每支18元,宣纸每张 2元.甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸;乙商店的优惠方法为按总价的九 折优惠.小丽想购买5支毛笔,宣纸x张(x≥5) (1)若到甲商店购买,应付元(用代数式表示) (2)若到乙商店购买,应付 元(用代数式表示) (3)若小丽要买宣纸10张,应选择哪家文具商店?若买100张呢? 26.(本题8分)先阅读下面文字,然后按要求解题 例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续 自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度 的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、 结合以后,可以很快求出结果 解:1+2+3+…+100 (1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51) 101 (1)在上面横线上补全例题解题过程: (2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b) 27.(本题10分)为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召,某自行车厂决定生 产一批共享单车投入市场.该厂原计划一周生产1400辆共享单车,平均每天生产200辆 由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正 减产为负)
24．（本题 8 分）已知关于 x 的方程 2 1 3 2 x a x a x − － － ＝ － 与方程 3（x－2）＝4x－5 的解相同，求 a 的值． 25．（本题 10 分）甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸．毛笔每支 18 元，宣纸每张 2 元．甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙商店的优惠方法为按总价的九 折优惠．小丽想购买 5 支毛笔，宣纸 x 张（x≥5）． （1）若到甲商店购买，应付______ 元（用代数式表示）； （2）若到乙商店购买，应付______ 元（用代数式表示）； （3）若小丽要买宣纸 10 张，应选择哪家文具商店？若买 100 张呢？ 26．（本题 8 分）先阅读下面文字，然后按要求解题． 例：1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这 100 个连续 自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度 的．因为 1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、 结合以后，可以很快求出结果． 解:1＋2＋3＋…＋100 ＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51） ＝101× ＝ ． （1）在上面横线上补全例题解题过程； （2）计算 a＋（a＋b）＋（a＋2b）＋（a＋3b）＋…＋（a＋99b）． 27．（本题 10 分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某自行车厂决定生 产一批共享单车投入市场．该厂原计划一周生产 1400 辆共享单车，平均每天生产 200 辆， 由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、 减产为负）：
四 日 增减+5 +13-10+16 (1)根据记录可知前三天共生产辆 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆; (3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每 辆另奖15元:少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少? 8.(本题12分)若点A、B在数轴上分别表示实数a、b,则我们可以定义|ab为A、B 两点之间的距离,表示为AB|=ab.根据这个定义回答下列问题: (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 表示-2和-5的两点之间的距离是 表示1和-3的两点之间的距离是:表示x和-1的两点A和B之间的距离 是 (2)如果|x+3|=2,求x的值 (3)代数式|x+3|+|x-2|最小值是:方程|x+3|+|x2|=7的解为 七年级数学期中考试答案纸
星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9 ⑴根据记录可知前三天共生产 辆； ⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； ⑶该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每 辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 28．（本题 12 分）若点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，则我们可以定义|a-b|为 A、B 两点之间的距离,表示为|AB|=|a-b|．根据这个定义回答下列问题： (1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是______ ，表示-2 和-5 的两点之间的距离是 ______ ；表示 1 和-3 的两点之间的距离是______ ；表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离 是_____ ； (2)如果|x+3|=2，求 x 的值； (3)代数式|x+3|+|x-2|最小值是______ ；方程|x+3|+|x-2|=7 的解为 。 七年级数学期中考试答案纸
、填空题(本题共8小题,每题3分,共24分) 18 、解答题(本大题共10小题,共96分) 19.计算:(本题10分) (1)12-(-18) (2)-1-(1-05)××2-(-3) 20.化简:(本题10分) 3xy2-2xy2(2)5(a+b)-4(3a-2b)+3(2a-3b) 21.解方程:(本题12分) (1)-6x+3=6-3(x-5):(3)分-12y-3 22.(本题8分)
二、填空题（本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）： 19．计算：（本题 10 分） （1） 12 − (−18) （2） 4 2 1 1 1 0.5 2 ( 3) 3 − − － －（ － ） 20．化简：（本题 10 分） （1） 2 2 2 2 − 3x y + 2x y + 3xy − 2xy （2） 5(a + b) − 4(3a − 2b) + 3(2a − 3b) 21．解方程：（本题 12 分） （1） − + = − − 6 3 6 3 5 x x( ) ;（3） 2 1 2 3 1 4 8 y y − − − = 22．（本题 8 分）
23.(本题8分) 24.(本题10分)
23．（本题 8 分） 24．（本题 10 分）
25.(本题10分) (1) (3) 26.(本题8分)
25．（本题 10 分） （1）___ ___ 元； （2）______ 元； （3） 26．（本题 8 分） （1） ；______ 。 （2）
27.(本题10分) 辆辆 28.(本题10分) (1)
27．（本题 10 分） ⑴ 辆； ⑵ 辆； ⑶ 28．（本题 10 分） (1) ； ； ； ； (3) ； ．
2017-2018学年度第一学期期中测试 七年级数学答案 、填空题 1-5. ABCCd 6-10 DDBAC 、填空题 11.4;12.1:13.10:14.2;15.x=0;16.;17.-1-4:18.3. 三、解答题 19.(1)30;(2) 20.(1)-x2y+xy2:(2)-a+4b 21(1)x=6;(2)y=7 22.画图略 5<-1<0<-(-2.5)<+3 3=0,-2 m=3,n=-1 23.由题意得:m+3n=0 24.解方程3(x-2)=4x-5得x=-1 把x=-1代入2=a-x=x-1得2-a--1=a=-1-1 解得a=-11 (2)1.8x+81 (3)当x=10时,2x+70=90(元);1.8x+81=99(元) 选甲店 当x=100时,2x+70=270(元);1.8x+81=261(元) 选乙店 (1)50、5050 2)原式=50×(2a+99b)=100a+4950b 27.(1)+5+(-2)+(-4)=5+(-6)=-1, 200×3+(-1)=600-1=599(辆), ∴前三天共生产599辆 (2)观察可知,星期六生产最多,星期五生产最少, +16-(-10)=16+10=26(辆)
2017-2018 学年度第一学期期中测试 七 年 级 数 学 答 案 一、填空题 1～5.ABCCD 6～10.DDBAC 二、填空题 11.4； 12.1； 13.10； 14.2； 15. x = 0 ； 16. 1 10 ； 17. − − 1, 4 ； 18.3. 三、解答题： 19. （1）30；（2） 4 3 20． （1） 2 2 − + x y xy ；（2） − +a b4 21（1） x =−6 ；（2） 7 2 y = 22. 画图略 − − − − − + 5 1 0 ( 2.5) 3 23. 由题意得： 24.解方程 3（x－2）＝4x－5 得 x =−1 ； 把 x =−1 代入 2 1 3 2 x a x a x − － － ＝ － 得 -2 1 3 2 − a a - 1－ － ＝- 1－ 解得 a =−11 25. （1） 2 70 x + （2） 1.8 81 x + （3）当 x =10 时， 2 70 x + =90（元）； 1.8 81 x + =99（元） ∴选甲店 当 x =100 时， 2 70 x + =270（元）； 1.8 81 x + =261（元） ∴选乙店 26. （1）50、5050； （2）原式=50×（2a+99b）=100a+4950b． 27. （1）+5+（-2）+（-4）=5+（-6）=-1， 200×3+（-1）=600-1=599（辆）， ∴前三天共生产 599 辆； （2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少， +16-（-10）=16+10=26（辆）
产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆 (3)+5+(-2)+(-4)+(+13)+(-10)+(+16)+(-9) =5-2-4+13-10+16-9 =5+13+16-2-4-10-9, =9, ∴工人这一周的工资总额是 (1400+9)×60+9×15=84540+135=84675(元) (1)3 x+3=2,x+3=-2 X (3)代数式|x+3|+|x2|最小值是5,x=3,x=-4
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆； （3）+5+（-2）+（-4）+（+13）+（-10）+（+16）+（-9）， =5-2-4+13-10+16-9， =5+13+16-2-4-10-9， =34-25， =9， ∴工人这一周的工资总额是： （1400+9）×60+9×15=84540+135=84675（元）． 28. (1)3；3；4 ； x +1 ； (2) (3)代数式|x+3|+|x-2|最小值是_5_ ， x x = = − 3, 4．