2017~2018学年度第一学期期未教学质量监测试卷 七年级数学 选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的 请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上 1、如图,张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉-部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周 长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(▲) A.经过一点有无数条直线 B.经过两点,有且只有一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短 2、过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国毎年减少10%的过度包装纸用量,那么可减 排二氧化碳3120000,把数3120000科学记数法表示为(▲ A.3.12×105 B.3.12×106 C.31.2×10 D.0.312×10 3、下列四个数中,最小的数是(▲) B.|-32 C.-(-3) 4、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是(▲) B D 5、下列说法正确的是(▲) A.有理数包括正有理数和负有理数 B.-a2一定是负数 C.34.37°=34°2212 D.两个有理数的和一定大于每一个加数 6、李老师做了个长方形教具,其中长为2a+b,宽为a-b,则该长方形周长为(▲) a, 6a+b B, 6a D, 10a-b
2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷 七年级数学 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上.21教育网 1、如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周 长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ▲ )www.21-cn-jy.com A．经过一点有无数条直线 B．经过两点，有且只有一条直线 C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短 2、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减 排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( ▲ )【来源：21·世纪·教育·网】 A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107 3、下列四个数中，最小的数是( ▲ ) A．﹣|﹣3| B．|﹣3 2 | C．﹣(﹣3) D． 3 1 − 4、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( ▲ ) A B C D 5、下列说法正确的是( ▲ ) A．有理数包括正有理数和负有理数 B．﹣a 2一定是负数 C．34.37°=34°22′12″ D．两个有理数的和一定大于每一个加数 6、李老师做了个长方形教具，其中长为2a+b，宽为a﹣b，则该长方形周长为( ▲ ) A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b
7、钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的角是(▲) A.75° B.80° 85° 8、如图,一副三角尺按不同的位置摆放,其中∠c=∠β的图形个数是(▲) A.1 B.2 9、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向,同时 轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为(▲) A.69° B.111° C.141° D.159° 10、已知a-2b=3,则3(a-b)-(a+b)的值为(▲) B 填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置 1l、黄山主峰-天早晨气温为·1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了10℃,那么这天夜间黄山主峰 的气温是_ 12、若点A、点B在数轴上,点A对应的数为2,点B与点A相距个单位长度,则点B所表示的数是 13、对于有理数a、b,定义一种新运算a☆b=a2-|b,则2☆(-3)= 14、如果一个角的补角比它的余角的倍少10°,则这个角的度数是 15、如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下 的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条且剪下的两个长条的面积 相等.问这个正方形的边长应为多少厘米?设正方形边长为xcm,则 可列方程为 16、下列图案是我国古代窗格的部分,其中“。”代表窗纸上所
4cm 5cm 7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是( ▲ ) A．75° B．80° C．85° D．90° 8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α=∠β的图形个数是( ▲ ) A．1 B．2 C．3 D．4 9、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时 轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( ▲ ) A．69° B．111° C．141° D．159° 10、已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为( ▲ ) A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置 上. 11、黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰 的气温是 www-2-1-cnjy-com 12、若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是 13、对于有理数a、b，定义一种新运算a☆ b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)= 14、如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是 15、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下 的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积 相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则 可列方程为 2·1·c·n·j·y 16、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所
贴的剪纸,则第n个图中所贴剪纸“o”的个数为 o^o√ oo 三、解答题(-)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17、计算:-22×(-9)+16+(-2)3-|-4×5 5x+12x-1 18、解方程: 19、小明今年12岁,老师告诉他:我今年的年龄是你的3倍小4岁”,接着老师又问小明:“再过几年 我的年龄正好是你的2倍?ˆ请你帮助小明解决这一问题。 解答题(二)本大题3小题,每小题7分,共21分) 0、如图是一个长方体纸盒的平面展开图, 3 已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 (1)填空:a (2)先化简,再求值:5ab-[2ab-3(2abc-ab)+4abc 21、如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB 且∠AOC=40°,求∠COD的度数
贴的剪纸，则第 n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17、计算： －2 2×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│ 18、解方程： 5 1 2 1 1 3 6 x x + − − = 19、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年 我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。21·cn·jy·com 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20、如图是一个长方体纸盒的平面展开图， 已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 ．．．． (1)填空：a= ，b= ，c= ； (2)先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a 2b)+4abc]． 21、如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB， 且∠AOC=40°，求∠COD的度数． 1 2 3 … …
22、某市为了鼓励居民节约用水,采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超 过20m3时,按2元m3计算;月用水量超过20m时,其中的20m3仍按2元/m3计算,超过部分 按26元/m计算。设某户家庭月用水量xm3 (1)用含x的式子表示 月份4月5月6月 当0≤x≤20时,水费为 元 用水量15 当x>20时,水费为 (2)小花家第二季度用水情况如上表,小花家这个季度共缴纳水费多少元? 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 23、某商场进行元旦促销活动,出售一种优惠购物卡,花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标 价的8折购物 (1)顾客购买标价多少元的商品时,买卡与不买卡花钱相等 (2小张要买一台标价为3500元的冰箱,他购买优患购物卡合算吗?请通过计算说明理由。 (3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果该商场还能盈利25%,那么这台冰箱的进价是多 少元? 24、如图①,已知线段AB=12cm,点C为线段AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点 (1)若点C恰好是AB的中点,则DE cm;若AC=4cm,则DE= (2)随着C点位置的改变,DE的长是否会改变?如果改变,请说明原因;如果不变,请求出DE的 长 (3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任意一点C画射线OC,若OD、OE分别平 分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关
22、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超 过20 3 m 时，按2元/ 3 m 计算；月用水量超过20 3 m 时，其中的20 3 m 仍按2元/ 3 m 计算，超过部分 按2.6元/ 3 m 计算。设某户家庭月用水量 x 3 m 。21cnjy.com (1)用含 x 的式子表示： 当0≤ x ≤20时，水费为 元； 当 x >20时，水费为 元。 (2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？ 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23、某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标 价的8折购物．2-1-c-n-j-y (1)顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ (2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由。 (3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多 少元？ 24、如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点． (1)若点C恰好是AB的中点，则DE= cm；若AC=4cm，则DE= cm； (2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的 长； (3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平 分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．21·世纪*教育网 月份 4月 5月 6月 用水量 15 17 24
25、如图,点A、B都在数轴上,O为原点 (1)点B表示的数是 (2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则秒后点B表示的数是 (3)若点A、B分别以每秒l个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O不动,秒后, A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点,求的值 B
25、如图，点A、B都在数轴上，O为原点． (1)点B表示的数是_________________； (2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________； (3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后， A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．【出处：21教育名师】
2017~2018学年度第一学期期未教学质量监测试卷 七年级数学参考答案 选择题 2.B 4.B 6.B 二、填空题 解答题(一) 17.解:原 (6分) 18.解:2(5x+1)-(2x-1)=6 8x=3 (5分) (6分 19.解:设再过年老师的年龄正好是小明的2倍依题意得 3×12-4+x=2(12+x) (3分) 解得 (5分) 答:再过8年老师的年龄正好是小明的2倍 (6分) 四、解答题(二)
2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷 七年级数学参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．A 8．C 9．C 10．B 二、填空题 11．-3℃ 12．7或-3 13． 1 14． 40° 15．4x=5(x-4) 16． 3n+2 三、解答题(一) 17．解：原式= -4×(－9) ＋16÷(－8) －│－20│ …………(3分) =36－2－20 …………(5分) = 14 …………(6分) 18．解：2(5x+1)-(2x-1)= 6 …………(2分) 10x+2-2x+1 = 6 …………(3分) 10x-2x = 6-2 -1 …………(4分) 8x = 3 …………(5分) x= 3 8 …………(6分) 19．解：设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得 …………(1分) 3×12-4+x=2(12+x) …………(3分)21世纪教育网版权所有 解得x=8 …………(5分)21*cnjy*com 答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍 …………(6分) 四、解答题(二)
20.(1)解 (2)原式=5ab-[2a2b-6abc+3ab+4abcl (3分) 5a-b- 2a-b+6abc-3ab-4abc (4分) =abc (5分) 当a=1,b=-2,c=3时 (6分) 原式=2×1×(-2)×(-3)=12 (7分) 21.解 ∠COB=2∠AOC ∴∠COB=2×40°=80° (2分) ∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120° (3分) OD平分∠AOB ∠AOD=∠AOB=2×120°=60° ∠COD=∠AOD-∠AOC=60°40°=20° (7分) 解:()当0≤x≤20时,水费为_2x (1分) 当x>20时,水费为_(26x-12)元 (2)15×2+17×2+26×24-12 =30+34+624-1 =114.4 答:小花家这个季度共缴纳水费1144元 (7分) 五、解答题(三) 23.解:(1)设顾客购买标价x元的商品,依题意得 (3分) X=0.8x+300 解得ⅹ=1500 答:顾客购买标价1500元的商品,买卡与不买卡花钱相等。(3分) (2)合算,理由如下 3500×0.8+300=3100<3500 ∴他购买优惠购物卡合算 (6分)
20．(1)解： a= 1 ，b= -2 ，c= -3 …………(2分) (2)原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc] …………(3分)【来源：21cnj*y.co*m】 =5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc …………(4分) =2abc …………(5分)【版权所有：21教育】 当a=1，b=-2，c=-3时， …………(6分) 原式 = 2×1×(-2)×(-3)=12 …………(7分) 21．解： ∵ ∠COB=2∠AOC ∴ ∠COB=2×40°= 80° …………(2分) ∴ ∠AOB =∠AOC +∠COB =40°+ 80°=120° …………(3分) ∵OD平分∠AOB ∴∠AOD= 1 2 ∠AOB = 1 2 ×120°=60° …………(5分) ∴∠COD =∠AOD -∠AOC =60°-40°=20° …………(7分) 22．解：(1) 当0≤ x ≤20时，水费为 2x___元； …………(1分) 当 x >20时，水费为 (2.6x-12)__元。 …………(3分) (2)15×2+17×2+2.6×24-12 …………(5分) = 30+34+62.4-12 = 114.4 …………(6分) 答：小花家这个季度共缴纳水费114.4元。 …………(7分) 五、解答题(三) 23．解：(1)设顾客购买标价x元的商品, 依题意得 …………(3分) x = 0.8x+300 解得x =1500 答：顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等。 …………(3分) (2)合算，理由如下： 3500×0.8+300=3100<3500 ∴他购买优惠购物卡合算. ……………(6分)
(3)设这台冰箱的进价是y元,依题意得 3500×0.8+300y=25%y 解得y=2480 答:这台冰箱的进价是2480元 (9分) 24.(1)若点C恰好是AB的中点,则DE=6cm; (1分) 若AC=4cm,则DE=6cm; (3分) (2)DE的长不会改变,理由如下 点D是线段AC的中点 DC ∵点E是线段BC的中点 DE= DC+CE -AC+-Bc (AC +BC) = Oc ∴DE的长不会改变 (3)∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC ∠DOC=1∠AOC∠COE=1BOC ∴∠DOE=∠DOC+∠COE ∠AOC+-∠BOC (∠AOC+∠BOC ∠AOB 2 120 60
(3)设这台冰箱的进价是y元，依题意得 3500×0.8+300-y = 25% y 解得 y =2480 答：这台冰箱的进价是2480元。 ……………(9分) 24．(1)若点C恰好是AB的中点，则DE= 6 cm； ……………(1分) 若AC=4cm，则DE= 6 cm； ……………(3分) (2)DE的长不会改变，理由如下： ∵ 点D是线段AC的中点 ∴ 1 2 DC AC = ∵ 点E是线段BC的中点 ∴ 1 2 CE BC = ∴ DE = DC+CE AC BC 2 1 2 1 = + cm AB AC BC 6 12 2 1 2 1 ( ) 2 1 = = = = + ∴ DE的长不会改变 …………(6分) (3) ∵ OD平分∠AOC, OE平分∠BOC ∴ 1 2 = DOC AOC , 1 2 = COE BOC ∴ DOE = DOC +COE 0 0 60 120 2 1 2 1 ( ) 2 1 2 1 2 1 = = = = + = + AOB AOC BOC AOC BOC
∠DOE的度数与射线OC的位置无关 …,(9分) 25.(1)点B表示的数是_-4 (1分) (2)2秒后点B表示的数是0 (3分) (3)①当点O是线段AB的中点时,OB=OA 4-3t=2+t ②当点B是线段OA的中点时,OA=2OB ③当点A是线段OB的中点时,OB=2OA (9分) 综上所述,符合条件的的值是0.5,2或8
∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关 …………(9分) 25．(1) 点B表示的数是___－４____ …………(1分) (2) 2秒后点B表示的数是___０_____ …………(3分) (3)① 当点O是线段AB的中点时，OB=OA 4－3t=2+t t=0.5 …………(5分) ② 当点B是线段OA的中点时， OA = 2 OB 2+t=2(3t-4) t=2 …………(7分) ③ 当点A是线段OB的中点时， OB = 2 OA 3t－-4=2(2+t) t=8 …………(9分) 综上所述，符合条件的t的值是0.5 , 2或8