2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷 选择题:本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.《九章算术》中有注:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是:“今有两数若其意义相反, 则分别叫做正数和负数”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃,那么气温下降3℃时气温变化记 作() A.-6℃B.-3℃C.0℃D.+3℃ 2.在0010,5,-1这四个数中,最小的数是( A.0.01B.0C.-5D 3.-2的倒数是() A.2B. C D 2 4.下列各式中,次数为5的单项式是() A. 5ab B. ab C. a5+b5D. 6a2b3 5.多项式-x2+2x+3中的二次项系数是() C.2D.3 6.三个立体图形的展开图如图①②③所示,则相应的立体图形是() A.①圆柱,②圆锥,③三棱柱B.①圆柱,②球,③三棱柱 C.①圆柱,②圆锥,③四棱柱D.①圆柱,②球,③四棱柱 7.分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体,得到如图①所示的平面图形,那么这个几 何体是() 8.已知等式3a=b+2c,那么下列等式中不一定成立的是() B. 4a=a+b+2c
2017-2018 学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 21 世纪教育网版权所有 1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数若其意义相反， 则分别叫做正数和负数.”如果气温升高 3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降 3℃时气温变化记 作（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．-6℃ B．-3℃ C．0℃ D．+3℃ 2．在 0.01,0，-5， 5 1 − 这四个数中，最小的数是（ ） A．0.01 B．0 C．-5 D． 5 1 − 3．|-2|的倒数是（ ） A．2 B．-2 C． 2 1 D． 2 1 − 4．下列各式中，次数为 5 的单项式是（ ） A．5ab B．a 5b C．a 5+b 5D．6a 2b 3 5．多项式 2 3 2 − x + x + 中的二次项系数是（ ） A．-1 B．1 C．2 D．3 6．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ） A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B．①圆柱，②球，③三棱柱 C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D．①圆柱，②球，③四棱柱 7．分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几 何体是（ ）2·1·c·n·j·y 8．已知等式 3a = b+ 2c ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）． A．3a−b = 2c B． 4a = a+b+2c
9.某商店以每件300元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损20%,那么商店卖出 这两件衣服总的是() A.盈利15元B.亏损15元C.盈利40元D.亏损40元 10.关于x的方程ax+b=0的解得情况如下:当a≠0时,方程有唯一解x=--:当a=0,b≠0时 方程无解:当a=0,b=0时,方程有无数解若关于x的方程mx+2=-x有无数解,则m+n的值 为() A.-1B.1C D.以上答案都不对 填空题:本大题共6小题,每小题3分,满分18分 11.-2018的相反数是 12.目前我国年可利用的淡水资源总量约为28000亿立方米,是世界上严重缺水的国家之一28000 用科学记数法表示为 13.若x与9的积等于x与-16的和,则 14.若-x"y+与xy是同类项,则(m-n= 5.若规定一种新运第(8b=(+-b+6)2则( 16.如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,4…),第n个图形中共有 顶点(结果用含n的式子表示) 三、解答题:本大题共7小题,满分72分,解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤 17.(本小题满分10分)计算: (1)(-7)+(+5)-(-13)-(+10) (2)1.5
C． a b c 3 2 3 1 = + D． a c a b 2 3 = + 9．某商店以每件 300 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 20%，那么商店卖出 这两件衣服总的是（ ）．www-2-1-cnjy-com A．盈利 15 元 B．亏损 15 元 C．盈利 40 元 D．亏损 40 元 10．关于 x 的方程 ax+b=0 的解得情况如下：当 a≠0 时，方程有唯一解 a b x = − ；当 a=0，b≠0 时， 方程无解；当 a=0，b=0 时，方程有无数解.若关于 x 的方程 x n mx + = − 3 3 2 有无数解，则 m+n 的值 为（ ）21·世纪*教育网 A．-1 B．1 C．2 D．以上答案都不对 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分 11．－2018 的相反数是 ． 12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为 28000 亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.28000 用科学记数法表示为 ． 21*cnjy*com 13．若 x 与 9 的积等于 x 与-16 的和，则 x= ． 14．若 4 x y m − 与 n x y 3 12 1 是同类项，则 ( − ) = 9 m n ． 15．若规定一种新运算 ( )( ) 2 2 a b = a +b a − ab +b ，则 4 1 2 1 − = ． 16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，4…），第 n个图形中共有 个 顶点（结果用含 n 的式子表示）．【来源：21cnj*y.co*m】 三、解答题：本大题共 7 小题，满分 72 分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤 17．（本小题满分 10 分）计算： （1） (−7)+(+5)−(−13)−(+10). （2） ( 8) 4 5 8 5 1.5 − − −
18.(本小题满分10分)如图,已知四点A,B,C,D,用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤 画出图形并计算: (1)画直线AB (2)画射线DC (3)延长线段DA至点E,使AE=AB:(保留作图痕迹) (4)画一点P,使点P既在直线AB上,又在线段CE上 (5)若AB=2cm,AD=1cm,求线段DE的长 19.(本小题满分10分)先化简,再求值 (1)3x2-5x+x2+2x-4x2+7,其中x (2)6(a+b)+12(a+b)+19a+b)-2(a+b),其中a+b= 20.(本小题满分10分)解下列方程: 2(x+3)=5( 21.(本小题满分10分)甲乙两人相约元旦一起到某书店购书,恰逢该书店举办全场9.5折的新年 优惠活动甲乙两人在该书店共购书15本,优惠钱甲平均每本书的价格为20元,乙平均每本书的价 格为25元,优惠后甲乙两人的书费共323元 (1)问甲乙各购书多少本? (2)该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠,办理一张会员卡需交20元工本费如果甲乙两 人付款前立即合办一张会员卡,那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱?
18．（本小题满分 10 分）如图，已知四点 A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤 画出图形并计算：2-1-c-n-j-y （1）画直线 AB； （2）画射线 DC； （3）延长线段 DA 至点 E，使 AE=AB；（保留作图痕迹） （4）画一点 P，使点 P 既在直线 AB 上，又在线段 CE 上； （5）若 AB=2cm，AD=1cm，求线段 DE 的长. 19．（本小题满分 10 分）先化简，再求值： （1） 3 5 2 4 7 2 2 2 x − x + x + x − x + ，其中 3 1 x = . （2） 6(a + b) +12(a + b)+19(a + b) − 2(a + b) 2 2 ，其中 5 2 a + b = . 20．（本小题满分 10 分）解下列方程： （1） 2(x +3) = 5(x −3). （2） x x x − − = − 5 4 3 3 2 1 21．（本小题满分 10 分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场 9.5 折的新年 优惠活动.甲乙两人在该书店共购书 15 本，优惠钱甲平均每本书的价格为 20 元，乙平均每本书的价 格为 25 元，优惠后甲乙两人的书费共 323 元.21cnjy.com （1）问甲乙各购书多少本？ （2）该书店凭会员卡当日可以享受全场 8.5 折优惠，办理一张会员卡需交 20 元工本费.如果甲乙两 人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？
2.(本小题满分10分)如图,等边三角形纸片ABC中,点D在边AB(不包含端点A、B)上运 动,连接CD,将∠ADC对折,点A落在直线CD上的点A’处,得到折痕DE:将∠BDC对折, 点B落在直线CD上的点B’处,得到折痕DF (1)若∠ADC=80°,求∠BDF的度数 (2)试问∠EDF的大小是否会随着点D的运动而变化?若不变,求出∠EDF的大小;若变化,请 说明理由 C B D B 23.(本小题满分12分)若点A、B、C在数轴上对应的数分别为abc满足+5S+b-1+c-2=0 (1)在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若存在,求出点P对应的数:若不存在,请说明理 (2)若点A,B,C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度,每秒3个单位长度,每秒5个单 位长度沿着数轴负方向运动经过t(t≥1)秒后,试问ABBC的值是否会随着时间t的变化而变化? 请说明理由 6543210123456
22．（本小题满分 10 分）如图，等边三角形纸片 ABC 中，点 D 在边 AB（不包含端点 A、B）上运 动，连接 CD，将∠ADC 对折，点 A 落在直线 CD 上的点 A’处，得到折痕 DE；将∠BDC 对折， 点 B 落在直线 CD 上的点 B’处，得到折痕 DF.21 教育网 （1）若∠ADC=80°，求∠BDF 的度数； （2）试问∠EDF 的大小是否会随着点 D 的运动而变化？若不变，求出∠EDF 的大小；若变化，请 说明理由.21·cn·jy·com 23．（本小题满分 12 分）若点 A、B、C 在数轴上对应的数分别为 a、b、c 满足 a +5 + b−1 + c −2 = 0 . （1）在数轴上是否存在点 P，使得 PA+PB=PC？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，请说明理 由； （2）若点 A，B，C 同时开始在数轴上分别以每秒 1 个单位长度，每秒 3 个单位长度，每秒 5 个单 位长度沿着数轴负方向运动.经过 t（t≥1）秒后，试问 AB-BC 的值是否会随着时间 t 的变化而变化？ 请说明理由.www.21-cn-jy.com
2017-2018学年越秀区初一级期末考 数学科答案 选择题(每小题3分,共30分) 题号1 5 8 9 10 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.2018 12.2.8×10 16.(n+2)(n+3) 、解答题(共72分) 17、(10分) (1)解:原式=(-7)+5+13+(-20 27)+18
(2)解:原式= 18、(10分) 如图为所求 (5) AB=2cm. AB= AE AE=2cm AD=lcm ∴DE=AE+AD=3cm 19、(10分) (1)解:原式=-3x+7 把x=代入得: 原式=-3×-+7
1+7 解:原式=25(a+b)2+10(a+b) 把a+b=二代入得 原式=25×+102 20、(10分) (2)5(2x-1)=3(4-3x)-15x 34x=17 21、(10分) (1)解:设甲购书x本,乙购书(15-x)本 20x+25(15-x)×0.95=323
x=7 答:甲购书7本,乙购书8本。 (20×7+25×8)×0.85+20 =(140+200)×0.85+2 =309(元) 323-309=14(元) 答:办会员卡后比不办会员卡节省14元。 22、(12分) 解(1)∵将∠ADC对折,折痕为DE ∠ADE=∠ADE ∵将∠BDC对折,折痕为DF ∠BDF=∠BDF ∵∠ADC=80 ∴∠BDB=180-∠ADC =180-80 =100° ∠BDF=∠BDF==∠BDC ∠BDF=-×100°=50°
(2)∵∠ADC+∠BDC=180° ADE=∠ADC ∠BDF=-∠BDC ∠A'DE+BDF=∠ADC+-∠BDC ∠EDF= (∠ADC+∠BDC) ×180° 3、(12分) (1)∵:a+{+|b-l+ke-2=0 ∴解得:a=-5,b=1,c=2 设点P代表的数为x ∵PA+PB=PC ①P在AB之间 B c 012 [x-(-5)+(1-x)=2-x x+5+1-x=2-x x=2-1-5
②P在A的左边 PA B C 012 (-5-x)+(1-x)=2-x 2x-4=2-X x=2+4 ③P在BC的之间 BP C 5 (5+x)+(x-1)=2-x 2x+4=2-x 3x=-2 2(舍去 ④P在C的右边 A B C P 0 (x+5)+(x-1)=x-2 2x+4 综上所述,x=-4或x (2) 解:∵运动时间为t(t≥1) A的速度为每秒1个单位长度,B每秒3个单位长度,C每秒5个单位长度 ∴点A表示的数为-5-t