2017-2018天河区七年级上期末数学试卷 选择题(本题共10个小题,每小题3分,满分30分) B.2 D.1 2.下列选项中,解为x=2的方程是() A.4x=2 B.3x+6=0 D.7x-14=0 3.下列选项中,两个单项式属于同类项的是() A.a3与b3 B.3x2y与-4x2yzC.x 4.据统计,到2017年底,广州市的常住人口将达到14330000人,这个人口数据用科学计数法表示 为() A.1433×104 B.1433×103 C.1433×10 D.0.1433×103 5如图,在直线l上有A,B,C三点,则图中线段共有() 4条 B.3条 C.2条 D.1条 AB C 6.下列变形中,不正确的是( A. a-b-(c-d=a-b-c-d B a-(b-c+d=a-b+c-d C a+b-c-d=a+b+c+d D a+(b+c-d=a+b+c-d 7.下列关于单项式-4xy的正确说法是() A.系数是4,次数是3 4 B.系数是 次数是3 C.系数是-,次数是2 D.系数是 4 次数是2 8如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下列选项中的黑色小正方形分别由四位同 学补画,其中正确的是() B
2017-2018 天河区七年级上期末数学试卷 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1. −2 =（ ） A.0 B.-2 C.2 D.1 2.下列选项中，解为 x = 2 的方程是（ ） A. 4 2 x = B. 3 6 0 x + = C. 1 0 2 x = D. 7 14 0 x − = 3.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ） A. 3 a 与 3 b B. 2 3x y 与 2 −4x yz C. 2 x y 与 2 −xy D. 2 −2a b 与 1 2 2 ba 4.据统计，到 2017 年底，广州市的常住人口将达到 14330000 人，这个人口数据用科学计数法表示 为（ ）21 世纪教育网版权所有 A. 4 1433 10 B. 8 1.433 10 C. 7 1.433 10 D. 8 0.1433 10 5.如图，在直线 l 上有 A， B ，C 三点，则图中线段共有（ ） A.4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条 6.下列变形中，不正确的是（ ） A. a b c d a b c d − − − = − − − ( ) B. a b c d a b c d − − + = − + − ( ) C. a b c d a b c d + − − − = + + + ( ) D. a b c d a b c d + + − = + + − ( ) 7.下列关于单项式 2 4 3 x y − 的正确说法是（ ） A.系数是 4，次数是 3 B.系数是 4 3 − ，次数是 3 C.系数是 4 3 ，次数是 2 D.系数是 4 3 − ，次数是 2 8.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下列选项中的黑色小正方形分别由四位同 学补画，其中正确的是（ ）21cnjy.com A. B. C. D
9若∠A,∠B互为补角,且∠A<∠B,则∠A的余角是() A.=(∠A+∠B)B.∠B (∠B-∠A) D.-∠A 10如图是含x的代数式按规律排列的前4行,依此规律,若第10行第2项的值为1034,则此时x的 值为() A.1 B.2 C.5 D.10 1x-1 2x-12x+22x-1 4x-14x-34x-34x-1 8x-18x-48x-68x-48x-1 、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分) 11.南京市1月份的平均气温是零下5℃,用负数表示这个温度是 12.若2ab+4a2b3=6a2b,则y2= 13.若代数式x-1和3x+7的值互为相反数,则x= 14.已知∠α=25,那么∠α的补角等于 15.从A处看B处的方向是北偏东21°,反过来,从B看A的方向是 16.如图,把一张长方形纸片沿AB折叠后,若∠1=50,则∠2 三、解答题(本大题有9小题,共102分) 17.(本题满分10分,每小题5分) (1)计算:(-12)-(-20)+(-8)-15 (2)计算:-2+3×(-1)6-9÷(-3) 18.(本题满分12分,每小题6分) (1)解方程:3(x+2)-1=x-3 (2)解方程
9.若 A ， B 互为补角，且 A B ，则 A 的余角是（ ） A. 1 ( ) 2 + A B B. 1 2 B C. 1 ( ) 2 − B A D. 1 2 A 10.如图是含 x 的代数式按规律排列的前 4 行，依此规律，若第 10 行第 2 项的值为 1034，则此时 x 的 值为（ ）www.21-cn-jy.com A.1 B.2 C.5 D.10 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 南京市 1 月份的平均气温是零下 5℃，用负数表示这个温度是 . 12. 若 2 3 2 3 2 4 6 x y a b a b a b + = ，则 x y = . 13. 若代数式 x −1 和 3 7 x + 的值互为相反数，则 x = . 14. 已知 = 25 ，那么 的补角等于 . 15. 从 A 处看 B 处的方向是北偏东 21°，反过来，从 B 看 A 的方向是 . 16. 如图，把一张长方形纸片沿 AB 折叠后，若 =1 50 ，则 = 2 . 三、解答题（本大题有 9 小题，共 102 分） 17. （本题满分 10 分，每小题 5 分） （1）计算： ( 12) ( 20) ( 8) 15 − − − + − − （2）计算： 2 2016 − + − − − 2 3 ( 1) 9 ( 3) 18. （本题满分 12 分，每小题 6 分） （1）解方程： 3( 2) 1 3 x x + − = − ； （2）解方程： 1 2 1 2 3 x x + − − =
19.(本题满分8分) 如图,已知线段AB的长度是xcm,线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm,线段AD的长 度比线段BC长度的2倍少1cm,求线段BC,AD和CD的长 20.(本题满分10分)先化简,再求值:-x2y+x2-3(x2-1x2y),其中x= 21.(本题满分12分)根据图中情景信息,解答下列问题: (1)购买8根跳绳需 (2)购买11根跳绳需 她付的钱怎么 (3)小红比小明多买2根,付款时小红反}比我迷少7 4元且”大酬宾 而比小明少7元,你认为有这种可能吗?请 跳绳每根35元 结合方程知识说明理由 超过0根,享受八折优 小明小红 第21题 22.(本题满分12分) 解答下面问题:(提示:为简化问题,往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题 (1)若代数式2x+3y的值为-5,求代数式4x+6y+3的值 (2)已知A=3x2-5x+1,B=-2x+3x2-5,求当x=时A-B的值
19. （本题满分 8 分） 如图，已知线段 AB 的长度是 xcm ，线段 BC 的长度比线段 AB 的长度的 2 倍多 1cm ，线段 AD 的长 度比线段 BC 长度的 2 倍少 1cm ，求线段 BC ， AD 和 CD 的长.21 教育网 20. （本题满分 10 分）先化简，再求值： 2 2 2 2 1 3( ) 3 − + − − x y xy xy x y ，其中 1 2 x = ， y =−1 . 21. （本题满分 12 分）根据图中情景信息，解答下列问题： （1）购买 8 根跳绳需 元， （2）购买 11 根跳绳需 元； （3）小红比小明多买 2 根，付款时小红反 而比小明少 7 元，你认为有这种可能吗？请 结合方程知识说明理由. 22. （本题满分 12 分） 解答下面问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题.） （1）若代数式 2 3 x y + 的值为 −5 ，求代数式 4 6 3 x y + + 的值； （2）已知 2 2 A x x B x x = − + = − + − 3 5 1 2 3 5 ， ，求当 1 3 x = 时 A B− 的值
23.(本题满分12分) 如图,已知直线AB和CD相交于点O,在∠COB的内部作射线OE (1)若∠AOC=36°,∠COE=90°,求∠BOE的度数 (2)若∠COE:∠EOB:∠BOD=4:3:2,求∠AOE的度数 24.(本题满分13分) 如图的长方形MNPQ是州某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的分别用A,B, C,D,E,F六个字母表示)已知中间最小的正方形A的边长是1米,设正方形C的边长是x米 (1)请用含x的代数式分别表示出正方形EF和B的边长 (2观察图形的特点,找出两个等量关系,分别用两种方法列方程求出x的值 (3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,若甲,乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15 天完成,如果两队从M处开始,分别沿两个不同方向同时施工y天后,因甲队另有任务,余下的工 程由乙队单独施工10天完成,求y的值
23.（本题满分 12 分） 如图，已知直线 AB 和 CD 相交于点 O，在∠COB 的内部作射线 OE. （1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE 的度数； （2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE 的度数. 24.（本题满分 13 分） 如图的长方形 MNPQ 是州某市民健身广场的平面示意图，它是由 6 个正方形拼成的(分别用 A，B， C，D，E，F 六个字母表示).已知中间最小的正方形 A 的边长是 1 米，设正方形 C 的边长是 x 米. （1）请用含 x 的代数式分别表示出正方形 EF 和 B 的边长； （2 观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列方程求出 x 的值 （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲，乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天和 15 天完成，如果两队从 M 处开始，分别沿两个不同方向同时施工 y 天后，因甲队另有任务，余下的工 程由乙队单独施工 10 天完成，求 y 的值.21·cn·jy·com
25(本满分13分) A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就称点C是【A, B】的和谐点例如:图1中,点A表示的数为1,点B表示的数为2。表示1的点C到点A的距离 是2,到点B的距离是1那么点C是【A,B】的和谐点;又如,表示0的点D到点A的距离是1 到点B的距离是2,那么点D就不是【A,B】的和谐点,但点D是【B,A】的和谐点 (1)若数轴上M,N两点所表示的数分别为m,n且mn满足(m+2)+m-4=0,请求 出【M,N】的和谐点表示的数; (2)如图2,A,B在数轴上表乐的数分别为40和20,现有一点P从点B出发向左运动 ①若点P到达点A停止,则当P点运动多少个单位时P,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点? ②若点P到达点A后继续向左运动,是否存在使得P,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点的情 况?若存在,请直接写出此时PB的距离,若不存在,请说明理由 24012 图1 4如0
25.(本满分 13 分) A，B，C 为数轴上三点，若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是【A， B】的和谐点.例如：图 1 中，点 A 表示的数为-1，点 B 表示的数为 2。表示 1 的点 C 到点 A 的距离 是 2，到点 B 的距离是 1.那么点 C 是【A，B】的和谐点；又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1， 到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是【A，B】的和谐点，但点 D 是【B，A】的和谐点 （1）若数轴上 M，N 两点所表示的数分别为 m n ， 且 m n ， 满足 2 ( 2) 4 0 m n + + − = ，请求 出【M，N】的和谐点表示的数； （2）如图 2，A，B 在数轴上表乐的数分别为-40 和 20，现有一点 P 从点 B 出发向左运动 ①若点 P 到达点 A 停止，则当 P 点运动多少个单位时 P，A，B 中恰有一个点为其余两点的和谐点？ ②若点 P 到达点 A 后继续向左运动，是否存在使得 P，A，B 中恰有一个点为其余两点的和谐点的情 况？若存在，请直接写出此时 PB 的距离，若不存在，请说明理由.2·1·c·n·j·y
2017学年天河区七年级第一学期学业水平调研测试答案 、选择题(每小题3分,共30分) 题号 6 答案CDDC C 、填空题(每小题3分,共18分) 5℃ 15.南偏西21° 16.65° 三、解答题(共102分) 17、(本小题满分10分,每小题5分) (1)解:原式=-12+20-8-15 (2)解:原式=-4+3×1+3 =8-8-15 -4+3+3 15
18.(本小题满分12分,每小题6分) +1 (D)3(x+2)-1=x-3 (2) 解:3x+6-1=x-3 解:3x+1)-6=2(2-x) 3x+3-6=4-2x 5x=4+3 19.(本小题满分8分) BC=(2x+1)c AD=2(2x+1)-1=(4x+D)cm CD=(2x+1)+x+(4x+D)=(7x+2)cm 20.(本小题满分10分) 原式=2×-x1=-1 21(本小题满分12分) (1)_280:308 (2)解:有可能出现题中情况,理由如下: 设小红购买绳子x根,小明购买绳子(x-2)根。 依题意列出方程:35×0.8x=35(x-2)-7 解得:x=11 当小红购买11根绳子,小明购买9根绳子时,会出现小红比小明多买2根,付款时小红反而比小 明少7元的情况
22(本小题满分12分) 4x+6y+3=2(2x+3y)+3 解:(1) =2x(-5)+3 A-B=(3x2-5x+1)-(-2x+3x2-5) =-3x+6 3x+6=-3×-+6=5 23.(本小题满分12分) 解:(1)∠AOC=36°,∠COE=90° ∠BOE=180-36-90=54 ∠COE:∠EOB:∠BOD=4:3:2 ∠EOB=180×-3 4+3+2=60 ∴∠AOE=180-∠EOB =180-60 =120 24.(本小题满分13分) 解:(1)A的边长是1米,正方形C的边长是x米 E的边长=(x+1)米 F的边长为=x+1+1=(x+2)米 B的边长为=x+2+1=(x+3)米 (2)法一:正方B的边长既可以表示为 (x+3也可以表示为2x-1)
QP=x+2+x+3=2x+5 N=x+1+x+x=3x+1 OP= MN x=4 (3)依题意,列出方程: )y+-×10=1 解得:y=2 答:甲乙同时施工的天数为2天 25.(本小题满分13分) 解:(1)m=-2,n=4 设 【M,N】的和谐点表示的数为x 【M,N】的和谐点表示的数为2 (2)设点P表示的数为y,分四种情况: ①P是【A,B】的和谐点 由题意,得y.(-40)=2(20y), 解得y=0, 20-0=20 ②P是【B,A】的和谐点 由题意,得20-y=2y·(.40)], 解得y=-20 20.(-20)=40 ③B是【A,P】的和谐点 由题意,得20.(-40)=2(20.y), 解得y=10, 20.(-10)=30 ④A为【B,P】的和谐点 由题意得20-(-40)=2[y-(-40)] y=-10 20.(.10)=30 综上可知,当P点运动20或40或30个单位时,P、A和B中怡有一个点为其余两点的和谐点
(3)当点P是【B,A】的和谐点 PB=120 当点A是【P,B】的和谐点 PB=l8O 当点A是【B,P】的和谐点 PB=90 当点B是【P,A】的和谐点 PB=120 综上,PB距离为80或120或180时,P,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点