中山市2017-2018学年上学期期中联考数学试卷 七年级数学 (测试时间:90分钟,满分:120分) 选择题(每题3分,共30分) 的倒数是( B.3 2.总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,用科学记数法表示647亿元为() A.647×103B.6.47×103C.6.47×10 D.6.47×10 3.下列运算正确的是() A.3a+2a=5 B 3a+3b=3ab C 2a bc-abc= abc 4.下列各数中:(-3)2,0,-(-)2 7 中,非负 数有() A.2个 3个 C.4个 5.单项式-x2y的系数和次数分别是() C 6.下列说法不正确的是() A.若x=y,则x+a=y+a B.若 x=y,则x D.若xy,则bb
中山市 2017-2018 学年上学期期中联考数学试卷 七年级数学 （测试时间：90 分钟，满分：120 分） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1． 3 1 − 的倒数是（ ） A．－3 B．3 C． 3 1 D． 3 1 − 2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ ） A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011 3．下列运算正确的是（ ） A. 2 3a + 2a = 5a B. 3a+3b = 3ab C. a bc a bc a bc 2 2 2 2 − = D. 5 2 3 a − a = a 4．下列各数中： 2 (−3) ，0， 2 ) 2 1 − (− ， 7 22 ， 2017 (−1) ， 2 − 2 ，− (−8) ， | 4 3 − | − 中，非负 数有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 5．单项式 x y 2 2 1 − 的系数和次数分别是（ ） A． 2 1 ，3 B． 2 1 − ，3 C． 2 1 − ，2 D． 2 1 ，2 6．下列说法不正确的是（ ） A．若 x=y，则 x＋a=y＋a B．若 x=y，则 x－b=y－b C．若 x=y，则 ax=ay D．若 x=y，则 b y b x =
7.若代数式3x-4与-2x+1的值相等,则x的值是() B.2 D.5 8.单项式xmy3与4x2y2的和是单项式,则mm的值是() B.6 9.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是() 0 10.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次 输出的结果为9, 第2017次输出的结果为() 2 C.12 D.6 二、填空题(每题4分,共24分) 11.若方程kx++2=0是关于x的一元一次方程,则k= 12.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为 13.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值是 14.若数轴上点A对应的数为-1,则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为 15.已知一个两位数M的个位数字是a,十位数字是b,交换这个两位数的个位与十位上的 数字的位置,所得的新数记为N,则2MN= (用含a和b的式子表示) 16.观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,则 b
7．若代数式 3x −4 与 −2x +1 的值相等，则 x 的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 8．单项式 3 x y m 与 n x y 2 4 的和是单项式，则 m n 的值是（ ） A.3 B.6 C.8 D.9 9．已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. a b B. ab 0 C. | a || b | D. a +b 0 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次 输出的结果为 9，···，第 2017 次输出的结果为（ ） A. 3 B. 18 C. 12 D. 6 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11．若方程 2 0 | 1| + = k+ kx 是关于 x 的一元一次方程，则 k = ． 12．若 x = 2 是关于 x 的方程 2x+3m−1= 0 的解，则 m 的值为 . 13．已知 a −b = 3， c +d = 2 ，则 (b + c) − (a − d) 的值是 ． 14．若数轴上点 A 对应的数为－1，则与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的数为__________． 15．已知一个两位数 M 的个位数字是 a，十位数字是 b，交换这个两位数的个位与十位上的 数字的位置，所得的新数记为 N，则 2M－N＝__________（用含 a 和 b 的式子表示）． 16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则 a−b+m = ．
15 表二表三 表四 三、解答题(每题6分,共18分) 1.计算:-1-(1-05×-(-2) 18.已知a,b互为相反数,C,d互为倒数,且|m|=3,求m+n-a+b 的值 19.方程x-3=-x--的解与关于x的方程2x-m=x-2的解互为相反数,求m的值. 四、解答题(每题7分,共21分) 3 20.先化简,后求值:3x2y-[2xy-2(xy-2xy)+列,其中x=3,y=3 21.已知A-B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7 (1)求
三、解答题（每题 6 分，共 18 分） 17．计算： 4 2 1 ( 2) 3 1 −1 − (1− 0.5) − − 18．已知 a，b 互为相反数， c ， d 互为倒数，且 | m |= 3 ，求 2 m a b m cd + + − 的值． 19．方程 2 3 2 1 x − 3 = x − 的解与关于 x 的方程 2x−m = x−2 的解互为相反数，求 m 的值． 四、解答题（每题 7 分，共 21 分） 20．先化简，后求值： ) ] 2 3 3 [2 2( 2 2 x y − xy− xy− x y + xy ，其中 x = 3， 3 1 y = − ． 21．已知 A B 7a 7ab 2 − = − ，且 4 6 7 2 B = − a + ab + ． （1）求 A．
(2)若a+1+(b-2)=0,求A的值 22.某公路检修组乘汽车沿公路检修,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工 时所走的路程(单位:千米)为+10,-3,+4,-2,-8,+13,-2,-11,+7,+5 (1)问收工时相对A地是前进了还是后退了?距A地多远? (2)若检修组最后回到A地,且每千米耗油0.2升,问共耗油多少升? 五、解答题(每题9分,共27分) 23.小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同) (1)请用代数式表示装饰物的面积(结果保留π); (2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积(结果保留π) (3)若a=1,b=,请求出窗户能射进阳光的面积的值(取π=3) 24.观察下列按一定规律排列的三行数
（2）若 1 ( 2) 0 2 a + + b − = ，求 A 的值． 22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工 时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5. （1）问收工时相对 A 地是前进了还是后退了？距 A 地多远？ （2）若检修组最后回到 A 地，且每千米耗油 0.2 升，问共耗油多少升？ 五、解答题（每题 9 分，共 27 分） 23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）； （2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）； （3）若 a=1，b= 3 2 ，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3） 24．观察下列按一定规律排列的三行数：
1,-2,4,-8,16,-32,64 4,1,7,-5,19,-29,67, 2,1,-5,7,-17,31,-65· (1)第①行数的第10个数是 (2)第②行数的第n个数是 (3)取每行数的第m个数,是否存在m的值,使这三个数的和等于1026?若存在,求 出m的值,若不存在,请说明理由 25.如图,已知点A,B,C是数轴上三点,O为原点,点C对应的数为3,BC=2,AB=6 (1)求点A,B对应的数; (2)动点M,N分别同时从AC出发,分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方 向运动P为AM的中点,Q在CN上,且CQ==CN,设运动时间为t(1>0) ①求点P,Q对应的数(用含t的式子表示); ②t为何值时OP=BQ
1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ① 4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ② －2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③ （1）第①行数的第 10 个数是________； （2）第②行数的第 n 个数是________； （3）取每行数的第 m 个数，是否存在 m 的值，使这三个数的和等于 1026？若存在，求 出 m 的值，若不存在，请说明理由. 25.如图，已知点 A，B，C 是数轴上三点，O 为原点，点 C 对应的数为 3，BC=2，AB=6. （1）求点 A，B 对应的数； （2）动点 M，N 分别同时从 AC 出发，分别以每秒 3 个单位和 1 个单位的速度沿数轴正方 向运动.P 为 AM 的中点，Q 在 CN 上，且 CQ= 3 1 CN，设运动时间为 t（t > 0）. ①求点 P，Q 对应的数（用含 t 的式子表示）； ②t 为何值时 OP=BQ
参考答案 选择题(每题3分,共30分) 的倒数是(A) B.3 2总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,用科学记数法表示647亿元为(C) A.647×105B.6.47×103C.6.47×10 D.6.47×10 3.下列运算正确的是(C) A 3a+2a=5a B 3a+3b=3ab C. 2a2bc-abc= abc a5-a2=a3 4.下列各数中:(-3),0,-(-2),7 17 中,非负 数有(C)
参考答案 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1． 3 1 − 的倒数是（ A ） A．－3 B．3 C． 3 1 D． 3 1 − 2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ C ） A．647×108 B．6.47×109 C．6.47×1010 D．6.47×1011 3．下列运算正确的是（ C ） A. 2 3a + 2a = 5a B. 3a+3b = 3ab C. a bc a bc a bc 2 2 2 2 − = D. 5 2 3 a − a = a 4．下列各数中： 2 (−3) ，0， 2 ) 2 1 − (− ， 7 22 ， 2017 (−1) ， 2 − 2 ，− (−8) ， | 4 3 − | − 中，非负 数有（ C ）
B.3个 C.4个 5.单项式一x2y的系数和次数分别是(B) 6.下列说法不正确的是(D) A.若x=y,则x+a=y+a 若x=y,则x-b=y-b C.若x=y,则ax=ay D.若xy,则2=2 7.若代数式3x-4与-2x+1的值相等,则x的值是(A) B D.5 8.单项式x"y3与4x2y”的和是单项式,则mm的值是(D) A.3 B.6 C.8 D.9 9.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是(C) Aa0 10.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次 输出的结果为9,…,第2017次输出的结果为(A) x口口 x+3 、填空题(每题4分,共24分) 11.若方程kx2=0是关于x的一元一次方程,则k=_
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个+ 5．单项式 x y 2 2 1 − 的系数和次数分别是（ B ） A． 2 1 ，3 B． 2 1 − ，3 C． 2 1 − ，2 D． 2 1 ，2 6．下列说法不正确的是（ D ） A．若 x=y，则 x＋a=y＋a B．若 x=y，则 x－b=y－b C．若 x=y，则 ax=ay D．若 x=y，则 b y b x = 7．若代数式 3x −4 与 −2x +1 的值相等，则 x 的值是（ A ） A.1 B.2 C.3 D.5 8．单项式 3 x y m 与 n x y 2 4 的和是单项式，则 m n 的值是（ D ） A.3 B.6 C.8 D.9 9．已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ C ） A. a b B. ab 0 C. | a || b | D. a +b 0 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次 输出的结果为 9，···，第 2017 次输出的结果为（ A ） A. 3 B. 18 C. 12 D. 6 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11．若方程 2 0 | 1| + = k+ kx 是关于 x 的一元一次方程，则 k = －2 ．
12.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为一 13.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值是 14.若数轴上点A对应的数为1,则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为-4或 15.已知一个两位数M的个位数字是a,十位数字是b,交换这个两位数的个位与十位上的 数字的位置,所得的新数记为N,则2M一N=19b-8a(用含a和b的式子表示) 16.观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,则a-b+m= 81216 表二表三 表四 三、解答题(每题6分,共18分) 1.计算:-1-(1-05)×2-( 解:原式=-1-05×3×(-3)=-1+0.5=-05 18.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,且|m=3,求m+cd-a+b 的值 解:依题意,得a+b=0,cd=1,m=±3 (1)当m=3时,原式=3+1-0=4:(2)当m=-3时,原式=-3+1-0=-2 所以原式的值为4或一2 方程x-3 的解与关于X的方程2x-m=x-2的解互为相反数,求m的值
12．若 x = 2 是关于 x 的方程 2x+3m−1= 0 的解，则 m 的值为 －1 . 13．已知 a −b = 3， c +d = 2 ，则 (b + c) − (a − d) 的值是 －1 ． 14．若数轴上点 A 对应的数为－1，则与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的数为_－4 或 2__． 15．已知一个两位数 M 的个位数字是 a，十位数字是 b，交换这个两位数的个位与十位上的 数字的位置，所得的新数记为 N，则 2M－N＝___19b－8a___（用含 a 和 b 的式子表示）． 16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则 a−b+m = 43 ． 三、解答题（每题 6 分，共 18 分） 17．计算： 4 2 1 ( 2) 3 1 −1 − (1− 0.5) − − 解：原式=－1－0.5× 3 1 ×（－3）=－1+0.5=－0.5 18．已知 a，b 互为相反数， c ， d 互为倒数，且 | m |= 3 ，求 2 m a b m cd + + − 的值． 解：依题意，得 a+b=0，cd=1，m=±3 （1）当 m=3 时，原式=3+1－0=4；（2）当 m=－3 时，原式=－3+1－0=－2. 所以原式的值为 4 或－2. 19．方程 2 3 2 1 x − 3 = x − 的解与关于 x 的方程 2x−m = x−2 的解互为相反数，求 m 的值．
解 解得x=3:由2x-m=x-2解得x=m- 所以3+m-2=0,解得m=-1. 四、解答题(每题7分,共21分) 3 20.先化简,后求值:3xy12xy-2(xy-x2y)+xy,其中x=3,y=3 解:化简,得原式=-x当x=3,y=-时,原式=1 21.已知A-B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7 (1)求A (2)若a+1+(b-2)2=0,求A的值 解:(1)A=3a2-ab+7 (2)由a+1=b-2=0,得a=-1,b=2,代入得A=12 22.某公路检修组乘汽车沿公路检修,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工 时所走的路程(单位:千米)为+10,-3,+4,-2,-8,+13,-2,-11,+7,+5. (1)问收工时相对A地是前进了还是后退了?距A地多远? (2)若检修组最后回到A地,且每千米耗油0.2升,问共耗油多少升? 解:(1)+10-3+4-2-8+13-2-11+7+5=13(千米) 收工时相对A地是前进了,距A地13千米远 (2)(10+3+4+2+8+13+2+11+7+5+13)×0.2=15.6(升)
解：由 2 3 2 1 x − 3 = x − 解得 x = 3 ；由 2x−m = x−2 解得 x = m−2 ； 所以 3+m−2 = 0，解得 m=－1. 四、解答题（每题 7 分，共 21 分） 20．先化简，后求值： ) ] 2 3 3 [2 2( 2 2 x y − xy− xy− x y + xy ，其中 x = 3， 3 1 y = − ． 解：化简，得 原式=－xy. 当 x = 3， 3 1 y = − 时，原式=1. 21．已知 A B 7a 7ab 2 − = − ，且 4 6 7 2 B = − a + ab + ． （1）求 A． （2）若 1 ( 2) 0 2 a + + b − = ，求 A 的值． 解：（1）A=3a2－ab+7 （2）由 a+1=b－2=0，得 a=－1，b=2，代入得 A=12. 22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工 时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5. （1）问收工时相对 A 地是前进了还是后退了？距 A 地多远？ （2）若检修组最后回到 A 地，且每千米耗油 0.2 升，问共耗油多少升？ 解：（1）＋10－3＋4－2－8＋13－2－11＋7＋5=13（千米） 收工时相对 A 地是前进了，距 A 地 13 千米远. （2）（10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋11＋7＋5＋13）×0.2=15.6（升）
共耗油15.6升 五、解答题(每题9分,共27分) 23.小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同 (1)请用代数式表示装饰物的面积(结果保留π) b (2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积(结果保留π) (3)若1,2 ,请求出窗户能射进阳光的面积的值(取=3) 解:(1)1x1by=3b2 (2)ab-=b (3)把a=1,b=,m=3代入(2)式,得原式=1×2-×(5)2 24.观察下列按一定规律排列的三行数: 4,1,7,-5,19,-29,67,…② 5,7,-17,31,-65…③ (1)第①行数的第10个数是 (2)第②行数的第n个数是 (3)取每行数的第m个数,是否存在m的值,使这三个数的和等于1026?若存在,求 出m的值,若不存在,请说明理由 解:(1)因为第①行数的规律为(-1)+1.21,所以第①行数的第10个数是512 (2)因为第②行的每个数比第①行的每个数大3,所以第②行的第n个数为 (3)第自行的数的规律为(-1)·21-1,假设取每行数的第m个数,存在m的值,使这
共耗油 15.6 升. 五、解答题（每题 9 分，共 27 分） 23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）； （2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）； （3）若 a=1，b= 3 2 ，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3） 解：（1） 2 2 8 3 ) 2 1 ( 2 1 b = b ； （2） 2 8 3 ab − b ； （3）把 a=1，b= 3 2 ，π=3 代入（2）式，得原式= 2 1 ) 3 2 ( 8 3 3 2 1 2 − = . 24．观察下列按一定规律排列的三行数： 1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ① 4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ② －2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③ （1）第①行数的第 10 个数是________； （2）第②行数的第 n 个数是________； （3）取每行数的第 m 个数，是否存在 m 的值，使这三个数的和等于 1026？若存在，求 出 m 的值，若不存在，请说明理由. 解：（1）因为第①行数的规律为 1 1 ( 1) 2 + − − n n ，所以第①行数的第 10 个数是-512. （2）因为第②行的每个数比第①行的每个数大 3，所以第②行的第 n 个数为 ( 1) 2 3 1 1 − + n+ n− . （3）第③行的数的规律为 ( 1) 2 1 1 − − n n− ，假设取每行数的第 m 个数，存在 m 的值，使这