《密码学》设计之三 RSA加密算法中大数运算的实现 RSA算法 (1)RSA的密钥对生成算法： 1.选取两个大素数p和q,两个数长度接近且相差较大。 2.计算n=p*q,p(n)=(p-1)(q-1) 3.随机选取整数e,满足gcd(e,p(n)=1 4.计算d,满足d*e=1(modp(n)。 注：p和q保密。e和n为公钥， 为私钥。 (2)RSA加密 将明文编码成整数分组m,m对应的十进制数小于n,即整数分 组m的位数小于log2 n bits。 c=E(m)=me(mod n) (3)RSA解密 m=D(c≡cd(modn) 二、功能要求： (1)构建RSA加密算法中针对512位大整数运算的函数库，包括大 整数乘法运算函数、 大整数幂模运算函数、 :整数素性判断函数、 利 用扩展Euclid算法求一个大整数在模运算下的逆元的函数！ (2)实现RSA算法中参数，包括大素数p,q,n,(n)的生成、公钥 对(n,e)的生成、私钥的生成：
《密码学》设计之三—— RSA 加密算法中大数运算的实现 一、 RSA 算法 （1）RSA 的密钥对生成算法： 1.选取两个大素数 p 和 q，两个数长度接近且相差较大。 2.计算 n=p*q,φ(n)=(p-1)(q-1) 3. 随机选取整数 e，满足 gcd(e,φ(n))=1 4. 计算 d，满足 d*e ≡1（modφ(n)）。 注：p 和 q 保密。e 和 n 为公钥，d 为私钥。 （2）RSA 加密 将明文编码成整数分组 m，m 对应的十进制数小于 n,即整数分 组 m 的位数小于 log2n bits。 c=E(m)≡me(mod n) （3）RSA 解密 m=D(c)≡cd(mod n) 二、 功能要求： （1）构建 RSA 加密算法中针对 512 位大整数运算的函数库，包括大 整数乘法运算函数、大整数幂模运算函数、大整数素性判断函数、利 用扩展 Euclid 算法求一个大整数在模运算下的逆元的函数。 （2）实现 RSA 算法中参数，包括大素数 p, q, n, Φ(n)的生成、公钥 对（n,e）的生成、私钥的生成；
(3)实现对明文编码、明文加密生成密文的过程演示： (4)实现对相应密文解密的过程演示： (5)给出算法实现的代码、运行测试
（3）实现对明文编码、明文加密生成密文的过程演示； （4）实现对相应密文解密的过程演示； （5）给出算法实现的代码、运行测试
