西北大学化工原理课件 第二节 流体静力学 一、静压强的空间分布 1、静压强 = zyxfp ),( 2、流体微元的受力平衡 图1-6 流体微元的受力平衡
西北大学化工原理课件 第二节 流体静力学 一、静压强的空间分布 1、静压强 = zyxfp ),( 2、流体微元的受力平衡 图1-6 流体微元的受力平衡
西北大学化工原理课件 1）表面力 六面体中心点A处的静压强为P，沿x方向作用于 abcd和a'b'c'd'面上的压力分别是 dzdydx x P Pdzdydx x P P ) 21 () 21 ( ∂∂ + ∂∂ − 和 2）体积力 设作用于单位质量流体上的体积力在 x、y、z 方向的分量分别为X、Y、Z
西北大学化工原理课件 1）表面力 六面体中心点A处的静压强为P，沿x方向作用于 abcd和a'b'c'd'面上的压力分别是 dzdydx x P Pdzdydx x P P ) 21 () 21 ( ∂∂ + ∂∂ − 和 2）体积力 设作用于单位质量流体上的体积力在 x、y、z 方向的分量分别为X、Y、Z
西北大学化工原理课件 对于静止流体，外力之和必等于零，如对x方向有： 1 1 ( )( ) 0 2 2 P P P dx dzdy P dx dzdy X dxdydz x x ρ ∂ ∂ − −+ + = ∂ ∂ 微元所受的体积力在x, y, z方向的分量分别为： ( ) X ρdxdydz ( ) Y dxdydz ρ ( ) Z dxdydz ρ
西北大学化工原理课件 对于静止流体，外力之和必等于零，如对x方向有： 1 1 ( )( ) 0 2 2 P P P dx dzdy P dx dzdy X dxdydz x x ρ ∂ ∂ − −+ + = ∂ ∂ 微元所受的体积力在x, y, z方向的分量分别为： ( ) X ρdxdydz ( ) Y dxdydz ρ ( ) Z dxdydz ρ
西北大学化工原理课件 简化得： 同理得： 1 0 p X ρ x ∂ − = ∂ 1 0 p Y ρ y ∂ − = ∂ 1 0 p Z ρ z ∂ − = ∂ 对上列方程组作适当处理得： dz ( ) ZdzYdyXdx z p dy y p dx x p ++= ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ρ 从而得流体平衡方程的一般表达式： dp Xdx Ydy Zdz ρ = ++ 欧拉平衡方程 流体平衡的一般表达式
西北大学化工原理课件 简化得： 同理得： 1 0 p X ρ x ∂ − = ∂ 1 0 p Y ρ y ∂ − = ∂ 1 0 p Z ρ z ∂ − = ∂ 对上列方程组作适当处理得： dz ( ) ZdzYdyXdx z p dy y p dx x p ++= ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ρ 从而得流体平衡方程的一般表达式： dp Xdx Ydy Zdz ρ = ++ 欧拉平衡方程 流体平衡的一般表达式
西北大学化工原理课件 流体平衡方程在重力场的应用 X＝0， Y＝0， Z＝－g 将此代入平衡方程式．得： 设流体不可压缩，即密度ρ与压力无关，可将上式 积分得： 流体静力学基本方程式 p gz ρ + =常数 0 0 dp gdz dp g dz ρ ρ + = + = ∫ ∫
西北大学化工原理课件 流体平衡方程在重力场的应用 X＝0， Y＝0， Z＝－g 将此代入平衡方程式．得： 设流体不可压缩，即密度ρ与压力无关，可将上式 积分得： 流体静力学基本方程式 p gz ρ + =常数 0 0 dp gdz dp g dz ρ ρ + = + = ∫ ∫
西北大学化工原理课件 对于静止流体中任意两点1和2，如图所示： 讨论： 适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体。 p0 p2 p1 z1 z2 G h 1 2 1 2 p p gz gz ρ ρ +=+ 2 1 12 1 p p g z z p gh =+ − =+ ρ ( ) ρ
西北大学化工原理课件 对于静止流体中任意两点1和2，如图所示： 讨论： 适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体。 p0 p2 p1 z1 z2 G h 1 2 1 2 p p gz gz ρ ρ +=+ 2 1 12 1 p p g z z p gh =+ − =+ ρ ( ) ρ
西北大学化工原理课件 zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg ； ρ p ——单位质量流体所具有的静压能，J/kg 。 二、压强能与位能 若以符号 表示单位质量沉体的总势能，则 p gz ρ + =常数 ρ ℘
西北大学化工原理课件 zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg ； ρ p ——单位质量流体所具有的静压能，J/kg 。 二、压强能与位能 若以符号 表示单位质量沉体的总势能，则 p gz ρ + =常数 ρ ℘
西北大学化工原理课件 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能 和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持 不变 。 具有与压强相同的因次，称为虚拟压强 ℘= + P gz ρ
西北大学化工原理课件 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能 和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持 不变 。 具有与压强相同的因次，称为虚拟压强 ℘= + P gz ρ
西北大学化工原理课件 = ρghp 三、 压强的表示方法 1、压强的表示方法 1) 直接按压强的定义- N/m2或Pa 1Pa=1 N/m2 2) 间接以流体柱高度表示，如m水柱或mmHg 注意：用液柱高度表示压力时，必须要指明流体的 种类，如600mmHg，10mH2O等
西北大学化工原理课件 = ρghp 三、 压强的表示方法 1、压强的表示方法 1) 直接按压强的定义- N/m2或Pa 1Pa=1 N/m2 2) 间接以流体柱高度表示，如m水柱或mmHg 注意：用液柱高度表示压力时，必须要指明流体的 种类，如600mmHg，10mH2O等
西北大学化工原理课件 4) 换算关系： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。 3) 大气压：一个物理大气压称为一个标准大气压 2、压强的基准 工程大气压：1at = 1kgf/cm2 = 9.807×104 Pa =0.9678atm =735.5mmHg =10m H2O 巴(bar)：1bar=105Pa=0.9869atm=1.1097at=750mmHg=10.2mH2O
西北大学化工原理课件 4) 换算关系： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。 3) 大气压：一个物理大气压称为一个标准大气压 2、压强的基准 工程大气压：1at = 1kgf/cm2 = 9.807×104 Pa =0.9678atm =735.5mmHg =10m H2O 巴(bar)：1bar=105Pa=0.9869atm=1.1097at=750mmHg=10.2mH2O