第五章 抽样估计 教学目的与要求 抽样估计是抽样调查的继续，它提供 了一套利用抽样资料来估计总体数量特征 的方法。通过本章的学习，要理解和掌握 抽样估计的概念、特点，抽样误差的含义、 计算方法，抽样估计的置信度，推断总体 参数的方法，能结合实际资料进行抽样估 计
第五章 抽 样 估 计 教学目的与要求 抽样估计是抽样调查的继续，它提供 了一套利用抽样资料来估计总体数量特征 的方法。通过本章的学习，要理解和掌握 抽样估计的概念、特点，抽样误差的含义、 计算方法，抽样估计的置信度，推断总体 参数的方法，能结合实际资料进行抽样估 计
本章主要内容 抽样推断的一蚊问题 抽样误差 抽样估计的方法 抽样组织设计
本 章 主 要 内 容 •抽样推断的一般问题 •抽样误差 •抽样估计的方法 •抽样组织设计
第一节 抽样推断的一般问题 一、抽样推断的概念和特点 概 念 抽样推断是按随机原则从全部研 究对象中抽取部分单位进行观察 并根据样本的实际数据对总体的数 量特征作出具有一定可靠程度的估 计和判断。 它是由部分推断整体的一种认识方法 抽样推断建立在随机取样的基础上。 特点 抽样推断运用概率估计的方法。 抽样推断的误差可以事先计算并加以控制
一、抽样推断的概念和特点 概 念 抽样推断是按随机原则从全部研 究对象中抽取部分单位进行观察， 并根据样本的实际数据对总体的数 量特征作出具有一定可靠程度的估 计和判断。 特 点 它是由部分推断整体的一种认识方法。 抽样推断建立在随机取样的基础上。 抽样推断运用概率估计的方法。 抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。 第一节 抽样推断的一般问题
二、抽样推断的内容 参数估计参数估计是依据所获 得的样本观察资料，对所研究现 象总体的水平、结构、规模等数 量特征进行估计。 假设检验假设检验是利用样本 的实际资料来检验事先对总体某 些数量特征所作的假设是否可信 的一种统计分析方法
二、抽样推断的内容 参数估计 参数估计是依据所获 得的样本观察资料，对所研究现 象总体的水平、结构、规模等数 量特征进行估计。 假设检验 假设检验是利用样本 的实际资料来检验事先对总体某 些数量特征所作的假设是否可信 的一种统计分析方法
三、有关抽样的基本概念 (一)总体和样本 总体： 又称全及总体。指所要认识的 研究对象全体。总体单位总数用“N” 表示。 样本：又称子样。是从全及总体中随机 抽取出来，作为代表这一总体的那 部分单位组成的集合体。样本单位 总数用“n”表示
三、有关抽样的基本概念 （一）总 体 和 样 本 总体： 又称全及总体。指所要认识的 研究对象全体。总体单位总数用“N” 表示。 样本： 又称子样。是从全及总体中随机 抽取出来，作为代表这一总体的那 部分单位组成的集合体。样本单位 总数用“n”表示
(二)参数和统计量 参数 反映总体数量特征的全及指标。 术 总体平均数 N 研究总体中 术 ∑XF 的数量标志 F σ2-2(X-X)2 总体方差 N 参数 。2_2(X-X) ΣF Ni 研究总体中 总体成数 P= N 的品质标志 (只有两种表现) 成数方差 o2=P(1-P)
（二）参 数 和 统 计 量 参 数 反映总体数量特征的全及指标。 参数 研究总体中 的数量标志 总体平均数 总体方差 X= ∑X N X= ∑XF ∑F Σ（X-X） N 2 σ = 2 Σ（X-X）F ΣF 2 σ = 2 研究总体中 的品质标志 总体成数 成数方差 σ 2 = P(1-P) P = N1 N （只有两种表现）
(二)参数和统计量 参数 反映总体数量特征的全及指标。 总体平均数 x-沿 研究总体中 X=EXF ∑F 的数量标志 σ2_2(X-X)2 总体方差 N 参数 。2=2(X-X) EF N 研究总体中 总体成数 P= N 的品质标志 (只有两种表现) 成数方差 。2=P(1-P)
（二）参 数 和 统 计 量 参 数 反映总体数量特征的全及指标。 参数 研究总体中 的数量标志 总体平均数 总体方差 X= ∑X N X= ∑XF ∑F Σ（X-X） N 2 σ = 2 Σ（X-X）F ΣF 2 σ = 2 研究总体中 的品质标志 总体成数 成数方差 σ 2 = P(1-P) P = N1 N （只有两种表现）
统计量 根据样本数据计算的综合指标。 ( X=>X 样本平均数 n 研究数 X= ∑xf ∑f 量标志 ∑x- =1 样本标准差 Ox- n 研究品 样本成数p n 质标志 成数标准差op=V√p(1-p)
统 计 量 根据样本数据计算的综合指标。 研究数 量标志 样本平均数 x = ∑x n x = ∑xf ∑f 样本标准差 研究品 质标志 样本成数 成数标准差 n p = n ( ) n x − x = 2 ( ) − = f x x f x 2 p( p) p = 1−
(三) 样本容量和样本个数 样本容量：一个样本包含的单位数。用“”表示。 一般要求n≥30 样本个数：从一个全及总体中可能抽取的样本数目。 (四)重复抽样和不重复抽样 重复抽样：又称回置抽样。 可能组成的样本数目：Nn 不重复抽样：又称不回置抽样。 可能组成的样本数目： N(N-1)(N-2)...(N-n+1)
（三）样本容量和样本个数 样本容量：一个样本包含的单位数。用“n”表示。 一般要求 n ≥30 样本个数：从一个全及总体中可能抽取的样本数目。 （四）重复抽样和不重复抽样 重复抽样： 又称回置抽样。 不重复抽样：又称不回置抽样。 可能组成的样本数目： N（N-1）（N-2）……（N-n+1） 可能组成的样本数目： n N
例如：从A、B、C、D四个单位中，抽出两个单位构成 一个样本，问可能组成的样本数目是多少？ 重复抽样 AA AB AC AD Nn=42 BA BB BC BD =16(个样本) CA CB cc CD DA DB DO DD 不重复抽样 N(N-1)(N-2) 4×3=12(个样本)
例如：从A、B、C、D四个单位中，抽出两个单位构成 一个样本，问可能组成的样本数目是多少？ 重复抽样 AA AC AD BA BB BC BD AB CA CB CC CD DA DB DC DD N n = 42 =16 (个样本) 不重复抽样 N（N-1）（N-2）……. 4×3 = 12(个样本)