第三章 效用理论
2001 • 北京 中 央 广 播 电 视 大 学 人才培养模式改革和开放教育试点 第三章 效 用 理 论
教材第72页 1.已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q2, Q为消费商品数量。 试求：该家庭消费多少商品效用 最大，效用最大额是多少
2001 • 北京 中 央 广 播 电 视 大 学 人才培养模式改革和开放教育试点 教材第72页 1.已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q2 ， Q为消费商品数量。 试求：该家庭消费多少商品效用 最大，效用最大额是多少
解：已知：TU=14Q-Q2 边际效用对TU=14Q-Q2进行求 导： 得MU=-2Q+14 令：边际效用 d MU 三0 do 001
2001 • 北京 中 央 广 播 电 视 大 学 人才培养模式改革和开放教育试点 解：已知：ＴＵ=14Ｑ-Ｑ2 边际效用对ＴＵ=14Ｑ-Ｑ2进行求 导: 得MU=-2Ｑ+14 令：边际效用 0 d d = = Q U MU
则：-2Q+14=0Q=7 TU0-,=140-Q2 =14×7-72=49 答：该家庭消费7个商品效用最大； 效用最大额为49
2001 • 北京 中 央 广 播 电 视 大 学 人才培养模式改革和开放教育试点 则：-2Ｑ+14=0 Ｑ=7 答：该家庭消费7个商品效用最大； 效用最大额为49。 14 7 7 49 14 2 7 2 7 = − = = − Q= Q= TU Q Q
2.已知某人的效用函数为TU=4X+Y, 如果消费者消费16单位X商品和14 单位Y商品。 试求：(1)消费者的总效用； (2)如果因某种原因消费者只能消 费4个单位X商品，在保持总效用不 变的情况下，需要消费多少单位Y飞 商品；
2001 • 北京 中 央 广 播 电 视 大 学 人才培养模式改革和开放教育试点 2.已知某人的效用函数为 ， 如果消费者消费16单位X商品和14 单位Y商品。 试求：（1）消费者的总效用； （2）如果因某种原因消费者只能消 费4个单位X商品，在保持总效用不 变的情况下，需要消费多少单位Y 商品； TU = 4 X + Y
(3)如果因某种原因消费者只 能消费10个单位Y商品，在保 持总效用不变的情况下，需要 消费多少单位X商品。 01
2001 • 北京 中 央 广 播 电 视 大 学 人才培养模式改革和开放教育试点 （3）如果因某种原因消费者只 能消费10个单位Y商品，在保 持总效用不变的情况下，需要 消费多少单位X商品
解1) 已知：TU=4vVX+Y;将X=16 ,Y=14代入 TU=4X+Y 得TU=4×4+14=16+14=30 答：消费者的总效用为30
2001 • 北京 中 央 广 播 电 视 大 学 人才培养模式改革和开放教育试点 解(1) 已知： ; 将Ｘ=16 ，Ｙ=14代入 得ＴU=4×4+14=16+14=30 答：消费者的总效用为30。 TU = 4 X + Y TU = 4 X +Y
(2)又知：X=4,TU=30将X=4 ,TU=30代入TU=4WX+Y 得Y=30-8=22; 答：需要消费22个单位Y商品
2001 • 北京 中 央 广 播 电 视 大 学 人才培养模式改革和开放教育试点 (2)又知：Ｘ=4，ＴＵ=30将Ｘ=4 ，ＴＵ=30代入 得 ; 答：需要消费22个单位Ｙ商品。 TU = 4 X +Y Y = 30−8 = 22
(3)又知：Y=10,TU=30,将其 代入TU=4X+Y 得30=4WX+10 4X=20,√X=5 X=25 答：需要消费25个单位Y商品。 2001
2001 • 北京 中 央 广 播 电 视 大 学 人才培养模式改革和开放教育试点 (3)又知：Y=10，ＴＵ=30,将其 代入 得 ； 答：需要消费25个单位Ｙ商品。 TU = 4 X +Y 30 = 4 X +10 25 4 20, 5 = = = X X X
形成性考核册计算题 10页2、3题 001
2001 • 北京 中 央 广 播 电 视 大 学 人才培养模式改革和开放教育试点 形成性考核册计算题 10页2、3题