第三章点、直线、平面的投影 4L点的没 阿索:.线,面,其点是最基的元素 一,点的没影视馆: 单一没影面(H),A一,但A 增加投影面(LH),解决A,详述点A的水投没影 正面投影的空间情况P图42(a) 注意:投影面的代号,投影的代号
第三章 点、直线、平面的投影 §4-1 点的投影 基本几何元素：点、线、面，其中点是最基本的元素。 一、点的正投影规律： 单一投影面（H），A →a，但a→A。 增加投影面V（丄H），解决a→A，详述点A的水平投影、 正面投影的空间情况。P81图4-2（a） 注意：投影面的代号，投影的代号
第三章点、直线、平面的投影 的-点的投影 恶开:得组果P8图42(),强間作图要水点正两没影 面体系的投影视 Qa'a_LOx: x=A,nx=A,即由二独三维
第三章 点、直线、平面的投影 §3-1 点的投影 展开：得结果P81图4-2（b），强调作图要求点在两投影 面体系的投影规律： ①a‘a丄OX； ②a'ax=Aa，aax=Aa'，即由二维→三维
第三章点、直线、平面的投影 1点的投影 .的三没影面体中的投影 L增加侧立面W,使业HMy,分空间八个分角 以远第工分角),OK,OY,Oz三轴 P82图44(b),HW的展开应置 2投影视律:P82图44(c) Oa'a LOx eara"LOZ "z=A(用45辅助线)
第三章 点、直线、平面的投影 §3-1 点的投影 二、点在三投影面体系中的投影 1. 增加侧立面W，使W丄H及W丄V，分空间八个分角 （似选第Ⅰ分角），OX，OY，OZ三轴。 P82图4-4（b），H、W的展开位置。 2. 投影规律：P82图4-4（c） ①a’a丄OX； ②a’a”丄OZ； ③aax= a”aZ=Aa’（用45º辅助线）
第三章点、直线、平面的投影 3点的投影 3.三等系:长(同)对,高(2)平,(Y)相等 4设影可当泳非关系:P82图44(a) (AM)=Ox=A(A→W的哥) YA(或Ay)=0y=A(A→y的距离) 么A(或A)=O=A(A的距离)
第三章 点、直线、平面的投影 §3-1 点的投影 3. 三等关系：长（X方向）对正，高（Z）平齐，宽（Y）相等 4. 投影与坐标的关系：P82图4-4（a） XA（或Ax）=Oax= Aa”（A→W的距离） YA（或Ay）=Oay=Aa‘（A→V的距离） ZA（或Az）=Oay=Aa（A→H的距离）
第三章点、直线、平面的投影 弱点的投影 刚小:已知点A的三面祿影图,求点A的空间位置 P83图47 A(15,11,10) 10 11
第三章 点、直线、平面的投影 §3-1 点的投影 例4-3：已知点A的三面投影图，求点A的空间位置。 P83 图4-7
第三章点、直线、平面的投影 点的投影 三.兩訊应置 祖网应置:上.下.左..前.后,P8图412 重影点:可见问题,P37图13
第三章 点、直线、平面的投影 §3-1 点的投影 三、两点的相对位置 相对位置：上、下、左、右、前、后，P86 图4-12 重影点：可见性问题，P87 图4-13
第三章点、直线、平面的投影 的-2直线的没影 」直线的投影一股为直线 」求直线的投影:水出盲线上的两点的投影(关建),同面 投影连线P89图4L 」直线:直线(简机直线,如粗)
第三章 点、直线、平面的投影 §3-2 直线的投影 ◼ 直线的投影一般仍为直线 ◼ 求直线的投影：求出直线上的两点的投影（关键），同面 投影连线。P89图4-16 ◼ 直线：直线段（简称直线，加粗）
第三章点、直线、平面的投影 -2直线的没影 一.一线(筒孙一股线): L与的倾角)阝.y判0利y≠900 没澋特:三缩短 1)没长度<实长(cd=cD×cosc<CD) 2)投影倾斜设影轴反之,直线的两投影倾投影轴, 则方一股线 3)投新反职,y的实际大小
第三章 点、直线、平面的投影 §3-2 直线的投影 一、一般位置直线（简称一般线）： α（L与H的倾角）、β、γ≠0和γ≠90º 投影特点：三缩短 1）投影长度< 实长（cd=CDcosα< CD） 2）投影倾斜于投影轴；反之，直线的两投影倾于投影轴， 则为一般线。 3）投影不反映α、β、γ的实际大小
第三章点、直线、平面的投影 32直线的投影 诗回置:没景面的垂行线 没条垂线 没景持:一积聚,二实长 1)正程线(正蟹线):ABL,AB和W 2)小重线(线):AL刊AB和W 3)则面睡(则垂线):ABLW,AB和H
第三章 点、直线、平面的投影 §3-2 直线的投影 特殊位置：投影面的垂直线或平行线。 二、投影面垂直线 投影特点：一积聚，二实长 1）正面垂直线（正垂线）：AB丄V，AB∥H和W 2）水平面垂直线（铅垂线）：AB丄H，AB∥V和W 3）侧面垂直线（侧垂线）：AB丄W，AB∥V和H
第三章点、直线、平面的投影 -2直线的投影 别:辅我线,ABL,则的(y影)识聚为点 aOY,0M,=ab=AB,P表小4, p=90P,c=y=0 图:积聚一没蒜面垂直线,如积聚,则ABLH, AB一鞋线(P肌表45
第三章 点、直线、平面的投影 §3-2 直线的投影 例：正垂线，AB丄V，则a' b'（V投影）积聚为一点。 ab∥OYH，a”b”∥OYW，ab= a”b”=AB，P91 表4-4， β=90º ，α=γ=0 读图：积聚→投影面垂直线，如ab积聚，则AB丄H， AB→铅垂线（ P91 表4-5）