例为了研究某药物对于治疗急性心肌梗塞的疗效,通过查阅文献,收集到2篇关于该药物 的临床随机对照试验的研究并符合文献评价的标准。对照组为常规治疗方案,试验组为该药 物+常规治疗的方案。主要结果如下表(括号中的字母表示计算公式中的记号)。 试验组对照组合计 研究1发生病危或死亡182 264 446 (i=1)未发生病危或死亡1068 986 2054 1250 1250 2500 研究2发生病危或死亡348 204 552 (=2)未发生病危或死亡1273 610 1883 合计 1621 1250 2434 例:为了研究瘦素( Leptin,单位为ng/mo)与肥胖的关系,人的肥胖通常用体重指数BM(体 重除以身高的平方,单位为公斤/米)进行评估和刻划。由于 Leptin测试费用较高和麻烦 而 Leptin与BM的线性相关程度较高,所以许多研究者希望用BM近似估计 Leptin。通 常采用以 Leptin为因变量和BM为自变量作线性回归。为了提高估计精度,特收集了4 篇有关 Leptin与BMI线性回归的文献,希望能通过作Meta分析,提供回归系数β的估计 精度。现以以 Leptin为因变量和BM为自变量的回归方程中的回归系数b为观察指标 为了避免年龄的混杂作用,本例限定研究对象均为50岁至65岁的男性正常人。现收集的 4个文献的结果如下 所收集研究结果的编号回归系数 回归系数的标准误 SE(β) 0.693 0.0848 0.556 0.103 0.1l6 0.755 0.085 标化效应指标的Meta分析 有些研究的研究目的是相同的。但由于它们的观察指标往往采用不同的检测方法而使各 个研究的结果无法进行直接的比较。因此这些效应指标通过标化后还是有可能进行比较以及 进行Meta分析,因此本节介绍标化效应( Standard Effect Size)的Mta统计分析方法。 例:为了研究健康教育对2型糖尿病患者饮食等自我控制的作用。现收集了5个关于健 康教育对2型糖尿病饮食等自我控制作用的研究。效应指标为糖化血红蛋白 HbAlc。资料 具体如下 所收集 建康教育组 对照组 研究 结果的样均标样均标 P 编号本量数准差本量数准差值 (n (m (S 0.3470 699703108.0120.795 0.4181 9002198.8962.0ll
例 为了研究某药物对于治疗急性心肌梗塞的疗效，通过查阅文献，收集到 2 篇关于该药物 的临床随机对照试验的研究并符合文献评价的标准。对照组为常规治疗方案，试验组为该药 物＋常规治疗的方案。主要结果如下表(括号中的字母表示计算公式中的记号)。 试验组 对照组 合计 研究 1 发生病危或死亡 182 264 446 (i=1) 未发生病危或死亡 1068 986 2054 合计 1250 1250 2500 研究 2 发生病危或死亡 348 204 552 (i=2) 未发生病危或死亡 1273 610 1883 合计 1621 1250 2434 例：为了研究瘦素(Leptin，单位为 ng/mol)与肥胖的关系，人的肥胖通常用体重指数 BMI(体 重除以身高的平方，单位为公斤/米 2 )进行评估和刻划。由于 Leptin 测试费用较高和麻烦， 而 Leptin 与 BMI 的线性相关程度较高，所以许多研究者希望用 BMI 近似估计 Leptin。通 常采用以 Leptin 为因变量和 BMI 为自变量作线性回归。为了提高估计精度，特收集了 4 篇有关 Leptin 与 BMI 线性回归的文献，希望能通过作 Meta 分析，提供回归系数的估计 精度。现以以 Leptin 为因变量和 BMI 为自变量的回归方程中的回归系数 b 为观察指标， 为了避免年龄的混杂作用，本例限定研究对象均为 50 岁至 65 岁的男性正常人。现收集的 4 个文献的结果如下： 所收集研究结果的编号 (no) 回归系数 () 回归系数的标准误 SE() 1 0.693 0.0848 2 0.556 0.103 3 0.723 0.116 4 0.755 0.085 标化效应指标的 Meta 分析 有些研究的研究目的是相同的。但由于它们的观察指标往往采用不同的检测方法而使各 个研究的结果无法进行直接的比较。因此这些效应指标通过标化后还是有可能进行比较以及 进行 Meta 分析，因此本节介绍标化效应(Standard Effect Size)的 Meta 统计分析方法。 例：为了研究健康教育对 2 型糖尿病患者饮食等自我控制的作用。现收集了 5 个关于健 康教育对 2 型糖尿病饮食等自我控制作用的研究。效应指标为糖化血红蛋白 HbA1c。资料 具体如下： 所收集 研究 健康教育组 对照组 P 值 结果的 编号 (no) 样 本量 (n 1) 均 数 (m ean1) 标 准差 (s1 ) 样 本量 (n 2) 均 数 (m ean2) 标 准差 (S 2) 1 1 3 7 .699 0 .703 10 8.012 0.795 0.3470 2 1 2 8 .29 2 .002 19 8.896 2.011 0.4181
3 60 0.0019 24l19111267.3911.112 0.1706 314699226.0014.097 521226.5770.801 这5个研究的结果不一致,而且样本量均较小,所以检验效能1-β都相对较小。因此还 是有必要把这5个研究的结果进行Meta分析 由于各个医院的糖化血红蛋白的检测方法不全相同,因此各个医院的糖化血红蛋白的参 考值有一些的差别。因此直接进行Meta分析有可能与背景不符。所以应该进行标化后再进 行Meta分析。(括号中的字母表示计算公式中的记号) 合并的标准差公式S样=,(n-1+(2-1 n1+n2 一般的标化效应公式rd=meam-mean或 d meana,其中S命为合并后的标准 SD 差, meand为改变量的均数,Sd为改变量的标准差 8+rd 标化效应rd的标准误公式se 2(n1+n2) 由于合并标准差公式在卫生统计学教课书中的t检验章节中均作介绍而且在表中已给 出,故不再详细叙述。标化效应指标和标化效应指标的标准误计算都很简单,故不再一一详 细进行手算了。表中的合并标准差s、标化的效应指标rd和标化效应指标rd的标准误se均 由下列 STATA软件操作进行计算的 用 STATA软件实现的步骤如下: 1、数据输入结构如下 健康教育组 付照组 样均标样均杉 本量数准差本量数准差 nI SI m 第1个研究 70. 8 13.699703 202 0012795 第2个研究 1229002 19.8960l1 第3个研究 6 224l1911l 26391112 第4个研究 0314699 22001097 第5个研究 2751521 22.57780l 2、 STATA运算操作命令如下 计算合并标准差S s=sqrt(n1-1)°sl^2+(n2-1)*s2^2)/(n+n2-2)) gen rd(meanl-mean2)s 计算标化后的效应指标rd gen se=sqrt((+rd 2)/(2*(n1+n2))) 计算标化后的效应指标rd的标准误
3 2 2 6 .411 0 .9111 26 7.391 1.112 0.0019 4 2 0 4 .314 3 .699 22 6.001 4.097 0.1706 5 2 7 6 .51 0 .521 22 6.577 0.801 0.7255 这 5 个研究的结果不一致，而且样本量均较小，所以检验效能 1-都相对较小。因此还 是有必要把这 5 个研究的结果进行 Meta 分析。 由于各个医院的糖化血红蛋白的检测方法不全相同，因此各个医院的糖化血红蛋白的参 考值有一些的差别。因此直接进行 Meta 分析有可能与背景不符。所以应该进行标化后再进 行 Meta 分析。(括号中的字母表示计算公式中的记号)。 合并的标准差公式 2 2 1 1 2 2 1 2 ( 1) ( 1) 2 n s n s S n n − + − = + − 合并 一般的标化效应公式 1 2 rd mean mean S − = 合并 或 d rd d mean SD = ，其中 S 合并为合并后的标准 差，meand 为改变量的均数，Sd 为改变量的标准差。 标化效应 rd 的标准误公式 2 1 2 8 rd 2(n ) se n + = + 由于合并标准差公式在卫生统计学教课书中的 t 检验章节中均作介绍而且在表中已给 出，故不再详细叙述。标化效应指标和标化效应指标的标准误计算都很简单，故不再一一详 细进行手算了。表中的合并标准差 s、标化的效应指标 rd 和标化效应指标 rd 的标准误 se 均 由下列 STATA 软件操作进行计算的。 用 STATA 软件实现的步骤如下： 1、数据输入结构如下： 健康教育组 对照组 样 本量 均 数 标 准差 样 本量 均 数 标 准差 n1 m ean1 s1 n2 m ean2 s2 第 1 个研究 13 7 .699 0. 703 10 8 .012 0. 795 第 2 个研究 12 8 .29 2. 002 19 8 .896 2. 011 第 3 个研究 22 6 .411 0. 9111 26 7 .391 1. 112 第 4 个研究 20 4 .314 3. 699 22 6 .001 4. 097 第 5 个研究 27 6 .51 0. 521 22 6 .577 0. 801 2、STATA 运算操作命令如下 gen s=sqrt(((n1-1)*s1^2+(n2-1)*s2^2)/(n1+n2-2)) 计算合并标准差 S gen rd=(mean1-mean2)/s 计算标化后的效应指标 rd gen se=sqrt((8+rd^2)/(2*(n1+n2))) 计算标化后的效应指标 rd 的标准误 se
进行Meta分析计算 得到下列结果: Fixed and random effects pooled estimates lower and upper 95% confidence limits, and asymptotic z-test for null hypothesis that true effect=0 Fixed effects estimation Est Lower Upper z va e p va e 0.443-0.731-0.156-3.0250.002 Test for heterogeneity: Q= 4.418 on 4 degrees of freedom(p= 0 352) 标化要注意的问题 1.对于效应指标为线性回归系数,则标化只需对线性回归系数b乘 与S,其中S是自变量x的样本标准差,S是因变量Y的样本 标准差。 2.对于效应指标为 Logistic回归模型和Cox模型的回归系数,而相 应的协变量是连续性变量,则标化只需对回归系数b乘与Sx 3.对于经典的算法所计算的OR,RR等相对指标无需标化,因为这 些效应指标与量纲无关
meta rd se 进行 Meta 分析计算 得到下列结果： Fixed and random effects pooled estimates, lower and upper 95% confidence limits, and asymptotic z-test for null hypothesis that true effect=0 Fixed effects estimation Est Lower Upper z_va~e p_va~e -0.443 -0.731 -0.156 -3.025 0.002 Test for heterogeneity: Q= 4.418 on 4 degrees of freedom (p= 0.352) 标化要注意的问题： 1. 对于效应指标为线性回归系数，则标化只需对线性回归系数 b 乘 与 X Y S S ，其中 SX是自变量 x 的样本标准差，SY是因变量 Y 的样本 标准差。 2. 对于效应指标为 Logistic 回归模型和 Cox 模型的回归系数，而相 应的协变量是连续性变量，则标化只需对回归系数 b 乘与 SX。 3. 对于经典的算法所计算的 OR，RR 等相对指标无需标化，因为这 些效应指标与量纲无关