FORTRAN常用算法程序集 (第二版) 徐士良编著 清华大半出版社
录 第1掌线性代能方四组拍求拼· .13 1.1全费上元高概情去恢 1.全波辛高的当 (A L3敬方起的全选主元 14复采方眉点的全主无滴新约当去 11) 三对角线方程组的迫赶法 (15) 1.6 -一般老型方程组， (18 1.7对秋程州的贷据法 t型3 1.8对张正定方程组的平方数供； L.日大餐蓝方程州， 1.0托伯利蒸方表组的文进方法 L.1 高斯表修尔 1.12对称正定方程组的共氟院度法 (药 山13线性最小二乘列感的素斯荷尔塞变换法 (3的 1.14级性录小二利敏的广义逆法 (42) 1.15制态线性方程型一 （A5 第2章矩阵运算、 49 2复矩阵来 (53 反球的老非高所-约当消去转 (56 25对臀正定拒的求递” t60 25托伯利装矩降求逆的特兰诗方法一… (62j 2.了求行列式管的合选尘高街消大扶，… t 28求矩阵我的全迷元可斯消去法一… 69 之9材称正定炬丹的乔里斯分解与行到式的求值 71 矩胖的三角分 2.n 一般实矩库的QR分解 (T6) 212 “殷实矩库的奇果值分朝 2.13成义逆的夺异植分解法 (63) 第3拿矩阵特征值与特征向曼的什算一*… .T077 3.】的化对苏矩阵为三对角阵的毫新背东点视料 3名对三对阵全部特征与相应持在且的什算 t11 及实矩为满申佰矩阵的 (loe) 求审伯格矩阵全特征的Q吸方法 1) 35 求实对际矩阵特征值与特征南露的雅可比法 (ia
玉香求变对矩阵特起值与特狗章的雅可比注关齿 1 有方组的求屏 (121 4.1求非线临方程实银的对分法 121 4.2非熊位方程·个岁根的年顿铁一 (125) 《3求非维性方程一个实根的埃特金选代法 《125) 《4求非我性方程个实根的连分式师注 (127 《5末实采数代数方醛全都根钠QR方法 416l 4.方求实秦教代数方程全都根的体领下山法 1321 《?求复系数代数方程全部根的牛腰下山 线性方程 (143 求季线性方置组最小 二柔解的广义齿 14g 4.11束年线件方程：个生靓的家特下将法 (15) 412求实通粒我反巧袋力程一个复根的蒙特卡济法m……… (155) 4.13央丰线性方程组短实根的蒙特卡洛祛 4150} 第5家着值4n 《161 6.1一元全区同不等距横植 5.2 一元全区间等距撞值 165) K a 元不距香 等 5. 5.6 述分式等 (174 5.尔米特不等距插值 (177) 5日埃尔来特等距折值 179) 5.9埃新金不等面里卷铺省 《181) 5.10蜂特全笔而得步插怕， (1831 5.11光附不等凹值 (185) 192) 5.13 一种边养作的衣弹条函位微商与积升 孙边界 二元二燕情值 5,17 二元全区间插植 (215 第6章雕直只分心 (219) 6.1水先长桶形求烈味 (219) 6.2变罗长辛卜生求队法 (221J 225 65 華积分的连分式 (227) 6.日放盖尔高斯求现楼 (236) M
237 (230 计算 -准分的特卡洛法 (241 512查步长幸卜生一重积分法 243 6,13计算多重款分的高斯方法 246 6.14计算二重烈分的述分式法 每0 6.15计算客重积分的票粉卡湾法 然4) 第？素帝微分方程（组的家事 257 7.5 风分一步的变梦长龙格库语 (271 T6限分一的变步长基尔方法a 274) ?,?全区间积分的变步长某尔方法 C279) ?.是全区间积分的变市长球森方法 然) 7.9税分一的定分式法 2B8 7,10全区向积分的董分式讲 11 全区何积分的双边法 22 公的用车蜂新校正法 w) 区积分的哈明方法 14 步的判 方 715 条区下 ]积分的特射法 317 7.18积分M桂方程1的吉尔方法… 321) 7.17 二阶廉分方程边值题的数值解法 335) 第8意的合与黄 341) 兔1最爪一曲抱合 3 B2切比写夫曲我报合 ru 日」意崔一酒近的掣米营陆 9章 归分 g. 值机样本分析 355 2 元钱性国中分析 369 9,子多元战性固白分析 (372 具4罩步同白分析 378) 泉5半对数数据相关 6对数教探相关 84 极值有理 不等式约束线性规如 402 10.4求π笔展值的单形调优法 (408
10,5来约球条件下a姐摄值的复形优达 然11意香学变戴与领波 44 42 11.【博里叶搬新画近 11.2位漆线里叶宣乘 26 11.3快谏沃什度操 (432 (434) 离绝机线代系统的卡尔受神… 【A36) t4463 第1以享棒珠通袋 451) 12】有马稀我 a51 12.2不光全号通整 12.3设若扇数w* 么4第一类依氟阶贝塞耳例煮 1 125笔二我结数降贝来耳函故· 〔464) 〔4r0) t4741 &R t478 12.9 (4B2) 12.10 分布西堂 12.11-分年病数 ( 1212F分付质数 487 12.13正蒸职分 (488 12.14余弦积分 1215按数别分 【492 116第类调积分 (494) 第：炎神积分 4mn4n(497】 机的产 C013 13.1 到1之分南的 个机数 51 】生20到1之制均分布的知机数序列 m502) 久3任意区阿内均匀分布的个运机陵数 1品4在意民间内的匀分布的庙机袋餐亦列 1以.5任意均值方龙的一个正态分布陶机数 18.6在判值与方苑的正态分布机数序刻 50 第14章多项式与一函数的计算” (512 11 (512) (131 5171 二多顶八求恒 14.4复系我多项式果值 14.5多蠼式相来 14,6多则式相除 147复系数多里式相装， (523 1M,8复系多项式 (25
14.9通数连分式的计算 (5271 1.10厨数曲绘的着出 52 第15章复云 (533 151复散 〔533 1乐？复数底按 (53 15.3发教梁幂-…一 m转 t55) 】5.1复救的N次方根mwm t5a71 5.5复教指数-nn (539) 15.0复整对数 -50i 15.7月致正孩 (543 附录1 FORTRAN?7库管理程序的使用 附录2关于(FORTRAN常用算法程序集K第二意配奢软造的说明一m…一一(548) 参考文献 ·(549)
1.1全选主元高斯消去法 一、能 用全选主元高斯(Gauss)消去法求解线性代数方程组AX=B。 二、方法议明 高斯带去法分两步进行。 第一步消去过程 在这一过程中，为了保证数值计算的稳定性，本子程序采用了全速主元， 对于=1,2，…一1，作以下三步 ()全港主元，即从系数矩阵的第k行，第是列开始的右下子阵中选取绝对值最大的 元素，并将它交换到主元素的位置上。 《2)日一化.即 ,/n→a,=克十1，m,酒 b/au-h (3)消去.即 ,-a6→4，J=k+1,-n 第二步时代过程 a blu-r 〔2) -2ig-121 三、子程序通句 SUBROUTINE AGAUS(A.B.N,X.L.JS) 巴、形参说明 A一—双箱发实型二维数组，体积为NXN,输入鑫数。存放方程组的系数矩阵，返回 时将被破坏。 B—双度实型一数组长度为,输入参数。存放方程组右着向量，这回时将 N一整理变金，输入鸯数。存流方程组的阶数」 &一双精度实型一维数组，长度为N,物出参数.返回方程组的解向. L一盛型变量，输出参数。若返回L=0,说明方程组的系数矩阵奇异，求解失废：若 L≠0，说明正常这回。 1
S一整型一维数组，长度为N。本子程序的工作数组 五，子程序（文件名：AGAUS..FOR) SUBROUTINE AGAUS(A,B.N,X.L.IS) DIMENSION ACN.N].X(N).B(N).JS(N) DOUBLE PRECISION A.B.X.T L1 150K=N- D=0.0 DO 210I-K,N 0210J=KN IF (ABS(A(L,J)).GT.D)THEN D·A5(A1.J) JS(K)-] 210 CONTINUE IF (D+1.0.EQ1.0)THEN 1.=0 ELSE IF (S(K).NE.K)THEN D0220I- A(.K AIK)=AH.s区)》 AUJJSIKD-T CONTINUE ENDIE IF (IS.NE.K)THEN 02301=K T-A(K) A(K)=A(SJ) A(5,J刀=T 230 CONTINUE T-B(K) (IS) BOS)-T END 1F END IF IF (LEQ.0)THEN WRITE(100) RETURN 2
010J-K+1.N A(K.D=A(K.J/A(K.K) 10 E B)-)/A(K.X D0301=K+1,N D020J=k+1,N ACJ)-A(LJ-A(L,K)+ACKJ) 0 CONTINUE B(D=B0-ACKBCK) CON IF (ABS(A(N,N))+1.0.EQ.1.0)THEN 1=0 WRTE(,1Oo】 RETURN END IF X(N)=BOND/ACN.N) D0701=N-1.1.- T=00 CONTINUE X1》=BT)-T 70 CONTINUE 100 FORMAT(IX,'FAIL) ISO)=N 0150K=N.3.-1 F (S(K).NE.K)THEN X(S(K))-T END JF 150 CONTINUE RETURN END 六，创 求解下列方程组 0.2368+02471+0.2568x1+1.2671,=1.8471 0.19681+0.2071z4+1.21684+0.2271z.=1.7471 01582+1.1675a+0.1768+0.1871z4-1.6471 1.1161+0.1254+0.1397+0.1490x-1.5471
主程序（文件名：AGAUS0,FOR)为 DIMENSION A(4).B(.x(4).(4) DOUBLE PRECISION A.B.X DATA/a.8368019680.1582,1.161,0.2471.0,201.1,165.0.1254 ,0.2563,1.8168.0.1758.0.1397,1.21.0.22.0.1R1.0.14c0/ DATA B/1.B471.1.74n1.L.6471,L5471/ CALLAGAUS(A.B.N.X/L.JS) IF (LNE.O)THEN wRTE+,1o4,X0,=1,0 ENO I 10 FORMAT(IX.X(.12)=,DIS.6) END 运行结果为 X415=.30405BD+01 X2】= .9665D+00 930s3D+00 .881297D叶0 1.2全选主元高斯约当消去法 一、功能 用全选主元高斯-纳当(Gau越-Jordar)消去法词时求解系数矩阵相同面常数响量不 同的多军线性代数方组AX=B, 二、方法说明 设妮性代数方程组为 AX=B 其中 X= 9 及，及：…九 全选主元高约当清去法的计算过程如下。 对于-1,2，“，x作知下变换： 1)全主元 4
