第三章钢筋混凝土受弯构件 第三讲 圈教学目标： 掌握单筋矩形截面正截面承载力计算方法。 建筑结构研室
掌握单筋矩形截面正截面承载力计算方法。 第三章 钢筋混凝土受弯构件 第 三 讲 教学目标：
重点 单筋矩形截面正截面承载力计算方法。 难点 单筋矩形截面正截面承载力计算方法。 建筑结构研室
重 点 单筋矩形截面正截面承载力计算方法。 难 点 单筋矩形截面正截面承载力计算方法
§3.2正截面承载力计算 (3)计算方法 1)截面设计 己知：弯矩设计值M,混凝土强度等级，钢筋级别， 构件截面尺寸b、h 求：所需受拉钢筋截面面积A。 计算步骤： ①确定截面有效高度， ho=h-as 建筑结构教研室
（3）计算方法 1）截面设计 己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别， 构件截面尺寸b、h 求：所需受拉钢筋截面面积As 计算步骤： ①确定截面有效高度h0 h0 =h-as §3.2 正截面承载力计算
式中h一梁的截面高度； ,一受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力 计算时，室内正常环境下的梁、板，、可近似按表 3.2.4取用。 表3.2.4 室内正常环境下的梁、板a的近似值（mm) 纵向受力 混凝土强度等级 构件种类 钢筋层数 ≤C20 ≥C25 一层 40 35 梁 二层 65 60 板 一层 25 20 建筑结构教研室
式中h—梁的截面高度； as—受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力 计算时，室内正常环境下的梁、板，as可近似按表 3.2.4取用。 表 3.2.4 室内正常环境下的梁、板as的近似值（㎜） 构件种类 纵向受力 钢筋层数 混凝土强度等级 ≤C20 ≥C25 梁 一层 40 35 二层 65 60 板 一层 25 20
②计算混凝土受压区高度x,并判断是否属超筋梁 afb 若x≤56h,则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截 面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。 ③计算钢筋截面面积A,并判断是否属少筋梁 A =a f bxlf 若A≥in bh,则不属少筋梁。否则为少筋梁，应 As=oninbh。 建筑结构嫩研室
②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁 若x≤ξb h0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截 面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。 ③计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁 若As≥ρmin bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应 As =ρminbh 。 f b M x h h 1 c 2 0 0 2 = − − c y A f bx / f s = 1
④选配钢筋 2)复核己知截面的承载力 己知：构件截面尺寸b、h,钢筋截面面积A,混凝土强 度等级，钢筋级别，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全 计算步骤： ①确定截面有效高度h, ②判断梁的类型 建筑结构教研室
④选配钢筋 2）复核己知截面的承载力 己知：构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积As，混凝土强 度 等级，钢筋级别，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全 计算步骤： ①确定截面有效高度h0 ②判断梁的类型
Afy x= afb 若A,≥Omibh，且x≤5h，为适筋梁； 若x>5bh。,为超筋梁； 若A、<pminbh,为少筋梁。 ③计算截面受弯承载力M。 适筋梁 M.=Af(h。-x/2) 超筋梁 Mumx=a%fbh65(1-0.55) 建筑结构教室
若 ，且 ，为适筋梁； 若x＞ ，为超筋梁； 若As＜ρmin bh，为少筋梁。 ③计算截面受弯承载力Mu 适筋梁 超筋梁 f b A f x 1 c s y = As min bh b h0 x b h0 ( 2) u s y 0 M = A f h − x (1 0.5 ) b b 2 Mu,max =1 f c bh0 −
对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程) 或修改设计。 ④判断截面是否安全 若MKM,则截面安全。 【例3.2.1】某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩 设计值M=-80kNm,梁的截面尺寸b×h=200×450mm, 采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵 向受力钢筋的数量。 建筑结构嫩研室
对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程） 或修改设计。 ④判断截面是否安全 若M≤Mu，则截面安全。 【例3.2.1】 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩 设计值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm， 采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵 向受力钢筋的数量
【解】查表得f=11.9N/mm2,f=1.27N/mm2,人=360 N/mm2,a1=1.0,5b=0.518 l.确定截面有效高度ho 假设纵向受力钢筋为单层，则h。=h-35=450-35=415mm 2.计算x,并判断是否为超筋梁 2×80×106 1.0×11.9×200 =91.0mm<5bh,=0.518×415=215.0mm 不属超筋梁。 建筑结构教研室
【解】查表得f c =11.9 N/mm2 ，f t =1.27 N/mm2 ，f y =360 N/mm2 ，α1 =1.0，ξb =0.518 1. 确定截面有效高度h0 假设纵向受力钢筋为单层，则h0 =h-35=450-35=415mm 2. 计算x，并判断是否为超筋梁 = =91.0㎜＜ =0.518×415=215.0mm 不属超筋梁。 f b M x h h 1 c 2 0 0 2 = − − 1.0 11.9 200 2 80 10 415 415 6 2 − − b 0 h
3.计算A、,并判断是否为少筋梁 A。=a,fbx/fF1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm2 0.45ff=-0.45×1.27/360=0.16%<0.2%,取pmim-0.2% A,mm-0.2%×200×450=180mm2<A,=601.6mm2 不属少筋梁。 4.选配钢筋 选配4垫14（A、=615mm2),如图3.2.4所示。 建筑结构研室
3. 计算As ，并判断是否为少筋梁 =1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm2 0.45f t /f y =0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin =0.2% As，min =0.2%×200×450=180mm2＜ As =601.6mm2 不属少筋梁。 4. 选配钢筋 选配4 14（As =615mm2），如图3.2.4所示。 s 1 y A f bx f = c