第四章钢筋混凝土纵向受力构件 第四讲 @教学目标： 1. 偏心受压构件正截面承载力计算方法； 2.了解钢筋混凝土受拉构件的破坏特征； 3. 理解钢筋混凝土受拉构件的受力特点； 4. 掌握钢筋混凝土受拉构件基本构造要求。 建筑结构研室
1. 偏心受压构件正截面承载力计算方法； 2. 了解钢筋混凝土受拉构件的破坏特征; 3. 理解钢筋混凝土受拉构件的受力特点; 4. 掌握钢筋混凝土受拉构件基本构造要求。 第四章 钢筋混凝土纵向受力构件 第 四讲 教学目标：
重点 大小偏心受压构件承载力计算。 难点 大小偏心受压构件承载力计算。 建筑结构研室
大小偏心受压构件承载力计算。 大小偏心受压构件承载力计算。 重 点 难 点
$4.3偏心受压构件承载力计算 【例4.3.1】某偏心受压柱，截面尺寸b×h=300×400mm, 采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度L。=3000 mm,承受弯矩设计值M=150kN.m,轴向压力设计值 N=260kN,a,=a、=40mm,采用对称配筋。求纵向受力钢 筋的截面面积A、=A'。 建筑结构教室
【例4.3.1】某偏心受压柱，截面尺寸b×h=300×400 mm， 采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度l o=3000 mm，承受弯矩设计值M=150kN.m，轴向压力设计值 N=260kN，as =as ˊ=40mm，采用对称配筋。求纵向受力钢 筋的截面面积As =As ˊ。 §4.3 偏心受压构件承载力计算
【解】f-9.6NWmm2,=1.0,f=300N/mm2,5b-0.55 (1)求初始偏心距e e。=MWW=150×106/260×103=577mm e。=max(20,h/30)=max（20,400/30)=20mm e=e。+e。=577+20=597mm (2)求偏心距增大系数7 1/h=3000/400=7.5>5,应按式(4.3.1)计算。 建筑结构研室
【解】f c=9.6N/mm2 ,=1.0,f y =f y ˊ=300N/mm2 ，ξ b=0.55 （1）求初始偏心距ei eo =M/N=150×106 /260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei =eo +ea = 577+20=597mm （2）求偏心距增大系数 =3000/400=7.5＞5，应按式（4.3.1）计算。 l / h 0
41-05f4_05×96x300x400=22>10 N 260×103 取5=1.0 2=1.15-0.012=1.15-0.013000 1.075>1 h 400 取52=1.0 =1+ 1 2 62=1+ 1 3000)2 1400(h 597400 1.0×1.0=1.024 1400 400 ho 建筑结构嫩研室
N . f A ζ 0 5 c 1 = 3 0.5 9.6 300 400 2.22 1.0 260 10 = = 3000 1.15 0.01 1.075 1 400 = − = 取ξ1=1.0 取ξ2=1.0 h l ζ . . 0 2 = 1 15 − 0 01 1 2 2 0 0 1400 1 1 ζ ζ h l h e η i = + 2 1 3000 1 1.0 1.0 1.024 597 400 1400 400 = + =
(3)判断大小偏心受压 N X=- fb 260×103 =90.3mm<5h,=0.55×(400-40)=198 1.0×9.6×300 为大偏心受压。 建筑结构教研室
（3）判断大小偏心受压 f b N x 1 c = 3 260 10 90.3 0.55 (400 40) 198 1.0 9.6 300 mm hb o = = = − = 为大偏心受压
(4)求A,=A e=e,+2a,=1.024×59+400 h 2 40)mm=771mm x=90.3mm>2a。=80mm, 则有 A=A、= Ne-afebx ho fy (ho-as 260×103×771-1.0×9.6×300×90.3 360-90.3 2 300(360-40) =1235mm2 建筑结构嫩研室
（4）求As =As ˊ a m m m m h e ei s 40) 771 2 400 (1.024 59 2 = + − = + − = ' =90.3mm >2a =80mm, s x 则有 As ˊ=As = − − − y s c f h a x Ne f bx h 0 1 0 2 ( ) 3 90.3 260 10 771 1.0 9.6 300 90.3 360 2 300 360 40 − − = − =1235mm2
(5)验算配筋率 A,=A3=1235mm2>0.2%bh=02%×300×400=240mm2, 故配筋满足要求。 (6)验算垂直弯矩作用平面的承载力 1。/b=3000/300=10>8 1 1 0= 1+0.0021/b-8)2 1+0.002(10-8)2 =0.992 建筑结构嫩研室
（5）验算配筋率 As =As ˊ=1235mm2> 0.2%bh=02% ×300×400=240mm2 ， 故配筋满足要求。 （6）验算垂直弯矩作用平面的承载力 l o / b=3000/300=10＞8 2 0 1 0.002( / 8) 1 + − = l b 2 1 1 0.002(10 8) = + − =0.992
N=0.90[fA+f’(A、+A、’)] =0.9×0.992[9.6×300×400+300(1235+1235)] =1690070N>N=260kN 故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配4 20座A,=A、'=1256mm2),箍筋选用Φ8@250，如图4.3.7。 建筑结构教研室
Nu =0.9φ［f c A + f y ˊ（As +As ˊ）］ =0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］ =1690070N＞N= 260 kN 故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配4 20（As =As ˊ=1256mm2），箍筋选用Φ8@250，如图4.3.7
中8@250 00 400 图4.3.7例4.3.1附图 建筑结构研室