四川开放大学 《工程经济学》教学轴导 净现值 一、净现值的含义及计算 净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的 标准折现率（常常选用基准收益率）折算到建设期初（项目计算期第 一年年初，即现金流量图上的0点)的现值之和。 净现值是考察项目在计算期内盈利能力的主要动态指标。其计算 公式为 NPV-(CI-CO)( 公式里面各个字母的含义： NPV一一净现值 CI一一现金流入量 co 一一现金流出量 (CI CO) 一一第t年时点的净现金流量 二、净现值的判别准则 在用于投资方案的经济评价时其判别准则如下： 若NPV>O,说明方案可行。若NPV=O,说明方案可考虑接受。 若NPV<O,说明方案不可行。 通过两个例子来具体看看如何计算净现值： 1
1 四川开放大学 《工程经济学》教学辅导 净现值 一、净现值的含义及计算 净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的 标准折现率（常常选用基准收益率）折算到建设期初（项目计算期第 一年年初，即现金流量图上的 0 点）的现值之和。 净现值是考察项目在计算期内盈利能力的主要动态指标。其计算 公式为 公式里面各个字母的含义： NPV——净现值 ——现金流入量 ——现金流出量 ——第 t 年时点的净现金流量 二、净现值的判别准则 在用于投资方案的经济评价时其判别准则如下： 若 NPV＞0，说明方案可行。 若 NPV=0，说明方案可考虑接受。 若 NPV＜0，说明方案不可行。 通过两个例子来具体看看如何计算净现值： ( ) ( ) t t n t NPV CI CO i − = = − 1+ 0 CO ( ) CI − CO t CI
【例1】、某项目的各年现金流量如表所示，试用净现值指标判 断项目的经济性（基准收益率15%） 年序 0 1 2 3 4-19 20 投资支出 40 10 经营成本 17 17 17 17 收入 25 25 30 50 净现金流量 -40 -10 8 8 13 33 将表中各年净现金流量代入公式，我们利用复利因子系数计算得： NPV=-40-10×(P/作，15%，1+8×(P/E,15%,2) +8X(P/F,15%3+13X(P/A,15%,16(P/F,15%,3)+33×(P/E,15%,20】 =-40-10×0.8696+8×0.7561+8×0.6575 +13×5.9542×0.6575+33×0.0611 =15.52(万元) 由于NPV>O,故此项目在经济效果上是可以接受的。 【例2】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用 寿命为4年，第四年末的残值为3000元：在使用期内，每年的收入 为19000元，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10%，试计 算该设备购置方案的净现值。 【解】购买设备这项投资的现金流量情况如图所示。 2
2 【例 1】、某项目的各年现金流量如表所示，试用净现值指标判 断项目的经济性（基准收益率 i=15%） 年序 0 1 2 3 4~19 20 投资支出 40 10 经营成本 17 17 17 17 收入 25 25 30 50 净现金流量 -40 -10 8 8 13 33 将表中各年净现金流量代入公式，我们利用复利因子系数计算得： NPV=-40-10×(P/F,15%,1)+8×(P/F,15%,2) +8×(P/F,15%,3)+13×(P/A,15%,16)(P/F,15%,3)+33×(P/F,15%,20) =-40-10×0.8696+8×0.7561+8×0.6575 +13×5.9542×0.6575+33×0.0611 = 15.52（万元） 由于 NPV＞0，故此项目在经济效果上是可以接受的。 【例 2】某企业拟购买一台设备，其购置费用为 35000 元，使用 寿命为 4 年，第四年末的残值为 3000 元；在使用期内，每年的收入 为 19000 元，经营成本为 6500 元，若给出标准折现率为 10%，试计 算该设备购置方案的净现值。 【解】购买设备这项投资的现金流量情况如图所示
↑3000 19000 2 3 6500 35000 解答：计算其净现值为 12500 12500 12500 NPV=-35000+ (1+10%+(1+10%莎+ (1+10%)月 (12500+3000) (1+10%)4 NPV=6672.35 三、净现值与折现常的关系 净现值是考察项目在计算期内盈利能力的主要动态指标。其计算 公式为 NPr=∑CI-Co)0+ 在这个公式中，我们可以发现只要每年的净现金流量是确定的， 项目的周期n也是确定的，只要选取不同的i,得到的NPV就会不同。 那他们两者之间的关系是怎样的呢？ 在NPV的公式中，如果已知某投资方案各年的净现金流量，则该方 案的净现值就完全取决于所选用的折现率，折现率越大，净现值就越 小：折现率越小，净现值就越大。随着折现率的逐渐增大，净现值将 由大变小，由正变负。 NPV与I之间的关系如图所示 ( 3
3 解答：计算其净现值为: NPV = −35000+ 12500 (1 + 10%) + 12500 (1 + 10%) 2 + 12500 (1 + 10%) 3 + (12500+ 3000) (1 + 10%) 4 NPV=6672.35 三、净现值与折现率的关系 净现值是考察项目在计算期内盈利能力的主要动态指标。其计算 公式为 在这个公式中，我们可以发现只要每年的净现金流量是确定的， 项目的周期 n 也是确定的，只要选取不同的 i，得到的 NPV 就会不同。 那他们两者之间的关系是怎样的呢？ 在 NPV 的公式中，如果已知某投资方案各年的净现金流量，则该方 案的净现值就完全取决于所选用的折现率，折现率越大，净现值就越 小；折现率越小，净现值就越大。随着折现率的逐渐增大，净现值将 由大变小，由正变负。 NPV 与 i 之间的关系如图所示 ( ) ( ) t t n t NPV CI CO i − = = − 1+ 0
从图上可以看出，横轴是i,纵轴是NPV,随着i从小到大，NPV 的函数曲线从左向右斜向下发展，NPV的数值逐渐变小，在的时 候，NPVO,然后就从正变负 四、净现值指标的优点与不足 净现值指标的优点： ①虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况 也包括了项目的更新或追加投资： ②经济意义明确、直观，能够直接以货币额表示项目的净收益： ③能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系。 净现值指标的不足： ①必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收 益率的确定往往是比较困难的： ②如指标反映的是整个分析期内的经济状况，不能直接说明 项目运营期间各年的经营成果： ③进行方案必选时没有考虑各个方案投资额的大小，所以不 能真正反映项目投资中单位投资的使用效率。 (4)对于计算期不同的方案，不满足时间上的可比性原则， 不能进行直接比较，必须构建一个共同的分析期才能进行比较选优
4 从图上可以看出，横轴是 i，纵轴是 NPV，随着 i 从小到大，NPV 的函数曲线从左向右斜向下发展，NPV 的数值逐渐变小，在 i=i*的时 候，NPV=0，然后就从正变负 四、净现值指标的优点与不足 净现值指标的优点： ① 虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况， 也包括了项目的更新或追加投资； ②经济意义明确、直观，能够直接以货币额表示项目的净收益； ③能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系。 净现值指标的不足： ①必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收 益率的确定往往是比较困难的； ②如指标反映的是整个分析期内的经济状况，不能直接说明 项目运营期间各年的经营成果； ③进行方案必选时没有考虑各个方案投资额的大小，所以不 能真正反映项目投资中单位投资的使用效率。 （4）对于计算期不同的方案，不满足时间上的可比性原则， 不能进行直接比较，必须构建一个共同的分析期才能进行比较选优