第三章钢筋混凝土受弯构件 第八讲 翘教学目标： 1.了解钢筋混凝土受弯构件变形及裂缝验算的方法； 2.掌握提高构件弯曲刚度的措施。 建筑结构研室 院
第三章 钢筋混凝土受弯构件 1. 了解钢筋混凝土受弯构件变形及裂缝验算的方法； 2. 掌握提高构件弯曲刚度的措施。 第 八 讲 教学目标：
重点 1提高构件弯曲刚度的措施； 2.钢筋混凝土受弯构件变形及裂缝验算的方法。 难点 钢筋混凝土受弯构件变形及裂缝验算的方法。 建筑结构嫩研室
重 点 1.提高构件弯曲刚度的措施; 2.钢筋混凝土受弯构件变形及裂缝验算的方法。 难 点 钢筋混凝土受弯构件变形及裂缝验算的方法
§3.4变形及裂缝宽度验算 变形及裂缝宽度验算原因： 因为构件过大的挠度和裂缝会影响结构的正常使用。 例如，楼盖构件挠度过大，将造成楼层地面不平，或使用 中发生有感觉的震颤；屋面构件挠度过大会妨碍屋面排水； 吊车梁挠度过大会影响吊车的正常运行，等等。 而构件裂缝过大时，会使钢筋锈蚀，从而降低结构的 耐久性，并且裂缝的出现和扩展还会降低构件的刚度，肃 而使变形增大，甚至影响正常使用。 建筑结构教研室
变形及裂缝宽度验算原因： 因为构件过大的挠度和裂缝会影响结构的正常使用。 例如，楼盖构件挠度过大，将造成楼层地面不平，或使用 中发生有感觉的震颤；屋面构件挠度过大会妨碍屋面排水； 吊车梁挠度过大会影响吊车的正常运行，等等。 而构件裂缝过大时，会使钢筋锈蚀，从而降低结构的 耐久性，并且裂缝的出现和扩展还会降低构件的刚度，从 而使变形增大，甚至影响正常使用。 §3.4 变形及裂缝宽度验算
3.4.1钢筋混凝土受弯构件变形验算 1.钢筋混凝土受弯构件的截面刚度 (1)钢筋混凝土受弯构件截面刚度的特点 钢筋混凝土构件的截面刚度为一变量，其特点可归 纳为： 1)随弯矩的增大而减小。这意味着，某一根梁的某 一截面，当荷载变化而导致弯矩不同时，其弯曲刚度会 随之变化； 2)随纵向受拉钢筋配筋率的减小而减小。 建筑结构嫩研室
3.4.1 钢筋混凝土受弯构件变形验算 1. 钢筋混凝土受弯构件的截面刚度 （1）钢筋混凝土受弯构件截面刚度的特点 钢筋混凝土构件的截面刚度为一变量，其特点可归 纳为： 1）随弯矩的增大而减小。这意味着，某一根梁的某 一截面，当荷载变化而导致弯矩不同时，其弯曲刚度会 随之变化； 2）随纵向受拉钢筋配筋率的减小而减小
影响受弯构件刚度的因素有弯矩、纵筋配筋率与弹 性模量、截面形状和尺寸、混凝土强度等级等等，在长 期荷载作用下刚度还随时间而降低。在上述因素中，梁 的截面高度h影响最大。 (2)刚度计算公式 1)短期刚度B。 ①定义 钢筋混凝土受弯构件出现裂缝后，在荷载效应的标 准组合作用下的截面弯曲刚度。 建筑结构教研室
影响受弯构件刚度的因素有弯矩、纵筋配筋率与弹 性模量、截面形状和尺寸、混凝土强度等级等等，在长 期荷载作用下刚度还随时间而降低。在上述因素中，梁 的截面高度h影响最大。 （2）刚度计算公式 1）短期刚度Bs ① 定义 钢筋混凝土受弯构件出现裂缝后，在荷载效应的标 准组合作用下的截面弯曲刚度
②计算公式 对矩形、T形、倒T形、I形截面钢筋混凝土受弯构件 B,= E,A,ho (3.4.1) 1.15y+0.2+6aEp 1+3.5y 式中E,一受拉纵筋的弹性模量； A、一受拉纵筋的截面面积； h。一受弯构件截面有效高度； 一裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数； 建筑结构教研室
② 计算公式 对矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ⅰ形截面钢筋混凝土受弯构件 （3.4.1） 式中Es──受拉纵筋的弹性模量； As──受拉纵筋的截面面积； h0──受弯构件截面有效高度； ψ──裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数； ' f 2 0 1 3.5 6 1.15 0.2 + + + = E s s s E A h B
4=1.1-0.65 (3.4.2) PteOsk 当计算出的1.0时，取=1.0； f一混凝土轴心抗拉强度标准值； pe一按截面的“有效受拉混凝土截面面积”A。(图 3.4.1◆)计算的纵向受拉钢筋配筋率： Pt=AJAt (3.4.3) 对受弯构件Ae=0.5b+(brb)h, （3.4.4) 当计算出的pe<0.01时，取pe=0.01。 建筑结构教研室
（3.4.2） 当计算出的ψ＜0.2时，取ψ＝0.2；当ψ＞1.0时，取ψ=1.0； f tk──混凝土轴心抗拉强度标准值； ρte──按截面的“有效受拉混凝土截面面积”Ate（图 3.4.1◆）计算的纵向受拉钢筋配筋率： ρte ＝As /Ate （3.4.3） 对受弯构件 Ate =0.5bh+（bf -b）hf （3.4.4） 当计算出的ρte＜0.01时，取ρte =0.01。 t e s k t k 1.1 0.65 f = −
b 图3.4.1“有效受拉混凝土面积”Ae计算图 返回 建筑结构教研室
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·sk一按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵 向受拉钢筋的应力： M k=0.87ho4, (3.4.5) Mk一按荷载效应标准组合计算的弯矩； ae一钢筋弹性模量E,与混凝土弹性模量E.的比值，即 dE=E/E; p—纵向受拉钢筋配筋率； y:一受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值： 公=6-bh (3.4.6) bho 建筑结构教研室
──按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵 向受拉钢筋的应力： （3.4.5） Mk───按荷载效应标准组合计算的弯矩； αE──钢筋弹性模量Es与混凝土弹性模量Ec的比值，即 αE =Es /Ec； ρ ──纵向受拉钢筋配筋率； ── 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值： （3.4.6） h As M 0 k sk 0.87 = skf γ 0 ' f ' ' f f ( ) bh b − b h =
当h,'>0.2h时，取hr'=0.2h。。当截面受压区为矩形 时，'=0。 2)长期刚度B ①定义 按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作 用影响的刚度 ②计算公式 M (3.4.1 B= M,0-+M8 建筑结构教丽室
当hf ′＞0.2h0时，取hf ′=0.2h0 。当截面受压区为矩形 时，γf ′=0。 2）长期刚度B ① 定义 按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作 用影响的刚度 ② 计算公式 （3.4.7） ( ) s k k 1 B M M M B q − + =