第三章钢筋混凝土受弯构件 第四讲 教学目标： 1.了解双筋截面受弯构件的基本概念和应用范围； 2.掌握单筋T形梁正截面承载力计算方法及适用条件。 建筑结构研室
第三章 钢筋混凝土受弯构件 1.了解双筋截面受弯构件的基本概念和应用范围； 2.掌握单筋T形梁正截面承载力计算方法及适用条件。 第 四 讲 教学目标：
重点 单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应 力简图、计算方法及适用条件。 难点 单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的 应力简图、计算方法及适用条件。 建筑结构嫩研室
重 点 单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应 力简图、计算方法及适用条件。 难 点 单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的 应力简图、计算方法及适用条件
§3.2正截面承载力计算 3.2.2单筋T形截面 1.翼缘计算宽度 (1)翼缘计算宽度的概念 在计算中，为简便起见，假定只在翼缘一定宽度 范围内受有压应力，且均匀分布，该范围以外的部分 不起作用，这个宽度称为翼缘计算宽度。 (2)翼缘计算宽度的值 建筑结构教研室
3.2.2 单筋T形截面 1. 翼缘计算宽度 （1）翼缘计算宽度的概念 在计算中，为简便起见，假定只在翼缘一定宽度 范围内受有压应力，且均匀分布，该范围以外的部分 不起作用，这个宽度称为翼缘计算宽度。 （2）翼缘计算宽度的值 §3.2 正截面承载力计算
表3.2.5T形、形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度b4 T形截面、形截面 倒L形截面 项次 考虑情况 肋形梁 独立梁 肋形梁 肋形板 肋形板 1 按计算跨度1考虑 1o/3 1o/3 16/6 2 按梁（纵肋）净距sn考虑 b+Sn b+Sp/2 h/h≥0.1 b+12hs 按翼缘 3 高度h 0.1>hh≥0.05 b+12hg b+6hg' b+5he' 考虑 h/ho<0.05 b+12h b b+5he' 注：表中b为梁的腹板宽度。 建筑结构数研室
项次 考虑情况 T形截面、I形截面 倒L形截面 肋形梁 肋形板 独立梁 肋形梁 肋形板 1 按计算跨度l0考虑 l0/3 l0/3 l0/6 2 按梁（纵肋）净距sn考虑 b + sn — b + sn/2 3 按翼缘 高度hf ' 考虑 hf '/h0 ≥0.1 — b + 12hf' — 0.1 ＞ hf '/h0 ≥0.05 b + 12hf' b + 6hf' b + 5hf' hf '/h0 ＜0.05 b + 12hf' b b + 5hf' 表3.2.5 T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf ' 注：表中b为梁的腹板宽度
2.T形截面的分类 第一类T形截面：中性轴通过翼缘，即x≤h 第二类T形截面：中性轴通过肋部，即x> 判断条件：当符合下列条件时，为第一类T形截面， 否则为第二类T形截面： fyAs≤a fbih (3.2.12) 或 M≤a f b;h:(h-h/2) (3.2.13) 式中x一混凝土受压区高度； 一T形截面受压翼缘的高度。 建筑结构教研室
2. Ｔ形截面的分类 第一类Ｔ形截面：中性轴通过翼缘，即 第二类Ｔ形截面：中性轴通过肋部，即 判断条件：当符合下列条件时，为第一类Ｔ形截面， 否则为第二类Ｔ形截面： （3.2.12） 或 （3.2.13） 式中 x — 混凝土受压区高度； — T形截面受压翼缘的高度。 hf x f x＞h y s 1 c bf hf f A f ( / 2) 1 c bf hf h0 hf M f − f h
式（3.2.12)用于截面复核；(3.2.13)用于截面设计。 3.基本计算公式及其适用条件 (1)基本计算公式 1)第一类T形截面（图3.2.9） 第一类T形截面承载力与截面为的矩形截面完全相同。 图3.2.9第一类T形截面 建筑行利徽研室
式（3.2.12）用于截面复核；（3.2.13）用于截面设计。 3.基本计算公式及其适用条件 （1）基本计算公式 1）第一类Ｔ形截面（图3.2.9） 第一类Ｔ形截面承载力与截面为的矩形截面完全相同
2)第二类T形截面 第二类T形截面的等效矩形应力图如图3.2.10。 房 aife(bi-b)hs 了bx 图3.2.10第二类T形截面的等效矩形应力图 建筑结构嫩研室
2）第二类Ｔ形截面 第二类Ｔ形截面的等效矩形应力图如图3.2.10
a fh;(b;-b)+af bx=fy A （3.2.16) M≤afid-ba-)+a/b么- (3.2.17) (2)基本公式的适用条件 1)Xs5ho。 该条件是为了防止出现超筋梁。但第一类T形截面一 般不会超筋，故计算时可不验算这个条件。 2)A、之min bh或p2pmin。 该条件是为了防止出现少筋梁。第二类T形截面的配 筋较多，一般不会出现少筋情况，故可不验算该条件。 建筑结构教研室
（3.2.16） （3.2.17） （2）基本公式的适用条件 1）x≤ξb h0。 该条件是为了防止出现超筋梁。但第一类Ｔ形截面一 般不会超筋，故计算时可不验算这个条件。 2）As ≥ρmin bh或ρ≥ρmin。 该条件是为了防止出现少筋梁。第二类Ｔ形截面的配 筋较多，一般不会出现少筋情况，故可不验算该条件。 1 c f f 1 c y s f h(b − b) + f bx = f A + − − − 2 ) 2 ( )( 1 c 0 f 1 c f f 0 x f bx h h M f h b b h
注意：由于肋宽为b、高度为h的素混凝土T形梁的受弯 承载力比截面为b×h的矩形截面素混凝土梁的受弯承载力大 不了多少，故T形截面的配筋率按矩形截面的公式计算，即， 式中b为肋宽。 4.正截面承载力计算步骤 T形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计 和截面复核两类问题，这里只介绍截面设计的方法。 (1)已知：弯矩设计值M,混凝土强度等级，钢筋级别， 截面尺寸，求：受拉钢筋截面面积A 建筑结构教研室
注意：由于肋宽为b、高度为h的素混凝土Ｔ形梁的受弯 承载力比截面为b×h的矩形截面素混凝土梁的受弯承载力大 不了多少，故Ｔ形截面的配筋率按矩形截面的公式计算，即， 式中b为肋宽。 4.正截面承载力计算步骤 T形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计 和截面复核两类问题，这里只介绍截面设计的方法。 （1） 已知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别， 截面尺寸,求：受拉钢筋截面面积As
计算步骤如图3.2.11。 确定b 判别T形截面的类型 第 M≤afbh(h。-h/2) 第二类 计算x: 计算x,并判断是否属超筋梁 w--西 超筋 h2MG(2) ≤5h0 采取指施： 戴面尺寸，或提高混 土强度，或采用双筋截面 仟算A,并判断是否属少筋梁 A,a1Jebr xfy≥Pmicon 计算A,: A,=abx+afb-bh' 选配钢筋 图3.2.11T形梁截面设计步骤 建筑结构教丽室
计算步骤如图3.2.11