工程科学学报，第40卷，第6期：673678,2018年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.6:673-678,June 2018 D0:10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.004:http:/journals.ustb.edu.cm 膏体浓密机扭矩计算模型及其影响因素 王洪江2》，周 旭2)四，吴爱祥12》，王贻明2，杨柳华12) 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083 3)鑫达金银开发中心，北京100038 ☒通信作者，E-mail:zhouxuo@sohu.com 摘要基于泥床料浆的非牛顿体特征，以及料浆初始剪切应力与浓度的变化规律，本文提出了耙架扭矩计算模型.模型预 测结果显示，耙架扭矩随底流浓度升高而增大，底流浓度对浓密机运行时的扭矩百分比的影响幅度可达4.67%，两者呈现为 多项式函数关系.与此同时，泥床高度对耙架扭矩影响较小，影响幅度仅为0.27%·通过某铅锌矿膏体浓密机64h运行过程 实时监测数据对比，验证了模型关于底流浓度和泥床高度对扭矩的影响规律. 关键词尾矿脱水；耙架扭矩：初始剪切应力；泥床高度：底流浓度 分类号TD853.34 Mathematical model and factors of paste thickener rake torque WANG Hongjiang'2),ZHOU Xu),WU Ai-xiang2),WANG Yi-ming),YANG Liu-hua) 1)School of Mechanics and Mineral Resources Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Key Laboratory of High-efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education),Beijing 100083,China 3)Xinda Gold and Silver Development Center,Beijing 100038,China Corresponding author,E-mail:zhouxuo@sohu.com ABSTRACT In mining,cement paste backfill technology uses the high concentration tailings that remain after mineral processing to backfill underground stopes.These tailings are prepared by dewatering,mixed with a proportion of cement or other binder,then,after sufficient mixing,the saturated homogenized slurry is pumped or gravity-transported.Therefore,high concentration tailings are a pre- requisite for cement paste backfill preparation and high quality backfill.The paste thickener is a key component that shows high effi- ciency dewatering,and rake shearing greatly affects tailings dewatering performance:therefore,appropriate rake torque design is cruci- al for efficient paste thickener operation.Rake torque is a key factor in determining the dewatering extent and the rate of flocculation in the networked structure bed in the thickener compression zone.In some industry processes,the problems of rake bogging,rat holing, swirl motion,and insufficient underflow concentration can affect production or seriously damage equipment.All these problems can be attributed to poor rake design or operation.Based on the non-Newtonian characteristics of a mud bed and the correlation of slurry initial shear stress with solids concentration,a torque mathematical model was proposed.The model predicted a rake torque increase with an increase in underflow concentration during thickener operation:the percentage of rake torque variation reached 4.67%.Regression a- nalysis indicates that the percentage of rake torque presents as a polynomial function of the underflow concentration.At the same time, bed height affected rake torque slightly and the rake torque percentage varied within 0.27%when the bed height fluctuated.The pre- dicted effects of underflow concentration and bed height on rake torque are confirmed and compared with 64 h of operational data on thickener operations in a lead-zinc mine. KEY WORDS tailings dewatering;rake torque:initial shear stress:bed height;underflow concentration 收稿日期：201707-06 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2016YFC0600709):国家自然科学基金资助项目(51574013,51374034)
工程科学学报，第 40 卷，第 6 期: 673--678，2018 年 6 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 40，No． 6: 673--678，June 2018 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2018． 06． 004; http: / /journals． ustb． edu． cn 膏体浓密机扭矩计算模型及其影响因素 王洪江1，2) ，周 旭1，2，3) ，吴爱祥1，2) ，王贻明1，2) ，杨柳华1，2) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 2) 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 3) 鑫达金银开发中心，北京 100038 通信作者，E-mail: zhouxuo@ sohu． com 摘 要 基于泥床料浆的非牛顿体特征，以及料浆初始剪切应力与浓度的变化规律，本文提出了耙架扭矩计算模型． 模型预 测结果显示，耙架扭矩随底流浓度升高而增大，底流浓度对浓密机运行时的扭矩百分比的影响幅度可达 4. 67% ，两者呈现为 多项式函数关系． 与此同时，泥床高度对耙架扭矩影响较小，影响幅度仅为 0. 27% ． 通过某铅锌矿膏体浓密机 64 h 运行过程 实时监测数据对比，验证了模型关于底流浓度和泥床高度对扭矩的影响规律． 关键词 尾矿脱水; 耙架扭矩; 初始剪切应力; 泥床高度; 底流浓度 分类号 TD853. 34 收稿日期: 2017--07--06 基金项目: 国家重点研发计划资助项目( 2016YFC0600709) ; 国家自然科学基金资助项目( 51574013，51374034) Mathematical model and factors of paste thickener rake torque WANG Hong-jiang1，2) ，ZHOU Xu1，2，3) ，WU Ai-xiang1，2) ，WANG Yi-ming1，2) ，YANG Liu-hua1，2) 1) School of Mechanics and Mineral Ｒesources Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Key Laboratory of High-efficient Mining and Safety of Metal Mines ( Ministry of Education) ，Beijing 100083，China 3) Xinda Gold and Silver Development Center，Beijing 100038，China Corresponding author，E-mail: zhouxuo@ sohu． com ABSTＲACT In mining，cement paste backfill technology uses the high concentration tailings that remain after mineral processing to backfill underground stopes． These tailings are prepared by dewatering，mixed with a proportion of cement or other binder，then，after sufficient mixing，the saturated homogenized slurry is pumped or gravity-transported． Therefore，high concentration tailings are a prerequisite for cement paste backfill preparation and high quality backfill． The paste thickener is a key component that shows high efficiency dewatering，and rake shearing greatly affects tailings dewatering performance; therefore，appropriate rake torque design is crucial for efficient paste thickener operation． Ｒake torque is a key factor in determining the dewatering extent and the rate of flocculation in the networked structure bed in the thickener compression zone． In some industry processes，the problems of rake bogging，rat holing， swirl motion，and insufficient underflow concentration can affect production or seriously damage equipment． All these problems can be attributed to poor rake design or operation． Based on the non-Newtonian characteristics of a mud bed and the correlation of slurry initial shear stress with solids concentration，a torque mathematical model was proposed． The model predicted a rake torque increase with an increase in underflow concentration during thickener operation; the percentage of rake torque variation reached 4. 67% ． Ｒegression analysis indicates that the percentage of rake torque presents as a polynomial function of the underflow concentration． At the same time， bed height affected rake torque slightly and the rake torque percentage varied within 0. 27% when the bed height fluctuated． The predicted effects of underflow concentration and bed height on rake torque are confirmed and compared with 64 h of operational data on thickener operations in a lead-zinc mine． KEY WOＲDS tailings dewatering; rake torque; initial shear stress; bed height; underflow concentration
·674 工程科学学报，第40卷，第6期 音体浓密机是尾矿高效脱水的关键设备，以重 D 力浓密理论为基础的膏体浓密过程可分为絮凝沉降 及压缩浓密两个阶段口，耙架剪切作用直接影响浓 密机压缩浓密阶段的泥床尾砂絮网结构脱水程度和 速度，决定浓密机底流浓度回.浓密机扭矩过低，容 易产生压耙、鼠洞现象，而扭矩过高，则可能产生泥 圈、底流浓度低等问题司，因此耙架扭矩是影响音 体浓密机高效脱水效果的关键因素 基于物理试验模型或CFD数值模型，现有研究 主要集中于耙架转速和尺寸对附着在浓密机底部尾 砂料浆的耙运效率日，耙刀在刮泥耙上不同安装角 度时对固体颗粒的脱水效率，螺旋状耙架对泥床 料浆的剪切脱水效果因，以及耙架剪切脱水效果的 图1深锥浓密机耙架示意图 计算模型，但模型普适性较差m,而且计算模型没 Fig.I Schematic diagram of thickener rake 有考虑泥床的非牛顿体特征.近年来，已有学者对 泥床料浆浓度与距底端的高度之间的函数关系，确 料浆初始剪切应力急剧上升导致浓密机压耙现象进 定相应高度水平的料浆初始剪切应力，进而改进了 行了研究，但未对料浆流变性变化与扭矩的关系进 文献0]提出耙架的扭矩模型计算精度 行定量分析阁；展开了导水杆数量和排列方式影响 导水通道形成和连通度，进而决定尾砂底流浓度的 1.1耙架剪切作用区域的泥床料浆浓度 研究，但未建立模型进行力学解释回：基于流变学 尾砂在浓密机脱水的过程可分澄清区、稀释区、 和散体力学，提出了复杂结构耙子扭矩的计算模型， 干涉沉降区、压缩沉降区)，尾砂颗粒自由沉降进 揭示了深锥浓密机压耙的力学原因，但计算模型未 入干涉沉降区后，重力作用使得颗粒继续沉降，颗粒 考虑泥床上部料浆重力对耙底扭矩的影响@.本 间距减小，固体质量分数高于凝胶点固体质量分数 文针对深锥浓密机絮凝网络结构特征和高浓度料浆 中。的料浆开始形成絮网结构泥床0，泥床高度为 的初始剪切应力变化规律，提出了扭矩的计算模型， H.通过干涉沉降区的尾砂颗粒进入压缩浓密区， 并结合某铅锌矿膏体浓密机运行情况进行了验证. 压缩浓密区顶部距离浓密机底部的高度为H。,对应 此处料浆固体质量分数为中。·耙架剪切作用破坏泥 扭矩模型的建立 床絮网结构，使得絮团尺寸降低，絮网孔隙水排出， 音体浓密机耙架由中心传动轴、水平横梁、导水 尾砂颗粒进一步脱水至底流固体质量分数中。· 杆以及刮泥耙组成。水平横梁用于固定竖直导水杆 在浓密机垂直方向不同高度h区域内，料浆固 和刮泥耙，耙刀则安装于刮泥耙底部，耙架结构如图 体质量分数C上升幅度不同的.在耙架剪切作用 1所示.图中D为耙架水平横梁长度，H为耙架水 区域料浆浓度与泥床高度呈近似线性关系，但在料 平横梁距浓密机底端的高度，L为刮泥耙斜长，0为 浆高度位置h高于凝胶点高度H。的区域内，料浆固 浓密机锥角，d,~d。为导水杆直径，h,~hs为导水 体质量分数C上升幅度大，而在料浆高度位置h低 杆长度，1~6为导水杆距离中心传动轴的水平 于凝胶点高度H。的区域内，料浆固体质量分数上升 距离. 幅度小回 导水杆在压缩脱水过程中对矿浆进行搅拌，破 假设料浆固体质量分数与泥床高度呈近似线性 坏了料浆浓相层的平衡状态，在浓相层中制造出一 关系，k。为两者相关系数，将料浆固体质量分数C 个低压区域，这些低压区域就成了导水通道，导水通 与泥床高度h进行积分处理，得到耙架剪切作用区 道的形成大大提高了泥床压缩脱水效率.而刮 任意高度的料浆固体质量分数为： 泥耙则具有将底部沉积的高浓度尾砂耙运至底流排 C=中e h=H 放口，刮除浓密机底部固结泥层的作用网、由此可 dC=k。dh,Φ。H.两个区域的值不相 度.本文针对浓密机泥床料浆的非均质体特征，以 同，通过料浆高度h位置与凝胶点高度H。的关系
工程科学学报，第 40 卷，第 6 期 膏体浓密机是尾矿高效脱水的关键设备，以重 力浓密理论为基础的膏体浓密过程可分为絮凝沉降 及压缩浓密两个阶段［1］，耙架剪切作用直接影响浓 密机压缩浓密阶段的泥床尾砂絮网结构脱水程度和 速度，决定浓密机底流浓度［2］． 浓密机扭矩过低，容 易产生压耙、鼠洞现象，而扭矩过高，则可能产生泥 圈、底流浓度低等问题［3］，因此耙架扭矩是影响膏 体浓密机高效脱水效果的关键因素． 基于物理试验模型或 CFD 数值模型，现有研究 主要集中于耙架转速和尺寸对附着在浓密机底部尾 砂料浆的耙运效率［4］，耙刀在刮泥耙上不同安装角 度时对固体颗粒的脱水效率［5］，螺旋状耙架对泥床 料浆的剪切脱水效果［6］，以及耙架剪切脱水效果的 计算模型，但模型普适性较差［7］，而且计算模型没 有考虑泥床的非牛顿体特征． 近年来，已有学者对 料浆初始剪切应力急剧上升导致浓密机压耙现象进 行了研究，但未对料浆流变性变化与扭矩的关系进 行定量分析［8］; 展开了导水杆数量和排列方式影响 导水通道形成和连通度，进而决定尾砂底流浓度的 研究，但未建立模型进行力学解释［9］; 基于流变学 和散体力学，提出了复杂结构耙子扭矩的计算模型， 揭示了深锥浓密机压耙的力学原因，但计算模型未 考虑泥床上部料浆重力对耙底扭矩的影响［10］． 本 文针对深锥浓密机絮凝网络结构特征和高浓度料浆 的初始剪切应力变化规律，提出了扭矩的计算模型， 并结合某铅锌矿膏体浓密机运行情况进行了验证． 1 扭矩模型的建立 膏体浓密机耙架由中心传动轴、水平横梁、导水 杆以及刮泥耙组成． 水平横梁用于固定竖直导水杆 和刮泥耙，耙刀则安装于刮泥耙底部，耙架结构如图 1 所示． 图中 D 为耙架水平横梁长度，H 为耙架水 平横梁距浓密机底端的高度，L 为刮泥耙斜长，θ 为 浓密机锥角，d1 ～ d6 为导水杆直径，h1 ～ h6 为导水 杆长度，r1 ～ r6 为导水杆距离中心传动轴的水平 距离． 导水杆在压缩脱水过程中对矿浆进行搅拌，破 坏了料浆浓相层的平衡状态，在浓相层中制造出一 个低压区域，这些低压区域就成了导水通道，导水通 道的形成大大提高了泥床压缩脱水效率［11］． 而刮 泥耙则具有将底部沉积的高浓度尾砂耙运至底流排 放口，刮除浓密机底部固结泥层的作用［12］． 由此可 见，耙架是保证浓密机高效脱水和正常运行的重要 部件，耙架扭矩直接影响浓密机脱水速率和底流浓 度． 本文针对浓密机泥床料浆的非均质体特征，以 图 1 深锥浓密机耙架示意图 Fig． 1 Schematic diagram of thickener rake 泥床料浆浓度与距底端的高度之间的函数关系，确 定相应高度水平的料浆初始剪切应力，进而改进了 文献［10］提出耙架的扭矩模型计算精度． 1. 1 耙架剪切作用区域的泥床料浆浓度 尾砂在浓密机脱水的过程可分澄清区、稀释区、 干涉沉降区、压缩沉降区［13］，尾砂颗粒自由沉降进 入干涉沉降区后，重力作用使得颗粒继续沉降，颗粒 间距减小，固体质量分数高于凝胶点固体质量分数 g 的料浆开始形成絮网结构泥床［14］，泥床高度为 Hs． 通过干涉沉降区的尾砂颗粒进入压缩浓密区， 压缩浓密区顶部距离浓密机底部的高度为 Hc，对应 此处料浆固体质量分数为 c ． 耙架剪切作用破坏泥 床絮网结构，使得絮团尺寸降低，絮网孔隙水排出， 尾砂颗粒进一步脱水至底流固体质量分数 u ． 在浓密机垂直方向不同高度 h 区域内，料浆固 体质量分数 C 上升幅度不同［15］． 在耙架剪切作用 区域料浆浓度与泥床高度呈近似线性关系，但在料 浆高度位置 h 高于凝胶点高度 Hg 的区域内，料浆固 体质量分数 C 上升幅度大，而在料浆高度位置 h 低 于凝胶点高度 Hg 的区域内，料浆固体质量分数上升 幅度小［2］． 假设料浆固体质量分数与泥床高度呈近似线性 关系，kc 为两者相关系数，将料浆固体质量分数 C 与泥床高度 h 进行积分处理，得到耙架剪切作用区 任意高度的料浆固体质量分数为: dC = kc ∫ dh， C = c， h = Hc c ＜ C ＜ u， 0 ＜ h ＜ hc {C = u， h = 0 ( 1) 由于 kc 在 h≤Hg 和 h ＞ Hg 两个区域的值不相 同，通过料浆高度 h 位置与凝胶点高度 Hg 的关系， · 476 ·
王洪江等：膏体浓密机扭矩计算模型及其影响因素 ·675· 分别计算对应的k。值，然后通过式(1)得到耙架剪 刮泥耙的扭矩： 切作用区任意高度位置的料浆固体质量分数.结合 7=7,D业 (7) 试验测量获得料浆初始剪切应力与固体质量分数的 3 sin 0 函数关系，得到相应高度位置的料浆初始剪切应力 1.3深锥浓密机耙架扭矩 1.2耙架克服料浆初始剪切应力所需的最大扭矩 综合式(5)~(7)计算过程，可得到深锥浓密机 耙架在深锥浓密机高浓度泥床中转动时，剪切 耙架扭矩T的计算模型： 作用发生在耙架运动轨迹形成的剪切体的周边，侧 Tm=Ti+T2+T3 (8) 面剪应力为T,上下端面剪切应力T。,耙架各部件 T.=,0(号+号)+ 周边剪应力如图2所示.将耙架扭矩视为水平横 梁、导水杆和刮泥耙在料浆中剪切体侧面扭矩T,和 交{+(g+}+ 上下端面扭矩T。之和a (9) 2计算模型预测结果分析 2.1全尾砂基本物理性质 某铅锌矿全尾砂的粒级组成较细，密度为2.75 gcm3,平均粒径为75.59um,中值粒径为34.95 μm,-20μm的颗粒累计占37.20%，其粒级组成见 图3. 100 图2耙架剪切应力分布示意图 280 Fig.2 Schematic diagram of shear stress distribution by rake steering 60 结合文献0]与6]，计算水平横梁的扭矩为 40 T1=T.+2T.: T(m+2x2 20 (2) 各导水杆的扭矩之和为T2=∑(T,+T): 10 100 1000 粒径μm ,=∑{mh,.+2m。.,+)2-]dc} 2 图3全尾砂粒径分布曲线 Fig.3 Unclassified tailings grain size distribution (3) 刮泥耙的扭矩T3=T,此时T。=0: 采用Brookfield R/S型旋转黏度计对不同浓度 TDinds (4) 的样品尾砂剪切应力进行检测.结果显示全尾砂料 浆的初始剪切应力随浓度上升而增大，而同一浓度 假设浓密机同一高度的泥床料浆浓度相同，则 的全尾砂料浆剪切应力随剪切时间而降低.特别是 该高度位置的水平横梁、导水杆和刮泥耙剪切体侧 在固体质量分数达到72%时，全尾砂料浆初始剪切 面剪切应力T,和上下端面剪切应力T。相等四.根 应力急刷增加.当固体质量分数上升至76%时，初 据耙架在不同剪切高度，计算相应高度位置的泥床 始剪切应力为164.25Pa,是固体质量分数66%时 料浆浓度和侧面剪切应力T,和上下端面剪切应力 初始剪切应力24.65Pa的6.7倍，如图4所示.将 r。·对式(2)~(4)整理得： 料浆固体质量分数C和料浆初始剪切应力？的实 水平横梁的扭矩： 测数据值进行指数函数拟合可得： T=,m0(号+号) (5) T=4×10-4e02104c (10) 导水杆的扭矩： 通过动态浓密试验测得稳定运行状态下的全尾 砂料浆胶凝点固体质量分数中。=38.6%，即为泥床 =立{[m+(g+)]} (6 高度顶端H,处的固体质量分数，并获得压缩浓密区
王洪江等: 膏体浓密机扭矩计算模型及其影响因素 分别计算对应的 kc 值，然后通过式( 1) 得到耙架剪 切作用区任意高度位置的料浆固体质量分数． 结合 试验测量获得料浆初始剪切应力与固体质量分数的 函数关系，得到相应高度位置的料浆初始剪切应力． 1. 2 耙架克服料浆初始剪切应力所需的最大扭矩 耙架在深锥浓密机高浓度泥床中转动时，剪切 作用发生在耙架运动轨迹形成的剪切体的周边，侧 面剪应力为 τs，上下端面剪切应力 τe，耙架各部件 周边剪应力如图 2 所示． 将耙架扭矩视为水平横 梁、导水杆和刮泥耙在料浆中剪切体侧面扭矩 Ts 和 上下端面扭矩 Te 之和［16］． 图 2 耙架剪切应力分布示意图 Fig． 2 Schematic diagram of shear stress distribution by rake steering 结合文献［10］与［16］，计算水平横梁的扭矩为 T1 = Ts + 2Te : T1 = ( πDH) D 2 τs + 2 × 2π ∫ D/2 0 τeＲ2 dＲ ( 2) 各导水杆的扭矩之和为 T2 = ∑ ( Ts + Te ) : T2 = ∑ i { 0 πDhiriτs + 2π ∫ di /2 0 τe［( ri + x) 2 － r 2 i］dx } ( 3) 刮泥耙的扭矩 T3 = Ts，此时 Te = 0: T3 = πD L sin θ ∫ L 0 τsx 2 dx ( 4) 假设浓密机同一高度的泥床料浆浓度相同，则 该高度位置的水平横梁、导水杆和刮泥耙剪切体侧 面剪切应力 τs 和上下端面剪切应力 τe 相等［11］． 根 据耙架在不同剪切高度，计算相应高度位置的泥床 料浆浓度和侧面剪切应力 τs 和上下端面剪切应力 τe ． 对式( 2) ～ ( 4) 整理得: 水平横梁的扭矩: T1 = τsπD ( 2 H 2 + D ) 3 ( 5) 导水杆的扭矩: T2 = ∑ i { 0 τsπ [ Dhiri + d2 i ( 2 di 6 + ri ) ] } ( 6) 刮泥耙的扭矩: T3 = τs πDL2 3 sin θ ( 7) 1. 3 深锥浓密机耙架扭矩 综合式( 5) ～ ( 7) 计算过程，可得到深锥浓密机 耙架扭矩 Tm 的计算模型: Tm = T1 + T2 + T3 ( 8) Tm = τsπD ( 2 H 2 + D ) 3 + ∑ i { 0 τsπ [ Dhiri + d2 i ( 2 di 6 + ri ) ] } + τs πDL2 3 sin θ ( 9) 2 计算模型预测结果分析 2. 1 全尾砂基本物理性质 某铅锌矿全尾砂的粒级组成较细，密度为 2. 75 g·cm － 3，平均粒径为 75. 59 μm，中值粒径为 34. 95 μm，－ 20 μm 的颗粒累计占 37. 20% ，其粒级组成见 图 3． 图 3 全尾砂粒径分布曲线 Fig． 3 Unclassified tailings grain size distribution 采用 Brookfield Ｒ / S 型旋转黏度计对不同浓度 的样品尾砂剪切应力进行检测． 结果显示全尾砂料 浆的初始剪切应力随浓度上升而增大，而同一浓度 的全尾砂料浆剪切应力随剪切时间而降低． 特别是 在固体质量分数达到 72% 时，全尾砂料浆初始剪切 应力急剧增加． 当固体质量分数上升至 76% 时，初 始剪切应力为 164. 25 Pa，是固体质量分数 66% 时 初始剪切应力 24. 65 Pa 的 6. 7 倍，如图 4 所示． 将 料浆固体质量分数 C 和料浆初始剪切应力 τ 的实 测数据值进行指数函数拟合可得: τ = 4 × 10 － 4 e 0. 2104C ( 10) 通过动态浓密试验测得稳定运行状态下的全尾 砂料浆胶凝点固体质量分数 g = 38. 6% ，即为泥床 高度顶端 Hs 处的固体质量分数，并获得压缩浓密区 · 576 ·
·676 工程科学学报，第40卷，第6期 200 ■实测值 顶部的料浆固体质量分数为中。=59.69%.预计压 180 —拟合曲线 缩浓密区高度H。为浓密机锥高，即耙架水平横梁高 160 T=4x10+e020c 度H=4.58m.当泥床高度H。为1~10m时，按式 140 R2=0.974 (1)计算压缩浓密区不同高度的料浆固体质量分 120 数，对应的料浆初始剪切应力由式(10)计算， 100 2.2浓密机及耙架物理参数 该铅锌矿采用11m直径深锥浓密机，锥角45°， 耙架最大扭矩Tmx为650200N·m,通常采用耙架扭 20 矩T。与最大扭矩T的百分比数值T表示浓密机 0 66 68 70 72. 74 76 实际运行中的扭矩大小.将前述的尾砂基本物理参 料浆固体质量分数% 数和流变参数，以及深锥浓密机耙架和刮泥耙实测 图4不同固体质量分数的全尾砂料浆初始剪切应力 Fig.4 Initial shear stress of unclassified tailings slurry with different 尺寸（如表1），代入耙架扭矩计算模型式(9)进行 mass fractions 分析 表1某铅锌矿深锥浓密机耙架实测尺寸 Table 1 Thickener rake dimensions in the lead-zine mine m A L 8/() d~ds h2 h3 9260 4580 6774 45 50 1000-10000 1585 3510 5270 ha hs hs n ra 5315 3820 3170 3965 2515 1105 420 1850 3820 2.3泥床高度对耙架扭矩百分比T的影响 0.13r 44 6 在底流固体质量分数为66%~76%，泥床高度 0.12 由1~10m增大时，模型预测的耙架扭矩百分比如 ◆ 74% 一◆—一◆◆◆ 图5所示.耙架扭矩随底流浓度增大而上升，底流 0.11 72% 固体质量分数为66%时，扭矩百分比为7.93%~ 70% 8.19%之间，底流固体质量分数76%扭矩百分比为 0.09 12.59%~12.86%.泥床高度不变时，底流浓度升 68% 高造成的扭矩增大幅度为4.67%.同时，耙架扭矩 66% 0.08 总体随泥床高度变化不大，在泥床高度1m时，底流 固体质量分数66%时扭矩最大值为8.19%，底流固 0.0761234567891011 泥床高度/m 体质量分数76%时扭矩最大值为12.86%.底流浓 图5不同底流固体质量分数时泥床高度对粑架扭矩的影响 度不变时，泥床高度上升造成扭矩百分比增大幅度 Fig.5 Correlation between bed height and rake torque under differ- 为0.27%. ent underflow mass fractions 2.4底流固体质量分数C对耙架扭矩百分比T的 影响 3浓密机运行数据与模型的相互验证 不同底流浓度的扭矩预测表明，耙架扭矩随着 底流浓度上升而增加.以泥床高度5m时的预测情 该铅锌矿深锥浓密机运行约64h的生产过程 况为例，底流料浆固体质量分数为66%时，耙架扭 中，经历了7次正式的充填，1次12h的停止进料. 矩百分比T为7.93%，而底流固体质量分数为76% 泥床高度由2.5m逐步升高，最高达到9m.底流固 时，扭矩百分比上升至12.60%，如图6所示.通过 体质量分数变化范围为66%~74%，耙架扭矩百分 对耙架扭矩百分比T和底流固体质量分数C的拟 比大部分时间保持在6%左右，只有约12h过程中 合，两者为多项式函数关系，如下式 扭矩达到8%~12%，如图7所示.浓密机在0~64 T=5.818C-0.093C2+5.229×10-4C3-119.255 h的运行过程中，泥床高度保持在2.5~9.18m范 (11) 围内大幅度波动，最后下降到3.5，但浓密机耙架
工程科学学报，第 40 卷，第 6 期 图 4 不同固体质量分数的全尾砂料浆初始剪切应力 Fig． 4 Initial shear stress of unclassified tailings slurry with different mass fractions 顶部的料浆固体质量分数为 c = 59. 69% ． 预计压 缩浓密区高度 Hc 为浓密机锥高，即耙架水平横梁高 度 H = 4. 58 m． 当泥床高度 Hs 为 1 ～ 10 m 时，按式 ( 1) 计算压缩浓密区不同高度的料浆固体质量分 数，对应的料浆初始剪切应力由式( 10) 计算． 2. 2 浓密机及耙架物理参数 该铅锌矿采用 11 m 直径深锥浓密机，锥角 45°， 耙架最大扭矩 Tmax为 650200 N·m，通常采用耙架扭 矩 Tm 与最大扭矩 Tmax的百分比数值 T 表示浓密机 实际运行中的扭矩大小． 将前述的尾砂基本物理参 数和流变参数，以及深锥浓密机耙架和刮泥耙实测 尺寸( 如表 1) ，代入耙架扭矩计算模型式( 9) 进行 分析． 表 1 某铅锌矿深锥浓密机耙架实测尺寸 Table 1 Thickener rake dimensions in the lead-zinc mine mm D H L θ /( °) d1 ～ d6 Hs h1 h2 h3 9260 4580 6774 45 50 1000 ～ 10000 1585 3510 5270 h4 h5 h6 r1 r2 r3 r4 r5 r6 5315 3820 3170 3965 2515 1105 420 1850 3820 2. 3 泥床高度对耙架扭矩百分比 T 的影响 在底流固体质量分数为 66% ～ 76% ，泥床高度 由 1 ～ 10 m 增大时，模型预测的耙架扭矩百分比如 图 5 所示． 耙架扭矩随底流浓度增大而上升，底流 固体质量分数为 66% 时，扭矩百分比为 7. 93% ～ 8. 19% 之间，底流固体质量分数 76% 扭矩百分比为 12. 59% ～ 12. 86% ． 泥床高度不变时，底流浓度升 高造成的扭矩增大幅度为 4. 67% ． 同时，耙架扭矩 总体随泥床高度变化不大，在泥床高度 1 m 时，底流 固体质量分数 66% 时扭矩最大值为 8. 19% ，底流固 体质量分数 76% 时扭矩最大值为 12. 86% ． 底流浓 度不变时，泥床高度上升造成扭矩百分比增大幅度 为 0. 27% ． 2. 4 底流固体质量分数 C 对耙架扭矩百分比 T 的 影响 不同底流浓度的扭矩预测表明，耙架扭矩随着 底流浓度上升而增加． 以泥床高度 5 m 时的预测情 况为例，底流料浆固体质量分数为 66% 时，耙架扭 矩百分比 T 为 7. 93% ，而底流固体质量分数为 76% 时，扭矩百分比上升至 12. 60% ，如图 6 所示． 通过 对耙架扭矩百分比 T 和底流固体质量分数 C 的拟 合，两者为多项式函数关系，如下式． T = 5. 818C － 0. 093C2 + 5. 229 × 10 － 4C3 － 119. 255 ( 11) 图 5 不同底流固体质量分数时泥床高度对耙架扭矩的影响 Fig． 5 Correlation between bed height and rake torque under different underflow mass fractions 3 浓密机运行数据与模型的相互验证 该铅锌矿深锥浓密机运行约 64 h 的生产过程 中，经历了 7 次正式的充填，1 次 12 h 的停止进料． 泥床高度由 2. 5 m 逐步升高，最高达到 9 m． 底流固 体质量分数变化范围为 66% ～ 74% ，耙架扭矩百分 比大部分时间保持在 6% 左右，只有约 12 h 过程中 扭矩达到 8% ～ 12% ，如图 7 所示． 浓密机在 0 ～ 64 h 的运行过程中，泥床高度保持在 2. 5 ～ 9. 18 m 范 围内大幅度波动，最后下降到 3. 5 m，但浓密机耙架 · 676 ·
王洪江等：膏体浓密机扭矩计算模型及其影响因素 ·677· 13r 12 74 ■预测值 一拟合曲线 11 12 10 T-5.818C-0.093C+5.229×10+C119.225 9 R-1 68 10H 66 101520253035404550556064 浓密机运行时间h 图8浓密机运行过程底流固体质量分数和耙架扭矩的变化 66 68 70 727476 底流固体质量分数% 规律 Fig.8 Rake torque percentage variation with underflow mass fraction 图6泥床高度5m条件下底流固体质量分数对粑架扭矩百分比 during thickener operation 的影响 Fig.6 Correlation between underflow mass fraction and rake torque 测规律相符 percentage at 5 m bed height T=12.624C-0.264C2+0.002C3-164.392 扭矩百分比大部分时间保持在6%左右，与计算模 (12) 型中泥床高度对耙架扭矩影响较小的预测相符. 12r +实测数据 一拟合曲线 12 12 T-12.624C-0.264C2+0.002C3-164.392 + 10 R-0.42 10 10 8 64 66 68 70 72 74 05101520253035404550556065 底流固体质量分数% 浓密机运行时间小 图9底流固体质量分数对耙架扭矩的影响 图7浓密机运行过程中泥床高度和耙架扭矩百分比的变化规律 Fig.9 Correlation between underflow mass fraction and rake torque Fig.7 Rake torque percentage variation with bed height during percentage thickener operation 结合浓密机实际运行过程中底流固体质量分数 4结论 和耙架扭矩百分比变化曲线（图8），可知耙架扭矩 (1)基于耙架在料浆内部形成的剪切体上下端 随底流固体质量分数增加而上升，在浓密机运行期 面和侧面的剪切应力分布规律，将耙架扭矩视为水 间，由最初底流固体质量分数65.8%上升至 平横梁、导水杆和刮泥耙克服料浆初始剪切应力而 72.3%.当浓密机底流固体质量分数在66%~70% 转动所需的扭矩之和，提出了耙架扭矩计算模型. 时，耙架扭矩百分比保持在6%左右.但底流固体质 (2)通过建立浓密过程中尾砂料浆初始剪切应 量分数上升至72%时，耙架扭矩百分比由5.8%剧 力与料浆固体质量分数的函数关系，获取浓密机内 增至10.4%，扭矩百分比增幅4.6%.与计算模型 不同高度水平的泥床料浆固体质量分数和相应初始 预测的耙架扭矩百分比随底流固体质量分数呈多项 剪切应力值，提高了模型计算精度 式函数上升，增大幅度为4.67%相符 (3)计算模型表明，耙架扭矩随底流浓度升高 将浓密机运行过程中底流固体质量分数和扭矩 而增大，且呈多项式函数关系，底流浓度升高造成的 百分比的变化实测数据进行拟合（如图9），得到耙 扭矩增大幅度为4.67%：泥床高度变化对耙架扭矩 架扭矩百分比T与底流固体质量分数C的拟合函 影响较小，影响幅度仅为0.27%. 数式（如下式），两者呈多项式函数关系，与模型预 (4)某铅锌矿膏体浓密机64h的运行期间，底
王洪江等: 膏体浓密机扭矩计算模型及其影响因素 图 6 泥床高度 5 m 条件下底流固体质量分数对耙架扭矩百分比 的影响 Fig． 6 Correlation between underflow mass fraction and rake torque percentage at 5 m bed height 扭矩百分比大部分时间保持在 6% 左右，与计算模 型中泥床高度对耙架扭矩影响较小的预测相符． 图 7 浓密机运行过程中泥床高度和耙架扭矩百分比的变化规律 Fig． 7 Ｒake torque percentage variation with bed height during thickener operation 结合浓密机实际运行过程中底流固体质量分数 和耙架扭矩百分比变化曲线( 图 8) ，可知耙架扭矩 随底流固体质量分数增加而上升，在浓密机运行期 间，由最初底流固体质量分数 65. 8% 上 升 至 72. 3% ． 当浓密机底流固体质量分数在 66% ～ 70% 时，耙架扭矩百分比保持在 6% 左右． 但底流固体质 量分数上升至 72% 时，耙架扭矩百分比由 5. 8% 剧 增至 10. 4% ，扭矩百分比增幅 4. 6% ． 与计算模型 预测的耙架扭矩百分比随底流固体质量分数呈多项 式函数上升，增大幅度为 4. 67% 相符． 将浓密机运行过程中底流固体质量分数和扭矩 百分比的变化实测数据进行拟合( 如图 9) ，得到耙 架扭矩百分比 T 与底流固体质量分数 C 的拟合函 数式( 如下式) ，两者呈多项式函数关系，与模型预 图 8 浓密机运行过程底流固体质量分数和耙架扭矩的变化 规律 Fig． 8 Ｒake torque percentage variation with underflow mass fraction during thickener operation 测规律相符． T = 12. 624C － 0. 264C2 + 0. 002C3 － 164. 392 ( 12) 图 9 底流固体质量分数对耙架扭矩的影响 Fig． 9 Correlation between underflow mass fraction and rake torque percentage 4 结论 ( 1) 基于耙架在料浆内部形成的剪切体上下端 面和侧面的剪切应力分布规律，将耙架扭矩视为水 平横梁、导水杆和刮泥耙克服料浆初始剪切应力而 转动所需的扭矩之和，提出了耙架扭矩计算模型． ( 2) 通过建立浓密过程中尾砂料浆初始剪切应 力与料浆固体质量分数的函数关系，获取浓密机内 不同高度水平的泥床料浆固体质量分数和相应初始 剪切应力值，提高了模型计算精度． ( 3) 计算模型表明，耙架扭矩随底流浓度升高 而增大，且呈多项式函数关系，底流浓度升高造成的 扭矩增大幅度为 4. 67% ; 泥床高度变化对耙架扭矩 影响较小，影响幅度仅为 0. 27% ． ( 4) 某铅锌矿膏体浓密机 64 h 的运行期间，底 · 776 ·
·678 工程科学学报，第40卷，第6期 流固体质量分数变化范围为65.8%~72.3%，泥床 锥浓密机压耙分析.北京科技大学学报，2013,35(12)： 高度变化范围为2.5~9m,耙架扭矩百分比保持在 1553) 5.15%~10.4%.耙架扭矩主要受底流浓度影响， [9]Wu A X,Wang Y,Wang H J.Effect of rake number and arrange- ment on tailings thickening performance.J Cent South Unin Sci 特别是在底流固体质量分数72%时，扭矩增幅达 Technol,.2014,45(1):244 4.6%,泥床高度对耙架整体扭矩影响不大，与模型 (吴爱样，王勇，王洪江.导水杆数量和排列对尾矿浓密的影 预测结果吻合. 响机理.中南大学学报（自然科学版），2014,45(1)：244) [10]Wu A X,Jiao H Z,Wang H J,et al.Mechanical model of 参考文献 seraper rake torque in deep-cone thickener.J Cent South Univ Sci [Scales PJ,Kumar A,van Deventer BB G,et al.Compressional Technol,2012,43(4):1469 dewatering of flocculated mineral suspensions.Can Chem Eng, (吴爱祥，焦华桔，王洪江，等。深锥浓密机搅拌刮泥耙扭矩 2015,93(3):549 力学模型.中南大学学报（自然科学版），2012,43(4)： Gladman B R,Rudman M,Scales P J.The effect of shear on 1469) gravity thickening:pilot scale modelling.Chem Eng Sci,2010, [11]Shang P,Yan X Y,Zhao C H,et al.Design and research of 65(14):4293 new type of thickener rake.Coal Technol,2014,33(8):189 B]Rudman M,Paterson D A,Simic K.Efficiency of raking in gravi- (商鹃，闰晓阳，赵嫦虹，等.新型浓密机粑架的设计与研 ty thickeners.Int J Miner Process,2010,95(1-4):30 究.煤炭技术，2014,33(8)：189) 4]Gunthert F W.Thickening zone and sludge removal in circular fi- [12]Rudman M,Simic K,Paterson D A,et al.Raking in gravity nal settling tanks.Water Sci Technol,1984,16(1041):303 thickeners.Int J Miner Process,2008,86(1-4):114 [5]Frost R C,Halliday J,Dee A S.Continuous consolidation of [13]Gladman B R,Rudman M,Scales P J.Experimental validation sludge in large scale gravity thickeners.Water Sci Technol,1993, of a 1 continuous thickening model using a pilot column.Chem 28(1):77 Eng Sci,2010,65(13):3937 6]Warden J H.The design of rakes for continuous thickeners espe- [14]Usher S P,Scales P J,White L R.Prediction of transient bed cially for waterworks coagulant sludges.Filtr Sep,1981:113 height in batch sedimentation at large times.AIChE,2006,52 Albertson O E,Okey R W.Evaluating scraper designs.Water En- (3):986 riron Technol,1992,4(1)52 [15]Comings E W,Pruiss C E,DeBord C.Continuous settling and [8]Li H.Wang H J.Wu A X,et al.Pressure rake analysis of deep thickening.Ind Eng Chem,1954,46(6):1164 cone thickeners based on tailings'settlement and rheological char- [16]Assaad JJ,Harb J,Maalouf Y.Effect of vane configuration on acteristics.I Univ Sci Technol Beijing,2013,35(12):1553 yield stress measurements of cement pastes.J Non-Veictonian (李辉，王洪江，吴爱样，等.基于尾砂沉降与流变特性的深 Fluid Mech,2016,230:31
工程科学学报，第 40 卷，第 6 期 流固体质量分数变化范围为 65. 8% ～ 72. 3% ，泥床 高度变化范围为 2. 5 ～ 9 m，耙架扭矩百分比保持在 5. 15% ～ 10. 4% ． 耙架扭矩主要受底流浓度影响， 特别是在底流固体质量分数 72% 时，扭矩增幅达 4. 6% ，泥床高度对耙架整体扭矩影响不大，与模型 预测结果吻合． 参 考 文 献 ［1］ Scales P J，Kumar A，van Deventer B B G，et al． Compressional dewatering of flocculated mineral suspensions． Can J Chem Eng， 2015，93( 3) : 549 ［2］ Gladman B Ｒ，Ｒudman M，Scales P J． The effect of shear on gravity thickening: pilot scale modelling． Chem Eng Sci，2010， 65( 14) : 4293 ［3］ Ｒudman M，Paterson D A，Simic K． Efficiency of raking in gravity thickeners． Int J Miner Process，2010，95( 1-4) : 30 ［4］ Günthert F W． Thickening zone and sludge removal in circular final settling tanks． Water Sci Technol，1984，16( 10-11) : 303 ［5］ Frost Ｒ C，Halliday J，Dee A S． Continuous consolidation of sludge in large scale gravity thickeners． Water Sci Technol，1993， 28( 1) : 77 ［6］ Warden J H． The design of rakes for continuous thickeners especially for waterworks coagulant sludges． Filtr Sep，1981: 113 ［7］ Albertson O E，Okey Ｒ W． Evaluating scraper designs． Water Environ Technol，1992，4( 1) : 52 ［8］ Li H，Wang H J，Wu A X，et al． Pressure rake analysis of deep cone thickeners based on tailings’settlement and rheological characteristics． J Univ Sci Technol Beijing，2013，35( 12) : 1553 ( 李辉，王洪江，吴爱祥，等． 基于尾砂沉降与流变特性的深 锥浓密机压耙分析． 北京科技大学学报，2013，35 ( 12 ) : 1553) ［9］ Wu A X，Wang Y，Wang H J． Effect of rake number and arrangement on tailings thickening performance． J Cent South Univ Sci Technol，2014，45( 1) : 244 ( 吴爱祥，王勇，王洪江． 导水杆数量和排列对尾矿浓密的影 响机理． 中南大学学报( 自然科学版) ，2014，45( 1) : 244) ［10］ Wu A X，Jiao H Z，Wang H J，et al． Mechanical model of scraper rake torque in deep-cone thickener． J Cent South Univ Sci Technol，2012，43( 4) : 1469 ( 吴爱祥，焦华喆，王洪江，等． 深锥浓密机搅拌刮泥耙扭矩 力学模型． 中 南 大 学 学 报( 自 然 科 学 版) ，2012，43 ( 4 ) : 1469) ［11］ Shang P，Yan X Y，Zhao C H，et al． Design and research of new type of thickener rake． Coal Technol，2014，33( 8) : 189 ( 商鹛，闰哓阳，赵嫦虹，等． 新型浓密机耙架的设计与研 究． 煤炭技术，2014，33( 8) : 189) ［12］ Ｒudman M，Simic K，Paterson D A，et al． Ｒaking in gravity thickeners． Int J Miner Process，2008，86( 1-4) : 114 ［13］ Gladman B Ｒ，Ｒudman M，Scales P J． Experimental validation of a 1-D continuous thickening model using a pilot column． Chem Eng Sci，2010，65( 13) : 3937 ［14］ Usher S P，Scales P J，White L Ｒ． Prediction of transient bed height in batch sedimentation at large times． AIChE J，2006，52 ( 3) : 986 ［15］ Comings E W，Pruiss C E，DeBord C． Continuous settling and thickening． Ind Eng Chem，1954，46( 6) : 1164 ［16］ Assaad J J，Harb J，Maalouf Y． Effect of vane configuration on yield stress measurements of cement pastes． J Non-Newtonian Fluid Mech，2016，230: 31 · 876 ·