电旮种域大学 diversity nf Eiectronic Science and Technolngy of china 第三章 时城分析法 电子科技大学械电子工程学院
第三章 时域分析法
◆第三章时域分析法 本章主要内容 3.1典型输入信号 32一阶系统的时域分析 3.3二阶系统的时域分析 34高阶系统的时域分析 3.5控制系统的稳定性 36控制系统的误差分析
本章主要内容 3.1 典型输入信号 3.2 一阶系统的时域分析 3.3 二阶系统的时域分析 3.4 高阶系统的时域分析 3.5 控制系统的稳定性 3.6 控制系统的误差分析
●第三章时域分析法 31典型输入信号 令阶跃函数 令速度函数(斜坡函数) 令加速度函数(抛物线函数) 令脉冲函数 令正弦函数
3.1 典型输入信号 ❖阶跃函数 ❖速度函数（斜坡函数） ❖加速度函数（抛物线函数） ❖脉冲函数 ❖正弦函数
◆第三章时域分析法 阶跃函数 R×1()t≥0R=常数 0t<0 R R=1时称为单位阶跃信号 r()=1()或f()=( 单位阶跃函数的拉氏变换 R()=L()]=
• 阶跃函数 R=1时称为单位阶跃信号 ( ) ( ) = 0 R 1 t r t 0 0 t t R=常数 r(t)=1(t) 或 r(t)=u(t) 单位阶跃函数的拉氏变换 1 R s L t ( ) [1( )] s = = t r t( ) 0 R
◆第三章时域分析法 表征匀 速度函数(斜坡函数) 速信号 (t Rt≥0 Rot 0t<0 8p=R 0 ′特点是:如 R=常数 dt R=1时称为单位斜坡信号f()t 单位斜坡函数的拉氏变换 R(S=Lt
• 速度函数（斜坡函数） ( ) = 0 Rt r t 0 0 t t ( ) 特点是： = R = 常数 dt dr t R=1时称为单位斜坡信号 r(t)=t 单位斜坡函数的拉氏变换 2 1 R s L t ( ) [ ] s = = 表征匀 速信号 r t( )0 tg R = t Rt
●第三章时域分析法 表征匀加 加速度函数 速信号 r()={2 t≥0 R→t t<0 dr(o) 0 特点是 R=常数 R=1时称为单位抛物线函数r()=t2 单位抛物线函数的拉氏变换 R(s)=L[t2]
• 加速度函数 单位抛物线函数的拉氏变换 ( ) = 0 2 1 2 Rt r t 0 0 t t ( ) 特点是： = R = 常数 dt d r t 2 2 表征匀加 速信号 R=1时称为单位抛物线函数 ( ) 2 2 1 r t = t r t( ) 0 1 2 2 R t t 2 3 1 1 ( ) [ ] 2 R s L t s = =
◆第三章时域分析法 脉冲函数 r(t A 0t 当A=1,→>0单位脉冲信号 oo t=0 δ(t)= 0t≠0 6(1)dt=1 单位脉冲函数的拉氏变换 R(S=L[S(]=L[lim ]=1 bC电占战去学
• 脉冲函数 单位脉冲函数的拉氏变换 ( ) ( ) ] 1 1 [ ] [lim 0 = = = → h R s L t L h 0 0 t 0 A t t r t( ) 0 0 0 0 ( ) 0 0, A t t r t t t t t = 当 A=1, t 0 →0 单位脉冲信号 0 ( ) 0 0 t t t = = ( ) 1 t dt + − =
●第三章时域分析法 正弦函数 0=0m sin(at +u) θn-正弦信号的振幅; V-初始相角; D-振荡的角频率,其值为0=2z T-振荡周期 正弦函数的拉氏变换 R 2 s+a
• 正弦函数 sin( ) m m t T T = + − − − − 正弦信号的振幅； 初始相角； 2 振荡的角频率，其值为 = ， 振荡周期。 ( )t t m T 正弦函数的拉氏变换 ( ) 2 2 R s s = +
◆第三章时域分析法 稳态响应:t→>∞时,系统的输出状态。 时间响应 系统在某一输入信号作用下,其 瞬态响应:输出量从初始状态到进入稳定状 态前的响应过程
时间响应 稳态响应： 瞬态响应： 系统在某一输入信号作用下，其 输出量从初始状态到进入稳定状 态前的响应过程。 t → 时，系统的输出状态
◆第三章时域分析法 32一阶系统的时坷分析 一阶系统的形式 C(s) R(s TS+1 S平面 RG ElS C(s) Ts T 闭环极点特征根):-1T
3.2 一阶系统的时域分析 ➢ 一阶系统的形式 1 1 ( ) ( ) + = R s Ts C s 闭环极点(特征根)：-1/T R s( ) ( )s C s( ) + − 1 Ts