21基本电工仪表的使用及测量误差的计算 、实验目的 1.熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法。 2.掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。 3.熟悉电工仪表测量误差的计算方法。 原理说明 1.为了准确地测量电路中实际的电压和电流,必须保证仪表接入 电路后不会改变被测电路的工作状态。这就要求电压表的内阻为无 穷大;电流表的内阻为零。而实际使用的指针式电工仪表都不能满 足上述要求。因此,当测量仪表一旦接入电路,就会改变电路原有 的工作状态,这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现 误差。误差的大小与仪表本身内阻的大小密切相关。只要测出仪表 的内阻,即可计算出由其产生的测量误差。以下介绍几种测量指针 式仪表内阻的方法
2.1 基本电工仪表的使用及测量误差的计算 一、实验目的 1. 熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法。 2. 掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。 3. 熟悉电工仪表测量误差的计算方法。 二、原理说明 1. 为了准确地测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入 电路后不会改变被测电路的工作状态。这就要求电压表的内阻为无 穷大；电流表的内阻为零。而实际使用的指针式电工仪表都不能满 足上述要求。因此，当测量仪表一旦接入电路，就会改变电路原有 的工作状态，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现 误差。误差的大小与仪表本身内阻的大小密切相关。只要测出仪表 的内阻，即可计算出由其产生的测量误差。以下介绍几种测量指针 式仪表内阻的方法
① 可调电流源 2.用“分流法”测量电流表的内阻 如图1-1所示。A为被测内阻(R)的直流电流表。测 量时先断开开关S,调节电流源的输出电流I使A表指针满偏 转。然后合上开关S,并保持I值不变,调节电阻箱RB的 阻值,使电流表的指针指在1/2满偏转位置,此时有 IA=Is=I/2 。RA=RB∥R R为固定电阻器之值,R可由电阻箱的刻度盘上读得
可调电流源 R1 IS IA S A RA RB 2. 用“分流法”测量电流表的内阻 如图1-1所示。A为被测内阻(RA)的直流电流表。测 量时先断开开关S，调节电流源的输出电流I使A表指针满偏 转。然后合上开关S，并保持 I 值不变，调节电阻箱RB 的 阻值，使电流表的指针指在1/2满偏转位置，此时有 IA＝IS＝I/2 ∴ RA＝RB∥R1 R1为固定电阻器之值，RB可由电阻箱的刻度盘上读得
3.用分压法测量电压表的内阻。 如图1-2所示。V为被测内阻(R)的电压表。测量时 先将开关S闭合,调节直流稳压电源的输出电压,使电 压表V的指针为满偏转。然后断开开关S,调节R使电压 表V的指示值减半。此时有:R1=R3+R1电压表的灵敏度 为:S=R/U(9/V)。 式中U为电压表满偏时的电压值。 R RI 可调稳压源 图1-2
3. 用分压法测量电压表的内阻。 如图1-2所示。 V为被测内阻(RV )的电压表。测量时 先将开关S闭合，调节直流稳压电源的输出电压，使电 压表V的指针为满偏转。然后断开开关S，调节RB使电压 表V的指示值减半。此时有：RV ＝RB＋R1电压表的灵敏度 为：S＝RV /U (Ω/V) 。 式中U为电压表满偏时的电压值。 V R RV B S R1 可调稳压源 图 1-2
4.仪表内阻引起的测量误差的计算 通常称之为方法误差,而仪表本身结构引起的误差称为 仪表的基本误差。 (1)以图1-3所示电路为例,R1上的电压为 R R U V,若R1=R2,则UR R1+R2 2 RQR现用一内阻为R的电压表来测量值, B RUR 图1-3 Rv与R1并联后,RAB 以此来替代 Rv+R1 RV R1 RV+R1 上式中的R1,则得UR1 RVR RV+R1
U2 4. 仪表内阻引起的测量误差的计算 通常称之为方法误差， 而仪表本身结构引起的误差称为 仪表的基本误差。 R R A V B Rｖ U 2 1 图 1-3 （1）以图1-3所示电路为例，R1上的电压为 UR1＝─── V，若R1＝R2，则 UR1＝─ V。 R1 1 R1＋R2 2 现用一内阻为RV的电压表来测量UR1值，当 RV与R1并联后，RAB＝───，以此来替代 RV R1 RV＋R1 上式中的R1，则得U'R1＝────── V RV＋R1 RV R1 ──── RV R1 ─── ＋ R2 RV＋R1
R.R R+R R 绝对误差:AU=U1-UB1=U R.R R +r +r R +R 2 RIR.U 化简后得:△U R、R12+2RR2+R2)+R,R2R,+R2 若R1=R2=Rv,则得△U= 相对误差: △U9UR-U×100%W100%=-33% -U/6 R1
( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 2 2 2 V 1 2 1 2 1 2 1 2 V 1 V 1 V 1 V 1 R1 R1 R R 2R R R R R R R R R U : U R R R R R R R R R R R R U U U U + + + + − = + − + + + = − = 化简后得 绝对误差： 若 R1＝R2＝RV，则得△U ＝－ ─ U 6 相对误差 : △U％＝─────×100％＝── ×100％＝－33.3% U'R1－UR1 -U/6 UR1 U/2
由此可见,当电压表的内阻与被测电路的电阻相近时,测量 的误差是非常大的。 (2)伏安法测量电阻的原理为:测出流过被测电阻Rx的电 流IR及其两端的电压降UR,则其阻值Rx=U/IR。实际测量 时,有两种测量线路,即:相对于电源而言,①电流表A (内阻为RA)接在电压表(内阻为Rv)的内侧;②A接在 v的外测。两种线路见图1-4(a)、(b)。 R① ○U①R R (a) 图1-4
由此可见，当电压表的内阻与被测电路的电阻相近时，测量 的误差是非常大的。 （2）伏安法测量电阻的原理为：测出流过被测电阻RX的电 流IR及其两端的电压降UR，则其阻值RX=UR/IR。实际测量 时，有两种测量线路，即：相对于电源而言，① 电流表A （内阻为RA）接在电压表V（内阻为RV）的内侧；②A接在 V的外测。两种线路见图1-4（a）、（b）。 + - U R R R A + - V A V X （a） + - U R R R A + - V A V X (b) 图1-4
由线路(b)可知,只有当Rx>>RA时,RA的分压作用才 可忽略不计,V的读数接近于Rx两端的电压值。图(b) 的接法称为电流表的外接法。 ④A R ○U①R|Rx 举一实例。 设:U=20V,RA=1009,Rv=20K9。假定Rx的实际值为 10Kg。 如果采用线路(a)测量,经计算,A、V的读数分别为: 2.96mA和1973V, 故 Rx=1973÷296=6667(K) 相对误差为:(6667-10)÷10×100=-333%
由线路(b)可知，只有当RX＞＞RA时，RA的分压作用才 可忽略不计，V的读数接近于RX两端的电压值。图（b） 的接法称为电流表的外接法。 + - U R R R A + - V A V X （a） + - U R R R A + - V A V X (b) 举一实例。 设：U=20V，RA=100Ω，RV=20KΩ。假定RX的实际值为 10KΩ。 如果采用线路(a)测量，经计算，A、V 的读数分别为: 2.96mA和19.73V， 故: RX=19.73÷2.96=6.667(KΩ) 相对误差为： （6.667－10）÷10×100 =－33.3 %
由线路(b)可知,只有当Rx>>RA时,RA的分压作用才可 忽略不计,V的读数接近于Rx两端的电压值。图(b)的接 法称为电流表的外接法。 ○U①R (b) 如果采用线路(b)测量,经计算,A、V的读数分别 为198mA和20V,故Rx=20÷1.98=101Kg2 相对误差为:(101-10)÷10×100=1
由线路(b)可知，只有当RX＞＞RA时，RA的分压作用才可 忽略不计，V的读数接近于RX两端的电压值。图（b）的接 法称为电流表的外接法。 + - U R R R A + - V A V X (b) 如果采用线路(b)测量，经计算，A、V的读数分别 为1.98mA和20V，故 RX=20÷1.98=10.1KΩ 相对误差为：（10.1－10）÷10×100=1 %
实验设备 序号 名称 型号与规格数量 备注 1可调直流稳压电源 0~30v 二路 可调恒流源 0~200mA 指针式万用表 MF-500或其 他 自备 可调电阻箱 0~99999g DGJ-05 电阻器 按需选择 DGJ-O5
三、 实验设备 序号 名称 型号与规格 数量 备注 1 可调直流稳压电源 0~30V 二路 2 可调恒流源 0~200mA 1 3 指针式万用表 MF-500或其 他 1 自 备 4 可调电阻箱 0~9999.9Ω 1 DGJ-05 5 电阻器 按需选择 DGJ-05
四、实验内容 1.根据“分流法”原理测定指针式万用表(MF500型或其他型号)直 流电10mA和100mA档量限的内阻。线路如图1-1所示。R1可选用DGJ-05 中的电阻箱(下同)。 被测电流表|S断开时的表S闭合时的表R R 计算内阻R 量限 读数(mA)读数(mA)(4702)(5109) (9) 10 mA 100mA 2.根据“分压法”原理按图1-2接线,测定指针式万用表直流电25 和10V档量限的内阻
四、实验内容 1. 根据“分流法”原理测定指针式万用表（MF-500型或其他型号）直 流电10mA和100mA档量限的内阻。线路如图1-1所示。RB可选用DGJ-05 中的电阻箱（下同）。 被测电流表 量限 S断开时的表 读数（mA） S闭合时的表 读数（mA） RB (470Ω) R1 (510Ω) 计算内阻RA （Ω） 10 mA 100mA 2. 根据“分压法”原理按图1-2接线，测定指针式万用表直流电2.5 和 10V档量限的内阻