第四章电路分析中的常用定理 重点 叠加定理( Superposition theorem) 齐次性定理( Homogeneity theorem) 戴维南定理 Thevenin theorem) 诺顿定理( Norton theorem) 最大功率传输定理( Maximumpower transmission theorem
2021/2/4 1 第四章 电路分析中的常用定理 叠加定理 (Superposition theorem) 齐次性定理(Homogeneity theorem) 诺顿定理(Norton theorem) 最大功率传输定理（Maximum power transmission theorem ） ⚫ 重点: 戴维南定理(Thevenin theorem)
4.叠加定理和齐次性定理 线性系统(包含线性电路)最基本的性质 一线性性质可加性叠加定理 齐次性齐次性定理 叠加定理是线性电路一个重要定理,是分析 线性电路的基础
2021/2/4 2 线性系统（包含线性电路）最基本的性质— —线性性质 叠加定理是线性电路一个重要定理，是分析 线性电路的基础。 4.l 叠加定理和齐次性定理 可加性——叠加定理 齐次性——齐次性定理
4.1.1叠加定理 叠加定理的定义 在线性电路中,多个独立电源作用时,任一 支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个 独立电源单独作用于电路时,在该支路产生的 电流(叵电压)的代数和
2021/2/4 3 4.1.1 叠加定理 在线性电路中，多个独立电源作用时，任一 支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个 独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的 电流(或电压)的代数和。 一、叠加定理的定义
二、叠加定理的证明 ( I R2 12 (b)
2021/2/4 4 二、叠加定理的证明
列出图(a)电路的网孔方程R+R)+尺= 求解可得 R R1+R2°R1+R2 R RR u t R+r R+r (,n④Φ MR uli R2
2021/2/4 5 ( 1 2 1 2 3 S ) 3 S R R i R i u i i + + = = 2 1 S S 1 1 1 2 1 2 1 R i u i i i R R R R − = + = + + + 2 1 2 2 S S 2 2 1 2 1 2 R R R u u i u u R R R R = + = + + + 列出图 (a)电路的网孔方程 求解可得
结论 ( n()E①响 凵R2 两个电源共同作用电压源单独作用电流源单独作用
2021/2/4 6 结论 电压源单独作用 = 电流源单独作用 + 两个电源共同作用
三.几点说明 1.叠加定理只适用于线性电路。 2.一个电源作用,其余电源为零 电压源为零用短路线替代。电流源为零用开路替代
2021/2/4 7 三. 几点说明 1. 叠加定理只适用于线性电路。 2. 一个电源作用，其余电源为零 电压源为零—用短路线替代。 电流源为零—用开路替代
3.功率不能叠加功率为电压和电流的乘 积,为电源的二次函数)。 4.u叠加时要注意各分量的参考方向 5.含受控源(线性)电路亦可用叠加,但叠加 只适用于独立源,受控源应始终保留
2021/2/4 8 3. 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘 积，为电源的二次函数)。 4. u,i叠加时要注意各分量的参考方向。 5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加 只适用于独立源，受控源应始终保留
练习:用叠加原理计算图(a)所示电路中的 电流(电压U伋29电阻消耗的功率。 2A 492| 49 A
2021/2/4 9 练习： 用叠加原理计算图 (a)所示电路中的 电流I、电压U及2Ω电阻消耗的功率
解:(1)2A电流源单独工作时,媼图()际示 4 4+2+4 2=08A)=(2+4)=4XV 2A 49 49
2021/2/4 10 解：（1）2A电流源单独工作时，如图 (b)所示 4 2 0.8(A) 424 I = = + + U I = + = (2 4) 4.8(V)