电路 第15章电路方程的矩阵形式 本章重点 15.1 割集 152关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 153*矩阵A、B、Q之间的关系 15.4 回路电流方程的矩阵形式 155结点电压方覆的矩库形式 156制集电压方程的矩阵形式 15.7*列表法 (首页
第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 割集 15.2 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 15.3* 矩阵A、Bf 、Qf 之间的关系 15.4 回路电流方程的矩阵形式 15.5 结点电压方程的矩阵形式 15.7* 列表法 15.6* 割集电压方程的矩阵形式 首 页 本章重点
电方翟的矩降式一 重点 1.关联矩阵、割集矩阵、基本回路矩 阵和基本割集矩阵的概念 2.回路电流方程、结点电压方程和割 集电压方程的矩阵形式
⚫重点 1. 关联矩阵、割集矩阵、基本回路矩 阵和基本割集矩阵的概念 2. 回路电流方程、结点电压方程和割 集电压方程的矩阵形式 返 回
路 电方翟的矩降式一 151割集 割集Q 连通图G中支路的集合,具有下述性质: ·把Q中全部支路移去,图分成二个分离部分 任意放回Q中一条支路,仍构成连通图。 6 割集:(196)(289) (368)(467)(578) 218 乡间题 (36587),(3628)是割集吗? 返回「上页「下页
15.1 割集 上 页 下 页 割集Q 连通图G中支路的集合，具有下述性质： • 把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。 • 任意放回Q 中一条支路，仍构成连通图。 8 7 6 5 4 3 2 1 9 割集：(1 9 6) (2 8 9) (3 6 8) (4 6 7) (5 7 8) (3 6 5 8 7) , (3 6 2 8)是割集吗？ 问题 返 回
路 电方翟的矩降式 基本割集只含有一个树枝的割集。割集数 n-1 63 乡沮意 ①连支集合不能构成割集。 ②属于同一割集的所有支路的电流应满足KCL。 当一个割集的所有支路都连接在同一个结点 上,则割集的KCL方程变为结点上的KCL方 程 返回「上页「下页
基本割集 只含有一个树枝的割集。割集数 ＝n-1 ① 连支集合不能构成割集。 上 页 下 页 注意 8 7 6 5 4 3 2 1 9 ②属于同一割集的所有支路的电流应满足KCL。 当一个割集的所有支路都连接在同一个结点 上，则割集的KCL方程变为结点上的KCL方 程 。 返 回
路 电方翟的矩降式一 念淮意 ③对应一组线性独立的KCL方程的割集称为独 立割集,基本割集是独立割集,但独立割集 不一定是单树支割集 返回「上页「下页
上 页 下 页 注意 ③对应一组线性独立的KCL方程的割集称为独 立割集 ，基本割集是独立割集，但独立割集 不一定是单树支割集。 返 回
电路 电方翟的矩降式 152关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 1.图的矩阵表示 图的矩阵表示是指用矩阵描述图的拓扑性质,即 KCL和KⅥ的矩阵形式。有三种矩阵形式: 结点——支路关联矩阵 回路 支路回路矩阵 割集 支路割集矩阵 返回「上页「下页
15.2 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 图的矩阵表示是指用矩阵描述图的拓扑性质，即 KCL和KVL的矩阵形式。有三种矩阵形式： 上 页 下 页 1. 图的矩阵表示 结点 支路 关联矩阵 回路 支路 回路矩阵 割集 支路 割集矩阵 返 回
路 电方翟的矩降式一 2.关联矩阵A 用矩阵形式描述结点和支路的关联性质。n个 结点b条支路的图用n×b的矩阵描述: 支路b淮意 结 点n×b每行对应一个结点, 每一列对应一条支路。 矩阵A的每一个元素定义为 k=1支路k与结点关联,方向背离结点 q了ak=-1支路k与结点j关联,方向指向结点; k=0支路k与结点j无关。 返回「上页「下页
上 页 下 页 2. 关联矩阵A 用矩阵形式描述结点和支路的关联性质。n个 结点b条支路的图用nb的矩阵描述： Aa = n b 支路b 结 点 n 每一行对应一个结点， 每一列对应一条支路。 矩阵Aa的每一个元素定义为： 注意 ajk ajk =1 支路 k 与结点 j 关联，方向背离结点； ajk= -1 支路 k 与结点 j 关联，方向指向结点； ajk =0 支路 k 与结点 j 无关。 返 回
路 电方翟的矩降式一 例结 支 123456 -1-11000 23 00-1-101① 5 100110 4(0100-1-1 念特点 ①每一列只有两个非零元素,一个是+1,一个 是-1,A的每一列元素之和为零。 ②矩阵中任一行可以从其他n-行中导出,即只 有n-1行是独立的。 返回「上页「下页
上 页 下 页 例 1 ２ ３ ６ ５ ４ ① ② ④ ③ 特点 ①每一列只有两个非零元素，一个是+1，一个 是-1，Aa的每一列元素之和为零。 Aa = 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 支 结 -1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 -1 -1 ②矩阵中任一行可以从其他n-1行中导出，即只 有n-1行是独立的。 返 回
电路方猩的掉降形式 123456 支路b -1-11000 结 A4=200-1-101A2=点(m1)×b 降阶关联矩阵A 乡特点A的某些列只具有一个+或一个-1,这样 的列对应与划去结点相关联的一条支路。被划去的 行对应的结点可以当作参考结点。 返回「上页「下页
上 页 下 页 Aa = 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 支 结 -1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 -1 -1 降阶关联矩阵A 特点 A的某些列只具有一个+1或一个－1，这样 的列对应与划去结点相关联的一条支路。被划去的 行对应的结点可以当作参考结点。 Aa = (n-1) b 支路b 结 点 n-1 返 回
路 电方翟的矩降式一 关联矩阵4的作用 ①用关联矩阵4表示矩阵形式的KCL方程; 设:[2]=[1 4 n-1个独立 以结点④为参考结点 方程 -1-11000 lI l2Tl3 AI[i=00-1-101 0 l I+14+is 矩阵形式的KCL:IA[i=0 返回「上页「下页
上 页 下 页 关联矩阵A的作用 ①用关联矩阵A表示矩阵形式的KCL方程； 设: T 1 2 3 4 5 6 i = i i i i i i 以结点④为参考结点 [A][ i ]= -1 -1 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 1 0 0 0 1 0 i i i i i i 6 5 4 3 2 1 0 1 4 5 3 4 6 1 2 3 = + + − + − − + = i i i i i i i i i n-1个独立 方程 矩阵形式的KCL: [ A ][ i ]= 0 返 回