第三章 控制系统的运动分析
1 第三章 控制系统的运动分析
本章主要内容 1.对自动控制系统的基本要求 2.几种典型输入信号及响应之间的关系 3.控制系统的暂态响应特性 4.控制系统的稳定性 5.控制系统的稳态误差
2 本章主要内容 1. 对自动控制系统的基本要求 2. 几种典型输入信号及响应之间的关系 3. 控制系统的暂态响应特性 4. 控制系统的稳定性 5. 控制系统的稳态误差
3.1对自动控制系统的基本要求 ●稳定性 e u y Q→控制器 对象 受扰后能恢复平衡, 跟踪输入信号时不 检测 振荡或发散 反馈控制系统 ●稳态响应性能 可概括为 稳态跟踪精度高或稳态误差小 稳、快、准 ●动态(暂态)响应性能 (跟踪、抗扰)响应的快速性、平稳性好稳定、平稳
3 ⚫稳定性 受扰后能恢复平衡， 跟踪输入信号时不 振荡或发散 ⚫稳态响应性能 稳态跟踪精度高或稳态误差小 ⚫动态（暂态）响应性能 （跟踪、抗扰）响应的快速性、平稳性好 r e u 控制器 对象 反馈控制系统 y 检测 3.1 对自动控制系统的基本要求 可概括为 稳、 快、 准 稳定、平稳
典型跟踪响应 18 16-期望值 12 08 0.6 04 0.2 0 10 15 time
4 典型跟踪响应： time y 期望值
典型抗扰响应 期望值 加扰动 time
5 典型抗扰响应： y time 期望值 加扰动
32几种典型输入信号及响应之间的关系 ①阶跃信号 A,t≥0 () A 0,t<0 A为常数 A=1时→单位阶跃信号,常表示为 r(=1(t) 一般情况下可表示为r()=Ax1(t) 对应的拉氏变换为R(S)=A/s
6 3.2 几种典型输入信号及响应之间的关系 ① 阶跃信号 = 0, t 0 A, t 0 r(t) A=1 时 单位阶跃信号，常表示为 r(t) = 1( t ) A 为常数 A 0 t r(t) 一般情况下可表示为 r(t) = A×1( t ) 对应的拉氏变换为 R(s) = A / s
②斜坡(速度)信号 t) r(t)=4x1(t) R()=A/S2 A=1时→单位斜坡信号 抛物线(加速度)信号个 r()=:At×1( R(s)=A/S3 A=1时→单位抛物线信号
7 r(t ) = At 1(t ) ② 斜坡（速度）信号 0 t r(t) A=1 时 单位斜坡信号 At 1(t) 2 1 r(t) 2 = ③ 抛物线（加速度）信号 0 t r(t) A=1 时 单位抛物线信号 R(s) = A / s2 R(s) = A / s3
rt ④脉冲信号 矩形 脉冲 A/E,0≤t≤E r(t) 0,tE 0 令ε→0,即得脉冲信号的数学表达式为 oo, t=o r(t)= Ir(t)dt=A 0,t≠0 R(S=A A=1时→单位脉冲函数,记作6(t
8 = 0, t 0 t A / , 0 t r(t ) 或 ④ 脉冲信号 令ε→0，即得脉冲信号的数学表达式为 = = 0, t 0 , t 0 r(t ) − , r(t )dt = A A=1时 单位脉冲函数，记作δ(t) A r(t) 0 t 矩形 脉冲 R(s) = A
⑤正弦信号 r(t= a sin( o+ 9), (20 0,t<0 A为振幅,ω为角频率,为初始相角 R(S) s sin+acos p q=0→R(S) s-+
9 A为振幅，ω为角频率，φ为初始相角。 + = 0 0 0 , t Asin( t ), t r(t ) ⑤ 正弦信号 2 2 2 2 0 + = = + + = s R( s ) s ssin cos R( s )
4种典型输入信号之间的关系 微 对抛物线信号微分=斜坡信号 分对斜坡信号微分=阶跃信号 系(对阶跃信号微分=脉冲信号 积(对脉冲信号积分=阶跃信号 笑{对阶跃信号积分=斜城信号 系(对斜坡信号积分=抛物线信号
10 4 种典型输入信号之间的关系 对抛物线信号微分 = 斜坡信号 对斜坡信号微分 = 阶跃信号 对阶跃信号微分 = 脉冲信号 对脉冲信号积分 = 阶跃信号 对阶跃信号积分 = 斜坡信号 对斜坡信号积分 = 抛物线信号 微 分 关 系 积 分 关 系