第四章 时间响应第四章时间响应的时域分析本章主要内容：4.1概述4.2一阶系统的时间响应4.3二阶系统的时间响应4.4系统稳态误差分析
第四章 时间响应 第四章 时间响应的时域分析 本章主要内容： ◆ 4.1 概述 ◆ 4.2 一阶系统的时间响应 ◆ 4.3 二阶系统的时间响应 ◆ 4.4系统稳态误差分析
福第四章 时间响应引入在实际控制系统的数学模型建立之后就可以采用不同的方法对控制系统的动态性能和稳态性能进行分析，进而得出改进系统性能的方法。对于线性定常系统，常用的工程方法有时域分析方法、频域分析法和根轨迹法。本章主要研究线性定常系统的时域分析法
第四章 时间响应 引入 在实际控制系统的数学模型建立之后， 就可以采用不同的方法对控制系统的动态 性能和稳态性能进行分析，进而得出改进 系统性能的方法。对于线性定常系统，常 用的工程方法有时域分析方法、频域分析 法和根轨迹法。本章主要研究线性定常系 统的时域分析法
福第四章 时间响应4.1概述时域分析法时域分析法就是根据系统的微分方程，对一个特定的输入信号，通过拉氏变换，直接解出系统的时间响应，再根据响应的表达式及对应曲线来分析系统的性能，如稳定性、准确性、快速性等
第四章 时间响应 4.1 概述 时域分析法 时域分析法就是根据系统的微分方 程，对一个特定的输入信号，通过拉氏 变换，直接解出系统的时间响应，再根 据响应的表达式及对应曲线来分析系统 的性能，如稳定性、准确性、快速性等
福第四章 时间响应4.1.1时间响应及其组成时间响应在输入信号作用下，系统输出随时间时间响过程称为系统的时间响应。应不仅x.(0)取决于时间响应系统本身的特x,0性，而且还与输入信号的形0瞬态响应稳态响应式有关
第四章 时间响应 4.1.1 时间响应及其组成 时间响应 在输入信号作用下，系统输出随时间的变化 过程称为系统的时间响应。 当某一信号输入时，系统在时间 t 趋于无穷时的输出状态，也称静态 响应，反映了系统的准确性。 系统在某一输入信号作用下，其输 出量从初始状态到稳定状态的响应 过程，也称动态响应，反映了控制 稳态响应 系统的稳定性和快速性。 瞬态响应 时 间 响 应 时间响 应不仅 取决于 系统本 身的特 性，而 且还与 输入信 号的形 式有关。 o t x (t) o x (t) i 瞬态响应 稳态响应
北第四章时间响应4.1.2典型试验信号典型的试验信号一般应具备两个条件：①信号的数学表达式简单，便于数学上的分析和处理：②信号易于在实验室中获得。1.脉冲信号Xi(t)tA/x,(t) :A/ε0<t<8A=1， &一→0时,单位脉冲信号s(t)L[s(t)] =108
第四章 时间响应 4.1.2 典型试验信号 典型的试验信号一般应具备两个条件： ①信号的数学表达式简单，便于数学上的分析和处理； ②信号易于在实验室中获得。 1. 脉冲信号 = / 0 ( ) A x t i t t t 0 0, 0 t Xi(t) A/ε ε A=1，ε→0时， 单位脉冲信号 (t) L (t)=1
北第四章 时间响应2.阶跃信号0t<0Xi(tt≥0AAA=1单位阶跃信号u(t)01-L[u(t)]=S
第四章 时间响应 2. 阶跃信号 = A x t i 0 ( ) 0 0 t t ( ) s L u t 1 = o t Xi(t) A 单位阶跃信号 u(t) A=1
北第四章 时间响应3.斜坡信号0t<0Xi(t):1Att≥0AA=-1单位斜坡信号r(t)0IL[r(0)] 二S
第四章 时间响应 3. 斜坡信号 = At x t i 0 ( ) 0 0 t t o t Xi(t) A ( ) 2 1 s L r t = 单位斜坡信号 r(t) A=1
福第四章 时间响应4.抛物线信号0t<0Xi(t)川At?t≥02A/2A=1单位抛物线信号a(t)S
第四章 时间响应 4. 抛物线信号 = 2 2 1 0 ( ) At x t i 0 0 t t o t Xi(t) A/2 3 2 1 2 1 s L t = 单位抛物线信号 A=1 a(t)
北第四章 时间响应5.正弦信号t<00AotL[A sin ot] =t≥0s? + 0?Asin ot正弦信号主要用于求取系统的频率响应，以此分析和设计控制系统。Ast<00L[Acos ot] =(t)2+01t≥0Acosot
第四章 时间响应 ( ) = A t x t i sin 0 0 0 t t 5. 正弦信号 余弦信号 ( ) = A t x t i cos 0 0 0 t t 2 2 cos + = s As L A t 2 2 A Asin + = s L t 正弦信号主要用于求取系统的频率响 应，以此分析和设计控制系统
%第四章 时间响应4.2 一阶系统的时间响应能够用一阶微分方程描述的系统为一阶系统它的典型形式是一阶惯性环节。T dx.()+ x。(t)= x,(t)微分方程dt1SXLST传递函数X,(s)Ts + 1反映了系统的T为一阶系统的时间常数，固有特性，称为一阶系统的特征参数
第四章 时间响应 4.2 一阶系统的时间响应 能够用一阶微分方程描述的系统为一阶系统， 它的典型形式是一阶惯性环节。 T为一阶系统的时间常数，反映了系统的 固有特性，称为一阶系统的特征参数。 ( ) x (t) x (t) dt dx t T o i o 微分方程 + = ( ) ( ) ( ) 1 1 + = = X s Ts X s G s i o 传递函数