《运动控制系统》课程教学资源（案例）基于MALAB的双闭环直流调速系统设计与仿真案例分析.pdf_大学文库

基于MALAB的双闭环直流调速系统设计与仿真案例摘要：在介绍转速、电流双闭环直流调速系统组成的基础上，分析了系统的工作原理，并建立了它的数学模型，依据工程化的设计方法和设计要求，设计了一个转速、电流双闭环控制的直流调速系统。采用 Matlab/Simulink构建了一个转速、电流双闭环调速系统的仿真模型。给出了相应控制点的仿真波形。依据仿真结果着重分析了其起动过程。关键词：转速，电流，双闭环，直流调速系统，仿真 0案例研究思维导图 1案例说明 2.1双闭环系统的组成与工作原理 2双闭环直流调速系统 22双闭环直流调速系统的动态数学模型山)ACR的参数计算基于MALAB的双 3.1设计参数与指标闭环直流调速系 3双闭环直流调速系统 2)ASR的参数计算设计与仿真案例的设计 3.2调节器参数计算仿直模型的建立入4仿真分析 ①第阶段(0-1时刻)；电流上升阶段 4.2双闭环直流调速系、统起动过程仿真分析 ②第阶段(1~2时刻)：恒流升速阶段 5结论 ③第Ⅲ阶段(2时刻以后)：转速调节阶段参考文献 1案例说明双闭环调速系统具有调速范围宽、稳定性好、精度高等诸多的优点山，在理论方面和实际工程应用方面都是非常成熟的系统。因而只有熟练的掌握它、理解它，才能更好的、深入地学习教材后面的交流调速理论。然而，双闭环直流调速系统的理论分析相对比较抽象，而且理解起来也不是很容易，同时，由于学校实验条件的限制，如果仅让同学们在试验过程中进行分析、理解与掌握，这种效果并是不十分有效。如果利用MALAB仿真软件，让同学们在仿真建模与调试分析的过程中，逐步深入的理解双闭环系统的内容，然后再去实验室做实验，那肯定会收到更好的效果。实际案例：一晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流电路采用三相桥式整流电路，基本设计参数：直流电动机额定参数：U=220P,1,m=136A,nm=1460r/min,四极，电枢电阻R,=0.212

基于 MALAB 的双闭环直流调速系统设计与仿真案例摘要：在介绍转速、电流双闭环直流调速系统组成的基础上，分析了系统的工作原理，并建立了它的数学模型，依据工程化的设计方法和设计要求，设计了一个转速、电流双闭环控制的直流调速系统。采用 Matlab/Simulink 构建了一个转速、电流双闭环调速系统的仿真模型。给出了相应控制点的仿真波形。依据仿真结果着重分析了其起动过程。关键词：转速，电流，双闭环，直流调速系统，仿真 0 案例研究思维导图基于MALAB的双闭环直流调速系统设计与仿真案例 1 案例说明 2 双闭环直流调速系统 4 仿真分析 3 双闭环直流调速系统的设计 2.2 双闭环直流调速系统的动态数学模型 4.1 仿真模型的建立 2.1 双闭环系统的组成与工作原理 4.2 双闭环直流调速系统起动过程仿真分析 3.1 设计参数与指标 3.2 调节器参数计算 (1) ACR的参数计算 (2) ASR的参数计算 ① 第Ⅰ阶段（0~t1时刻）：电流上升阶段 ② 第Ⅱ阶段（t1~t2时刻）：恒流升速阶段 ③ 第Ⅲ阶段（t2时刻以后）：转速调节阶段 5 结论参考文献 1 案例说明双闭环调速系统具有调速范围宽、稳定性好、精度高等诸多的优点 [1]，在理论方面和实际工程应用方面都是非常成熟的系统。因而只有熟练的掌握它、理解它，才能更好的、深入地学习教材后面的交流调速理论。然而，双闭环直流调速系统的理论分析相对比较抽象，而且理解起来也不是很容易，同时，由于学校实验条件的限制，如果仅让同学们在试验过程中进行分析、理解与掌握，这种效果并是不十分有效。如果利用 MALAB 仿真软件，让同学们在仿真建模与调试分析的过程中，逐步深入的理解双闭环系统的内容，然后再去实验室做实验，那肯定会收到更好的效果。实际案例：一晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流电路采用三相桥式整流电路，基本设计参数：直流电动机额定参数： 220 U V nom = ， 136 nom I A = ， 1460 / min nom n r = ，四极，电枢电阻 0.21 Ra = Ω

飞轮惯量GD2=22.5Nm2,励磁电压U,=220,励磁电流I,=1.5A,整流器内阻Rc=0.5,平波电抗器L=20mH。设计指标为：电流的超调量0，≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量，≤10%，允许的过载倍数1=1.5，电流反馈滤波时常T取为0.002s,转速反馈滤波时常T取为0.01s,ACR和ASR的饱和值均取为12V,调节器的输出限幅值均取为10V,额定转速时转速的给定电压U取为10V阿。本案例旨在通过实例对直流双闭环调速系统进行设计、建模、仿真和系统分析，做出系统的整个设计过程及仿真图形，让学习者们能更加深刻地认识、掌握双闭环直流调速系统，为以后的学习与应用奠定基础。 2双闭环直流调速系统 2.】双闭环系统的组成与工作原理图1给出了转速、电流双闭环直流调速系统的原理电路图)，图2给出了简化的结构图，在图1中， U。为转速环的一个给定信号，它一般为一个电压值，U,表示测得的转速的反馈电压，△U,为给定电压与转速反馈电压的偏差电压，ASR(speed regulator)表示系统的转速调节器，为ASR的输出并作为下一级ACR(automatic current regulator,电流调节器)的输入给定电压，U,为测得的电流的反馈信号， △U,为电流的偏差电压值，作为ACR的输入，ACR的输出一一控制电压U,作为后级电力电子装置中品闸管的脉神触发信号，GT表示品闻管的脉冲触发装置，TA表示检测电流的电流互感器，TG为系统的测速发电机（含有分压环节），UPE一般表示电力电子装置，例如三相全控桥式品闸管整流器。在经过简化以后的结构图2中，电流检测反馈回路与ACR组成一个闭环一一称之为电流环，它作为一个内环调节器，电流环的主要作用可以描述为：通过相应的电流检测元件的反馈作用来稳定电枢电流：相应的转速检测反馈环节（常用测速发电机及其分压环节）与ASR组成另一个闭环一一称之为转速环，它作为外环内嵌着电流环，电流环的主要作用可以描述为：通过相应的转速检测环节的反馈作用来保持电机转速的稳定，实现转速无静差，因此这种系统称之为转速、电流双闭环直流调速系统。电流调节器ACR和转速调节器ASR 均通常都采用带有一定限幅作用的P(比例积分)调节器。图1转速、电流双闭环直流调速系统的电路原理图

飞轮惯量 2 2 GD N m = ⋅ 22.5 ，励磁电压 220 U V f = ，励磁电流 1.5 f I A = ，整流器内阻 0.5 Rrec = Ω，平波电抗器 20 L mH d = 。设计指标为：电流的超调量σ i ≤ 5% ，空载起动到额定转速时的转速超调量σ n ≤10% ，允许的过载倍数λ =1.5 ，电流反馈滤波时常Toi 取为 0.002s，转速反馈滤波时常Ton 取为 0.01s，ACR 和 ASR 的饱和值均取为 12V，调节器的输出限幅值均取为 10V，额定转速时转速的给定电压 * Un 取为 10V[6]。本案例旨在通过实例对直流双闭环调速系统进行设计、建模、仿真和系统分析，做出系统的整个设计过程及仿真图形，让学习者们能更加深刻地认识、掌握双闭环直流调速系统，为以后的学习与应用奠定基础。 2 双闭环直流调速系统 2.1 双闭环系统的组成与工作原理图 1 给出了转速、电流双闭环直流调速系统的原理电路图 [1-3] ，图 2 给出了简化的结构图，在图 1 中， * Un 为转速环的一个给定信号，它一般为一个电压值，Un表示测得的转速的反馈电压，∆Un 为给定电压与转速反馈电压的偏差电压，ASR（automatic speed regulator）表示系统的转速调节器， * Ui 为 ASR 的输出并作为下一级 ACR（automatic current regulator，电流调节器）的输入给定电压，Ui为测得的电流的反馈信号， ∆Ui 为电流的偏差电压值，作为 ACR 的输入，ACR 的输出——控制电压 Uc作为后级电力电子装置中晶闸管的脉冲触发信号，GT 表示晶闸管的脉冲触发装置，TA 表示检测电流的电流互感器，TG 为系统的测速发电机（含有分压环节）， UPE 一般表示电力电子装置，例如三相全控桥式晶闸管整流器。在经过简化以后的结构图 2 中，电流检测反馈回路与 ACR 组成一个闭环——称之为电流环，它作为一个内环调节器，电流环的主要作用可以描述为：通过相应的电流检测元件的反馈作用来稳定电枢电流；相应的转速检测反馈环节（常用测速发电机及其分压环节）与 ASR 组成另一个闭环——称之为转速环，它作为外环内嵌着电流环，电流环的主要作用可以描述为：通过相应的转速检测环节的反馈作用来保持电机转速的稳定，实现转速无静差，因此这种系统称之为转速、电流双闭环直流调速系统。电流调节器 ACR 和转速调节器 ASR 均通常都采用带有一定限幅作用的 PI（比例积分）调节器 [4] 。图 1 转速、电流双闭环直流调速系统的电路原理图

U a 图2双闭环调速系统的简化结构图在双闭环调速系统中，由于ASR和ACR都采用PI调节器，在系统稳定运行时，ACR输入端的偏差电压可以表示为：△U,=U-U,=-B1,=0,其中系数B为电流反馈系数，当给定电压U一定时，在电流环中，因为电流负反馈的及时调节作用，使得整流装置的输出电流一直处在1，=U/B上。同样道理，ASR输入端的偏差电压可以表示为：△U。=U。-U,=U-an=0,式中系数a为转速反馈系数，当给定电压U一定时，电机的转速n也将处在恒定值U/a上。 2.2双闭环直流调速系统的动态数学模型根据前述双闭环直流调速系统的特点，不难得出双闭环系统的动态结构图，如图3所示，图中Ws() 为转速调节器的传递函数，WR(S)表示电流调节器的传函，为了将电流反馈引出来，在双闭环系统的动态结构图中必须表示出电枢电流1。一般在实际使用的过程中，都需要在双闭环系统的动态结构图中增设滤波环节，该环节包括：电流滤波环节、转速滤波环节以及两个给定环节的滤波。由于在对双闭环系统的电流进行检测时，检测信号中肯定含有交流分量，因此需要增加低通滤波环节，该环节的传递函数一般可用一个一阶惯性环节来描述，其滤波时常T,可以按照需要来选定，也即将电流检测信号滤平为准则。由于滤波环节能有效地抑制反馈信号中的交流分量，但也会导致信号的滞后。为了将此滞后作用进行平衡，我们通常在给定信号的通道中增设一个具有相同的时间常数的惯性环节，该环节就称之为给定滤波环节。地的意义可以描述为：让反馈信号与给定信号都经过一样的时间延迟，使这两个信号能够在时间上配合恰当，进而可以带米系统设计上的方便。由于采用由测速发电机进行转速反馈，那么在反馈电压中势必会含有电机的换向纹波电压，因此也需要进行滤波，滤波的时常用T来表示。道理与电流环一样，在转速的给定环节之后也增设时间常数为T 的给定滤波环节啊。所以，在实际中使用的双闭环调速系统的动态结构图可以描述成如图4所示的形式。 B a 图3双闭环直流调速系统的动态结构图

图 2 双闭环调速系统的简化结构图在双闭环调速系统中，由于 ASR 和 ACR 都采用 PI 调节器，在系统稳定运行时，ACR 输入端的偏差电压可以表示为： * * 0 ∆= −= − = UUUU I iiii d β ，其中系数 β 为电流反馈系数，当给定电压 * Ui 一定时，在电流环中，因为电流负反馈的及时调节作用，使得整流装置的输出电流一直处在 * d i I U= β 上。同样道理，ASR 输入端的偏差电压可以表示为： * * 0 ∆=−=− = UUUU n n nn n α ，式中系数α 为转速反馈系数，当给定电压 * Un 一定时，电机的转速 n 也将处在恒定值 * Un α 上。 2.2 双闭环直流调速系统的动态数学模型根据前述双闭环直流调速系统的特点，不难得出双闭环系统的动态结构图，如图 3 所示，图中 WASR(s) 为转速调节器的传递函数，WACR(s)表示电流调节器的传函，为了将电流反馈引出来，在双闭环系统的动态结构图中必须表示出电枢电流 Id。一般在实际使用的过程中，都需要在双闭环系统的动态结构图中增设滤波环节，该环节包括：电流滤波环节、转速滤波环节以及两个给定环节的滤波。由于在对双闭环系统的电流进行检测时，检测信号中肯定含有交流分量，因此需要增加低通滤波环节，该环节的传递函数一般可用一个一阶惯性环节来描述，其滤波时常Toi 可以按照需要来选定，也即将电流检测信号滤平为准则。由于滤波环节能有效地抑制反馈信号中的交流分量，但也会导致信号的滞后。为了将此滞后作用进行平衡，我们通常在给定信号的通道中增设一个具有相同的时间常数的惯性环节，该环节就称之为给定滤波环节。她的意义可以描述为：让反馈信号与给定信号都经过一样的时间延迟，使这两个信号能够在时间上配合恰当，进而可以带来系统设计上的方便。由于采用由测速发电机进行转速反馈，那么在反馈电压中势必会含有电机的换向纹波电压，因此也需要进行滤波，滤波的时常用Ton 来表示。道理与电流环一样，在转速的给定环节之后也增设时间常数为Ton 的给定滤波环节 [1][5]。所以，在实际中使用的双闭环调速系统的动态结构图可以描述成如图 4 所示的形式。图 3 双闭环直流调速系统的动态结构图

①第I阶段(0-t时刻)：称之为电流上升阶段在系统突加给定电压U已后，通过ASR和ACR的控制作用，使U。、U,、I,都上升，当电枢电流 1,大于等于负载电流1后，电机开始转动（此前电机转速0），但是，鉴于直流电机具有的机械惯性作用，转速n不可能很快建立起来，而且它的增长也不可能很快，也就是说U,很小，而U给定不变，所以转速调节器的输入偏差电压△U=U。-Un相对较大，因而ASR的输出迅速达到限幅值U,从而强迫电枢电流L迅速上升（斜率很大），当I≈I时，U,≈U,ACR的作用将会使电枢电流I,不再迅速上升，标志着第1阶段的结束。在本阶段中，由于转速n的增长是一机械运动过程，它的机电时常较大，因此转速调节器很快由不饱和达到饱和，而电枢电流的上升则是是一电磁过程，其电磁时常相对比较小，因而电流调节器一般不会达到饱和，从而可以有效的保证电流环的实时调节作用。 ②第Ⅱ阶段(12时刻)：称之为恒流升速阶段。 t时刻，电枢电流达到最大值I,从t时刻开始，到转速升到给定值n(即2时刻)为止，属于恒流升速阶段，是双闭环系统起动过程中最主要的阶段。在本阶段中，转速调节器一直处于饱和状态，转速环相当于开环状态，此时双闭环系统表现为在恒值电压U作用下的一个电流闭环调节系统，能够基本保持电枢电流I,的恒定，故双闭环调速系统的加速度相对恒定，转速也就会呈现线性增长状态。同时，电机的反电动势(E)也会呈现线性增长状态。对电流闭环调节系统来说，该反电动势E就是一个线性增长的扰动量，想要克服该扰动，U和控制电压U。必须按照线性规律增长，才会保证让电枢电流L,恒定。因为电流调节器采用的是PI调节器，要想使AC℉的输出量也按照按线性规律增长，那么它的输入 △U,=U-U,也必须保持恒定，即保证电枢电流1，略低于最大值I加·另外尚需注意：为了能充分保证电流环的这种调节作用，在系统的起动过程中应该让电流调节器AS℉一直处于不饱和状态，同时对于整流装置来说，它的最大电压U也需留出一定的余地，也就是说PWM装置也不应处于饱和状态。 ③第川阶段(，时刻以后)：称之为转速调节阶段。 t2时刻，电机的转速已经达到转速给定值n,转速调节器的给定电压U与反馈电压U相等，输入偏差△U.=U。-U,此刻减小为零，但是，由于积分作用的存在，ASR的输出却仍保持在U上，因而电机仍然处于加速状态，从而使得转速发生超调。在转速发生超调后，U。>U,所以△U。1，所以，在一小段时间里，转速仍然会呈现继续上升的态势，直到1=1时，电磁转矩T等于负载转矩T,则转速的变换率d加/dl=0,此时，转速n将会到达峰值（曰时）。在此之后，电机开始在负载的阻力下逐渐减速，与此相应，电枢电流I,也出现一小段小于负载电流I红的过程，直到稳定状态。在这一阶段内，两个调节器都处于不饱和状态，同时起到了调节作用。由于转速环在外，所以转速调节器处于主导地位，而电流调节器的作用则是力图使电枢电流，能够尽快的跟随转速调节器的输出量U,可以说：电流内环就是一个电流随动子系统。 5结论本文介绍了转速、电流双闭环直流调速系统的组成，分析了该系统的工作原理，并建立了数学模型，依据工程化的设计方法，设计了一个转速、电流双闭环直流调速系统。采用Matab/Simulink工具箱建立了转速、电流双闭环直流调速系统的仿真模型。在该系统中，ASR和ACR都采用PI调节器，而且都带有限幅作用，可以实现无静差。由仿真结果也可以看出，论文所设计的双闭环系统的起动过程和教材中的理论分析结果是一致的，起动过程能够实现三阶段的调节作用，即：电流上升、恒流升速和转速调节。由此可以说明，论文构建的仿真模型是可行的、合理的。在实际教学过程中，该仿真模型的建立过程和仿真结果

① 第Ⅰ阶段（0~t1时刻）：称之为电流上升阶段。在系统突加给定电压 * Un 已后，通过 ASR 和 ACR 的控制作用，使Uc 、Ud 、 d I 都上升，当电枢电流 d I 大于等于负载电流 dL I 后，电机开始转动（此前电机转速 n=0），但是，鉴于直流电机具有的机械惯性作用，转速 n 不可能很快建立起来，而且它的增长也不可能很快，也就是说U n 很小，而 * Un 给定不变，所以转速调节器的输入偏差电压 * ∆=− UUU nnn 相对较大，因而 ASR 的输出迅速达到限幅值 * Uim ，从而强迫电枢电流 d I 迅速上升（斜率很大），当 d dL I I ≈ 时， * U U i im ≈ ，ACR 的作用将会使电枢电流 d I 不再迅速上升，标志着第Ⅰ阶段的结束。在本阶段中，由于转速 n 的增长是一机械运动过程，它的机电时常较大，因此转速调节器很快由不饱和达到饱和，而电枢电流的上升则是是一电磁过程，其电磁时常相对比较小，因而电流调节器一般不会达到饱和 [1][5]，从而可以有效的保证电流环的实时调节作用。 ② 第Ⅱ阶段（t1~t2时刻）：称之为恒流升速阶段。 t1时刻，电枢电流达到最大值 dm I ，从 t1时刻开始，到转速升到给定值 * n （即 t2时刻）为止，属于恒流升速阶段，是双闭环系统起动过程中最主要的阶段。在本阶段中，转速调节器一直处于饱和状态，转速环相当于开环状态，此时双闭环系统表现为在恒值电压 * Uim 作用下的一个电流闭环调节系统，能够基本保持电枢电流 d I 的恒定，故双闭环调速系统的加速度相对恒定，转速 n 也就会呈现线性增长状态。同时，电机的反电动势（E）也会呈现线性增长状态。对电流闭环调节系统来说，该反电动势 E 就是一个线性增长的扰动量，想要克服该扰动，Ud 0和控制电压Uc 必须按照线性规律增长，才会保证让电枢电流 d I 恒定。因为电流调节器采用的是 PI 调节器，要想使 ACR 的输出量也按照按线性规律增长，那么它的输入 * ∆= − UU U i im i 也必须保持恒定，即保证电枢电流 d I 略低于最大值 dm I 。另外尚需注意：为了能充分保证电流环的这种调节作用，在系统的起动过程中应该让电流调节器 ASR 一直处于不饱和状态，同时对于整流装置来说，它的最大电压Udom也需留出一定的余地，也就是说 PWM 装置也不应处于饱和状态。 ③ 第Ⅲ阶段（t2时刻以后）：称之为转速调节阶段。 t2时刻，电机的转速已经达到转速给定值 * n ，转速调节器的给定电压 * Un 与反馈电压Un 相等，输入偏差 * ∆=− UUU nnn 此刻减小为零，但是，由于积分作用的存在， ASR 的输出却仍保持在 * Uim 上，因而电机仍然处于加速状态，从而使得转速发生超调。在转速发生超调后， * U U n n > ，所以 0 ∆ ，所以，在一小段时间里，转速仍然会呈现继续上升的态势，直到 d dL I I = 时，电磁转矩Te 等于负载转矩TL ，则转速的变换率dn dt = 0 ，此时，转速 n 将会到达峰值（t=t3时）。在此之后，电机开始在负载的阻力下逐渐减速，与此相应，电枢电流 d I 也出现一小段小于负载电流 dL I 的过程，直到稳定状态。在这一阶段内，两个调节器都处于不饱和状态，同时起到了调节作用。由于转速环在外，所以转速调节器处于主导地位，而电流调节器的作用则是力图使电枢电流 d I 能够尽快的跟随转速调节器的输出量 * Ui ，可以说：电流内环就是一个电流随动子系统。 5 结论本文介绍了转速、电流双闭环直流调速系统的组成，分析了该系统的工作原理，并建立了数学模型，依据工程化的设计方法，设计了一个转速、电流双闭环直流调速系统。采用 Matlab/Simulink 工具箱建立了转速、电流双闭环直流调速系统的仿真模型。在该系统中，ASR 和 ACR 都采用 PI 调节器，而且都带有限幅作用，可以实现无静差。由仿真结果也可以看出，论文所设计的双闭环系统的起动过程和教材中的理论分析结果是一致的，起动过程能够实现三阶段的调节作用，即：电流上升、恒流升速和转速调节。由此可以说明，论文构建的仿真模型是可行的、合理的。在实际教学过程中，该仿真模型的建立过程和仿真结果