运筹学课件运筹学OperationalResearch运筹惟，决胜千里一史记《张良传》任课教师：杨艳梅
运筹学 Operational Research 运筹帷幄，决胜千里 ⎯史记《张良传》 运筹学课件 任课教师：杨艳梅
绪 论一、运筹学的起源与发展二、运筹学的特点及研究对象三、运筹学解决问题的方法步骤四、运筹学的发展趋势
绪 论 一、运筹学的起源与发展 二、运筹学的特点及研究对象 三、运筹学解决问题的方法步骤 四、运筹学的发展趋势
一、运筹学的起源与发展起源于二次大战的一门新兴交叉学科，与作战问题相关一如雷达的设置、运输船队的护航、反潜作战中深水炸弹的深度、飞行员的编组、军事物资的存储等一英国称为OperationalResearch一美国称为Operations Research战后在经济、管理和机关学校及科研单位继续研究一1952年，Morse和Kimball出版《运筹学方法》一1948年英国首先成立运筹学会一1952年美国成立运筹学会一1959年成立国际运筹学联合会（IFORS）我国于1982年加入IFORS，并于1999年8月组织了第15届大会
一、运筹学的起源与发展 • 起源于二次大战的一门新兴交叉学科 • 与作战问题相关 – 如雷达的设置、运输船队的护航、反潜作战中深水炸弹 的深度、飞行员的编组、军事物资的存储等 – 英国称为 Operational Research – 美国称为 Operations Research • 战后在经济、管理和机关学校及科研单位继续研究 – 1952年，Morse 和 Kimball出版《运筹学方法》 – 1948年英国首先成立运筹学会 – 1952年美国成立运筹学会 – 1959年成立国际运筹学联合会(IFORS) – 我国于1982年加入IFORS，并于1999年8月组织了第15 届大会
运筹学在我国的发展：历史故事：齐王田忌赛马现代发展：1950s中期，钱学森、华罗庚、许成志国等将运筹学引入我国。熟发展产生萌芽七八十年代五六十年代一战以前一战期间
二战以前 萌 芽 二战期间 产 生 五六十年代 发 展 七八十年代 成 熟 运筹学在我国的发展： 历史故事：齐王田忌赛马 现代发展：1950s中期，钱学森、华罗庚、许 志国等将运筹学引入我国
二、运筹学的特点及研究对象.引入数学方法解决实际问题--定性与定量方法结合系统与整体性--从全局考察问题·应用性--源于实践、为了实践、服务于实践·交叉学科--涉及经济、管理、数学、工程和系统等多学科·开放性-不断产生新的问题和学科分支多分支U--问题的复杂和多样性
• 引入数学方法解决实际问题 -定性与定量方法结合 • 系统与整体性 -从全局考察问题 • 应用性 -源于实践、为了实践、服务于实践 • 交叉学科 -涉及经济、管理、数学、工程和系统等 多学科 • 开放性 -不断产生新的问题和学科分支 • 多分支 -问题的复杂和多样性 二、运筹学的特点及研究对象
运筹学的研究内容：线性规划划数学规划非线性规划整数规划动态规划目标规划学最优计数问题组合优化科网络优化排序问题内统筹图容对策论随机优化排队论库存论决策分析U可靠性分析
线性规划划 非线性规划 整数规划 动态规划 目标规划 数 学 规 划 学 科 内 容 组 合 优 化 最优计数问题 网络优化 排序问题 统筹图 随 机 优 化 对策论 排队论 库存论 决策分析 可靠性分析 运筹学的研究内容：
三、运筹学解决问题的方法步骤明确问题明确问题建立模型建立模型Yes设计算法简化？设计算法整理数据No求解模型整理数据评价结果求解模型No评价结果满意？
三、运筹学解决问题的方法步骤 • 明确问题 • 建立模型 • 设计算法 • 整理数据 • 求解模型 • 评价结果 明确问题 建立模型 设计算法 整理数据 求解模型 评价结果 简化？ 满意？ Yes No No
第一章线性规划与单纯形法81.1线性规划的基本概念线性规划是运筹学的一个最重要的分支，理论上最完善，实际应用得最广泛。自从1947年G.B.Dantzig发明了求解线性规划的单纯形方法后，线性规划已被广泛地应用于解决经济管理和工业生冲中遇到的实际问题
第一章 线性规划与单纯形法 线性规划是运筹学的一个最重要的分 支，理论上最完善，实际应用得最广泛。 自从1947 年G.B.Dantzig发明了求解 线性规划的单纯形方法后，线性规划已 被广泛地应用于解决经济管理和工业生 产中遇到的实际问题。 §1.1 线性规划的基本概念
线性规划问题举例例1.1生产计划问题(Max, ≤)某工厂生产P、Q两种产品，主要消耗A、B、C三种原料，已知单位产品原料消耗数量等资源如表1-1所示，要求确定P、Q的产量，使产值最大表1-1单产位P原料总量Q品消耗原料8吨2A152B20吨C0412吨2万元5万元产品单价
一、线性规划问题举例 例 1.1 生产计划问题（Max, ≤ ） 某工厂生产 P 、 Q两种产品，主要消耗 A 、 B 、 C三种原 料，已知单位产品原料消耗数量等资源如表1-1所示， 要求确定 P 、 Q的产量，使产值最大. 表1-1 产 品 单 位 消 原 耗 料 P Q 原料总量 A B C 1 5 0 2 2 4 8 吨 20 吨 12 吨 产品单价 2万元 5万元
线性规划模型：解：设P、Q的产量分别为x,x2因此问题归结为下列模型：max z = 2x, +5x2X +2x2 ≤85x+2x2≤20s.t.4x, ≤12Xi,X ≥ 010
10 1 2 1 2 1 2 2 1 2 max 2 5 2 8 5 2 20 . . 4 12 , 0 zxx x x x x s t x x x = + ⎧ + ≤ ⎪⎪ + ≤ ⎨ ≤ ⎪⎪⎩ ≥ 解：设P、Q的产量分别为 1 2 x , x 因此问题归结为下列模型： 线性规划模型：