物理实验第20卷第8期 霍尔位置传感器测量固体材料的杨氏模量 游海洋赵在忠陆申龙 (复旦大学物理系上海200433) 摘要用自制蛋尔位置传感器与粱弯曲法测杨氏模量装置相结合,研制成固体材料杨氏模量测定仪,简述 该仪器结构、原理和实验方法 关键词霍尔位置传感器微小位移杨氏模量 杨氏模量测定通常采用伸长法和梁弯曲法0.当霍尔元件偏离中 测定.这两种方法的关键是测准材料在应力作心A沿z轴发生位 用下的微小位移,一般采用的光杠杆、移测显移△时,由于磁感 微镜或螺旋测微计测量,方法基本、直观和易应强度不再为0,霍 于掌握,但不能与计算机联接进行实时检测.本尔元件也就产生相应 文采用霍尔位置传感器测量微小位移,并用于的电势输出U,大小 图1 弯曲法测杨氏模量,改变了传统的测量方法.可由数字电压表测量.以下我们以将霍尔电势 为0的位置作为位移参考零点 当霍尔元件置于磁感应强度为B的磁场 中时,在垂直于磁场的方向通以电流l,则与这 二者相垂直的方向上将产生霍尔电势 UM=KIB 式中K称为元件的霍尔灵敏度.如果保持电流 不变,而使霍尔元件在均匀梯度dB/d的磁 场中移动△x时,则输出的霍尔电势变化为 AH=KIy△ 为实现均匀梯度的磁场,可如图1所示,选 图2 用两块相同的磁铁(磁铁截面积及表面磁感应 强度相同)相对而放置(N极与N极相对),两 移测显微镜2.横梁3.刀口4.砝码 磁铁极间留一等距间隙,猫尔元件平行于极面有机玻璃盒(内装磁铁)6磁铁(两块 放在该间隙的中轴上,间隙大小根据测量范围 三维调节架8.铜杠杆(杠杆顶端贴有95A型集成 和测量灵敏度确定,间隙越小,磁场梯度越大 霍尔传感器)9.铜刀口上刻度线 灵敏度越高.磁铁截面应远大于霍尔元件尺寸, 霍尔电势U与位移z之间存在一一对应 以尽可能减小边缘效应,提高测量准确度 关系,当位移较小(<2mm)时,具有良好的 若磁铁间隙中心截面A的磁感应强度为线性 0,霍尔元件处于A时,输出的霍尔电势UA为 用横梁弯曲法测杨氏模量E时有 复旦大学物理系97级本科生 201994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
物 理 实验 第 卷 第 期 霍 尔位置传感 器测 量 固体材料 的杨 氏模量 游 海 洋 ‘ 赵在 忠 陆 申龙 复旦 大 学物 理 系 上 海 摘 要 用 自制霍尔位 置传感器 与梁弯曲法 测杨 氏模 量装置 相 结合 , 研 制成 固体材料杨 氏模 量 测 定仪 , 简述 该仪器 结构 、 原理和 实验方 法 关 键 词 霍 尔位置传感器 微小位移 杨 氏模量 杨 氏模量 测 定 通 常采 用伸长法 和 梁弯 曲法 测定 这 两 种 方法 的关键 是测 准材 料在 应 力作 用下 的微小位 移 , 一般采用 的光杠杆 、 移测 显 微镜或螺旋 测微计测量 , 方法基本 、 直 观和易 于掌握 , 但不能 与计算机联接进行 实时检测 本 文采用霍尔位置传感器测 量微小 位移 , 并用 于 弯曲法 测杨 氏模量 , 改变 了传统 的测量 方法 当霍 尔元件偏 离 中 心 沿 轴 发 生 位 移 改 时 , 由 于 磁 感 应 强 度 不 再 为 。 , 霍 尔元件 也 就产 生 相应 的 电势输 出 , 大小 可 由数字 电压 表 测 量 图 以 下 我们 以 将霍 尔 电势 原 理 为 的位 置作 为位移 参考零 点 当霍 尔元 件 置 于 磁 感 应 强 度 为 的磁 场 中时 , 在垂直 于磁场 的方 向通 以 电流 , 则 与这 二者相垂直 的方 向上将 产生霍尔 电势 之厂, , 式 中 称为元 件 的霍 尔灵 敏度 如果保持 电流 不 变 , 而使霍 尔元 件在均 匀 梯 度 的磁 场 中移动 △ 时 , 则输 出的霍 尔 电势变化 为 △ 。 一 , 塑、 纳 一 瓜, 一 为实现均 匀梯 度 的磁场 , 可 如图 所示 , 选 用两块相 同的磁铁 磁铁 截面积及表 面磁感应 强度相同 相对而放 置 极 与 极相 对 , 两 磁铁极 间留一等距 间隙 , 霍尔元件平行 于极 面 放在该间隙的中轴 上 间 隙大小 根 据测 量范 围 和测量灵敏度确定 , 间隙越小 , 磁场梯度越 大 , 灵敏度越高 磁铁截 面应远 大 于霍尔元件尺 寸 , 以 尽可 能减小边缘效应 , 提高测 量 准确度 若 磁 铁 间隙 中心 截 面 的 磁 感 应 强 度 为 , 霍尔元件处 于 时 , 输 出的霍 尔 电势 , 为 图 移测 显 微镜 横 梁 刀 口 珐码 有 机玻璃盒 内装磁铁 磁铁 两块 三 维 调 节架 铜杠杆 杠杆顶 端贴 有 型 集成 霍尔传感器 铜 刀 口 上 刻度线 霍 尔 电势 与位 移 之 间存 在 一 一 对 应 关 系 , 当位移较小 时 , 具有 良好 的 线性 用 横 梁 弯 曲法 测 杨 氏模 量 时有 复旦 大学物理 系 级 本科生
物理实验第20卷第8期 E=dMA (3)即对霍尔位置传感器进行定标.其数据如表1 所示 其中:d为两刀口间的距离,a为梁的厚度, 1)用米尺测横梁两刀口间的长度d,用游 为梁的宽度,M为加挂砝码的质量,△为梁中标卡尺测横梁宽度b,用千分尺测横梁厚度a 心在Mg作用下而下降的距离,g为重力加速最后用逐差法进行计算,得出E.其数据如表2 度.装置如图2所示(数字电压表未画出) 所示 2实验方法 3实验结果 1)霍尔位置传感器正常工作状态的调节 1)霍尔位置传感器的定标 先调节仪器的水平和磁铁的水平,调节起始零 把表1中数据U-x关系用 Casio fx-3600 点:将探头接通电源,使其远离磁铁,即远离计算器进行直线拟合可得相关系数r= 磁场.将数字电压表的电压调至U=2.500V 0.9993,说明在0增加至120g砝码作用下,位 最后调节负载零点:将探头插入磁铁,使探头移量△=(1.696-2.863)mm=1.833m,U 棒位于磁场中心(利用磁铁盒下的三维调节架和x之间满足良好的线性关系 进行前后左右上下的调节),直至数字电压表电 2)杨氏模量的测量 压再次出现U=2.500V为止 用米尺测量长度d,游标卡尺测宽度b,千 2)调节移测显微镜,使其聚焦在铜刀口槽分尺测厚度a,测量数据分别为:d=23.0cm 上的“刻度线” b=2.282cm,a=0.946mm,利用已定标的电压 3)从移测显微镜上确定起始点,然后加砝值,测出黄铜样品在重物作用下的位移,测量 码M,从移测显微镜读出相应梁弯曲位移(下数据见表2 垂量)x.同时读出数字电压表相应的读数值U, 表1霍尔位置传感器特性测量 20.00 l00.00 120.00 2,523 2.570 表2样品在重物作用下位置变化的测量 M/g 20 40.0O 60.04 84.O 100).00 120.00 2.856 3.1 3.469 3.778 I(7 4.396 4.725 用逐差法对表2数据算出样品在M=果符合要求 60.00g,g=9.79m/s2的作用下产生的位移 Δ=0.933mm,将其值代入式(3),可得 4参考文献 1林抒,龚镇雄.普通物理实验.北京:人民教育出 对照该黄铜材料特性的标准数据E= 版社,1982.86~88 10.03×10N/m2,百分误差为1.0%,测量结 2方佩敏.新编传感器原理、应用、电路详解.北京 果很好 电子工业出版社,1994.171~172 在此基础上,作者还测了可锻铸铁的弹性 〔日〕自动化技术编辑部.传感器应用.北京:中国 计址出版社,1992.230~240 模量E.用上述相同的方法,测得E=15.094郭俊杰等.霍尔元件测螺线管磁场分布实验的改 ×10N/m2,查得该材料的标准数据E0 进.物理实验,2000,20(3):46~48 1518×10N/m2,百分误差为0.6%,测量结 (2000-01-10收稿,2000-05-08收修改稿) o1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
物理 实验 第 卷 第 期 。 护入了为 乙 二 二二 — “ △二 其 中 为两刀 口 间 的距离 , 为梁 的厚 度 , 为梁 的宽度 , 为加 挂祛 码 的质量 , △ 为梁 中 心 在 材丸作 用 下而下 降 的距 离 , 召 为重 力加 速 度 装 置如 图 所示 数字 电压 表未画 出 即 对 霍 尔 位 置传 感 器进 行 定 标 其数 据 如 表 所 示 们 用 米 尺测 横 梁两刀 口 间 的 长度 , 用 游 标卡 尺 测 横 梁宽 度 , 用 千分尺 测 横 梁厚 度 最后 用 逐 差 法 进行计算 , 得 出 其 数据 如表 所 示 实验方 法 实 验 结 果 霍 尔位置传感 器 正 常工作状 态 的调节 · ” 霍 尔位 置传 感器 的定 标 先调 节仪 器 的水 平 和 磁铁 的水平 , 调 节起 始零 把 表 中数 据 “ 一 二 关 系 用 一 点 将探头接通 电源 , 使其远离磁铁 , 即远 离 计 算 器 进 行 直 线 拟 合 可 得 相 关 系 数 磁 场 · 将数字 电压 表 的 电压 调 至 一 · , 说 明在 增 加 至 祛码作 用 下 , 位 最 后调节负载零点 将探 头插 人磁 铁 , 使探 头 移 量 △二 一 一 一 , 棒位 于磁场 中心 利用 磁 铁 盒下 的三 维调 节架 和 二 之 间满 足 良好 的线 性 关 系 进 行前后 左 右上 下 的调 节 , 直 至数字 电压 表 电 杨 氏模 量 的测 量 压再 次 出现 一 为止 · 用 米尺 测 量 长度 , 游标 卡尺 测宽度 , 千 调 节移 测 显微 镜 , 使其 聚焦在 铜刀 口 槽 分尺 测 厚 度 “ , 测 量数据 分别为 一 · 。 , 上 的 “ 刻度线 ” 一 , 一 , 利用 已 定 标 的 电压 从移 测 显微镜 上确定起始点 , 然 后加祛 值 , 测 出黄铜 样 品在 重 物作 用 下 的位 移 , 测 量 码 从 , 从移 测 显微镜读 出相应 梁弯 曲位 移 下 数据 见 表 垂 量 二 同时读 出数字 电压表相 应 的读数值 , 表 霍 尔 位 置传 感 器 特 性 测且 遭 二 , , 表 样 品在 重物 作 用 下 位 置 变 化 的 测 里 里旦卫丝一斗 型 竺一丰 一 竺竺丝斗 一 二胜些一 一 艺 用 逐 差 法 对 表 数 据 算 出 样 品 在 , 一 的 作 用 下 产 生 的位 移 △ , 将其值代人式 , 可 得 黄 铜 只 ‘。 , 对 照 该 黄 铜 材 料 特 性 的 标 准 数 据 。 · ‘ 之 , 百分误 差 为 , 测量结 果很好 在此基础 上 , 作者还 测 了可 锻铸铁 的弹性 模量 用上述相 同的方法 , 测得 铁 一 切 查 得 该 材 料 的 标 准 数 据 。 · 又 , 百分误 差 为 , 测量结 果 符合要 求 参 考文 献 林抒 , 龚镇 雄 普 通 物 理 实 验 北京 人 民 教育 出 版社 , 一 方 佩 敏 , 新编 传感 器 原理 、 应 用 、 电路详解 北京 电子 工业 出版 社 , 一 〔日 〕自动 化 技 术 编辑部 传感器应 用 北 京 中国 计量 出版社 , 郭 俊 杰 等 霍 尔 元件 测 螺 线 管磁 场分 布 实验 的 改 进 物理 实验 , , 魂 一 魂 一 一 收稿 , 一 一 收修改稿
