第3章 同步发电机的基本方程 ■3.1基本前提 ■3.2同步发电机的原始方程 ■3.3d、q、0坐标系的同步电机方程※※ ■3.4同步电机的常用标么制 ■3.5基本方程的拉氏运算形式 ■3.6同步电机的对称稳态运行 2025/5/16 电力系统分析第三章同步发电机的基本方程
2025/5/16 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 1 第3章 同步发电机的基本方程 ◼ 3.1 基本前提 ◼ 3.2 同步发电机的原始方程 ◼ 3.3 d、q、0坐标系的同步电机方程 ※ ※ ◼ 3.4 同步电机的常用标幺制 ◼ 3.5 基本方程的拉氏运算形式 ◼ 3.6 同步电机的对称稳态运行
同步发电机的回忆复习 ■现代电力工业中，无论是火力发电、水力发电或核能发 电，几乎全部采用同步交流发电机。 ■电机的电枢布置在定子上，励磁绕组布置在转子上（旋 转式磁极)。 ■同步发电机的转速n(转/min)、系统频率(Hz)之间的关 系： n=60f/p 2025/5/16 电力系统分析第三章同步发电机的基本方程
2025/5/16 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 2 同步发电机的回忆复习 ◼现代电力工业中，无论是火力发电、水力发电或核能发 电，几乎全部采用同步交流发电机。 ◼电机的电枢布置在定子上，励磁绕组布置在转子上（旋 转式磁极）。 ◼同步发电机的转速n(转/min)、系统频率(Hz)之间的关 系： n=60f/p
根据转子结构形式 ■隐极式发电机 绿 气隙均匀 ■凸极式发电机 ☒ +气隙不均匀 2025/5/16 电力系统分析第三章同步发电机的基本方程
2025/5/16 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 3 根据转子结构形式 ◼ 隐极式发电机 ◼ 凸极式发电机 气隙均匀 气隙不均匀
本章内容提要 ■在一定前提条件下，提出同步发电机的原始方程； ■通过派克变换，实现从a、b、c系统到d、q、0坐 标系统的转换，得到发电机的基本方程及其标么 制形式； 2025/5/16 电力系统分析第三章同步发电机的基本方程
2025/5/16 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 4 本章内容提要 ◼ 在一定前提条件下，提出同步发电机的原始方程； ◼ 通过派克变换，实现从a、b、c系统到d、q、0坐 标系统的转换，得到发电机的基本方程及其标幺 制形式；
3.1 基本前提 理想同步电机的假设 1. 忽略磁路饱和、磁带、涡流影响，假设电机铁心部分导磁系 数为常数。（即线性元件、叠加原理） 2. 电机转子在结构上对于纵轴(d)和横轴(q)分别对称。 3 定子的a、b、c三相绕组的空间位置互差120°，完全对称而 又相同的三个绕组，气隙中产生正弦分布的磁势。 4. 定子绕组沿定子均匀分布，电机空载，转子恒速旋转时，转 子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦 函数。 5. 电机的定子和转子具有光滑的表面。（即不考虑定转子槽、 通风沟等) G0:正向选取 2025/5/16 电力系统分析第三章同步发电机的基本方程
2025/5/16 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 5 一、理想同步电机的假设 1. 忽略磁路饱和、磁滞、涡流影响，假设电机铁心部分导磁系 数为常数。（即线性元件、叠加原理） 2. 电机转子在结构上对于纵轴（d）和横轴（q）分别对称。 3. 定子的a、b、c三相绕组的空间位置互差120°，完全对称而 又相同的三个绕组，气隙中产生正弦分布的磁势。 4. 定子绕组沿定子均匀分布，电机空载，转子恒速旋转时，转 子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦 函数。 5. 电机的定子和转子具有光滑的表面。（即不考虑定转子槽、 通风沟等） Go:正向选取 3.1 基本前提
同步发电机各绕组轴线正方向示意图（凸极) a q ⊕y n a b b 2025/5/16 电力系统分析 第三章同步发电机的基本方程
2025/5/16 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 6 ◼ 同步发电机各绕组轴线正方向示意图（凸极） a x d a q b c f x b y c z D Q n
正方向确定的描述： ■定子三相绕组ax、by、cz中心轴线a、b、c彼此相差 120°。c相滞后a相轴线120°，b相轴线带后a相 240°。 ■转子极中心线用d表示，纵（直)轴；极间轴q横 （交) 轴。按转子旋转方向，q轴滞后d轴90° 。 ◆励磁绕组ff轴线与d轴重合；阻尼绕组用相互正交 短接线路表示；DD纵轴阻尼绕组轴线与d轴重合； QQ横轴阻尼绕组与q轴重合。 ◆隐极机转子涡流效应可用阻尼绕组等效，外形不同， 凸极机特例。 ■Ψ正方向一正方向—轴线正方向 2025/5/16 电力系统分析第三章同步发电机的基本方程
2025/5/16 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 7 正方向确定的描述： ◼ 定子三相绕组ax、by、cz中心轴线a、b、c彼此相差 120° 。c相滞后a相轴线120° ，b相轴线滞后a相 240° 。 ◼ 转子极中心线用d表示，纵（直）轴；极间轴q横（交） 轴。按转子旋转方向，q轴滞后d轴90° 。 ◆ 励磁绕组ff轴线与d轴重合；阻尼绕组用相互正交 短接线路表示；DD纵轴阻尼绕组轴线与d轴重合； QQ横轴阻尼绕组与q轴重合。 ◆ 隐极机转子涡流效应可用阻尼绕组等效，外形不同， 凸极机特例。 ◼ Ψ正方向——i正方向——轴线正方向
二、假定正向的选取 ■定子回路 ◆定子电流的正方向—绕组中性点流向端点的方向 ◆各相感应电势的正方向与相电流的相同 ◆向负荷侧看，电压降落方向与相电流正向一致。 ■转子 ◆各个绕组感应电势的正方向与本绕组电流的正方向相同 ◆向励磁绕组提供正向励磁电流的外加励磁电压是正的 ◆两个阻尼回路的外加电压为零 G0:正向选取 2025/5/16 电力系统分析第三章同步发电机的基本方程
2025/5/16 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 8 二、假定正向的选取 ◼ 定子回路 ◆ 定子电流的正方向——绕组中性点流向端点的方向 ◆ 各相感应电势的正方向与相电流的相同 ◆ 向负荷侧看，电压降落方向与相电流正向一致。 ◼ 转子 ◆ 各个绕组感应电势的正方向与本绕组电流的正方向相同 ◆ 向励磁绕组提供正向励磁电流的外加励磁电压是正的 ◆ 两个阻尼回路的外加电压为零 Go:正向选取
同步发电机的回路图转子 定子 0 =0 4o=0 e V=中+r "a=-中2-n。 转子0=中n+定子V。=中。-ri。 r 0=中。+reg V=-中。-i。 e= dΨ 2025/5/16 电力系统分析第三章同步发电机的基本方程
2025/5/16 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 9 同步发电机的回路图 r ia va + _ ea ef rf if vf = + = + = + Q Q Q D D D f f f f r i r i V r i 0 转子 0 = − − = − − = − − c c c b b b a a a V ri V ri V ri 定子 转子 定子 ef eD eQ ea ec eb － =－ dt d ea =
3.2 同步发电机的原始方程 一、 电势方程和磁链方程 ■根据规定的正方向，定子和转子各回路的矩阵电势方程： 0 定 少 ib d 9。 -Vi dt , 0 0 转 0 0 V:各绕组端电压；：各绕组电流；：定子每相绕组电阻； 少各绕组的总磁链；中=dw磁链对时间的导数。 2025/5/16 电力系统分析第三章同步发电机的基本方程
2025/5/16 电力系统分析 第三章 同步发电机的基本方程 10 − = − − Q D f c b a Q D f Q D f c b a f c b a i i i i i i r r r r r r dt d V V V V 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.2 同步发电机的原始方程 一、电势方程和磁链方程 ◼ 根据规定的正方向，定子和转子各回路的矩阵电势方程： v ：各绕组端电压；i :各绕组电流；r :定子每相绕组电阻； ψ:各绕组的总磁链； ψ dψ dt = :磁链对时间的导数。 / 定 转