《电力系统分析》课程教学课件（讲稿）09 电力系统三相短路电流的实用计算

第六章电力系统三相短路电流的实用计算 6.1短路电流计算的基本原理和方法 6.2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3短路电流计算曲线及其应用 6.4短路电流周期分量的近似计算 2015-1-2 电力系统分析第六章

2015-1-2 电力系统分析 第六章 1 第六章 电力系统三相短路电流的实用计算 6.1 短路电流计算的基本原理和方法 6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算

6.1短路电流计算的基本原理和方法 电力系统节点方程的建立 计算机实现 利用节点阻抗矩阵计算短路电流 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流一> 1. 网络等值变换 手算；复杂、 简单网络 2. 分裂电势源、分裂短路点 3. 利用网络结构对称性 网络化简 4. 电流分布系数 单位电流法 手算、简单网络 ■ 网络还原法 2015-1-2 电力系统分析第六章

2015-1-2 电力系统分析 第六章 2  电力系统节点方程的建立  利用节点阻抗矩阵计算短路电流  利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 1. 网络等值变换 2. 分裂电势源、分裂短路点 3. 利用网络结构对称性 4. 电流分布系数  单位电流法  网络还原法 6.1 短路电流计算的基本原理和方法 计算机实现 手算；复杂、 简单网络 手算、简单网络 网络化简

一、 网络变换与化简 ■各电源电势 Em E1E2. ·等值组合电势 E(E2) 转移阻抗 Z1f、Z2f、.Zt ·输入阻抗 Zt(Zx) E E2 I= Zi 它十十 Zu .Zm Zs ©求短路电流的关键：转移阻抗 2015-1-2 电力系统分析第六章

2015-1-2 电力系统分析 第六章 3  各电源电势  等值组合电势  转移阻抗 Z1f、 Z2f、. Zmf  输入阻抗 Zff（Zf∑） 一、网络变换与化简 E1  E 2  Em  E eq（E）  求短路电流的关键：转移阻抗

网络变换和化简几种方法 1. 网络的等值变换 ①有阻抗支路串联、并联—一常用 ② 无源网络的星网变换 ③有源支路的并联 分裂电势源和分裂短路点 3. 利用网络结构对称性 4. 电流分布系数法 2015-1-2 电力系统分析第六章

2015-1-2 电力系统分析 第六章 4 网络变换和化简几种方法 1. 网络的等值变换 ① 有阻抗支路串联、并联——常用 ② 无源网络的星网变换 ③ 有源支路的并联 2. 分裂电势源和分裂短路点 3. 利用网络结构对称性 4. 电流分布系数法

1、网络的等值变换 网络的等值变换原则： ① 变换前后，节点电压分布不变。 ② 自网络外部流向该节点电流不变。 注意：以下变化，假设各支路间不存在互感的线性网络 2015-1-2 电力系统分析第六章

2015-1-2 电力系统分析 第六章 5 1、网络的等值变换 ① 变换前后，节点电压分布不变。 ② 自网络外部流向该节点电流不变。 网络的等值变换原则： 注意：以下变化，假设各支路间不存在互感的线性网络

1. 网络的等值变换 参考p254附录IⅢ-3 (1)无源网络的星网变换Y←→△ 可逆 26 Z23 2。 ZI= Z12Z31 12+Z23+Z31 Z12=Z1+Z2+ ZiZ2 Z2= Z12Z23 Z23=Z2+Z3+ Z2Z3 Z12+Z23+Z31 Z Z3= Z23Z31 Z:Zi Z12+Z23+Z31 Z31=Z3+Z1+ Z2 2015-1-2 电力系统分析第六章 6

2015-1-2 电力系统分析 第六章 6 1. 网络的等值变换 (1)无源网络的星网变换 可逆 12 23 31 23 31 3 12 23 31 12 23 2 12 23 31 12 31 1 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z          2 3 1 31 3 1 1 2 3 23 2 3 3 1 2 12 1 2 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z          Y←→Δ 参考参考p254附录Ⅲ－3 p254附录Ⅲ－3

1. 网络的等值变换 (重要) 参考p254附录Ⅲ-3 (1)无源网络的星网变换 多支路星形←→网形 12 ※逆变换不成立 Yim Ym Y=YY,IYs 人Y2=Y+Y2+.+Y,+.+Ym 1 +.+ +.十 ZZ Z, Zm 2015-1-2 电力系统分析第六章 >

2015-1-2 电力系统分析 第六章 7 多支路星形←→网形 ※ 逆变换不成立 1. 网络的等值变换 （重要） (1)无源网络的星网变换 i m m k k m k k ij i j Z Z Z Z Z Z Z Z Z 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1              i m ij i j Y Y Y Y Y Y Y Y Y          1 2   / n 参考参考p254附录Ⅲ－3 p254附录Ⅲ－3

证明：星网变换 参考p254附录Ⅲ-3 基尔霍夫定律，对于n节点有： g.-0-2xaa)-0 k=1 YΣ：以节点n为中心的星形电路所有支路导纳之和。 2015-1-2 电力系统分析第六章

2015-1-2 电力系统分析 第六章 8 证明：星网变换 n 基尔霍夫定律，对于n节点有：                 Y Y u Y Y u u I Y u u m k k k m k k m k k k n m k k k n m k kn 1 1 1 1 1 0 ( ) 0       YΣ:以节点n为中心的星形电路所有支路导纳之和。 参考参考p254附录Ⅲ－3 p254附录Ⅲ－3

m 根据等值条件，如果保持变换前后节点1,2.m电压不变；自 网络外部流向这些节点的电流也保持不变。对任意节点有： 变换前：in=Yn(u,-un) ,4 k=1 变换后： in=∑y(a,-i) un = Y k=1 y. k=1 k≠i Y(u-in)=Y(i Y Yu (u-ug) k=1 k≠i 2015-1-2 电力系统分析第六章

2015-1-2 电力系统分析 第六章 9 n 根据等值条件，如果保持变换前后节点1，2.m电压不变；自 网络外部流向这些节点的电流也保持不变。对任意节点i有： ( ) ( ) 1 i k m k i k in ik in in i n I Y u u I Y u u              ( ) ( ) ( ) 1 1            m k i k ik i k m k k k i i n i i Y u u Y Y u Y u u Y u       变换前： 变换后：          Y Y u Y Y u u m k k k m k k m k k k n 1 1 1   

ram-Yam n2r-ri r.2r(u-i) Y( k=1 )=Y(L k=1 k=1 Y y∑y(位，-) k=1 Y 变换前 变换后 若第j项系数相等，该式对任意电压值都相等j丰1 .Ya-2=y,(a,-） Y .Y=YY,IYs 2=2,2 2015-1-2 电力系统分析第六章 10

2015-1-2 电力系统分析 第六章 10                 Y Y Y u u Y u Y Y u Y Y Y u Y u Y i k m k i k m k k k m k i k i m k i k k i ( ) ) ) 1 1 1 1       （ （ ( ) ( ) 1 1           m k i k ik i k i k m k i k Y u u Y Y Y u u     变换前 变换后 若第j项系数相等，该式对任意电压值都相等j≠i ij i j） i j i j Y u u Y Y Y u u          ( ( ) Yij  YiYj Y /   m k k ij i j Z Z Z Z 1 1