《电路理论》课程教学课件（讲稿）第9章 正弦稳态电路的分析

第9章正弦稳态电路的分析 本章重点 9.1 阻抗和导纳 9.3 正弦稳态电路的分析 9.4 正弦稳态电路的功率 9.5 复功率 9.6 最大功率传输 首页

第9章 正弦稳态电路的分析 首 页 本章重点 9.3 正弦稳态电路的分析 9.4 正弦稳态电路的功率 9.5 复功率 9.6 最大功率传输 9.1 阻抗和导纳

●重点： 1.阻抗和导纳； 2.正弦稳态电路的分析； 3.正弦稳态电路的功率分析：

2. 正弦稳态电路的分析； 3. 正弦稳态电路的功率分析；  重点： 1. 阻抗和导纳； 返 回

9.1 阻抗和导纳 1.阻抗 正弦稳态情况下 无源 线性 网络 f U Z= Z|∠p.2 欧姆定律的相 量珍式 U 14-78 阻抗模 阻抗角 回

9.1 阻抗和导纳 1. 阻抗 正弦稳态情况下 I  U  Z + - 无源 线性 网络 I  U  + -   Z φz  I U Z | | def   z  u  i   I U Z 阻抗模 阻抗角 欧姆定律的相 量形式 返 回 上 页 下 页

当无源网络内为单个元件时有： U Z= .-R Z= Z==j0L-iX, 表明Z可以是实数， 也可以是虚数

当无源网络内为单个元件时有： R I U Z     L XL I U Z   j  j   X C I C U Z j 1   j     Z 可以是实数，也可以是虚数。 I  C U  + - 上 页 下 页 I  U  R + - I  L U  + - 表明 返 回

2.RLC串联电路 R R 10L AVAA ++uR -+U u I joc KVL: U-Ux+U.+Uc-Ri+joLi-j =R+aLoCi=R+jX+X-]/=R+o/ U Z-5-R+jol-joc-R+ix-12o

2. RLC串联电路 KVL： . . . . . . . 1 j j I C U UR UL UC RI LI         I R X X I C R L L C   )] [ j( )] 1 [  j(       R X I   (  j ) R X Z z C R L I U Z          j   1 j j   上 页 下 页 L C R u uL uC i + - + - + - + - uR R + - + - + - + - . I j L U  UL  U C . jC 1 UR  返 回

Z一复阻抗；☑一复阻抗的模；p2一 阻抗角； R一电阻（阻抗的实部）；X一电抗（阻抗的虚部）。 转换关系： .=arctan R R=☑cos0: U 或 X=Zsing. p.=Ψ。-Ψ 阻抗三角形

Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。 转换关系： arctan | | 2 2        R X φ Z R X z 或 R=|Z|cosz X=|Z|sinz 阻抗三角形 |Z| R X z z u i I U Z     返 回 上 页 下 页

分析R、L、C串联电路得出 (1) Z=R+j(oL-1/oC=Z∠p,为复数，称复阻抗 (2) oL>1/oC,0,p,>0,电路为感性， 电压超前电流。 相量图：一般选电流为参考向量， 4,=0 电压 U 三角 形 Ux 等效电路

I  分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠z 为复数，称复阻抗 （2）L > 1/C ，X>0，  z>0，电路为感性， 电压超前电流。  i  0 上 页 下 页 相量图：一般选电流为参考向量， UC  UR  UL  U  z UX 电压 三角 形 2 L C 2 2 2 U U U U (U U )  R  X  R   j Leq UX  + R - + - + UR -  等效电路 返 回

(3) oL<1/oC,X<0,p,<0,电路为容性， 电压落后电流。 U 等效电路 R j@Ce (4)oL=1/o0C,X=0,p,=0,电路为电阻性， 电压与电流同相。 等效电路

I  （3）L<1/C， X<0， z <0，电路为容性， 电压落后电流。 UC  UR  UL  U  z UX 等效电路 上 页 下 页 UX  eq j 1 C R + - + - + UR -  . U I  （4）L=1/C ，X=0，  z=0，电路为电阻性， 电压与电流同相。 I  UR  UL  UC  R + - + - I  UR  等效电路 U  2 2 2 2 ( ) U  UR UX  UR  UC UL 返 回

例 已知：R=152,L-0.3mH,C=0.2uF, u=5V2cos(o+60),f=3×10Hz. 求i,4g,山，C: R 1o! 解 画出相量模型 U=5∠60°V j0L=j2π×3×104×0.3×103 =j56.52 2元×3×104×0.2×106 =-j26.50 Rjow ,=15+j56.5-j26.5 =33.54∠63.4°2 回

例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 5 2cos( 60 ), 3 10 Hz . 4 u  t  f     求 i, uR , uL , uC . 解 画出相量模型 5 60 V  U    C Z R L   1   j  j j56.5Ω j j2π 3 10 0.3 10 4 3        L j26.5Ω 2π 3 10 0.2 10 1 j 1 j 4 6           C 15  j56.5  j26.5 33.54 63.4 Ω o   上 页 下 页 L C R u uL uC i + - + - + - + - uR R + - + - + - + - . I j L U  UL  U C . jC 1 UR  返 回

i= 5∠60° =0.149∠-3.4°A Z33.54∠63.4° UR=Ri=15×0.149∠-3.4°=2.235∠-3.4°V 0L=joLi=56.5∠90°×0.149∠-3.4°=8.42∠86.4°V 0c=-j1=26.5∠-90°x0.149∠-3.4°=3.95∠-93.4°V 则 i=0.149N2c0s(ot-3.4)A ug =2.2352cos(@t-3.4)V u,=8.42√2cos(wt+86.6)V u=3.95V2c0s(wt-93.4)V 回 上

0.149 3.4 A 33.54 63.4 5 60 o o o        Z U I   则 i  0.149 2cos(ωt 3.4 o ) A 15 0.149 3.4 2.235 3.4 V o o U  R  RI         j 56.5 90 0.149 3.4 8.42 86.4 V o o o U L  LI         26.5 90 0.149 3.4 3.95 93.4 V C 1 j o o o U C   I            2.235 2cos( 3.4 ) V o uR  ω t  8.42 2cos( 86.6 ) V o uL  ω t  3.95 2cos( 93.4 ) V o uC  ω t  返 回 上 页 下 页