第十八章电力系统静态稳定性 第18章电力系统静态稳定性
第十八章 电力系统静态稳定性 第18章 电力系统静态稳定性
第十八章电力系统静态稳定性 18-1运动稳定性的基本概念和 小扰动法原理 1、动力学系统的状态方程描述 2,Liapinov运动稳定性 3、 线性系统的稳定性 4、非线性系统的稳定性判断方法 5、一般线性系统 6、A特征值判别方法 7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步骤
第十八章 电力系统静态稳定性 18-1 运动稳定性的基本概念和 小扰动法原理 1、动力学系统的状态方程描述 2、Liapinov运动稳定性 3、线性系统的稳定性 4、非线性系统的稳定性判断方法 5、一般线性系统 6、A特征值判别方法 7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步骤
第十八章电力系统静态稳定性 动力学系统的状态方程描述 dx =F(X(t),+5) dt dx =F(x(t) d X=[.x] 状态向量 F(x(t)=[E1.Fn] 状态向量的非线性函数向量 F(x)=0 平衡状态 一各个平衡状态 &二Ax dt 线性系统
第十八章 电力系统静态稳定性 1、动力学系统的状态方程描述 状态向量 状态向量的非线性函数向量 平衡状态 各个平衡状态 线性系统
第十八章电力系统静态稳定性 2 Liapinov:运动稳定性 动力学系统密=（叫平衡状态为。如果对于 任意给定的￡>0，使得所有满足： x(to-xo≤n 的初值所确定的运动恒满足： x(t)-xo<et≥to) 则称该系统的运行状态x是稳定的，否则是不稳 定的。 如果limx(t)=xo,则该系统平衡是渐近稳定的
第十八章 电力系统静态稳定性 2、Liapinov运动稳定性 动力学系统 ，平衡状态为 ，如果对于 任意给定的 ；使得所有满足： 的初值所确定的运动恒满足： 则称该系统的运行状态 是稳定的，否则是不稳 定的。 如果 ，则该系统平衡是渐近稳定的
第十八章电力系统静态稳定性 线性系统的稳定性 d (1) dt A非前异，引入算子P,则 (A-P)X(t)=0 x(t)为非零解，则： det[4-PI]=0 (2) f(p)=aoP"+ap+.+anP+an=O 式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程
第十八章 电力系统静态稳定性 3、线性系统的稳定性 1) A非前异，引入算子P，则 为非零解，则： 式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程 (2) (1)
第十八章电力系统静态稳定性 线性系统的稳定性 设P.P为特性方程的根或矩阵A的特征值，当 无重根时，线性微分方程组()的通解其有如下 的形式： x,)=k1e+k2e+.+kme.+(i=l,.n） k.kn由初始条件决定
第十八章 电力系统静态稳定性 3、线性系统的稳定性 设 为特性方程的根或矩阵A的特征值，当 无重根时，线性微分方程组(1)的通解其有如下 的形式： 由初始条件决定
第十八章电力系统静态稳定性 线性系统的稳定性 特征值与解的性质 ① ±B ② ±jB ③ -a±jB ④ +a±jB
第十八章 电力系统静态稳定性 3、线性系统的稳定性 2) 特征值与解的性质 ① ② ③ ④
第十八章电力系统静态稳定性 线性系统的稳定性 3) 稳定判据 (a)所有特性值的实部均为负值时，系统 是稳定的 (b) 只要有一个特性值的实部都为正值时， 系统是不稳定的 (c)A特征值实部的符号问题
第十八章 电力系统静态稳定性 3、线性系统的稳定性 3) 稳定判据 (a) 所有特性值的实部均为负值时，系统 是稳定的 (b) 只要有一个特性值的实部都为正值时， 系统是不稳定的 (c) A特征值实部的符号问题
第十八章电力系统静态稳定性 非线性系统的稳定性判断方法 1)线性化 =F(x) dt _dx,+Ay）_dr dt dt dt F(x)=F(x)+ ar+1dF2Ar2+ d 2 dx2 ≈F(x)+ dF()Ax dx =A△x
第十八章 电力系统静态稳定性 4、非线性系统的稳定性判断方法 1) 线性化
第十八章电力系统静态稳定性 非线性系统的稳定性判断方法 dx =A△x dt Aij ofi 线性化的小扰动方程 dF =A→雅可比矩阵 dx
第十八章 电力系统静态稳定性 4、非线性系统的稳定性判断方法