授课次序：第4次教学周次：第3周教学课时：2学时教学内容：第2章平面设计2.1~2.2节教学目的：让学生了解路线的相关概念（包括路线、线形、路线平面、路线纵断面、路线横断面等）、汽车行驶轨迹的几何特征、平面线形三要素等，掌握直线的优缺点、直线的最大长度和曲线间直线的最小长度等。2.1概述本节课时：1学时讲课重点1.理解路线平面、纵断面、横断面及线形等概念；2.汽车行驶轨迹的几何特征；3.平面线形三要素与曲率图。讲课难点1.对纵断面的理解；22.平面线形曲率图的绘制教学过程：一、路线道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物它在平面上有左右转弯、纵面上有上下起伏、横面上有一定宽度。路线：道路中线的空间位置。线形：道路中心线的立体形状。路线平面：路线在水平面上的投影。路线纵断面：沿中线竖直部切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。路线横断面：中线上任一点的法向切面。路线设计：确定路线（道路中线）空间位置和各部分的几何尺寸
授课次序：第 4 次 教学周次：第 3 周 教学课时：2 学时 教学内容：第 2 章平面设计 2.1～2.2 节 教学目的：让学生了解路线的相关概念（包括路线、线形、路线平面、路线纵断面、路线横断面等）、 汽车行驶轨迹的几何特征、平面线形三要素等，掌握直线的优缺点、直线的最大长度和曲线间直线的 最小长度等。 2.1 概 述 本节课时：1 学时 讲课重点 1.理解路线平面、纵断面、横断面及线形等概念； 2. 汽车行驶轨迹的几何特征； 3. 平面线形三要素与曲率图。 讲课难点 1. 对纵断面的理解； 2. 平面线形曲率图的绘制。 教学过程： 一、路 线 道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。 它在平面上有左右转弯、纵面上有上下起伏、横面上有一定宽度。 路线：道路中线的空间位置。 线形：道路中心线的立体形状。 路线平面：路线在水平面上的投影。 路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。 路线横断面：中线上任一点的法向切面。 路线设计：确定路线（道路中线）空间位置和各部分的几何尺寸
JDJDTZHYHHZQZZHYHHYRJB,HYLQZ0HZJD,YH图1路线的平面纵面地面线纵斯园纵断面线公路中线平面线形黄断面图2道路三维图路线设计的内容：①平面设计：包括平面线形、人工构造物的平面布置、工程占地拆迁处理及路线平面图绘制等：②纵断面设计包括纵断拉坡、平纵线形处理、竖曲线设计、设计高程和填挖计算，以及纵断面图绘制等：③横断面设计包括一般与特殊路基横断面、弯道超高、加宽与视距保证、土石方计算调配等二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹（1）汽车行驶轨迹的痕迹①雪后第一辆车行驶的痕迹②已建公路车道中的油渍的痕迹③夜间连续摄影前灯的痕迹（2）行驶轨迹观测：①用横摆仪随车量测
图 1 路线的平面 图 2 道路三维图 路线设计的内容： ① 平面设计 包括平面线形、人工构造物的平面布置、工程占地拆迁处理及路线平面图绘制等； ② 纵断面设计 包括纵断拉坡、平纵线形处理、竖曲线设计、设计高程和填挖计算，以及纵断 面图绘制等； ③ 横断面设计 包括一般与特殊路基横断面、弯道超高、加宽与视距保证、土石方计算调配等 二、汽车行驶轨迹与道路平面线形 （一）汽车行驶轨迹 （1）汽车行驶轨迹的痕迹 ①雪后第一辆车行驶的痕迹 ②已建公路车道中的油渍的痕迹 ③夜间连续摄影前灯的痕迹 （2）行驶轨迹观测： ①用横摆仪随车量测
②用全站仪量测轨迹③用GPS测轨迹（3）汽车行驶轨迹重心的几何特征①轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折：②曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值；③曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。（4）平面线形要素①直线一圆一直线组合的平面线形满足平面线形连续、圆滑的第一条要求，但在ZY和YZ点处曲率和曲率变化率值不连续的（直线上曲率为0，圆曲线上曲率为1/R）。该线形组合一般只用于低等级公路（四级公路）。路线图凯Rb）曲率图②直一缓一圆一缓一直组合的平面线形在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条。不满足汽车行驶轨迹特性的第三条要求，但与汽车行驶轨迹接近，而且，汽车行驶无轨道，在车道宽度内允许有一定偏离
②用全站仪量测轨迹 ③用 GPS 测轨迹 （3）汽车行驶轨迹重心的几何特征 ①轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折； ②曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值； ③曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。 （4）平面线形要素 ①直线－圆－直线组合的平面线形 满足平面线形连续、圆滑的第一条要求，但在 ZY 和 YZ 点处曲率和曲率变化率值不连续的（直 线上曲率为 0，圆曲线上曲率为 1/R）。 该线形组合一般只用于低等级公路（四级公路）。 ②直－缓－圆－缓－直组合的平面线形 在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性 的第一条和二条。不满足汽车行驶轨迹特性的第三条要求，但与汽车行驶轨迹接近，而且，汽车行 驶无轨道，在车道宽度内允许有一定偏离
该线形组合可用于三级以上公路（包括三级公路）。③平面线形三要素现代道路平面线形是由直线、圆曲线和缓和曲线构成的，称之为平面线形三要素，道路平面线形设计就是从线形的角度去研究三个要素的选用和相互间的组合等问题。6一直线缓和曲线OR,o卜缓和曲线R2缓和曲线直线四曲线店圈曲线面曲线直线R.-缓和曲线缓和曲线7O,ktRJR,D1R,三、路线平面设计的内容道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。本节小结理解与掌握路线平面、纵断面、横断面及线形等概念：汽车行驶轨迹的几何特征：平面线形三要素与平面线形曲率图。思考题1.汽车行驶轨迹的几何特征对平面线形的几何构成有何影响？2.平面线形三要素是什么？
该线形组合可用于三级以上公路（包括三级公路）。 ③平面线形三要素 现代道路平面线形是由直线、圆曲线和缓和曲线构成的，称之为平面线形三要素，道路平面线 形设计就是从线形的角度去研究三个要素的选 用和相互间的组合等问题。 三、路线平面设计的内容 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几 何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观 等协调。 对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。 本节小结 理解与掌握路线平面、纵断面、横断面及线形等概念；汽车行驶轨迹的几何特征； 平面线形三 要素与平面线形曲率图。 思考题 1. 汽车行驶轨迹的几何特征对平面线形的几何构成有何影响？ 2. 平面线形三要素是什么？
2.2直线本节课时：1学时讲课重点1．直线的优、缺点。2.直线的最大长度；运用长直线时应注意的问题。3.相邻同向、反向圆曲线间的直线长度。4.断背曲线的危害与解决办法。讲课难点1.对相邻同向、反向圆曲线间的最小直线长度的理解：教学过程：一、直线的特点1.优点?两点之间距离最短.具有短捷、直达的印象.行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易.测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等）.在直线上设构造物更具经济性。2.缺点.直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调?过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。?在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。.易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。二、直线的运用直线的运用应注意同地形、环境的协调与配合。采用直线线形时，其长度不宜过长。但在下述路段上可采用直线：
2.2 直线 本节课时：1 学时 讲课重点 1. 直线的优、缺点。 2. 直线的最大长度；运用长直线时应注意的问题。 3. 相邻同向、反向圆曲线间的直线长度。 4. 断背曲线的危害与解决办法。 讲课难点 1. 对相邻同向、反向圆曲线间的最小直线长度的理解； 教学过程： 一、直线的特点 1．优点 ⚫ 两点之间距离最短 ⚫ 具有短捷、直达的印象 ⚫ 行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易 ⚫ 测设简单方便（用简单的就可以精确量距、放样等） ⚫ 在直线上设构造物更具经济性。 2．缺点 ⚫ 直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调 ⚫ 过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。 ⚫ 在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。 ⚫ 易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。 二、直线的运用 直线的运用应注意同地形、环境的协调与配合。采用直线线形时，其长度不宜过长。但在下述 路段上可采用直线：
(1)农田、河渠规整的平坦地区、城镇近郊规划等以直线条为主体时，宜采用直线线型。(2)特长、长隧道或结构特殊的桥梁等构造物所处的路段，以及路线交叉点前后的路段宜采用直线线形。(3)双车道公路为超车所提供的路段宜采用直线线形。三、直线的最大长度和最小长度1.直线的最大长度我国《标准》和《规范》对直线的最大长度没有具体的规定，只有原则规定（即直线长度不宜过长）。当地形条件及其它特殊情况限制而采用长直线时，为弥补长直线路段景观单调缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施。从理论上求解直线的最大长度是非常困难的，主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。各国普遍从经验出发，根据调查分析的结果来规定直线的最大长度。日本和德国，一般规定直线的最大长度不超过20V（m）（V为设计车速，以km/h计）；--前苏联规定为8km；美国则规定为3mile（约为4.83km）。我国地域辽阔，地形变化万千，对直线的最大长度很难作出统一的规定，强调“宜直则直，宜曲则曲”，“不过分追求长直线，但也不能人为设置曲线”（如戈壁滩和大草原）。当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：。纵坡不应过大，一般应小于3%。同大半径凹型竖曲线结合为宜。·两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建筑物等措施。·长直线或长下坡尽头的平曲线，应运用运行速度对路面超高、停车视距等进行检验，必要时须采用增大超高、设置限速和警告标志、增加路面抗滑能力等安全措施。2.直线的最小长度两圆曲线间以直线径相连接时，直线的长度不宜过短。（1）同向圆曲线间的直线最小长度①同向曲线（设有缓和曲线）间的直线长度、同向圆曲线间的直线长度
(1)农田、河渠规整的平坦地区、城镇近郊规划等以直线条为主体时，宜采用直线线型。 (2)特长、长隧道或结构特殊的桥梁等构造物所处的路段，以及路线交叉点前后的路段宜采用 直线线形。 (3)双车道公路为超车所提供的路段宜采用直线线形。 三、直线的最大长度和最小长度 1．直线的最大长度 我国《标准》和《规范》对直线的最大长度没有具体的规定，只有原则规定（即直线长度不宜 过长）。当地形条件及其它特殊情况限制而采用长直线时，为弥补长直线路段景观单调缺陷，应结合 沿线具体情况采取相应的技术措施。 从理论上求解直线的最大长度是非常困难的，主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能 力来确定。各国普遍从经验出发，根据调查分析的结果来规定直线的最大长度。 ◼ 日本和德国，一般规定直线的最大长度不超过 20V（m）（V 为设计车速，以 km/h 计）； ◼ 前苏联规定为 8km； ◼ 美国则规定为 3mile（约为 4.83km）。 我国地域辽阔，地形变化万千，对直线的最大长度很难作出统一的规定，强调“宜直则直，宜 曲则曲”，“不过分追求长直线，但也不能人为设置曲线”（如戈壁滩和大草原）。 当直线长度大于 1km 时，可采用下列技术措施予以弥补： ⚫ 纵坡不应过大，一般应小于 3%。 ⚫ 同大半径凹型竖曲线结合为宜。 ⚫ 两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一定建筑物等措施。 ⚫ 长直线或长下坡尽头的平曲线，应运用运行速度对路面超高、停车视距等进行检验，必要 时须采用增大超高、设置限速和警告标志、增加路面抗滑能力等安全措施。 2．直线的最小长度 两圆曲线间以直线径相连接时，直线的长度不宜过短。 （1）同向圆曲线间的直线最小长度 ①同向曲线（设有缓和曲线）间的直线长度、同向圆曲线间的直线长度
同向曲线（设有缓和曲线）间的直线长度：同向曲线前一曲线的终点（HZ）到后一曲线的起点（ZH）之间的直线长度。同向圆曲线间的直线长度是指两个转向相同的相邻圆曲线间未设缓和曲线时的直线长度。它约等于同向曲线间直线长度加上前后曲线各缓和曲线长度的一半。②断背曲线断背曲线：同向圆曲线间连以短的直线断背曲线危害：当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；1当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。1破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。u17mT2RR解决办法：因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向圆曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个圆曲线上看不到下一个圆曲线。③同向圆曲线间的最小直线长度的规定■设计速度大于或等于60km/h时，同向圆曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜：■设计速度小于或等于40km/h时，可参照上述规定执行。从动视觉原理分析，驾驶员行驶时的视角、视野距离与行驶速度有关，视野距离约等于6V（m）的距离。为避免在视觉上的判断错觉，使驾驶员在前一个圆曲线上看不到下一个圆曲线，《规范》规定：当设计速度大于或等于60km/h时，同向圆曲线间最小直线长度以不小于6V为宜。如果在满足行车视距的前提下，通过借用曲线内侧的挖方边坡或人工种植遮挡性植物等手段，可以保证前一个圆曲线上的驾驶员看不到后一个圆曲线时，同向圆曲线间最小直线长度可降低要求
同向曲线（设有缓和曲线）间的直线长度：同向曲线前一曲线的终点（HZ）到后一曲线的起点 （ZH）之间的直线长度。 同向圆曲线间的直线长度是指两个转向相同的相邻圆曲线间未设缓和曲线时的直线长度。它约 等于同向曲线间直线长度加上前后曲线各缓和曲线长度的一半。 ②断背曲线 断背曲线：同向圆曲线间连以短的直线。 断背曲线危害： ◼ 当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉； ◼ 当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。 破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。 解决办法： 因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向圆曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一 个圆曲线上看不到下一个圆曲线。 ③同向圆曲线间的最小直线长度的规定。 ◼ 设计速度大于或等于 60km/h 时，同向圆曲线间最小直线长度(以 m 计)以不小于设计速 度(以 km/h 计)的 6 倍为宜； ◼ 设计速度小于或等于 40km/h 时，可参照上述规定执行。 从动视觉原理分析，驾驶员行驶时的视角、视野距离与行驶速度有关，视野距离约等于 6V（m） 的距离。为避免在视觉上的判断错觉，使驾驶员在前一个圆曲线上看不到下一个圆曲线，《规范》规 定：当设计速度大于或等于 60km/h 时，同向圆曲线间最小直线长度以不小于 6V 为宜。 如果在满足行车视距的前提下，通过借用曲线内侧的挖方边坡或人工种植遮挡性植物等手段， 可以保证前一个圆曲线上的驾驶员看不到后一个圆曲线时，同向圆曲线间最小直线长度可降低要求
但对于处于明弯的同向圆曲线，且中间直线段需要设置凹形竖曲线时，宜保证同向圆曲线间最小直线长度。在条件受限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或C形曲线。（2）反向圆曲线间直线的最小长度①反向曲线（设有缓和曲线）间的直线长度、反向圆曲线间的直线长度。反向曲线（设有缓和曲线）间的直线长度：反向曲线前一曲线的终点（HZ）到后一曲线的起点（ZH）之间的直线长度。反向圆曲线间的直线长度是指两个转向相反的相邻圆曲线间未设缓和曲线时的直线长度。它约等于反向曲线间直线长度加上前后曲线各缓和曲线长度的一半。TiQa!1RIb)②反向圆曲线间的最小直线长度的规定。对反向圆曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。《规范》规定：当设计速度≥60km/h时，反向圆曲线间直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜。当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S型曲线。本节小结了解直线的优缺点：理解我国《标准》和《规范》要求直线长度不宜过长的原则规定：掌握长直线或长下坡尽头接平曲线（特别是小半径平曲线）应注意的问题：掌握断背曲线及其危害：正确理解同向和反向圆曲线间的直线最小长度的要求。思考题1.为什么说直线长度不宜过长？2.断背曲线及其危害。如何解决断背曲线的问题？
但对于处于明弯的同向圆曲线，且中间直线段需要设置凹形竖曲线时，宜保证同向圆曲线间最小直 线长度。 在条件受限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或 C 形曲线。 （2）反向圆曲线间直线的最小长度 ①反向曲线（设有缓和曲线）间的直线长度、反向圆曲线间的直线长度。 反向曲线（设有缓和曲线）间的直线长度：反向曲线前一曲线的终点（HZ）到后一曲线的起点 （ZH）之间的直线长度。 反向圆曲线间的直线长度是指两个转向相反的相邻圆曲线间未设缓和曲线时的直线长度。它约 等于反向曲线间直线长度加上前后曲线各缓和曲线长度的一半。 ②反向圆曲线间的最小直线长度的规定。 对反向圆曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人 员操作的方便。《规范》规定：当设计速度≥60km/h 时，反向圆曲线间直线最小长度（以 m 计）以 不小于设计速度（以 km/h 计）的 2 倍为宜。当设计速度≤40km/h 时，可参照上述规定执行。 当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成 S 型曲线。 本节小结 了解直线的优缺点；理解我国《标准》和《规范》要求直线长度不宜过长的原则规定；掌握长 直线或长下坡尽头接平曲线（特别是小半径平曲线）应注意的问题；掌握断背曲线及其危害；正确 理解同向和反向圆曲线间的直线最小长度的要求。 思考题 1. 为什么说直线长度不宜过长？ 2. 断背曲线及其危害。如何解决断背曲线的问题？
3.如何正确理解同向和反向圆曲线间的直线最小长度的要求？
3. 如何正确理解同向和反向圆曲线间的直线最小长度的要求？
授课次序：第5次教学周次：第4周教学内容：第2章平面设计第2.3节教学课时：2学时教学目的：让学生掌握圆曲线的特点、汽车行驶时的横向稳定性、圆曲线最小半径等2.3圆曲线本节课时：2学时讲课重点1.汽车行驶时的横向稳定性：超高与横向力系数的概念：计算半径的基本公式。2.影响确定圆曲线半径的因素（横向力系数与最大超高）：3.三个最小半径的定义、计算及运用。讲课难点1.对圆曲线半径计算公式的理解与运用：2.三个最小半径的定义与运用。教学过程：一、圆曲线的特点1.曲线上任意点的曲率半径R=常数，曲率1/R=常数，故测设和计算简单：2.曲线上任意一点都在不断地改变着方向，比直线更能适应地形、地物和环境的变化；3.汽车在圆曲线上行驶要受到离心力的作用，而且往往要比在直线上行驶多占用道路宽度：4.汽车在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差，视线受到路堑边坡或其它障碍物的影响较大，因而容易发生行车事故。二．汽车行驶时的横向稳定性1.汽车在弯道上行驶所受的离心力假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动
授课次序：第 5 次 教学周次：第 4 周 教学课时：2 学时 教学内容：第 2 章平面设计第 2.3 节 教学目的：让学生掌握圆曲线的特点、汽车行驶时的横向稳定性、圆曲线最小半径等。 2.3 圆曲线 本节课时：2 学时 讲课重点 1. 汽车行驶时的横向稳定性；超高与横向力系数的概念；计算半径的基本公式。 2. 影响确定圆曲线半径的因素（横向力系数与最大超高）； 3. 三个最小半径的定义、计算及运用。 讲课难点 1. 对圆曲线半径计算公式的理解与运用； 2. 三个最小半径的定义与运用。 教学过程： 一、圆曲线的特点 1．曲线上任意点的曲率半径 R=常数，曲率 1/R=常数，故测设和计算简单； 2．曲线上任意一点都在不断地改变着方向，比直线更能适应地形、地物和环境的变化； 3．汽车在圆曲线上行驶要受到离心力的作用，而且往往要比在直线上行驶多占用道路宽度； 4．汽车在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差，视线受到路堑边坡或其它障碍物的影响 较大，因而容易发生行车事故。 二．汽车行驶时的横向稳定性 1.汽车在弯道上行驶所受的离心力 假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动