《电动力学》课程教学大纲 Teaching Outline for Electrodynamics.pdf_大学文库

电流和磁场电荷守恒定律，毕奥-萨伐尔定律，磁场的散度和旋度，磁场旋度和散度公式的证明麦克斯韦方程组电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式介质的电磁性质介质的概念，介质的极化和磁化，介质中的麦克斯韦方程组电磁场的边值关系法向分量的跃变，切向分量的跃变电磁场的能量电磁能量守恒定律的一般形式，能量密度和能流密度表示式，电磁能量的传输2、教学要求：（1）理解描述宏观电磁场的物理量，描述宏观电磁场的麦克斯韦方程组（2）掌握真空、介质中的麦克斯韦方程组及其麦克斯韦方程组满足的边界条件：还要掌握电磁场的能量、动量表达式，以及能量、动量守恒定律；（3）了解描述电磁场能量密度和麦克斯韦应力张量等概念3、教学重点、难点：重点：由电磁场的经验定律得出电磁场的散度和旋度，并归结为麦克斯韦方程组及电磁场的边值关系难点：介质中麦克斯韦方程组的推导，及其介质电磁性质方程第二章静电场1、教学内容：静电势及其微分方程静电场的标势，泊松方程和边值关系，静电场的能量静电唯一性定理一般形式的唯一性定理，有导体存在时的唯一性定理拉普拉斯方程分离变量法电象法格林函数法点电荷密度的函数表示，格林函数，格林公式和边值问题的解*电多极矩静电势的多极展开，电偶极矩和电四极矩，电荷体系在外场中的能量2、教学要求：（1）理解静电场的标势引入的物理意义、唯一性定理）(2）掌握求解方程的分离变量法、镜像法；（3）了解电多极矩法和格林函数法。3、教学重点、难点：重点：静电场的标势满足的微分方程，及分离变量法、镜像法等求解方法难点：格林函数法和电多极矩法注：在讲课中可适当复习勒让德多项式的正交性等有关知识。安排4学时的习题课，自的是为了使学生熟练掌握用分离变量法，电象法求解静电势第三章静磁场1、教学内容：矢势及其微分方程矢势的定义及泊松方程，矢势的边值关系，静磁场的能量磁标势*磁多极矩矢势的多极展开，磁偶极矩的场和磁标势，小区域内电流分布在外磁场中的能量*阿哈罗诺夫一波姆效应★超导体的电磁性质2、教学要求：

电流和磁场电荷守恒定律，毕奥－萨伐尔定律，磁场的散度和旋度，磁场旋度和散度公式的证明麦克斯韦方程组电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式介质的电磁性质介质的概念，介质的极化和磁化，介质中的麦克斯韦方程组电磁场的边值关系法向分量的跃变，切向分量的跃变电磁场的能量电磁能量守恒定律的一般形式，能量密度和能流密度表示式，电磁能量的传输 2、教学要求：（1）理解描述宏观电磁场的物理量，描述宏观电磁场的麦克斯韦方程组；（2）掌握真空、介质中的麦克斯韦方程组及其麦克斯韦方程组满足的边界条件；还要掌握电磁场的能量、动量表达式，以及能量、动量守恒定律；（3）了解描述电磁场能量密度和麦克斯韦应力张量等概念。 3、教学重点、难点：重点：由电磁场的经验定律得出电磁场的散度和旋度，并归结为麦克斯韦方程组及电磁场的边值关系难点：介质中麦克斯韦方程组的推导，及其介质电磁性质方程第二章静电场 1、教学内容：静电势及其微分方程静电场的标势，泊松方程和边值关系，静电场的能量静电唯一性定理一般形式的唯一性定理，有导体存在时的唯一性定理拉普拉斯方程分离变量法电象法＊格林函数法点电荷密度的δ函数表示，格林函数，格林公式和边值问题的解＊电多极矩静电势的多极展开，电偶极矩和电四极矩，电荷体系在外场中的能量 2、教学要求：（1）理解静电场的标势引入的物理意义、唯一性定理；（2）掌握求解方程的分离变量法、镜像法；（3）了解电多极矩法和格林函数法。 3、教学重点、难点：重点：静电场的标势满足的微分方程，及分离变量法、镜像法等求解方法难点：格林函数法和电多极矩法注：在讲课中可适当复习勒让德多项式的正交性等有关知识。安排４学时的习题课，目的是为了使学生熟练掌握用分离变量法，电象法求解静电势。第三章静磁场 1、教学内容：矢势及其微分方程矢势的定义及泊松方程，矢势的边值关系，静磁场的能量磁标势＊磁多极矩矢势的多极展开，磁偶极矩的场和磁标势，小区域内电流分布在外磁场中的能量＊阿哈罗诺夫—波姆效应＊超导体的电磁性质 2、教学要求：

（1）理解静磁场的失势及其物理意义、微分方程，（2）理解磁标势概念，及其能引入磁标势的条件3）掌握磁标势满足的微分方程，并能够类似于电标势通过镜像法和分离变量法进行求解3、教学重点、难点：重点：静磁场的矢势、标势及其微分方程磁标势微分方程的求解难点：能够引入磁标势的条件磁多极展开注：磁多极展开，亦可与电多极展开对比，并应使学生弄清，磁多极展开不存在零阶项，是因为不存在磁单极。第四章电磁波的传播1、教学内容：平面电磁波电磁场的波动方程，时谐波满足的亥姆霍兹方程，平面电磁波，平面波的能量和能流电磁波在介质界面上的反射和折射反射和折射定律，振幅关系，菲涅尔公式，全反射有导体存在时电磁波的传播导体内的自由电荷，导体内的电磁波，趋肤效应和穿透深度，导体表面的反射谐振腔有界空间中的电磁波，理想导体的边界条件，谐振腔波导高频电磁能量的传输，矩形波导中的电磁波，截止频率，TE10波的电磁场和管壁电流*电磁波在等离子体中的传播2、教学要求：（1）理解平面电磁波与时谐电磁波满足的微分方程（2）掌握平面时谐电磁波满足的微分方程，及其求解方法和边界条件；并掌握有导体存在时的电磁波的边界条件，及其谐振腔、波导中电磁波满足的表达式（3）了解电磁波在介质界面上的反射与折射定律和菲涅耳公式等。3、教学重点、难点：重点：平面时谐电磁波满足的微分方程波动方程，有导体存在时电磁场的边界条件，时谐波在均匀介质中满足的亥姆霍兹方程及平面波的特点，电磁波在导体和介质中的传播规律（如反射，折射等），谐振腔和波导中的电磁波表达形式。难点：为什么金属波导中只能传播横电波或横磁波的推导，还有电磁场横向分量能够用纵向分量表达的推导。第五章电磁波的辐射1、教学内容：电磁场的矢势和标势势的定义，势描述电磁场，规范变换和规范不变性，达朗贝尔方程推迟势电偶极辐射计算辐射场的一般公式，矢势的展开式，偶极辐射，*辐射能流角分布，*辐射功率，*短天线的辐射，*辐射电阻*电磁波的衍射衍射问题基尔霍夫公式小孔衍射*电磁场的动量动量守恒定律，动量密度和动量流密度张量，辐射压力2、教学要求：（1）理解电磁场的失势与标势的物理意义，推迟势的物理意义；（2）掌握电磁场场的失势和标势在不同规范下所满足的微分方程，并能根据电多极矩来计算失势和标势的表达式

（1）理解静磁场的矢势及其物理意义、微分方程；（2）理解磁标势概念，及其能引入磁标势的条件；（3）掌握磁标势满足的微分方程，并能够类似于电标势通过镜像法和分离变量法进行求解。 3、教学重点、难点：重点：静磁场的矢势、标势及其微分方程磁标势微分方程的求解难点：能够引入磁标势的条件磁多极展开注：磁多极展开，亦可与电多极展开对比，并应使学生弄清，磁多极展开不存在零阶项，是因为不存在磁单极。第四章电磁波的传播 1、教学内容：平面电磁波电磁场的波动方程，时谐波满足的亥姆霍兹方程，平面电磁波，平面波的能量和能流电磁波在介质界面上的反射和折射反射和折射定律，振幅关系，菲涅尔公式，全反射有导体存在时电磁波的传播导体内的自由电荷，导体内的电磁波，趋肤效应和穿透深度，导体表面的反射谐振腔有界空间中的电磁波，理想导体的边界条件，谐振腔波导高频电磁能量的传输，矩形波导中的电磁波，截止频率，TE10波的电磁场和管壁电流＊电磁波在等离子体中的传播 2、教学要求：（1）理解平面电磁波与时谐电磁波满足的微分方程；（2）掌握平面时谐电磁波满足的微分方程，及其求解方法和边界条件；并掌握有导体存在时的电磁波的边界条件，及其谐振腔、波导中电磁波满足的表达式；（3）了解电磁波在介质界面上的反射与折射定律和菲涅耳公式等。 3、教学重点、难点：重点：平面时谐电磁波满足的微分方程波动方程，有导体存在时电磁场的边界条件，时谐波在均匀介质中满足的亥姆霍兹方程及平面波的特点，电磁波在导体和介质中的传播规律（如反射，折射等），谐振腔和波导中的电磁波表达形式。难点：为什么金属波导中只能传播横电波或横磁波的推导，还有电磁场横向分量能够用纵向分量表达的推导。第五章电磁波的辐射 1、教学内容：电磁场的矢势和标势势的定义，势描述电磁场，规范变换和规范不变性，达朗贝尔方程推迟势电偶极辐射计算辐射场的一般公式，矢势的展开式，偶极辐射，＊辐射能流角分布，＊辐射功率，＊短天线的辐射，＊辐射电阻＊电磁波的衍射衍射问题基尔霍夫公式小孔衍射＊电磁场的动量动量守恒定律，动量密度和动量流密度张量，辐射压力 2、教学要求：（1）理解电磁场的矢势与标势的物理意义，推迟势的物理意义；（2）掌握电磁场场的矢势和标势在不同规范下所满足的微分方程，并能根据电多极矩来计算矢势和标势的表达式；

（3）了解衍射问题和基尔霍夫公式还有辐射压力的表达式，并且要了解库仑规范和洛仑兹规范中对失势不同的限定。3、教学重点、难点：重点：电磁场的势，规范变换和达朗贝尔方程，方程的解一推迟势及电磁场的动量。计算电偶极矩辐射公式难点：两种规范对电磁场失势的不同限定，还有电磁场的能量密度和动量密度的表达式第六章狭义相对论1、教学内容相对论的实验基础相对论产生的历史背景，相对论的实验基础，麦克尔孙-莫来实验相对论的基本原理洛仑兹变换，相对论的基本原理，间隔不变性，洛伦兹变换相对论的时空理论相对论的时空结构，因果律和相互作用的最大传播速度，同时的相对性，运动时钟延缓，运动尺度缩短，速度变换公式*相对论的四维形式三维空间中的正交变换，物理量按空间变换性质的分类，洛仑兹变换的四维形式，四维协变量，物理规律的协变性*相对论电动力学四维电流密度失量，四维势量，电磁场张量，电磁场的不变量相对论力学*能量-动量四维失量，质能关系，*相对论力学方程2、教学要求：（1）理解爱因斯坦的两个假设，伽利略变换；（2）掌握洛仑兹变换，及其在一些系统中的应用；（3）了解电动力学的相对论不变性3、教学重点、难点重点：相对论的基本原理，洛仑兹变换，相对论的时空理论，质能关系式难点：电动力学的相对论不变性中四维物理量的推导注：由于相对论的时空观与人们日常生活中低速运动下的经验相盾，所以为了帮助学生牢固树立时间、空间与物质运动密切联系的新时空观，应加大时空理论的习题训练。第七章带电粒子与电磁场的相互作用1、教学内容任意运动带电粒子的电磁场，高速运动带电粒子的辐射辐射频谱分析的一般公式，韧致辐射频谱，高速圆周运动粒子的辐射频谱自由电子对电磁波的散射，束缚电子对电磁波的散射，电磁波吸收，介质色散。2、教学要求：（1）理解带电粒子的势，掌握辐射频谱分析的一般公式；2）课外阅读与讨论以下材料：切连科夫辐射、物致辐射、加速器、辐射频谱分析、塞曼效应;3、教学重点、难点：带电粒子与电磁场的相互作用，介质色散的经典描述9、考核方式Examinemethods考试形式采用笔试，总成绩由平时成绩和期末成绩组成Thegradepoints would begiven by two approaches: onerefers to the situation of schoolwork andthetimesinclass;othertheachievementofthefinalexam

（3）了解衍射问题和基尔霍夫公式还有辐射压力的表达式，并且要了解库仑规范和洛仑兹规范中对矢势不同的限定。 3、教学重点、难点：重点：电磁场的势，规范变换和达朗贝尔方程，方程的解—推迟势及电磁场的动量。计算电偶极矩辐射公式难点：两种规范对电磁场矢势的不同限定，还有电磁场的能量密度和动量密度的表达式第六章狭义相对论 1、教学内容相对论的实验基础相对论产生的历史背景，相对论的实验基础，麦克尔孙－莫来实验相对论的基本原理洛仑兹变换，相对论的基本原理，间隔不变性，洛伦兹变换相对论的时空理论相对论的时空结构，因果律和相互作用的最大传播速度，同时的相对性，运动时钟延缓，运动尺度缩短，速度变换公式＊相对论的四维形式三维空间中的正交变换，物理量按空间变换性质的分类，洛仑兹变换的四维形式，四维协变量，物理规律的协变性＊相对论电动力学四维电流密度矢量，四维势矢量，电磁场张量，电磁场的不变量相对论力学＊能量－动量四维矢量，质能关系，＊相对论力学方程 2、教学要求：（1）理解爱因斯坦的两个假设，伽利略变换；（2）掌握洛仑兹变换，及其在一些系统中的应用；（3）了解电动力学的相对论不变性 3、教学重点、难点：重点：相对论的基本原理，洛仑兹变换，相对论的时空理论，质能关系式难点：电动力学的相对论不变性中四维物理量的推导注：由于相对论的时空观与人们日常生活中低速运动下的经验相矛盾，所以为了帮助学生牢固树立时间、空间与物质运动密切联系的新时空观，应加大时空理论的习题训练。第七章带电粒子与电磁场的相互作用 1、教学内容任意运动带电粒子的电磁场，高速运动带电粒子的辐射；辐射频谱分析的一般公式，轫致辐射频谱，高速圆周运动粒子的辐射频谱；自由电子对电磁波的散射，束缚电子对电磁波的散射，电磁波吸收，介质色散。 2、教学要求：（1）理解带电粒子的势，掌握辐射频谱分析的一般公式；（2）课外阅读与讨论以下材料：切连科夫辐射、轫致辐射、加速器、辐射频谱分析、塞曼效应； 3、教学重点、难点：带电粒子与电磁场的相互作用，介质色散的经典描述。 9、考核方式 Examine methods 考试形式采用笔试，总成绩由平时成绩和期末成绩组成 The grade points would be given by two approaches: one refers to the situation of schoolwork and the times in class; other the achievement of the final exam